一次函数
（待定系数法）
[A组]
1、根据下列条件写出相应的函数关系式．
（1）若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是
（2）一次函数y=kx
+
b的图象如图所示，则k,b的值分别为（）
A.-，1
B.-2，1
C.，1
D.2，1
(3)已知一次函数的图象经过点A(－3，－2)和点B(1,6)．
①求此一次函数的解析式，并画出图象；
②求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
(1)
一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．
2、求满足下列条件的函数解析式：
（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；
(2)与直线y=－2x平行且经过点(1,-1)的直线的解析式；
(3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；
(4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式；
(5)把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析
式．
[B组]
1、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)y与x之间是什么函数关系；
(3)求x＝2.5时，y的值．
2、已知直线的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。
．
[C组]
1、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？
2、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．
(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
分析
(1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．
(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．
3、已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；
(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限．
分析
(1)这两个都是一次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线．
(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．
(3)求出这两条直线与x轴的交点坐标B、C，结合图形易求出三角形ABC的面积．
(4)先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出k的取值范围．
4、链接生活：某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M，L两种型号的校服共40件．已知做一件M型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元．设生产M型号服装x件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y元，（1）写出y(元)与x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？
(4)汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系用图象应为下图中的（）
5.某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？
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