「专项突破」2021-2022学年山东省无棣县八年级上册数学期末试题（原卷版）

【专项突破】2021-2022学年山东省无棣县八年级上册数学期末试题

（原卷版）

一、选一选：

1.下列说确的是（）

A.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

B.全等三角形是指面积相等的三角形

C.周长相等的三角形是全等三角形

D.所有的等边三角形都是全等三角形

2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）．

A.B.C.D.3.化简的结果是（）

A.x4

B.2x2

C.4x2

D.4

4.点关于轴对称的点是（）

A.B.C.D.5.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）

A.△AA1P是等腰三角形

B.MN垂直平分AA1，CC1

C.△ABC与△A1B1C1面积相等

D.直线AB、A1B的交点没有一定在MN上

6.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定，最恰当的理由是（）

A

B.C.D.7.下列从左到右变形，是因式分解的是

A.B.C.D.8.如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A.AE＝EC

B.AE＝BE

C.∠EBC＝∠BAC

D.∠EBC＝∠ABE

9.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()

A.角内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均没有正确

10.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A.3a+2b

B.3a+4b

C.6a+2b

D.6a+4b

11.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠CAP=50°，则∠BPC的度是（）

A.80°

B.60°

C.50°

D.40°

12.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=

()

A.B.2

C.3

D.+2

二、填

空

题：

13.计算:___________.14.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（没有添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．

15.分解因式：_________．

16.等腰三角形的两条边长为4和9，则该等腰三角形的周长为_______．

17.如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D.已知AB=BC=CD=DA=5

km，村庄C到公路l₁的距离为4

km，则村庄C到公路l₂的距离是______km.18.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=____

三、解

答

题：

19.计算：（1）

（2）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解：

步

第二步

①小颖的化简过程从第________步开始出现错误：

②对此整式进行化简．

20.如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：ACBD．

21.已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4.（1）在AB边上求作点P,使PC+PD最小：

（2）求出（1）中PC+PD的最小值.22.已知x≠1,(1+x)(1-x)=1-,(1-x)(1+x+)=1-,(1-x)(1+x++)=1-.（1）根据以上式子计算：

①（1-2）×（1+2++++）：②2+++…+（n为正整数）：

③（x-1)(+++…++x+1).（2）通过以上计算，请你进行下面探索：

①（a-b)(a+b)=______________:②(a-b)

(+ab+)=_________________:

③(a-b)(+b++)=_____________.23.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

24.如图，已知△ABC是等边三角形，E,D,G分别在AB,BC,AC边上，且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N.（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数：

（3）试判断△FMN的形状，并说明理由.