六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥
一、单选题
1.圆柱有（）条高。
A.一 B.四 C.无数 D.无法判断
2.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。
A.6倍 B.9倍 C.18倍 D.27倍
3.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）
A.3厘米 B.27厘米 C.18厘米
4.一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（）
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形
5.从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到（）种不同的图形．
A.1 B.2 C.3
二、判断题
6.压路机滚动一周能压多少路面是求它的侧面积．
7.（1）圆柱的高只有一条。
（2）圆柱的高只有一条。
（3）圆柱的两底面直径相等。
（4）圆柱的两底面直径相等。
（5）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
（6）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。
8.一个圆柱的体积是27m3，和它等底等高的圆锥的体积是9m3.9.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。
三、填空题
10.一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面高________厘米。
11.甲圆柱底面半径是5厘米，高是4厘米；乙圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米
．
（1）甲、乙两个圆柱底面半径的比是________∶________；
（2）甲、乙两个圆柱底面半径的比是________∶________；
（3）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是________∶________；
（4）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是________∶________；
（5）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是________∶________；
（6）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是________∶________；
（7）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是________∶________；
（8）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是________∶________；
（9）你还可以提出有关比的什么问题并解答．
（10）你还可以提出有关比的什么问题并解答．
12.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是________cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是________cm3
．
13.把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个________。圆锥只有________底面，是一个________。圆锥的侧面是一个________。从圆锥顶点到________的距离是圆锥的高。
14.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米．
四、解答题
15.同学们，你知道笨笨的房盖跑到哪儿去了吗？
16.把一根长60分米，横截面的直径是4分米的钢管按3：4：5的比锯成三段，最短的一段体积是多少？
五、综合题
17.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫________．
（2）这个图形的名称叫________．
（3）计算这个立体图形的体积．
（4）计算这个立体图形的体积．
六、应用题
18.一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】圆柱有无数条高.故答案为：C.【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，据此解答.2.【答案】D
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.故答案为：D.【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.3.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为V圆锥=
Sh，V圆柱=SH，所以V圆锥÷S=
h，V圆柱÷s=H，又因为V圆锥=V圆柱，s=s，所以圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3=27（厘米）。
【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。
故选：B
4.【答案】
B
【解析】【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×4=25.12（厘米），与高25.12厘米相等，所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故选：B．
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2πr”进行解答即可．
5.【答案】B
【解析】【解答】从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到2种不同的图形：圆形，长方形或正方形.故答案为：B.【分析】从上、下观察一个圆柱体，看到的是圆形，从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块，看到的是长方形或正方形.二、判断题
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：压路机滚动一周能压到的路面，实际上就是圆柱形的压路机的侧面展开图，因此求滚动一周能压过的路面，就是求它的侧面积．
7.【答案】
（1）0
（2）0
（3）1
（4）1
（5）1
（6）1
【解析】【解答】1.圆柱的高有无数条，原题错误；2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形，原题正确；3.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形，原题正确。
【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的.2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆.3、两个底面之间的距离是圆柱体的高.4、一个圆柱体有无数条高与对称轴.5、圆柱体的侧面是一个曲面。
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：27÷3=9(m³)，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样用圆柱的体积除以3即可求出和它等底等高的圆锥的体积.9.【答案】
正确
【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为，所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
三、填空题
10.【答案】4
【解析】【解答】12÷3=4（厘米）
故答案为：4.【分析】如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的，据此解答.11.【答案】
（1）5；3
（2）5；3
（3）5；3
（4）5；3
（5）5；3
（6）5；3
（7）10；9
（8）10；9
（9）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是
∶
．
(5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9
（10）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是
∶
．
(5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9
【解析】【解答】（1）甲、乙两个圆柱底面半径的比是5:3；
（2）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是（5×2）:（3×2）=5:3；
（3）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是（2×3.14×5）:（2×3.14×3）=5:3；
（4）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是（2×3.14×5×4）:（2×3.14×3×6）=（6.28×20）:（6.28×18）=10:9；
（5）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是
∶
．
(5×5×3.14):(3×3×3.14)=(25×3.14):(9×3.14)=25:9
故答案为：（1）5，3；（2）5，3；（3）5，3；（4）10，9；（5）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是
∶
；25，9.【分析】根据题意可知，解答此题依据圆柱的相关公式解答：圆柱的底面直径=底面半径×2，圆柱的底面周长C=2πr，圆柱的侧面积S=2πrh，圆柱的底面积S=πr2，据此计算，再化简比，化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答.12.【答案】
169.56；56.52
【解析】【解答】6÷2=3（cm）,3.14×32×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）,169.56×=56.52（cm3）。
故答案为：169.56；56.52。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高是正方体的棱长，正方体的棱长÷2=圆柱的底面半径，要求圆柱的体积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答；
把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体积的，据此列式解答。
13.【答案】圆锥；一个；圆形；曲面；底面圆心
【解析】【解答】把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个圆锥。圆锥只有一个底面，是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【分析】根据圆锥的特征解答。
14.【答案】157平方分米；
【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a
=
（立方厘米）；
故答案为：157平方分米，．
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v=
sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．
四、解答题
15.【答案】
解：房盖被小狗滚到远处了.【解析】【分析】圆柱的上下两个底面是圆形的，把圆柱放倒就会滚动，笨笨的房盖是圆柱形的，容易滚动，被小狗当作玩具滚走了.16.【答案】
解：钢管的体积：3.14×（4÷2）2×60
＝3.14×22×60
＝3.14×4×60
＝753.6（立方分米）
最短的一段体积是：753.6×
＝753.6×
＝188.4（立方分米）
答：最短的一段体积是188.4立方分米。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式先计算出整根钢管的体积。锯成3段后最短的一段体积是总体积的，根据分数乘法的意义求出最短一段的体积即可。
五、综合题
17.【答案】
（1）圆锥
（2）圆锥
（3）解：圆锥的体积=
×3.14×32×4.5
=
×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
（4）解：圆锥的体积=
×3.14×32×4.5
=
×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积=
×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
18.【答案】解：3.14×102×4
=3.14×400
=1256（cm3）．
答：这个铁块的体积是1256立方厘米。
【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是10厘米，下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可．
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