高二数学必背知识点总结[优秀范文5篇]

第一篇：高二数学必背知识点总结

学习对每个人的重要性大家都知道，我们都知道学习代表未来，成绩代表过去，学习成就人生，学习改变命运，学习可以致富，下面给大家带来一些关于高二数学必背知识点总结，希望对大家有所帮助。

高二数学知识点1

直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A，B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;

(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为

(为参数)，其中直线不在直线系中。

(6)两直线平行与垂直

当，时，;

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解。

方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

高二数学知识点21、导数的定义：在点处的导数记作.2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高二数学知识点3

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

导数法(适用于多项式函数)

复合函数法和图像法。

应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法:定义法，图像法，复合函数法

应用:把函数值进行转化求解。

周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。

对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)

伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;

高二数学知识点4

直线与平面垂直的判定

1、定义

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。

2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;

b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。

2.3.2平面与平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形

2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

2.3.3—2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质

1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。

2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

高二数学知识点5

求导数的方法

(1)基本求导公式

(2)导数的四则运算

(3)复合函数的导数

设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即

二、关于极限

.1.数列的极限：

粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：

2函数的极限：

当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是,记作

三、导数的概念

1、在处的导数.2、在的导数.3.函数在点处的导数的几何意义：

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，即k=，相应的切线方程是

注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。

例、若=2，则=()A-1B-2C1D

四、导数的综合运用

(一)曲线的切线

函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此，可以利用导数求曲线的切线方程.具体求法分两步：

(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=;

(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为_。

高二数学必背知识点总结

第二篇：政治生活必背知识点

政治生活必背知识点

主体一：公民

1、我国的国家性质决定的，我国是人民民主专政的社会主义国家，人民是国家的主人，人民民主具有广泛性与真实性的体现。

2、公民依法享有政治权利：选举权和被选举权；政治自由；监督权；

3、公民要依法履行政治义务：维护国家统一和民族团结；遵守宪法和法律；维护国家安全、荣誉和利益；服兵役和参加民兵组织

4、公民依法参与政治生活的途径和方式

民主选举

民主决策：社情民意反映制度、专家咨询制度、重大事项社会公示制度、社会听证制度参与决策

民主管理

民主监督：信访举报制度、人大代表联系群众制度、舆论监督制度、监督听证会、民主评议会、网上评议政府

5、公民的政治参与要遵循三个基本原则：坚持公民在法律面前一律平等原则；坚持公民权利和义务统一的原则；坚持个人利益与国家利益相结合的原则

主体二：政府

1.政府的性质、宗旨、责任（基本原则）

性质：我国政府是人民的政府，是人民意志的执行者和人民利益的维护者

宗旨：为人民服务

基本原则：对人民负责

表现：

（1）坚持为人民服务的工作态度

（2）树立求真务实的工作作风

（3）坚持从群众中来到群众中去的工作方法

2.政府的职能

（1）保障人民民主和维护国家长治久安的职能

（2）组织社会主义经济建设的职能

（3）组织社会主义文化建设的职能

（4）提供社会公共服务的职能

3.政府权力的行使（包括决策、执行、监督等环节）

（1）科学民主决策

如何做到科学民主决策？

①不断完善决策信息和智力支持系统，提高决策的科学性

②增强决策透明度和公众参与度，使决策能够更好地反映民意、集中民智、爱惜民力

（2）依法行政（为什么？怎么做？）

①为什么要依法行政？

必要性：政府依法行政是贯彻依法治国方略、提高行政管理水平的基本要求，体现了对人民负责的原则

重要性：有利于保障人民群众的权力和自由；有利于加强廉政建设，保证政府及其工作人员不变质，增强政府的权威；有利于防止行政权力的缺失和滥用，提高行政管理水平；有利于带动全社会尊重法律、遵守法律维护法律，推进社会主义民主法治建设。

