四边形证明解答题

第一篇：四边形证明解答题

天勤教育

1四边形解答证明题

1、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF．

求证：四边形DEBF是平行四边形

2、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

3、菱形周长是24㎝，其中一个内角60°，求菱形对角线的长和面积

4.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.5.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于

点F.求证：四边形AEDF是菱形.CB

C7、如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：AP＝AB.8、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF.求证：AF=FG.9.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm.⑴求菱形的每一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线的长.⑶求菱形的面积.10、已知：如图，⊿ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE平分 ∠ABC交AD于M，AN平分∠DAC，求证：平行四边形AMNE是菱形。

11.已知：平行四边形ABCD是，E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE交于G，BF，CE交于点H，求证：平行四边形EHFG是平形四边形。

E

D

E

12.已知：⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，⊿ABD，⊿BCE均是在⊿ABC外的等边三角形，DE交AB于点F，求证：DF＝EF。

13.已知：⊿ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于G，P是AC的中点，求证：PE＝PF。

A

DN

14.已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD上的点。（1）若∠MAN＝45°，求证：MB＋ND＝MN。（2）若MB＋ND＝MN，求证：∠MAN＝45°。

15、在16、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。① 求证：ΔCEF是等腰三角形； ② 察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于

ABCD的周长？并说明理由。

ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。

求证：四边形AFCE是平行四边形。

B

M

C

A

E

C

B

AF

B

DC17、如图所示，18、如图所示，在ΔABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过D作DF∥BC交AC于F。求证： AD=FC

19..如图,20、如图所示，在21、如图所示，GH互相平分。

ABCD中，P是AC上任意一点，求证：SAPD＝SABP

A

F

B

D

G

C



ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求证：OE=OF

ED

A

BA

ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,DGE100.E

CB

EF

C

(1)求证：DF=BG;(2)求AFD的度数.A

C

D

ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。求证：EF、AF

ED22、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。

AB

F

D

第二篇：函数解答题-构造函数证明不等式

函数解答题-构造函数证明不等式 例1（2013年高考北京卷（理））设L为曲线C:ylnx在点(1,0)处的切线.x

(I)求L的方程;

(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.【答案】解:(I)设f(x)lnx1lnx,则f(x).所以f(1)1.所以L的方程为2xx

yx1.(II)令g(x)x1f(x),则除切点之外,曲线C在直线l的下方等价于

x21lnxg(x)0(x0,x1).g(x)满足g(1)0,且g(x)1f(x).x2

2当0x1时,x10,lnx0,所以g(x)0,故g(x)单调递减;

当x1时,x10,lnx0,所以g(x)0,故g(x)单调递增.所以,g(x)g(1)0(x0,x1).所以除切点之外,曲线C在直线L的下方.又解:g(x)0即x12lnx0变形为x2xlnx0,记h(x)x2xlnx,则x

12x2x1(2x1)(x1)h(x)2x1,xxx

所以当0x1时,h(x)0,h(x)在(0,1)上单调递减;当x1时,h(x)0,h(x)在(1,+∞)上单调递增.所以h(x)h(1)0.)

例2（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数fx1xe2xx3,gxax12xcosx.当x0,1时，2

1;1x(I)求证:1-xfx

(II)若fxgx恒成立,求实数a取值范围.【答案】解：(1)证明：要证x∈[0，1]时，(1＋x)e－2x≥1－x，只需证明(1＋x)ex≥(1－x)ex.－

记h(x)＝(1＋x)ex－(1－x)ex，则h′(x)＝x(ex－ex)，当x∈(0，1)时，h′(x)＞0，因此h(x)在[0，1]上是增函数，故h(x)≥h(0)＝0.所以f(x)≥1－x，x∈[0，1]．

－

－

要证x∈[0，1]时，(1＋x)e

－2x

1≤ex≥x＋1.1＋x

记K(x)＝ex－x－1，则K′(x)＝ex－1，当x∈(0，1)时，K′(x)＞0，因此K(x)在[0，1]上是增函数，故K(x)≥K(0)＝0.所以f(x)≤，x∈[0，1]．

