博弈论在战争中的应用

第一篇：博弈论在战争中的应用

博弈论在兵法中的应用

每个中国人对博弈都不会感到陌生，从经典到民谚，从战场到麻将桌，每个中国人都会使用博弈论，只是运用的恰当与否的区别罢了。全世界都承认中国人是善良的，也是老练的。博弈论在中国很早就流行了，并不是舶来品。要知道什么事博弈论，首先要清楚什么事博弈。《现代汉语词典》中对博弈一词的解释是：（1）古代指下围棋，也指赌博。（2）比喻为谋取利益而竞争。博弈无处不在，无时不在，无人不在博弈，无人不会博弈，但博弈有胜负，策略有高低。因此，我们可以通过学习，通过探讨，作出更佳的抉择，让我们的生活、我们的社会变得更加美好。既然我们如此离不开博弈，就必须学习博弈，一定要懂得博弈论。

博弈论是一种“游戏理论”。其准确的定义是：一些个人、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从其中各自取得相应结果或收益的过程。

在战争中，如果我们在足够多的战场中集中足够多的兵力的话，我们将有很大可能赢得战争的胜利。如果我们的兵力等可利用的资源有限时，我们要想在战争中取胜，就必须学会“集中优势兵力”这一战术原则，将我们的时间、精力、才能等投入最有希望获胜的战场，确保在这一领域的优势地位。

历史上有个发生过的真实例子，“田忌赛马”。在这个故事中，齐王的上、中、下三种赛马都要比田忌的同等赛马要好，但却输掉比赛，这是因为孙膑采取了“下驷对上驷、上驷对中驷、中驷对下驷”的巧妙策略，取得了胜利。这就是在足够多的战场中集中足够多的兵力最终取得胜利。主动放弃在另一战场上的投入，有时并不会失败，相反，它才是赢得战争的正确思路。

由英国工程师蓝彻斯特提出的“蓝彻斯特定律”，给我们提供了一个优势兵力转化为优势战果的量化指标。他设想了一个战斗模式，敌对双方彼此相互射击，而且双方在准确性、人员、武器等各方面都势均力敌。因此，军队数量决定了敌对双方的攻击力：一方面增加自己的命中率，另一方面则分散对方的攻击火力。蓝彻斯特指出：当敌对双方互相射击时，会产生物理学家所称的“运动常数”，这个常数是双方军队数量的平均差。也就是说，假如一方有3支军队另一方有5支军队，那么双方的火力之比就不是3:5，而是两个数的平方之比：9比25.这样战争的结果就是双方的平方差25减9，也就是16.根据定律，较少的一方会被扫荡殆尽，而较多的一方则会剩下4支军队（即16的算术平方根）。这虽然是个模型，但是在实用时，对战术有相当大的启示。

《孙子兵法》已经问世2000多年，到今天，它依然还是关于战争原则的最伟大的阐释。尽管科技的的发达使军事技术不断发展，战争的模式也有了很大的改变，但《孙子兵法》依然被越来越多的人重视，被越来越多地运用到各种竞争领域。

如果假设蓝彻斯特定律正确的话，那么又该如何将这个定律用于战术呢？

历史上有很多“以少胜多”的例子。这些例子看起来似乎是违反蓝彻斯特定律，但是仔细分析一下，就会发现，只有极少数是通过以劣势兵力与对方的优势兵力正面决战而取胜的。更多的是劣势的一方统帅善于高效率使用他的军队，他往往通过巧妙地设置假象使对手判断错误，分散兵力，然后各个击破。虽然从双方总的实力对比来说，胜利一方处于劣势，但在每一场具体的战役中，却都是以优势兵力去打败对方的劣势兵力，这正是《孙子兵法》中的“倍则分之”。

