「专项突破」2021-2022学年东营市河口区八年级上册数学期末试题（原卷版）

【专项突破】2021-2022学年东营市河口区八年级上册数学期末试题

（原卷版）

一、选一选：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

1.某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）

A

7.8×10﹣7

B.7.8×10﹣8

C.0.78×10﹣7

D.78×10﹣8

2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A

B.C.D.3.下列运算正确的是

A.B.C.D.4.下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A.（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2

B.m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1

C.﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）

D.（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

5.计算6m6÷（-2m2）3的结果为（）

A.B.C.D.6.如图，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件，无法判定的是（）

A.B.C.D.7.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）

A

28°

B.38°

C.48°

D.88°

8.分式方程－1＝的解为（）

A.x＝1

B.x＝－1

C.无解

D.x＝－2

9.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）

A.B.C.D.10.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．

A

ab

B.2ab

C.a2﹣ab

D.b2+ab

二、填

空

题:本大题共8小题，共32分，只要求填写结果，每小题填对得4分．

11.分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=_______．

12.如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．

13.若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k=____．

14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是__________．

15.等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为__________．

16.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=___.17.如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点

D，交AC于点

E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是___________.18.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________．

三、解

答

题:本大题共7小题，共58分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣

20.先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21.在中，垂直平分斜边，分别交、于．若，求．

22.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）求△ABC的面积为_______；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为______．

23.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年12月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15=，18×20﹣12×26=，没有难发现，结果都是

．

（1）请将上面三个空补充完整；

（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

24.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种没有同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比次购买时提高了10%，乙种足球售价比次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用没有超过2900元，那么这所学校至多可购买多少个乙种足球？

25.△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C没有重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q没有与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果没有变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．