1＋x1

综上，1－x≤f(x)≤，x∈[0，1]．

1＋x(2)(方法一)

x

ax＋1＋2xcos x f(x)－g(x)＝(1＋x)e－2

－2x

x3

≥1－x－ax－1－2xcos x

2x

a＋1＋＋2cos x.＝－x2

x2

设G(x)＝2cos x，则G′(x)＝x－2sin x.记H(x)＝x－2sin x，则H′(x)＝1－2cos x，当x∈(0，1)时，H′(x)＜0，于是G′(x)在[0，1]上是减函数，从而当x∈(0，1)时，G′(x)＜G′(0)＝0，故G(x)在[0，1]上是减函数．于是G(x)≤G(0)＝2.从而

a＋1＋G(x)≤a＋3，所以，当a≤－3时，f(x)≥g(x)在[0，1]上恒成立．

下面证明，当a＞－3时，f(x)≥g(x)在[0，1]上不恒成立．

1x3

f(x)－g(x)≤1－ax－2xcos x

21＋x－xx3

＝ax－－2xcos x

21＋x

1x

＝－x1＋xa2＋2cos x.

－11x21记I(x)＝＋a＋2cos x＝＋a＋G(x)，则I′(x)＝＋G′(x)．当x∈(0，21＋x1＋x（1＋x）1)时，I′(x)＜0.故I(x)在[0，1]上是减函数，于是I(x)在[0，1]上的值域为[a＋1＋2cos 1，a＋

3]．

因为当a＞－3时，a＋3＞0，所以存在x0∈(0，1)，使得I(x0)＞0，此时f(x0)＜g(x0)，即f(x)≥g(x)在[0，1]上不恒成立．

综上，实数a的取值范围是(－∞，－3]．(方法二)

先证当x∈[0，1]时，1－x2≤cos x≤1－2.241

记F(x)＝cos x－1＋x2，则F′(x)＝－sin x＋x.22

记G(x)＝－sin x＋x，则G′(x)＝－cos x＋1，当x∈(0，1)时，G′(x)＞0，于是G(x)在[0，1]上是增函数，因此当x∈(0，1)时，G(x)＞G(0)＝0，从而F(x)在[0，1]上是增函数，因此F(x)≥F(0)＝0.所以

当x∈[0，1]时，12≤cos x.同理可证，当x∈[0，1]时，cos x≤1－2.411

综上，当x∈[0，1]时，1－x2≤cos x≤1－x2.24因为当x∈[0，1]时．

x

ax＋1＋2xcos x f(x)－g(x)＝(1＋x)e－2

－2x

1x3

1－2 ≥(1－x)－ax－1－2x42

＝－(a＋3)x.所以当a≤－3时，f(x)≥g(x)在[0，1]上恒成立．

下面证明，当a＞－3时，f(x)≥g(x)在[0，1]上不恒成立．因为 x

ax＋1＋2xcos x f(x)－g(x)＝(1＋x)e－2

－2x

11x3

1－x2 ≤1－ax－2x221＋xx2x3

＝(a＋3)x 1＋x2

x－a＋3），≤x23

a＋31所以存在x0∈(0，1)例如x0取中的较小值满足f(x0)＜g(x0)，即f(x)≥g(x)在[0，321]上不恒成立．

综上，实数a的取值范围是(－∞，－3]．

例3（2012高考辽宁文21）(本小题满分12分)

设f(x)＝lnx＋x－1，证明： 3

(1)当x>1时，f(x)<2(x－1)； 9x－1

(2)当1

【答案】解：(1)(证法一)

记g(x)＝lnx＋x－1－2(x－1)．则当x>1时，113

g′(x)＝x2，g(x)在(1，＋∞)上单调递减．

2x又g(1)＝0，有g(x)<0，即

f(x)<2x－1)．(证法二)

由均值不等式，当x>1时，x

令k(x)＝lnx－x＋1，则k(1)＝0，k′(x)＝x1<0，故k(x)<0，即 lnx

由①②得，当x>1时，f(x)<2(x－1)．(2)(证法一)记h(x)＝f(x)－

9x－1，由(1)得 x＋5

1154

h′(x)＝x2xx＋52＋xx＋55454＝2xx＋54xx＋5x＋53－216x

＝4xx＋5令g(x)＝(x＋5)3－216x，则当1

9x－1

x＋5(证法二)