举例说明。如果甲手下有15支军队，乙有17支军队，双方的士兵战斗力相当，没有武器、地形等优势，仅仅是人数上甲处于劣势，而甲又必须要取得战争的胜利，这看上去似乎没什么希望。但如果运用《孙子兵法》中的“倍则分之”这一理论，又会怎样呢？

假设甲能成功将乙的12支军队引出来，然后以自己的15支军队全力攻击乙的12支军

队，根据蓝彻斯特定律，甲乙的双方火力之比是：225比144，甲占优势。因此，甲消灭掉乙的12支军队，还有9支军队（225减去144是81,9是81的算术平方根）留下来。然后再去解决乙剩下的5支军队，此时的双方火力之比是：81比25，还是甲占优势。直到战争结束，甲取得胜利。甲将乙剩下的军队消灭，还有7支军队（81减去25是56,7.48是56的算术平方根）。

从这个假设中可以看出，虽然甲方的兵力少，但是若合理的运用兵法和蓝彻斯特定律，还是可以获得最后的胜利。每一场胜利都会使双方的实力之比发生变化，不断地积少成多，直至取得全局性的优势时，你就会取得胜利。

参考文献： 《图说博弈论：生存竞争中的策略游戏》。白波著。——哈尔滨：哈尔滨出版社，2009.6 《图说博弈论：现实生活中的赢家智慧》。王硕著。——哈尔滨：哈尔滨出版社，2009.6 《一定要懂博弈论》。谢洪波，宿春礼著。——北京：华文出版社，2009.1 《三天读懂博弈学》。徐宪江，郑治伟著。——北京：九州出版社，2009.4

第二篇：博弈论在政党政治中的应用

博弈论在政党政治中的应用

——以台湾政坛为例

摘要：博弈论是研究利益冲突情况下决策分析的科学，近几十年来，博弈论给经济学带来革命性的变化，它在军事、法律、外交政治等领域也有广阔的应用前景。这里我们主要讨论博弈论在政治领域的应用，本文以台湾政坛为例，应用shapley影响指数分析台湾主要政党的政坛影响力及其互动对台湾政坛的冲击，我们可以看出虽然亲民党在目前台湾“立法院”的民意代表人数远少与国民党与民进党，但其shapley影响指数与国民党和民进党相同，亲民党在目前台湾“立法院”起着“关键的少数”作用；其次我们运用Hotelling模型讨论台湾政党政治的发展趋势，认为台湾目前的多党政治格局并不稳定，未来台湾政坛将是国民党与民进党两党政治的格局，而且两党政治纲领有走中间路线的趋同化趋势。

关键词：博弈论

政党政治

shapley影响指数

Hotelling模型

近三、四十年来，博弈论深刻影响着经济学的发展，对产业组织理论、国际经济学、劳动经济学、宏观经济政策等产生巨大的影响，继天才数学家Nash等三位研究非合作博弈的学者1994年获得诺贝尔经济学奖后，2005年诺贝尔经济学奖又授给了研究合作博弈的学者Auman和Shelling，以表彰他们运用博弈分析增加人们对合作与冲突的理解（1996年、2001年的诺贝尔经济学奖也授予了把博弈论用于经济分析的学者）。博弈论成为现代经济理论发展的一个主要方向，这其中的重要原因是传统的经济理论往往忽视经济个体之间的相互反应和作用；而博弈论注重经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响，以它们之间的对抗，依存和制约为研究前提和出发点，博弈论更符合经济生活的实际。作为一种关于决策和策略的理论，博弈论来源于一切通过策略进行对抗或合作的人类活动，也适合于一切这样的人类活动，除经济领域外，博弈论在军事、法律、外交、政治等领域都有广阔的应用前景。一般认为，非合作博弈已经在经济领域获得广泛应用，而合作博弈应当在政治领域更有应用前景。本文以台湾政坛为例，分别运用合作博弈与非合作博弈工具，简要讨论博弈论在政党政治方面的应用。

