人教版八年级下册：19.2
一次函数
同步练习
一、选择题
1．函数图象与x轴的交点坐标为（）
A．（－4，0）
B．（2，0）
C．（0，－4）
D．（0，2）
2．一次函数的图象经过（）
A．第1、2、3象限
B．第2、3、4象限
C．第1、2、4象限
D．第1、3、4象限
3．如果函数中的随的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．已知点，都在直线上，则，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．不能确定
5．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向右平移个单位后恰好经过原点，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6．若0＜m＜n，则直线y=﹣3x+m与直线y=﹣x+n的交点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A(4，0)和点B(0，﹣2)，则原一次函数的表达式为（）
A．y＝﹣x﹣1
B．y＝﹣x+1
C．y＝x+1
D．y＝x﹣1
8．如果一个正比例函数图象经过不同象限的两点，那么一定有（）
A．，B．，C．，D．，9．如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）
A．
B．
C．方程的解是
D．随的增大而减小
10．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．当______时，是一次函数．
12．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值随的增大而________．
13．已知一次函数的图象经过点，则k的值为________．
14．直线与y轴交点坐标为_______．
15．将正比例函数的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第_______象限．
16．如图，已知函数和的图象，则方程组的解为______．
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点．
（1）求k，b的值；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围．
18．在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且）的图象经过点和
（1）当时，求y的取值范围．
（2）已知点在该函数的图象上，且，求点P的坐标．
19．一次函数，求：
（1）m，n是什么数时，y随x增大而增大？
（2）m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）若时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．
20．已知直线：经过点，与轴交于点，直线：与轴交于点，直线与直线相交于点．
（1）在图中画出直线的图象，并求出其解析式；
（2）求出的面积．
21．老陶手机店销售A型和B型两种型号的手机，销售一台A型手机可获利1200元，销售一台B型手机可获利1400元，手机店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍．设购进A型手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
（1）求y与x的关系式；
（2）该手机店购进A型、B型手机各多少台，才能使销售利润最大？
22．如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a，4）．
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若GF的长为3．求点E的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点F，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．
23．如图，直线经过点．
（1）求直线的表达式；
（2）若直线与直线相交于C，求点C的坐标；
（3）根据图像，写出关于x的不等式的解集．
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