2021-2022学年崇仁九年级月考数学测试模拟试题（四）
一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.7
2.如图，这个几何体的左视图是（）
A
B.C.D.3.如图，一束光线照在坡度为1：的斜坡上，斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是（）.A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
4.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A坐标为(1，)，则点C的坐标为()
A.(－，1)
B.(－1，)
C.(，1)
D.(－，－1)
5.如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则BE∶CE＝（）
A.1∶3
B.1∶4
C.1∶5
D.1∶25
6.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）
A.x＜-2或x＞2
B.x＜-2或0＜x＜2
C.-2＜x＜0或0＜x＜2
D.-2＜x＜0或x＞2
二、填
空
题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.若，则的值为_____．
8.若关于x的一元二次方程x2－6x＋9k＝0有实数根，则k的取值范围是___________
9.已知锐角α满足sin(α＋20°)＝1，则锐角α度数为____________
10.从甲、乙2名和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加队，那么抽取的2人恰好是一名和一名护士的概率为________．
11.如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为_____．
三、（本大题5小题，每小题6分，共30分）
13.完成下列各题.（1）解方程
(2)计算：
tan260°－2cos60°－sin45°.14.如图是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形.(1)在图①中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合);
(2)在图②中画出一个菱形.15.我市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外，由于有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠以供选择：
①打9.8折；
②不打折，性送装修费每平方米80元．
试问哪种更优惠？
16.如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求D点的坐标．
17.有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
(2)将次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙．
请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成影子；
如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
19.我们定义：等腰三角形中底边与腰比叫做底角的邻对(can)．如图，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的邻对记作ca，这时ca＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
(1)can30°＝________；
(2)如图②，已知在△ABC中，AB＝AC，ca＝，S△ABC＝24，求△ABC的周长．
20.如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图②所示的位置放置，这样可以晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为37°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB＝10cm，BC＝8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F.(1)求∠BAF的度数；
(2)求点A到水平直线CE的距离AF的长
(参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．
（1）求证：△CDE≌△CBF；
（2）当DE=时，求CG的长；
（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．
22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．
（1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M
(补全图形)，求证：
六、（本大题共1小题，共12分）
23.已知：如图①，在平行四边形中，，．沿的方向匀速平移得到，速度为；同时，点从点出发，沿着方向匀速移动，速度为；当停止平移时，点也停止移动，如图②．设移动时间为．连接、、．解答下列问题：
当为何值时，？
当时，求的面积；
是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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