一、shapley-shubik影响指数与台湾政坛主要政党的影响力。

Shapley值和Shapley影响指数[1]是合作博弈的一种重要方法，Shapley影响 指数可以反映博弈格局中参与人的影响力。Shapley影响指数可由以下公式求解：

i参与人为枢轴元素的全排列个数

全排列总数枢轴元素可定义如下：在某一全排列中（其中i=1,„n为博弈参与人），从开始到i的前一个元素尚不构成多数，而加上i之后成为多数，局中人之称为枢轴元素。2004年底台湾“立法院”选举，台湾四个主要政党在225个立法委员名额中获得的席次分别为民进党89席，国民党79席，亲民党34席，台联党12席，下面我们用Shapley影响指数来定量分析这几个政党在立法院的影响力及其互动关系（虽然民进党有少数民意代表退党，亲民党有少数民意代表加入国民党，但我们下面的分析结果仍然有效）。

我们首先设定一项议案在立法院通过需要超过一半的赞成票，即不少于113票，我们得到带权多数博弈：<113 | 89、79、34、12>其中113是议案在立法院获得过半而得到通过的票数，1、2、3、4为博弈局中人，分别代表民进党，国民党、亲民党、台联党，89、79、34、12分别为其掌握的票数，我们首先要找枢轴元素，在本案例中，单独任一政党不可能成为多数（达到113席），某一议案的通过必须要政党合作。

将1、2、3、4的所有全排列及枢轴局中人标出，有以下结果。1234

2134

3124

4123 1243 1324 1342 1423 1432

2143 2314 2341 2413 2431 

3142

 4132 4213 4231 4312 4321

3214 3241 3412



3421

其中i 为枢轴元素（i=1，2，3，4，是博弈参与人，1234 意味着民进党与国民党合作，则某一议案通过，这时参与人2国民党为枢轴元素）

可以统计计算得：

811，其中24是全排列个数，8是参与人1（民进党）做为枢轴元2438181、3、40 素的排列个数。同理：2243243 从Shapley影响指数可以看出，亲民党在立法院席次虽然排第三，但它起到了“关键的少数”作用，所以它在立法院影响力与民进党、国民党这两大政党在立法院的影响力相同。台联党的Shapley影响指数 40，我们称之为哑局中人，哑局中人对博弈格局不是毫无作用的，哑局中人如果与某一方不合作则会降低其影响力，使旁观者受益，例如：如果台联党宣布不与国民党合作，则Shapley影响指数就变为1646、2、3、40（计算方法同上），可见，161616如果哑局中人与某参与人斗争则会降低该参与人的影响力，使旁观者受益。同样，亲民党主席宋楚瑜因访问大陆时被陈水扁恶意诋毁而宣布在立法院停止与民进党对话，则会降低民进党在立法院的影响力，提升国民党在立法院的影响力，如果亲民党在立法院不合作，则可以统计计算出Shapley影响指数为：141 16428141

3

40。当然，如果同时国民党也在许多议题宣布162164与民进党不合作，则会进一步降低民进党在立法院的影响力，比如：民进党虽为立法院第一大政党，但由于国民党与亲民党的反对，台湾向美国的购买武器的“军购预算”到目前为止仍无法在立法院通过。