②如何做到依法行政？

提高依法行政的水平：加强立法工作；加强行政执法队伍建设；深化行政管理体制改革。

（3）权力的行使需要监督

①为什么要对政府的权力进行制约和监督？

必要性：权力是把双刃剑。政府权力运用得好，可以指挥得法、令行禁止、造福人民；权力一旦被滥用，超越了法律的界限，就会滋生腐败，贻害无穷。

重要性：政府只有接受监督才能更好地合民意、集民智、聚民心、做出正确的决策；才能提高行政水平和工作效率，防止和减少工作失误；才能防止滥用权力，防止以权谋私、权钱交易等腐败行为，保证清正廉洁；才能真正做到权为民所用，造福于人民，从而建立起一个具有权威和公信力的政府。

②如何制约和监督政府的权力？

有效制约和监督权力的关键，是建立健全制约和监督机制。这个机制一靠民主，二法制。建立起全面的行政监督体系。（包括国家权力机关的监督，中国共产党的监督，人民政协的监督，社会与公民的监督，司法机关的监督，行政系统内部的监督等多种监督形式）

4.政府的权威

从根本上讲，政府能否具有这种权威是由国家性质决定的。

政府的管理和服务是否被人民认可和接受，这是区别有权威与无权威的政府的标志。

主体三：人大

1.人民代表大会的性质：国家权力机关

2.人代表大会制度的地位：我国的根本政治制度

3.人民代表大会的职权：立法权、决定权、任免权、监督权

4.人民代表大会与其他国家机关之间的关系：其他国家机关由人大产生，对它负责接受它的监督

5.人民代表大会的组织活动原则：民主集中制

表现：①在人民代表大会和人民的关系上

②在人民代表大会与其他国家机关的关系上

③在中央和地方国家机构关系上

6.人大代表的权利和义务

权利：审议权、表决权、提案权、质询权

义务：协助宪法和法律的实施，与人民群众保持密切联系，听取和反映人民群众的意见和要求，努力为人民服务，对人民负责，并接受人民的监督。

主体四：党

1.中国共产党的性质

中国工人阶级的先锋队，中国人民和中华民族的先锋队

2.中国共产党的宗旨

全心全意为人民服务

3.中国共产党的地位

我国的执政党，中国特色社会主义事业的领导核心。

4.中国共产党的执政理念

以人为本，执政为民

5.中国共产党的指导思想

马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”、科学发展观

5.中国共产党的执政方式

科学执政、民主执政、依法执政

6.我国的政党制度（名称、地位、基本内容）

我国的政党制度是中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，是我国的一项基本政治制度。

基本内容：

友党关系：中国共产党是执政党，民主党派是参政党，他们是通力合作的亲密友党。多党合作的首要前提和根本保证：坚持中国共产党的领导

基本方针：长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共

根本活动准则：遵守宪法和法律

多党合作的重要机构：中国人民政治协商会议

主体五：政协

1.人民政协的性质：是我国多党合作的重要机构，是中国共产党领导的、具有广泛代表性的爱国统一战线组织，是我国政治生活中发扬社会主义民主的重要形式。

2.人民政协的主题：团结和民主

3.人民政协的职能：政治协商、民主监督、参政议政。

国际社会

1.国际关系的决定因素是：国家利益

共同利益是国家合作的基础，而利益对立则是引起国家冲突的根源。

2.当今时代的两大主题是：和平与发展

和平问题和发展问题的主要障碍是：霸权主义和强权政治，解决的有效途径是：建立以和平共处五项原则为基础的有利于时间和平和发展的国际新秩序。

3.国家外交政策的决定因素是：国家性质和国家利益。

我国的外交政策是：独立自主的和平外交政策。

宗旨：维护世界和平、促进共同发展

基本目标：维护我国的独立和主权，促进世界的和平和发展

基本立场：独立自主

基本准则： 和平共处五项原则

第三篇：高考化学必背知识点总结

高考化学必背知识点总结(一)二氧化硫

二氧化硫(化学式SO2)是最常见、最简单的硫氧化物。大气主要污染物之一。火山爆发时会喷出该气体，在许多工业过程中也会产生二氧化硫。由于煤和石油通常都含有硫元素，因此燃烧时会生成二氧化硫。当二氧化硫溶于水中，会形成亚硫酸。若把亚硫酸进一步在PM2.5存在的条件下氧化，便会迅速高效生成硫酸(酸雨的主要成分)。