记h(x)＝(x＋5)f(x)－9(x－1)，则当1

－9 2x－1)＋(x＋5)x2x1

＝2xx(x－1)＋(x＋5)(2＋x)－18x]

x11

2x3xx－1＋x＋52＋22－18x 1

＝4xx2－32x＋25)<0.因此h(x)在(1,3)内单调递减，又h(1)＝0，所以h(x)<0，即f(x)<

9x－1

.x＋5

例4（2012高考浙江文21）（本题满分15分）已知a∈R，函数f(x)4x32axa（1）求f(x)的单调区间

（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+ 2a＞0.【答案】

【解析】（1）由题意得f(x)12x22a，当a0时，f(x)0恒成立，此时f(x)的单调递增区间为,.当a

0时，f(x)12(x

此时函数f(x)的单调递增区间为x，.(2)由于0x1，当a2时，f(x)a24x32ax24x34x2.333

当a2时，f(x)a24x2a(1x)24x4(1x)24x4x2.设g(x)2x2x1,0x

1，则g(x)6x26(x则有

x.33

所以g(x)ming10.3

当0x1时，2x2x10.故f(x)a24x34x20.例5（2012高考山东文22）(本小题满分13分)

已知函数f(x)

lnxk

(k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点ex

(1,f(1))处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间；

(Ⅲ)设g(x)xf(x)，其中f(x)为f(x)的导函数.证明：对任意x0,g(x)1e2.1

lnxk【答案】(I)f(x)，ex

由已知，f(1)

1k

0，∴k1.e

lnx1(II)由(I)知，f(x).ex

设k(x)

lnx1，则k(x)20，即k(x)在(0,)上是减函数，xxx

由k(1)0知，当0x1时k(x)0，从而f(x)0，当x1时k(x)0，从而f(x)0.综上可知，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,).(III)由(II)可知，当x1时，g(x)xf(x)≤0＜1+e2，故只需证明g(x)1e2在0x1时成立.当0x1时，ex＞1，且g(x)0，∴g(x)

1xlnxx

1xlnxx.x

e

设F(x)1xlnxx，x(0,1)，则F(x)(lnx2)，当x(0,e2)时，F(x)0，当x(e2,1)时，F(x)0，所以当xe2时，F(x)取得最大值F(e2)1e2.所以g(x)F(x)1e2.综上，对任意x0，g(x)1e2.

第三篇：市场营销解答题

1.进行消费者市场细分的依据主要有哪些?

一种产品的整体市场之所以可以细分，是由于消费者或用户的需求存在差异性。引起消费者需求差异的变量很多，实际中，企业一般是组合运用有关变量来细分市场，而不是单一采用某一变量。概括起来，细分消费者市场的变量主要有四类，即地理变量、人口变量、心理变量、行为变量。以这些变量为依据来细分市场就产生出地理细分、人口细分、心理细分和行为细分四种市场细分的基本形式。

2.简述影响企业分销渠道设计的市场条件的主要内容

答：影响企业分销渠道设计的市场条件的主要内容有：

(1)目标顾客的类型。即目标顾客是生活资料的消费者，还是生产资料的用户。

(2)潜在顾客的数量，潜在的顾客多，市场大，需要中间商为之服务；潜在的顾客少，则可由厂家直接供应。

(3)目标顾客的分布。目标顾客集中，企业有条件采用直接式渠道销售。反之，对于目标顾客分布得很分散的企业，往往采用间接式渠道。

(4)购买数量。主要指消费者或用户一次购买商品的数量，常称为“批量”。购买批量大的，可以采用直接销售渠道结构，客户购买批量小的，则利用中间商销售最有利。

(5)竞争状况。要根掘竞争企业采取的营销渠道策略而制订相应的渠道策略，以争取竞争中的有利位置。

此外，还要考虑消费者购买不同产品时接近渠道的习惯。

3.如何正确理解市场和市场营销的含义？

市场指的是具有特定的需求或欲望，而且愿意并能够通过交换来满足这种需要和欲望的全部现实的潜在顾客构成的。市场营销是个人或组织通过创造并同他人或组织交换产品和价值以获得其所需所欲之物的一种社会过程。

5.简要说明市场营销观念的形成和发展过程。五种观念各自的内涵如何？新旧观念有何不同？

答：

1、生产观念：以生产为中心的企业经营指导思想，重点考虑“能生产什么”把生产作为企业经营活动中心。

2、产品观念：企业以消费者在同样的价格水平下会选择质量高的产品为前提，把企业营销活动的重点放在产品质量的提高上。

3、销售观念：是以销售为中心的企业经营指导思想，重点考虑如何能卖出去，把销售作为企业经营活动的核心。从市场来看，生产社会化程度的提高，促使劳动生产率提高，商品数量增加许多商品开始供过于求。竟争的加剧，使得企业急于将制成的产品卖出去。

