第2章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
1．下列运算正确的是()
A．m2＋2m3＝3m5
B．m2·m3＝m6
C．(－m)3＝－m3
D．(mn)3＝mn3
2．计算a3·(a3)2的结果是()
A．a8
B．a9
C.a11
D．a18
3．下列算式中，结果等于a6的是()
A．a4＋a2
B．a2＋a2＋a2
C．a2·a3
D．a2·a2·a2
4．计算(－2a2b)2·an·b2的结果为()
A．－4an＋4b4
B．2an＋4b4
C．－2an＋4b4
D．4an＋4b4
5．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则(x2y3)2n的值为()
A．6
B．12
C.36
D．72
6．计算(－x)2·x3的结果是（）
A．x5
B．－x5
C.x6
D．－x6
7．若x、y为正整数，且2x·2y＝25，则x、y的值有（）
A．4对
B．3对
C.2对
D．1对
8．当x＝2时，代数式x2(2x)3－x(x＋8x4)的值是()
A．4
B．－4
C.0
D．1
9．四个学生一起做乘法(x＋3)(x＋a)，其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是()
A．x2－2x－15
B．x2＋8x＋15
C．x2＋2x－15
D．x2－8x＋15
10．如图，长方形的花园ABCD中，AB＝a，AD＝b，花园中建一条长方形的道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM＝RS＝c，则花园中可绿化部分的面积是()
A．bc－ab－ac－b2
B．a2－ab－bc－ac
C．ab－bc－ac＋c2
D．b2－bc－a2－ab
11．计算(2x)3－6x(x2＋2x－1)＝
.12．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为
.13．若2x＝5,2y＝3，则22x＋y＝
.14．如图，长方形ABCD的面积为
(用含x的化简后的结果表示)．
15．在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运算结果中，x2的系数是－2，那么a＝
.16．已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝
.17．一个长方形桌面长为(2a＋3b)cm，宽为(a＋2b)cm，把一个长方形台布铺在上面，要求四边留出cm的宽度自然下垂，那么这个台布的面积为
cm2.18．计算：
(1)(－a2)3·(b3)2·(ab)4；
(2)x(x2＋x－1)－(2x2－1)(x－4)；
(3)(1.25×108)×(－8×105)×(－3×103)；
(4)()11×(－)13×()12.19．先化简，再求值：(2a＋3b)(3a－2b)－5a(b＋1)－6a2，其中a＝－，b＝2.20．若(x2－3x－2)(x2＋px＋q)展开后不含x3和x2项，求p、q的值．
21.已知ax＝4，ax＋y＝24，求ay的值．
22.已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0，试求(a2－ ab＋b2)(a＋b)的值．
23．已知n是正整数，则52·32n＋1·2n－3n·6n＋2能被13整除吗？为什么？
24．欢欢与乐乐两人共同计算(2x＋a)(3x＋b)，欢欢抄错为(2x－a)(3x＋b)，得到的结果为6x2－13x＋6；乐乐抄错为(2x＋a)(x＋b)，得到的结果为2x2－x－6.(1)式子中的a、b的值各是多少？
(2)请计算出原题的正确答案．
答案：
1-10
CBBDC
AABBC
11.2x3－12x2＋6x
12.2.4×1014
13.75
14.x2＋5x＋6
15.－4
16.1
17.6a2＋12ab＋6b2
18.(1)
解：原式＝－a6·b6·a4b4＝－a10b10；
(2)
解：原式＝x3＋x2－x－(2x3－8x2－x＋4)＝x3＋x2－x－2x3＋8x2＋x－4＝－x3＋9x2－4；
(3)
解：原式＝1.25×(－8)×(－3)×108×105×103＝3×1017；
(4)
解：原式＝()11×(－)11×(－)2×()11×＝－×＝－.19.解：原式＝6a2＋5ab－6b2－5ab－5a－6a2＝－6b2－5a.当a＝－，b＝2时，原式＝－6×22－5×(－)＝－24＋＝－21.20.解：(x2－3x－2)(x2＋px＋q)＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p－2)x2－(3p＋2q)x－2q，因为乘积中不含x3与x2项，所以：p－3＝0，q－3p－2＝0，即：p＝3，q＝11.21.解：因为ax＝4，ax＋y＝24，所以ax＋y＝ax·ay＝24，解得ay＝6.22.解：依题意得：，解得：，所以化简为a3＋b3＝×8＋1＝2.23.解：52·32n＋1·2n－3n·6n＋2能被13整除．理由如下：因为52·32n＋1·2n－3n·6n＋2＝52·(32n·3)·2n－3n·(6n·62)＝75·32n·2n－36·3n·6n＝75·18n－36·18n＝39·18n＝13×3·18n.因为3·18n是整数，所以52·32n＋12n－3n·6n＋2能被13整除．
24.解：(1)由欢欢解题过程得：(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab＝6x2－13x＋6.可得：2b－3a＝－13①，由乐乐解题过程得：(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(2b＋a)x＋ab＝2x2－x－6，可得：2b＋a＝－1②，联立①②组成方程组，解得：a＝3，b＝－2；
(2)正确的式子：(2x＋3)(3x－2)＝6x2＋5x－6.
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