1、物理性质：无色有刺激性气味，有毒，密度比空气大，易液化、易溶于水(与H2O化合生成H2 SO3，SO2+H2O =H2SO3)

2、化学性质：

①具有酸性氧化物通性

②还原性：SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl 2SO2+O2=2SO3

③弱氧化性：SO2+2H2S=3S+2H2O

④漂白性：SO3可使品红褪色(可逆，加热又恢复红色)

3、二氧化硫的污染

①SO2是污染大气的主要有害物质之一，直接危害是引起呼吸道疾病。

②形成酸雨pH<5、6，破坏农作物、森林、草原、使土壤酸性增强等等。

③含SO2的工业废气必须经过净化处理才能排放到空气中。

4、化学方程式

SO2+H2O=(可逆)=H2SO3(亚硫酸)

SO2可以自偶电离：2SO2===(可逆)===SO2++SO32-

2SO2+O2 === 2SO3(加热，五氧化二钒做催化剂，可逆;在自然中，也可由空气中尘埃催化)

2H2S+SO2 === 3S↓+2H2O(归中反应)

SO2+Cl2+2H2O === 2HCl+H2SO4

SO2+2NaOH === Na2SO3+H2O(SO2少量)

SO2+NaOH === NaHSO3(SO2过量)

Na2SO3+SO2+H2O === 2NaHSO3

CaO+SO2====CaSO3，2CaSO3+O2====2CaSO4(加热)

SO2+2FeCl3+2H2O===2FeCl2+H2SO4+2HCl

SO2+H2O2===H2SO4

SO2+Na2O===Na2SO3

5SO2+2KMnO4+2H2O===2MnSO4+K2SO4+2H2SO4

3SO2+2NaNO3+2H2O===Na2SO4+2NO↑+2H2SO4

5、注意事项

(1)皮肤接触：立即脱去污染的衣着，用大量流动清水冲洗。就医。

(2)眼睛接触：提起眼睑，用流动清水或生理盐水冲洗。就医。

(3)吸入：迅速脱离现场至空气新鲜处。保持呼吸道通畅。如呼吸困难，给输氧。如呼吸停止，立即进行人工呼吸。就医。[3]

(4)如发生中毒，应立即将患者移至有新鲜空气的地方，解开紧身衣服，迅速吸氧，冲洗眼睛和鼻腔，用2%苏打溶液漱口。如不慎溅人眼内，应速用大量温水冲洗。严重者应速送医院治疗。

(5)操作注意事项：严加密闭，提供充分的局部排风和全面通风。操作人员必须经过专门培训，严格遵守操作规程。建议操作人员佩戴自吸过滤式防毒面具(全面罩)，穿聚乙烯防毒服，戴橡胶手套。远离易燃、可燃物。防止气体泄漏到工作场所空气中。避免与氧化剂、还原剂接触。搬运时轻装轻卸，防止钢瓶及附件破损。配备泄漏应急处理设备。

(6)储存注意事项：储存于阴凉、通风的库房。远离火种、热源。库温不宜超过30℃。应与易(可)燃物、氧化剂、还原剂、食用化学品分开存放，切忌混储。储区应备有泄漏应急处理设备。

高考化学必背知识点总结(二)

化学作为一门自然科学，必然有它的核心概念和理论，它的逻辑性非常强。既便是在高中它的知识体系也是较完整的。化学核心知识必然派生的知识网络，平常若融会贯通，就构建了在考场上能想到的知识体系。下面小编为同学们总结一些高考化学必背的重点知识点。

硫酸工业和硫酸

1、硫酸(化学式：H₂SO₄)，硫的最重要的含氧酸。无水硫酸为无色油状液体，10.36℃时结晶，通常使用的是它的各种不同浓度的水溶液，用塔式法和接触法制取。前者所得为粗制稀硫酸，质量分数一般在75%左右;后者可得质量分数98.3%的纯浓硫酸，沸点338℃，相对密度1.84。