4、市场营销观念：以消费者需求为中心的企业经营指导思想，重点考虑消费者需要什么，把发现和满足消费者需求作业企业经营活动核心。

5、社会营销观念：20世纪70年代，由于相当一部分企业为了牟取得最大量的利润，不惜以假充真、以次顶好、缺斤短两甚至用那些损害消费者健康和威胁消费者安全的商品欺骗消费者，为了维护消费者的利益，许多国家成立了消费者保护协会，消费者主义兴起。

市场营销的形成：市场商品供过于求继续发展，市场竟争越来越激烈。与此同时，消费者需求的变化也越来越快，人们有了更多的选择商品和服务的机会。市场营销观念就是在这种买方市场形成的条件下产生的。

新旧观念的不同：

1、企业营销活动的出发点不同。旧观念下企业以产品为出发点，新观念下企业以消费者需求为出发点。

2、企业营销活动方式不同。旧观念下企业主要用各种推销方式推销制成的产品，新观念下企业则是从消费者需求出发，利用整体市场营销组合策略，占领目标市场。

3、营销活动的着眼点不同。旧观念下企业目光短浅，偏向于计较每一项短期交易的盈亏和利润的大小，而新观念下企业除了考虑现实的消费者需要外，还考虑潜在的消费者需要，在满足消费者需要、符合社会长远利益的同时，求得企业的长期利润。

6.企业的战略规划包括哪些主要内容？

（1）规定企业的任务；（2）制定为实现企业任务的长期目标和短期目标；（3）制定出指导企业实现目标，选择和实施战略的方针；（4）决定用以实现企业目标的战略。

7.企业市场营销管理过程包括哪些步骤？

步骤包括：企业市场机会分析、研究与选择目标市场、制定战略性市场营销规划、规划与执行市场营销策略、实施与控制市场营销活动

8.简述可供选择的战略方案？

答：可供企业选择的发展战略有三种 密集性增长战略、一体化增长和多角化增长战略

1、密集性增长战略：市场渗透、市场开发、产品开发

2、一体化增长战略：后向一体化、前向一体化、水平一体化

3、多角化增长战略：同心多角化、水平多角化、复合多角化

9.怎样理解市场营销组合的概念与意义？

答：

1、概念：指的是企业在选定的目标市场上，综合考虑环境、能力、竟争状况，对企业自身可以控制的因素加以最佳组合和运用，以完成企业目标的目的与任务。

2、意义：市场营销组合的制定和实施，一方面为企业在目标市场上全面、充分发挥企业的优势和潜力，争取竟争的有利位置，获得最佳的经营成果提供了手段;另一方面，还改变了传统的企业内部各职能部门只对小单位负责、各自为政的局面，将企业内各职能部门的动作协同到企业总目标上来，互相配合，最大限度地发挥部门的积极和创造性，在提高企业营销水平的同时，改善了企业营销人员及各部门工作人员的素质。

10.市场营销环境、市场营销宏观环境、微观环境的含义如何？

答：市场营销环境，泛指一切影响、制约企业营销活动的最普遍的因素。

宏观营销环境，也称总体环境、一般环境或间接环境，指影响企业营销活动的社会性力量与因素。

微观营销环境又称个体环境市场环境、直接环境或作业环境，指与企业的营销活动直接发生关系的组织与行为者的力量和因素。

11.分析企业经济环境应从哪些方面入手？

答：经济环境研究一般包括经济发展状况,人口与收入、消费状况、消费者的储蓄和信贷、与市场营销活动有关的其他行业状况、物质环境状况

12.企业文化环境主要包括哪些内容？

人类社会历史实践过程中所创造的物质和精神财富的总和。包括价值观念、宗教信仰、教育水平、道德规范、民风民俗等内容。

13.企业面临环境威胁时可选择的对策如何？

答：

1、对抗策略，也称抗争策略，即企业试图通过自己的努力限制或扭转环境中不利因素的发展。

2、减轻策略，也称削弱策略，即企业力图通过自己的某些策略，以降低环境变化威胁对企业的负面影响程度。

3、转移策略，也称转变或回避策略，即企业通过改变自己受到威胁的主产品的现有市场或将投资方向转移来避免环境变化对企业的威胁。

15.影响消费者行为的外在因素主要有哪些？相关群体的含义？它是如何影响消费者行为的？

答：外在因素：主要有相关群体、社会阶层、家庭状况、文化状况。

相关群体：相关群体指能直接或间接影响一个人的态度、行为或价值观的团体。

影响：1向消费者展示新的生活方式和消费模式；2相关群体能够影响人们的态度，帮助消费者在社会群体中认识消费方面的“自我”；3相关群体的“仿效”作用，使某群体内的人们消费行为趋于一致化；④相关群体中的“意见领袖（或意见领导者）”的示范作用。

