人教版
七年级数学
第六章
实数
章末巩固训练
一、选择题
1.(－2)2的平方根是()
A.2
B.－2
C.±2
D.2.的算术平方根是()
A.2
B.±2
C.D.±
3.已知实数，0，-π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.体积是2的立方体的棱长是
()
A.2的平方根
B.2的立方根
C.2的算术平方根
D.2开平方的结果
5.（2020·攀枝花）
下列说法中正确的是（）
A.的平方根是
B.C.的立方根是
D.的立方根是
6.（2020·天津）估计的值在（）
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
7.如图，数轴上点P表示的实数可能是
()
A.B.-
C.-4.1
D.-
8.下列各数中比3大比4小的无理数是
()
A.B.C.3.1
D.二、填空题
9.给出下列命题:①有理数和无理数统称实数；②整数和分数统称有理数；③正实数和负实数统称实数；④有理数与数轴上的点一一对应；⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上:.10.（2020·淄博）计算： ．
11.若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是.12.设x=，y=，则xy=.13.大于且小于的整数是.14.若+=0，则x=.15.估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=.16.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.三、解答题
17.求下列各式中x的值：
(1)x3=512；(2)64x3-125=0；
(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.18.用计算器求下列各式的值：
(1)
(精确到0.01)；
(2)
(精确到0.001).19.计算：-+.20.求下列各式中x的值：
(1)x2-121=0；(2)(x-2)2=100.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，再爬行到点C停止，已知点A表示-，点C表示2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；
(2)求BC的长.23.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，则这时楼下的学生听到惊叫声立即躲开，则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒)
24.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式：d=7(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)若测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川大约是在多少年前消失的?
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第六章
实数
章末巩固训练-答案
一、选择题
1.【答案】C 【解析】∵(－2)2＝4，∴4的平方根是±2.2.【答案】C 【解析】∵＝2，2的算术平方根为，∴的算术平方根为.3.【答案】C [解析]
=2，则其中无理数有，-π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).故选C.4.【答案】B
5.【答案】C
【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A错误；=4，所以B错误；的立方根是，所以C正确；1的立方根是1，所以D错误.故本题选C.6.【答案】B
【解析】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．因为，所以在4到5之间，由此可得出答案.故选：B
7.【答案】D [解析]
由数轴可知点P表示的数大于-4且小于-3.因为-4<-<-3，所以点P表示的数可能是-.8.【答案】A [解析]
因为<<，所以3<<4，且是无理数.故选A.二、填空题
9.【答案】①②⑤
10.【答案】2+4＝2．故答案为：2
11.【答案】25 [解析]
设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，∴a=5，∴这个正数是a2=52=25.12.【答案】
1 [解析]
因为x==3，y==，所以xy=3×=1.13.【答案】2
14.【答案】5
15.【答案】6 [解析]
因为63=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.16.【答案】-<< [解析]
7的平方根是±，7的立方根是.因为<=2，而2<，所以<，所以-<<.三、解答题
17.【答案】
解：
(1)x=8.(2)x=.(3)x=-5.(4)x=.18.【答案】
解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】
解：-+
=-+
=0.5-+
=-1.20.【答案】
[解析]
利用解方程与求平方根相结合的方法去解决，(2)中将x-2看成一个整体来对待.解：(1)因为x2-121=0，所以x2=121，所以x=±，即x=±11.(2)因为(x-2)2=100，所以x-2=±，所以x-2=10或x-2=-10，即x=12或x=-8.21.【答案】
解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根为±9.22.【答案】
解:(1)由题意得点B所表示的数为2-，所以m=2-.(2)BC=|2-(2-)|=.23.【答案】
解：能躲开.理由如下：
因为玻璃杯下落的时间t==2(秒)，而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以楼下的学生听到惊叫声立即躲开，能躲开下落的杯子.24.【答案】
[解析]
(1)根据题意可知是求当t=16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；
(2)根据题意可知是求当d=35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.解：(1)当t=16时，d=7
=7×2=14(厘米).答：冰川消失16年后苔藓的直径约为14厘米.(2)当d=35时，35=7，即t-12=25，解得t=37.答：冰川大约是在37年前消失的.
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