硫酸是一种最活泼的二元无机强酸，能和许多金属发生反应。高浓度的硫酸有强烈吸水性，可用作脱水剂，碳化木材、纸张、棉麻织物及生物皮肉等含碳水化合物的物质。与水混合时，亦会放出大量热能。其具有强烈的腐蚀性和氧化性，故需谨慎使用。是一种重要的工业原料，可用于制造肥料、药物、炸药、颜料、洗涤剂、蓄电池等，也广泛应用于净化石油、金属冶炼以及染料等工业中。常用作化学试剂，在有机合成中可用作脱水剂和磺化剂。

2、化学性质腐蚀性

纯硫酸加热至290℃分解放出部分三氧化硫，直至酸的浓度降到98.3%为止，这时硫酸为恒沸溶液，沸点为338°C。无水硫酸体现酸性是给出质子的能力，纯硫酸仍然具有很强的酸性，98%硫酸与纯硫酸的酸性基本上没有差别，而溶解三氧化硫的发烟硫酸是一种超酸体系，酸性强于纯硫酸，但是广泛存在一种误区，即稀硫酸的酸性强于浓硫酸，这种想法是错误的。的确，稀硫酸第一步电离完全，产生大量的水合氢离子H3O+;但是浓硫酸和水一样，自身自偶电离会产生一部分硫酸合氢离子H3SO4+，正是这一部分硫酸合质子，导致纯硫酸具有非常强的酸性，虽然少，但是酸性却要比水合质子强得多，所以纯硫酸的哈米特酸度函数高达-12.0。

在硫酸溶剂体系中，H3SO4+经常起酸的作用，能质子化很多物质产生离子型化合物：

NaCl+ H2SO4==NaHSO4+HCl(不加热都能很快反应)

KNO3+ H2SO4→K++HSO4-+HNO3

HNO3+ H2SO4→NO2++H3O++2HSO4-

CH3COOH+ H2SO4→CH3C(OH)2++HSO4-

HSO3F+ H2SO4→H3SO4++SO3F-(氟磺酸酸性更强)

上述与HNO3的反应所产生的NO2+，有助于芳香烃的硝化反应。

3、接触法制硫酸

反应原理：①造气：4FeS2+11O2(g)=2Fe2O3+8SO2

②氧化：2SO2+O2=2SO3

③吸收：SO3+H2O=H2SO4

分别对应的设备：①沸腾炉 ②接触室 ③吸收塔

具体措施：粉碎矿石、过量空气、热交换、催化氧化、逆流、循环、浓H2 SO4吸收SO3(防止形成酸雾)、尾气处理(用氨水吸收SO2，生成(NH4)2SO3，再用H2SO4处理，便又可生成SO2)。

4、浓硫酸(98.3%)的特性

①吸水性：H2SO4易与H2O结合，并放出大量热，所以浓硫酸常做酸性气体的干燥剂(不可干燥H2S)。

②脱水性：浓H2SO4遇见某些有机化合物，可将其中氢、氧原子个数按2:1比例脱去，即为脱水性，C12H22O11 12C+11H2O(浓H2SO4脱水性)

③强氧化性：浓H2SO4与金属、与非金属、与具有还原性物质发生氧化-还原反应，如：

Cu+2H2SO4(浓)=CuSO4+SO2↑+2H2O

C+2H2SO4(浓)=CO2↑+2SO2↑+2H2O

H2S+H2SO4(浓)=S+SO2↑+2H2O

2NaI+2H2SO4(浓)= Na2SO4+SO2↑+I2+2H2O

与还原剂反应浓H2SO4的还原产物都为SO2。

常温下，浓H2SO4使Fe、Al表面发生钝化(生成致密氧化膜)，而不发生产生气体的反应。

5、储存方法

储存于阴凉、通风的库房。库温不超过35℃，相对湿度不超过85%。保持容器密封。远离火种、热源，工作场所严禁吸烟。远离易燃、可燃物。防止蒸气泄漏到工作场所空气中。避免与还原剂、碱类、碱金属接触。搬运时要轻装轻卸，防止包装及容器损坏。配备相应品种和数量的消防器材及泄漏应急处理设备。倒空的容器可能残留有害物。稀释或制备溶液时，应把酸加入水中，避免沸腾和飞溅伤及人员。

