专题：正弦定理的三种证明
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正弦定理的三种证明
△ABC中的三个内角∠A，∠B，∠C的对边，分别用a,b,c表示. 正弦定理：在三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即asinA=bsinB=csinCA证明：按照三角形的种类，分三种情形证明之. (1)
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正弦定理证明
新课标必修数学5“解三角形”内容分析及教学建议江苏省锡山高级中学杨志文新课程必修数学5的内容主要包括解三角形、数列、不等式。这些内容都是高中数学中的传统内容。其中
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原创正弦定理证明
1．直角三角形中：sinA= ，sinB=， sinC=1即c=∴abc， c= ，c=．sinAsinBsinCacbcabc== sinAsinBsinC2．斜三角形中证明一：（等积法）在任意斜△ABC当中S△ABC=absinCacsinBbcsinA两边同除以abc即
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正弦定理证明
正弦定理证明1.三角形的正弦定理证明： 步骤1. 在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中，
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正弦定理证明范文合集
正弦定理证明1.三角形的正弦定理证明：步骤1.在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinA∴a·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，b/sinB=c/s
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正弦定理证明
正弦定理 1.在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，且等于其外接圆半径的两倍， 即abc2R sinAsinBsinC 证明：如图所示，过B点作圆的直径BD交圆于D点，连结AD BD=2R, 则 D=C，DAB
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正弦定理的证明
正弦定理的证明用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2COSc=(a^2+b^2-c^2)/2abSINc^2=1-COSc^2SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2=/4a^2*b^2*c^2同理可推倒得SINa^2
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正弦定理证明方法
正弦定理证明方法方法1:用三角形外接圆证明：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角相等,
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向量证明正弦定理
向量证明正弦定理表述：设三面角∠p-ABC的三个面角∠BpC，∠CpA，∠ApB所对的二面角依次为∠pA，∠pB，∠pC，则Sin∠pA/Sin∠BpC=Sin∠pB/Sin∠CpA=Sin∠pC/Sin∠ApB。目录1证明2全向量
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正弦定理的证明
正弦定理的证明（方法一）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=asinBbsinA,则asinbsin同理可得从而asinAcs
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正弦定理的证明方法
正弦定理的证明方法如图1,△ABC中,AD平分乙A交BC于D,由三角形内角平分线有ABBDAC一DC由正弦定理有:由(1)(2)(3,得:韶=韶幼朋=Ac:.△ABc为等腰三角形。证明‘三角证法,:BE平
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向量法证明正弦定理
向量法证明正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度因为同弧所对的圆周角
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用向量证明正弦定理
用向量证明正弦定理如图1，△ABC为锐角三角形，过点A作单位向量j垂直于向量AC，则j与向量AB的夹角为90°-A，j与向量CB的夹角为90°-C由图1，AC+CB=AB(向量符号打不出)在向量等式两边
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正弦定理的几种证明
正弦定理的几种证明内蒙古赤峰建筑工程学校迟冰邮编（024400）正弦定理是解决斜三角形问题及其应用问题（测量）的重要定理，而证明它们的方法很多，展开的思维空间很大，研究它们的证明，有
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正弦定理与余弦定理的证明
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆的半径）正弦定理(Sine theorem)（1）已知三角形的两角与一边，解三角形（2）已知三角形的两边和
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正弦定理,余弦的多种证明
正弦(余弦)定理的另类证明 课本利用向量法证明正弦定理，本文来介绍的另外两种证法. 正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即a=bsinAsinB=csinC. 证法1：（等积法
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向量法证明正弦定理[最终版]
向量法证明正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为同弧所对的
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正弦定理教案
正弦定理教案教学目标：1．知识目标:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。2. 能
