19.2
一次函数
同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、选择题
（本题共计
小题，每题
分，共计24分，）
1.下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（）
A.y=2x-1
B.y=-x
C.y=2(x-1)
D.y=2x
2.若直线 y=kx-5 和直线 y=-2x+3 平行，则k的值为（）
A.2
B.-2
C.12
D.-12
3.如果两个角的两边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少30∘，那么这两个角是（）
A.10，10
B.42，138
C.10，10或42，138
D.10，42
4.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（）
A.B.C.D.5.在下列直线中，与直线y＝x+3相交于第二象限的是（）
A.y＝x
B.y＝2x
C.y＝kx+2k+1(k≠1)
D.y＝kx-2k+1(k≠0)
6.下列说法不正确的是()
A.正比例函数是一次函数的特殊形式
B.一次函数不一定是正比例函数
C.y=kx+b是一次函数
D.2x-y=0是正比例函数
7.若函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）
A.k=±1，b=-1
B.k=±1，b=0
C.k=1，b=-1
D.k=-1，b=-1
8.直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）
A.B.C.D.二、填空题
（本题共计
小题，每题
分，共计27分，）
9.正比例函数y=-2x的图象经过第________象限．
10.已知一次函数y＝(k-1)x+k的函数值y随x的值增大而增大，那么k的取值范围是________．
11.已知直线y=x-m+3图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________．
12.已知函数 y=-3x+1，则y随x的增大而_________（填“增大”或“减小”）．
13.以下函数：
①y=2x2+x+1；②y=2πr；③y=1x；④y=(2-1)x；⑤y=-(a+x)（a是常数）；⑥s=2t，是一次函数的有________（填序号）．
14.请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点(0,-2)，且y的值随x值增大而减小，这表达式为：________．
15.若正比例函数的图象经过点(-1, 2)，则这个图象必经过点________（写出一个即可）
16.经过点(2, 0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是________．
17.如果一次函数y＝(m-3)x+m-2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为________．
三、解答题
（本题共计
小题，共计69分，）
18.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-4，求这个一次函数的解析式．
19.在平面直角坐标系中，直线y=kx+b由y=2x-1平移得到，且截距为3，求不等式kx+b<0的解集．
20.用一次函数的图象解一元一次方程
（1）3x+1=-5；
（2）-x+2=4．
21.在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b(k≠0)过(1, 3)和(3, 1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．
22.如图，一次函数l1：y=2x-2的图像与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图像与x轴交于点A，且经过点B3,1，两函数图像交于点Cm,2.(1)求m，k，b的值；
(2)根据图象，直接写出1 （1）若PA=PD，求m，n的值； （2）若点B(-1, a)在一次函数y=-2x+4的图象上，且S△PBD=12，求m，n的值． 24.如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O(0, 0)，点A(9, 0)，B(6, 4)，C(0, 4)．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒． （1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？ （2）当t取何值时，直线PQ // AB？并写出此时点P的坐标．（写出解答过程） （3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由． （4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB？（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．
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