二、Hotelling模型与台湾政坛可能的发展趋势

1、Hotelling模型与政党政治

Hotelling模型[2]原本是研究杂货店定位问题，简单的Hotelling模型是说明在一条直线街道上，消费者是均匀分布的，两商店销售同样的商品，消费者选择就近购买时，两商店选址的纳什均衡是把商店都开在这段街道的中点，它可以用来很好地说明纳什均衡。经济学家和政治学家也运用杂货铺定位博弈、来说明西方政党政治的若干现象，假如一个地区选民的观点均匀分布于[0，1]上，有两个候选人参加竞选，每个候选人同时宣布他们的竞选立场，即选择0到1之间的一个点，选民将观察候选人的立场，然后将票投给立场与自己观点最接近的候选人。如果甲的立场是0.5，乙的立场不是0.5，如图，甲将获胜乙将失败，因为中间向左的选民都会选甲，甲、乙之间也有一半选民选甲，由于选民是均匀分布在[0，1]之间的，所以甲得票肯定超过一半。如果两个人的立场都选择0.5，由双方都有一半机会获胜，因此，对任一候选人来说，不管对方选择的立场是否为0.5，自己都应当选0.5，即（0.5,0.5）是两人竞选的纯策略纳什均衡。当两个候选人都选中间时，各自得到一半选民的支持，谁能够取胜往往取决于双方竞选立场以 外的因素，这就是说，如果是两党政治，为了在选举中获胜，这两个党都必须采取中庸路线，采取极端路线的党不可能获胜。

0

0.5

甲

乙

在西方民主政治比较成熟的国家，往往是两党政治，例如，美国是共和党与民主党轮流执政，英国是保守党与工党轮流坐座，一般而言，民主党与工党倾向于标榜代表劳工阶层，共和党与保守党则代表垄断大财团利益，在竞选的关键时期，两党相互攻击，甚至是人身攻击，但实际的政治纲领却越来越接近，当新政府代替老政府上台后，选民会发现新政府的政策与老政府并无实质性的改变，其原因在于两党政治中为选取胜利，两党都必须走中间路线。

下面我们讨论三党或多党政治的情况，在三党政治中，如果三党的位置不相同，不在同一个点上，那么至少有一个政党单独位于一端，它就会有向内挤压的动机，所以这时不是稳定的局面，如果三个党都位于中心，那么在其它两个党不调整时，谁向中心外面调整一点点，谁就会取胜。

0

B A 如图：某党由中点A向左调整一点到B，B左边的选民都会投票给该党，而B右边选民要被其它两个政党来瓜分，这时，向外调整的党就会取胜，所以三个党都位于中点时它们都有偏离中点的动机。所以，三党位置全在中点时也不是稳定的局面。同样，如果三个党位于同一点，但这一点并不是中心点，那么那个党立场单独向中点微调，它就会在选举中得益，所以，这时三党都有向中点微调的动机，这时仍不是稳定的局面。同样，我们也可以说明多党政治的不稳定性。这样，Hotelling模型就为我们很清楚解释了为什么两党制是西方政治学者比较推崇的政党体制。综上所述，Hotelling模型说明：三党政治不如两党政治稳定；在两党政治中，为选举获胜，两党都会走中间路线。如图：某党由中点A向左调整一点到B，B左边的选民都会投票给该党，而B右边选民要被其它两个政党来瓜分，这时，向外调整的党就会取胜，所以三个党都位于中点时它们都有偏离中点的动机。所以，三党位置全在中点时也不是稳定的局面。同样，如果三个党位于同一点，但这一点并不是中心点，那么那个党立场单独向中点微调，它就会在选 4 举中得益，所以，这时三党都有向中点微调的动机，这时仍不是稳定的局面。同样，我们也可以说明多党政治的不稳定性。这样，Hotelling模型就为我们很清楚解释了为什么两党制是西方政治学者比较推崇的政党体制。综上所述，Hotelling模型说明：三党政治不如两党政治稳定；在两党政治中，为选举获胜，两党都会走中间路线。、Hotelling 模型与台湾政党未来发展趋势 1）、台湾政坛的多党政治将会向两党政治演化

