八年级下册第十九章一次函数解答题强化训练2

人教版八年级下册第十九章

一次函数解答题强化训练2

1.如图，直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值.(2)求△ABC的面积.(3)在直线y=kx-6.上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.2.如图，点A

(1，0)，点B在y轴正半轴上，直线AB与直线Ɩ:

y=x-6相交于点C,直线Ɩ与x轴交于点D,AB=.(1)求点D坐标;

(2)求直线AB的函数解析式;

(3)求△ADC的面积.3.如图，在平面直角坐标系中，过点B

(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A

(4,2).(1)求直线AB的解析式.(2)求△OAC的面积.(3)在y轴的负半轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角角形?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在，说明理由.4.如图，直线y=-x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E,点E的横坐标为3

(1)求点A的坐标.(2)

在x轴上有一点P

(m，0)，过点P作x轴的垂线，与直线y=-x+b交于点C，与直线y=x交于点D.若CD≥4，则m的取值范围为

5.如图1,平面直角坐标系中，直线AB:y=-x+b交x轴于点A(8,0)，交y轴正半轴于点B.(1)求点B的坐标;

(2)如图2，直线AC交y轴负半轴于点C,AB=BC，P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线交直线AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d,求d与t之间的函数关系式;

(3)在(2)的条件下，M为CA延长线上一点，且AM=CQ,在直线AC上方的直线AB上是否存在点N,使△QMN是以QM为斜边的等腰直角三角形?若存在,请求出点N的坐标及PN的长度;若不存在，请说明理由.6.如图，在平面直角坐标系中，点A

(0,b)、B

(a,0)、D

(d，0)，且a、b、d满足+|b-3|+(2-d)2=0,DE⊥x轴且∠BED=∠ABD,BE交y轴于点C,AE交x轴于点F

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求点E、F的坐标;

(3)如图，点P

(0，1)作x轴的平行线，在该平行线上有一点Q

(点Q在点P的右侧)使∠QEM=45°，QE交x轴于点N，ME交y轴的正半轴于点M，求的值.7.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=24，∠ACO=

30°.(1)求点B的坐标;

(2)把矩形OABC沿直线DE对折，使点C落在点A处，折痕DE分别与OC、AB、AC相交于点D、E、F，求直线DE的解析式;

(3)若点M在直线DE.上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由.8.如图，平面直角坐标系中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B

(4，n)，P为直线y=-x+5上一点.(1)求m，n的值;

(2)求线段AP的最小值，并求此时点P的坐标.9.直线y=-x+6与x轴交于A，与y轴交于B,直线CD与y轴交于C

(0，2)与直线AB交于D,过D作DE⊥x轴于E

(3，0).(1)求直线CD的函数解析式;

(2)

P是线段0A上一动点，点P从原点0开始，每秒一个单位长度的速度向A运动(P与0，A不重合)，过P作x轴的垂线，分别与直线AB,CD交于M,N，设MN的长为s,P点运动的时间为t,求出S与t之间的函数关系式(写出自变量的取值范围)

(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以M,N,E,D为顶点的四边形是平行四边形.(直接写出结果)

10.在平面直角坐标系中，点A

(m,m)在第一象限，且实数m满足条件:

|-m|=m-，AB⊥y轴于B,AC⊥x轴于C

(1)求m的值;

(2)如图1，BE=1，过A作AF⊥AE交x轴于F,连EF,D在AO上，且AD=AE,连接ED并延长交x轴于点P，求点P的坐标;

(3)如图2，G为线段OC延长线上一点，AC=CG,E为线段OB上一动点(不与0、B重合)，F为线段CE的中点，若BF⊥FK交AG于K,延长BF、AC交于M,连接KM.请问∠FBK的大小是否变化?若不变，请求其值;若改变，求出变化的范围.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A(m,4).(1)求m、n的值;

(2)设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B,求△AOB的面积;

(3)直接写出使函数y=-x+n的值小于函数y=

2x的值的自变量x的取值范围.12.如图1,一次函数y=x+2的图象交y轴于点A，交x轴于点B,点E在x轴的正半轴上，OE=8，点F在射线BA上，过点F作x轴的垂线，点D为垂足，OD=6.(1)写出点F的坐标；

(2)求证:∠ABO=45°;

(3)操作:将一块足够大的三角板的直角顶点放在线段BF的中点M处，一直角边过点E,交FD于点C，另一直角边与x轴相交于点N，如图2，求点N的坐标.13.如图，直线AB:

y=-x-b分别与x、y轴交于A

(6，0)、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB:OC=3:1.(1)求点B的坐标;

(2)求直线BC的函数关系式;.(3)若点P(m,2)在△ABC的内部，求m的取值范围.14.如图，己知一次函数y=mx+3的图象经过点A(2，6)，B(n，-3).求:

(1)m，n的值;

(2)△OAB的面积.15.如图1,在平面直角坐标系xOy中，A(-3,0)，B(2,0)，C为y轴正半轴上一点，且BC=4.(1)求∠OBC的度数;

(2)如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中:

①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值;

②若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知△PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系.