16.消费者购买行为主要有哪几类型？各种类型的特点及企业的营销对策如何？

答：消费者购买行为主要有三种类型：经常性的购买、选择性的购买、探究性的购买。

三种类型的特点及企业的营销对策是：

①经常性的购买，也称惯例化的反应行为，是一种简单的、频率高的购买行为，通常指购买价格低廉的、经常使用的商品。消费者对这类商品的规格牌号都很熟悉，不会花很多时间和精力去搜寻。面对这种情况，企业除了要研究消费者的爱好外，还要保证商品的质量和一定的存货水平，保持价格的相对稳定，注意对现有消费者的强化工作，利用种种诱因如出色的广告、成功的商品陈列和别出心裁的促销方式吸引潜在的消费者。

②选择性的购买，也叫有限地解决问题。消费者对于这类产品有过购买经历，有些基本知识，但是由于对新的商标、厂牌不熟悉，有风险感。企业应当适时地传达有关新牌号商品的信息，增加顾客对新产品的了解和信任感，促使下决心购买。

③探究性的购买，也叫广泛地解决问题，指消费者对自已需要的商品一无所知，既不了解性能、牌号、特点，又不清楚选择标准和使用养护方法。此类商品一般价格高、购买频率低，这种购买行为最复杂。企业要通过市场调查了解潜在消费者在哪里，针对潜在的目标顾客提体会比较全面的信息，既要介绍此类商品的一般专业知识，又要突出宣传企业商品的特 点，使消费者在普遍了解大类商品的基础上，建立起对某具体牌号商品的信心。

17.消费者购买决策过程包含哪几个阶段？企业如何根据各阶段购买行为的特点引导和刺激消费者行为？

答：消费者购买决策过程包含五个队段：确认需求、寻求信息、方案评价、购买决定、购后评价。

企业在营销过程中要详细地、真实地介绍商品，使消费者全面了解商品，以避免期望过高而造成不满意感。交易过程结束后，营销人员还应关心消费者购后的反应，如可以以调查表、追踪服务等方式了解消费者对商品的意见和建议。这既可使企业今后产品的改进有据可依，也可使购者有安全之感，消除和弥补一些消费者因到手商品的缺点而产生的遗憾，使他们确信自己的选择是正确的。

18.生产者购买者行为的特征如何？

答：生产者购买者行为的特征是：购买者数目少、交易量大、区域相对集中、需求受消费品商场的影响、需求缺乏弹性、需求受社会影响较大、专业性采购、需要专门服务、直接采购、品质与时间的要求、多数人影响购买决定。

19.简述生产者购买行为的主要类型。

生产者购买行为主要有以下三种类型：直接重购，即生产者用户的采购部门按照过去的订货目录和基本要求继续向原先的供应商购买产品；修正重购，即生产者用户改变原先所购产品的规格、价格或其它交易条件后再行购买；新购，即生产者用户初次购买某种产品或服务。

20.市场营销信息系统是由哪四个子系统构成的？

1.内部报告系统2.市场营销情报系统。3.市场营销调研系统。4.市场营销决策支持系统。

21.市场营销调研主要有哪些步骤？

步骤：1.确定问题和研究目标。2.制定调研方案。3.收集信息。4.分析信息。5.撰写调查报告，提出调研结论。

22.概述市场营销调研的主要方法。

有两种选择：全面调查和非全面调查，搜集资料的方法主要有：问案调查法、观察法、询问法、访问法、实验法。

23.市场预测主要有哪几个步骤

1、确定预测目标明确目的，是开展市场预测工作的第一步，因为预测的目的不同，预测的内容和项目、所需要的资料和所运用的方法都会有所不同。明确预测目标，就是根据经营活动存在的问题，拟定预测的项目，制定预测工作计划，编制预算，调配力量，组织实施，以保证市场预测工作有计划、有节奏地进行。

2、搜集资料进行市场预测必须占有充分的资料。有了充分的资料，才能为市场预测提供进行分析、判断的可靠依据。在市场预测计划的指导下，调查和搜集预测有关资料是进行市场预测的重要一环，也是预测的基础性工作。