首先，如上所述，Hotelling模型及西方民主政治实践告诉我们，两党政治一般比多党政治稳定，在成熟的民主政治中，多党政治往往会向两党政治演化；其次，从台湾政坛实际看，台湾政党也有向两党制发展的民意基础，台湾四个主要政党已被分为两极，国民党与亲民党及其追随者赞同“九二共识”被称为泛蓝阵营；民进党与台联党及其追随者鼓吹“台独”、不承认“一中原则”，被称为泛绿阵营。虽然马英九与宋楚瑜之间存在个人恩怨，但是泛蓝群众的民意会在相当程度左右政治人物的行为；同样，陈水扁与李登辉之间也存在个人恩怨，但是他们的行为也必须考虑泛绿阵营的民意。下届台湾“立法委员”选举将采用小选区两票制，这对亲民党与台联党这样的小党十分不利，一般认为亲民党与台联会泡沫化[3]，台湾政坛今后可能会演化成国民党与民进党两党政治。

2）、国民党与民进党的政治路线都有向中间靠拢的趋势

我们用Hotelling模型已经说明，在成熟的两党政治中，为选举获胜，两党竞争策略的纳什均衡是竞选立场向中间靠拢，所以，从理论上说，国民党与民进党的政治立场都有向中间靠拢的必要与可能。其实，实际情况也是如此，有明显“台独”倾向的民进党，其发展壮大在很大程度上是靠挑动省籍与族群矛盾，鼓吹台湾本土化及台湾主体性，甚至鼓吹“台独”。这样做不仅分裂了台湾社会，而且造成两岸关系紧张，台湾不能很好享受大陆经济起飞的带动效应，台湾经济持久低迷，许多台湾民众已开始厌倦这种政治挑动，希望有一个和平稳定的环境发展经济，特别是在连战、宋楚瑜访问大陆后在台湾起了“大陆热”，为赢得中间选民支持，民进党出现了向中间靠的苗头[4]，在台湾县、市长选举民进党大败后，民进党内也最有实力的派系“新潮流系” 就传出要与大陆进行交流的声音，正如台湾知名作家李敖所言，民进党许多高层政治人物并不是真正顽固的台独分子，而是选举动物、是政客，他们操弄“台独”在很大程度上是选举需要。如果中国大陆能够继续坚持改革开放，保持经济高速增长，以积极灵活的方式争取更 5 多的台湾民众对中华民族、对祖国大陆的认同感，因选举的需要，民进党中的许多政客就会向中间靠拢。我们再分析国民党，国民党原本是坚持“一中原则”，坚持反对“台独”的政党，但由于李登辉、陈水扁在其执政期间长期对台湾民众进行的“台独”和“去中国化”教育，使相当部分台湾民众的思想意识发生了变化，而国民党为了赢得选举，也开始向中间靠拢，比如国民党的本土化，弱化其中国色彩，不再坚持统一，反对一国两制，甚至有国民党主要领导人说不排除“台独”是国民党的选项等，虽然连战访问大陆后反对“台独”的立场在国民党内得到了强化，但由于本土性政治人物及政党比较容易获得名湾选民认同，贴近台湾本土，强化台湾主权与主体意识仍可能是国民党政治立场的发展趋势。马英九在当选国民党主席后表示，他既反对“台独”，也反对“一国两制”，以争取泛蓝和泛绿广大中间选民的支持。综上所述，国民党与民进党在政治立场在今后发展中都有向中间靠拢的趋势。

三、结论

1、我们运用shapley影响指数可以量化地分析出台湾主要政党在目前台湾政坛的影响力，并可以看出亲民党在台湾“立法院”处于关键的少数地位。

2、我们运用Hotelling模型并结合台湾政坛现实，分析认为台湾政党政治的发展趋势是国民党与民进党两党政治，并且其政治立场有趋同化（中间化）趋势。

3、本文仅应用了shopley影响指数与Hotelling模型两种方法分析政党政治，其实博弈论还有许多方法可以运用于政党政治分析，比如经典的“囚徒困境”分析等。总之，博弈论在政党政治领域有着广阔的应用，我们不仅要运用博弈论作为工具，更重要的是要理解博弈思想。

参考文献：

[1] 侯定丕．2004．博弈论导论．合肥：中国科学技术大学出版社．

[2] Hotelling.H．1929．“Stability in Competition．” Economic Journal 39:41-57.[3]孙云．2004．“台湾政治转型后政党体制的演变及发展趋势” 台湾集刊研究 4：12-18.[4]刘震涛．2005．“民进党两岸政策目前处于量变阶段” Http://www.phoenixtv //***52/20050720/591725.shtml.2005.7.20.