高考化学基本概念理论知识结构图汇总

高考化学基本概念理论知识结构图包括：物质的分类、组成原子的粒子间的关系、元素周期律与周期表、化学键与分子结构、晶体类型与性质、化学反应类型、离子反应、氧化还原反应的有关概念的相互关系、化学反应中的能量变化、溶液与胶体、化学反应速率、化学平衡、弱电解质的电离平衡、溶液的酸碱性、盐类的水解、酸碱中和滴定、电化学等。

1、物质的分类

2、组成原子的粒子间的关系

3、元素周期律与周期表

4、化学键与分子结构

5、晶体类型与性质

6、化学反应类型

7、离子反应

8、氧化还原反应的有关概念的相互关系

9、化学反应中的能量变化

10、溶液与胶体

11、化学反应速率

12、化学平衡

13、弱电解质的电离平衡

14、溶液的酸碱性

15、盐类的水解

16、酸碱中和滴定

17、电化学

第四篇：六年级数学下册必背知识点归纳

负数必背知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于所有负数，小于所有正数。负数比较大小，不考虑负号，数字大的数反而小。

2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。

3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。0左边的数都是负数，0右边的数都是正数

百分数

（二）知识点

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。

2、成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五，也就是35%

3、应纳税额 = 总收入×税率 税率=应纳税额÷总收入 总收入=应纳税额÷税率

4、利息＝本金×利率×存期

5、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。

圆、圆柱、圆柱必背公式

1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2.2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，公式C=πd，直径=周长÷圆周率，公式d=C÷π

3、已知半径求周长：圆的周长=2×圆周率×半径，公式C=2πr，半径=周长÷圆周率的2倍，公式r=C÷2π

4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S圆 =πr2

5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S圆 =π（d÷2）2

6、圆柱的侧面积=底面的周长×高，公式S侧=Ch；圆柱的底面周长=侧面积÷高，公式C=s侧÷h；圆柱的高=侧面积÷底面周长，公式h=S侧÷C。

7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，公式 S表= S侧+2S底。

8、圆柱的体积等于底面积乘以高，公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面

积，公式h=v÷s；圆柱的底面积等于体积除以高，公式s=v÷h。

9、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥体积公式：V=1 /3Sh。圆锥的高等于体积的3倍除以底面积，公式h=3v÷s；圆锥的底面积等于体积的3倍除以高，公式s=3v÷h。

10、环形的面积=大圆面积-小圆面积，S环 =πR²-πｒ²

11、体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。即圆锥的底面积=圆柱底面积×3，圆柱底面积=圆锥底面积÷3

12、体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。即圆锥的高=圆柱的高×3，圆柱的高=圆锥的高÷3。

比例必背知识点

1、表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

2、在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；

3、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

4、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

例如：速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

5、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

6、图上距离：实际距离=比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺；

数学广角---鸽巢问题

1、物体数÷抽屉数＝商„„余数 至少数=商＋1

2、只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

第五篇：初中数学第一册必背内容知识点

初中数学第一册必背内容知识点

第一章 有理数

1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

a÷b=a·

(b≠0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算的运算顺序：

⑴先乘方，再乘除，最后加减;

⑵同极运算，从左到右进行;

⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

1.5.3近似数和有效数字

接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

第二章 一元一次方程

2.1从算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母：

⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据：等式性质2

⑶注意事项：①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

2.4再探实际问题与一元一次方程

第三章 图形认识初步

3.1多姿多彩的图形

现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。

3.1.1立体图形与平面图形

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

3.1.2点、线、面、体

几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

3.2直线、射线、线段

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。

两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

3.3角的度量

角也是一种基本的几何图形。

度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。

3.4角的比较与运算

3.4.1角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

3.4.2余角和补角

如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

等角的补角相等。

等角的余角相等。