3、选择预测方法根据预测的目标以及各种预测方法的适用条件和性能，选择出合适的预测方法。有时可以运用多种预测方法来预测同一目标。预测方法的选用是否恰当，将直接影响到预测的精确性和可靠性。运用预测方法的核心是建立描述、概括研究对象特征和变化规律的模型，根据模型进行计算或者处理，即可得到预测结果。

4、预测分析和修正分析判断是对调查搜集的资料进行综合分析，并通过判断、推理，使感性认识上升为理性认识，从事物的现象深入到事物的本质，从而预计市场未来的发展变化趋势。在分析评判的基础上，通常还要根据最新信息对原预测结果进行评估和修正。

5、编写预测报告 预测报告应该概括预测研究的主要活动过程，包括预测目标、预测对象及有关因素的分析结论、主要资料和数据，预测方法的选择和模型的建立，以及对预测结论的评估、分析和修正等等。

24.定性预测方法与定量预测方法各有什么优缺点？

定性：采用少量数据和直观材料，简便易行，不需要先进计算设备，易于普及和推广，但缺乏客观标准，有一定的主观片面性。定量：需要大量的统计材料和先进的计算方法。

26.企业分析竞争者需要哪些步骤？

1、发现竞争者。

2、判断竞争者战略和目标。

3、评估竞争者的实力

4、估计竞争者的反应模式。

27.简述市场领先者、市场挑战者、市场跟随者、市场补缺者的主要竞争策略？

答：市场领先者的策略：①扩大需求总量策略。a发现新的购买者和使用者；b开辟产品的新用途；c增加产品的使用量；②保护市场占有率策略。a、阵地防御；b、侧翼防御；c、先发防御；d、反攻防御；e、运动防御；f、收缩防御；③提高市场占有率。市场挑战者的主要竞争策略：①确定策略目标和挑战对象。攻击市场领先者；攻击市场挑战者或追随者；攻击地区性小企业；②选择进攻策略。正面进攻；侧翼进攻；围堵进攻；迂回进攻；游击进攻。

市场跟随者的主要竞争策略：①紧密跟随策；②距离跟随策略；③选择跟随策略。

市场补缺者的主要竞争策略：①补缺基点竞争。一个最佳的“补缺基点”应具有以下特征：有足够的市场潜量和购买力；利润有增长的潜力；对主要竞争者不具有吸引力；企业具有占据该补缺基点所必需的资源和能力；企业已有的信誉足以对抗竞争者。②市场补缺者的具体策略。最常见提企业根据顾客的分类进行专业化营销，其次，根据产品的分类进行专业化营销。

28.简述补缺基点的特征。

1.有足够的市场潜量和购买力；2.利润有增长的潜力；3.对主要竞争者不具有吸引力；4.企业具有占据该补缺基点所必需的资源和能力；5.企业已有的信誉足以对抗竞争者。

30.目标市场营销策略有哪三种？各自的优缺点如何？

1、无差异性市场策略。优点：节约成本。缺点：产品单一，竞争激烈。

2、差异性市场策略。优点：能分别满足不同消费者群的需要，提高信任感，增强产品竞争力，有利于企业扩大销售，树立企业形象，提高顾客信赖度和购买率。缺点：成本和销售费用高。

3、集中性市场策略。优点：节省费用，集中精力创名牌和保名牌。缺点：承担风险

31.企业如何根据有关影响因素为其产品选择适宜的市场营销策略？

答:

1、企业经营的实力.一般来讲,大型企业实力比较雄厚,资金也多,原材料也比较充足,有条件采用无差异性市场策略和差异性市场策略.反之,企业就应把力量集中起来专攻一个或二个细分市场.2、产品的自然属性.产品的自然属性指产品在性能,特点等方面差异性的大小以及产品特性变化的快慢.长期以来没有太大的变化,这类产品适宜采用不差异性策略.反之,适合采取差异性或集中性策略、市场差异性大小,同质市场适宜无差异性策略,反之,异质市场,适宜差异性或集中性策略

4、产品所处的市场生命周期,新产品在引人期和成长期适合于采用集中性市场策略或无差异性市场策略,到了成熟期,一般适合采用差异性市场策略和集中性市场策略

5、竞争对手状况,一般来说,企业的目标市场策略应与竞争对手有所区别.如果竞争对手采用了无差异性策略,企业选择差异性或集中性策略有利于开拓市场,提高产品竞争能力:如果竞争这已采用了差异性策略,企业可以选择对等的或更深层次的细分或集中市场策略

