七年级数学素养调研
第Ⅰ卷（选择题
共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1.在平面直角坐标系中，点在A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.4的算术平方根是
A.-2
B.2
C.D.3.下列各数中是无理数的是
A.B.3.14
C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A.B.C.D.5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A.中央电视台《开学第一课》的收视率
B.某城市居民6月份人均网上购物的次数
C.即将发射的气象卫星的零部件质量
D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
6.已知二是方程的解，则的值为
A.3
B.-3
C.D.7.下列命题中，是真命题的是
A.若，则
B.，是直线，若，则
C.内错角相等
D.两直线平行，同旁内角互补
8.已知，是两个连续整数，若，则的值为
A.3
B.5
C.7
D.13
9.如图，，则的大小为
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是
A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.11.-27的立方根是____________.12.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155.若取组距为3，则可以分成_____________组.13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分.若，则____________°.14.已知方程组与有相同的解，则____________.15.小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用____________万元.16.若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在的范围内，则的取值范围是____________.三、解答题（共8个小题，共72分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分8分）
解方程组
18.（本题满分8分）
解不等式组请按下列步骤完成解答.（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得________________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为________________；
19.（本题满分8分）
填空完成推理过程：
如图，点A，B，C在一条直线上，，求证：
证明：∵（已知）
∴（_______________）
∵（已知）
∴（_______________）
∴_______________（_______________）
∴（等量代换）.20.（本题满分8分〉
如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积.21.（本题满分8分）
“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利.九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从上面四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图.（1）根据图中信息，求出：___________，___________；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名?
22.（本题满分10分）
为了丰富同学们的课余生活.某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元.（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元?
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案?
23.（本题满分10分）
如图1，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，.（1）直接写出的度数为______________；
（2）如图2，若HM平分，MN平分，证明：；
（3）如图3，若，则___________.（用含有，的式子表示）
24.（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点，若a，b满足.（1）求点，的坐标；
（2）将线段向右平移2个单位至CD，线段CD与y轴交于点E，求点E的坐标；
（3）点P为直线CD上一动点，连接BC，PB，若，则点P的横坐标的取值范围是_____________.
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