32、什么是市场补缺者？一个最佳的“补缺基点”应具备哪些特征？市场补缺者的竞争策略如何？

市场补缺者，就是指精心服务于总体市场中的某些细分市场，避开与占主导地位的企业竞争，只是通过发

展独有的专业化经营来寻找生存与发展空间的企业。其取胜的关键在于专业化的生产和经营状况。

1、补缺基点的特征

一个最佳的“补缺基点”应具有以下特征：

（1）有足够的市场潜量和购买力；

（2）利润有增长的潜力；

（3）对主要竞争者不具有吸引力；

（4）企业具有占据该补缺基点所必需的资源和能力；

（5）企业已有的信誉足以对抗竞争者。

2、市场补缺者策略

作为市场补缺者，企业往往从自己的优势或擅长出发，根据不同的分类进行专业化营销。最常见的是根据

顾客的分类进行专业化营销。此外，还可以根据服务项目、配送渠道、乃至根据顾客的订单进行专业化营

销。

33、什么是市场细分？市场细分的重要意义何在？

市场细分，是指按照消费需求的差异性把某一产品（或服务）的整体市场划分为不同的子市场的过程。这

是50年代中期由美国著名市场学家温德尔.斯密（Wendell R.Smith）提出的新概念。这一概念的提出，表明战后西方市场营销思想和战略进入了一个新的阶段。市场细分和目标市场营销已成为企业市场营销战略的一个核心内容，是决定企业营销成败的一个关键性的问题。

市场细分对企业有重要的意义，概括地讲有以下三个方面：

1．有利于企业发现和比较市场机会。

2．有利于企业有效地分配人、财、物力。

3．有利于企业自身的应变和调整。

第四篇：等比数列解答题

等比数列解答题

1、求等比数列2，2，1，

2、设an是等比数列.13，an，求n.264

1（2）已知a125，a4，求q.5

1（3）已知a48，a8，求a1.23、在2和162中间插入三个数，使这5个数成等比数列，求这三个数.1，…的第8项.（1）已知a13，q

4、已知ab与a2b2及c成等比数列，则第三项c为多少？ 25、求等比数列2，1，1

2，…的前8项的和.6、若等比数列前三项的和为36，公比是2，求它的第5项.7、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首尾两项和为21，中间两项和为18，求这四个数.8、已知an0，n1,2,，an是等比数列，试证明数列lgan成等差数列.9、已知在等比数列an中，a4a224，a2a36，Sn781，求n的值.510、小王欲购买价值5000元的iPhone5S，除一次性付款方式外，商家还提供三种分期付款方案（月利率为0.48%），前提是在1年内将款全部还清：

（1）购买后1个月第1次付款，过2个月第2次付款，…，购买后12个月第6次付款；

（2）购买后1个月第1次付款，过1个月第2次付款，…，购买后12个月第12次付款；

（3）购买后1个月第1次付款，过4个月第2次付款，再过4个月第3次付款；

你能帮他选择一下吗？

（注：分期付款每期所付款额相同，每月利息按复利计算即上月利息要计入下月本金）

第五篇：证明四边形

证明直角三角形全等

三组对应边相等的两个三角形全等（SSS）

两组对应边和一组对应的夹角相等的两个三角形全等（SAS）

两组对应角和一组对应的对边相等的两个三角形全等（AAS）

直角三角形中一组斜边和一组直角边相等的三角形全等（HL）

证明三角形相似

两三角形的对应边要的比例，所以“边边边”就是三条对应边的比例都相等“边角边”就是夹角相等的两边比例相等。

证明平行四边形

连结一条对角线，得到两个三角形，可证明它们全等，从而得到内错角相等，进而得到平行，由定义知是平行四边形

⑵由四边形内角和等于360°，而两组对角相等，因此四个内角的和变成一组邻角的和的两倍，即一组邻角的和是180°，得到一组对边平行，类似地可得另一组对边平行，从而得证

⑶由SAS可证全等，进而得到内错角相等，得到两组对边平行，问题得证证明菱形

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、四边相等的四边形是菱形

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

证明矩形

1.一个角是直角的平行四边形是矩形

2.对角线相等的平行四边形是矩形

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

证明正方形

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。