第三篇：博弈论及其在现代经济生活中的应用

博弈论及其在现代经济生活中的应用 有一个典型的案例：甲乙两人合伙作案，结果被警察抓了起来，分别被隔离审讯。在不能互通信息的情形下———也就是不知道对方是坦白还是缄默的前提下，每个嫌疑犯都可以作出自己的选择：或者供出同伙，即与警察合作，从而背叛同伙；或者保持沉默，也就是与同伙合作，而不是与警察合作。这样会出现以下几种情况：如果两人都不坦白，警察会因证据不足而将两人各判刑!年；如果一人招供而另外一人不招，坦白者作为证人将不会被起诉，另一人将会被重判；如果两人都招供，则会因罪名成立各判。这两个嫌疑犯该怎么办呢？是选择合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样对他们整体而言是最好的结果。但是他们不得不仔细考虑对方可能采取的选择。问题就这样开始了，两个人都十分精明，而且只关心减少自己的刑期，并不会在乎对方被判多少年。每个人都会这样推理：假如对方不招，我只要一招供，马上可以获得自由，而不招却要坐牢，显然招比不招好；假如对方招了，我若不招，则要坐牢年。招了只要坐牢年，显然还是招更好些。可见，对方无论招或者不招，我的最佳选择都是招认。两个人都会基于同样的想法作出招供的选择，这对他们个人来说都是最佳策略，但对整体而言却是一个最差的结果。

这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和策略的理论，博弈论其实就在我们身边，它研究的许多例子来自于日常生活和经济活动中的游戏和事物。博弈的英文即，中文译为“博弈”是非常传神和贴切的，因为中国古代称下棋为“弈”，“博”则含有争斗的意思。在下棋这样的游戏中有一个重要的特点：即策略在其中起着举足轻重的影响和作用。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，布每一个棋子时，都必须考虑到对手的策略选择，从而选择自己的最佳策略。这也就是博弈的核心问题：决策主体的一方行动后，参与博弈的其他人将会采取什么行动？参与人为取得最佳效果应采取怎样的对策？我们可以将博弈论定义为：一些个人、一些团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈论是(# 世纪四五十年代发展起来的。美国经济学家冯•诺依曼与奥斯卡•摩根斯特恩著的《博弈论与经济行为》被公认为博弈论诞生的标志。

博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最大，强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为惟一目标，除非是为了实现自身利益的需要，否则不会考虑其他的个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何有约束力的协议，也就是各个参与人不能公开“串通”或“共谋”。数学家纳什提出了著名的非合作博弈的纳什均衡理论，奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上是沿着这条主线展开的。纳什均衡理论地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。现在人们所说的博弈论基本是指非合作博弈论。这是因为竞争是一切社会经济关系的根本基础。在现实生活中非合作的情况要比合作普遍，不合作是基本的，合作是有条件和暂时的。事实上在我们证明非合作博弈的无效率或低效率的同时，就自然说明了博弈论及其在现代经济生活中的应用存在着合作的可能性和必要性。“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如，我们经常会遇到各种各样的价格大战，家用电器大战、服装大战、机票打折大战⋯⋯。

按照囚徒困境模型，各个厂家都将选择降价作为自己的优势策略。因为别的厂家如果不降价，我选择降价将会获得更多的市场份额；别的厂家如果降价，我只有跟着降价才能维持本来的市场份额。最后，博弈的结果是各个厂家谁都没有多少钱赚。再如，在遗失钱物时，遗失人和拾得人的心态其实也就像这两个囚徒，前者希望不给任何报酬能失而复得，后者怕得不到报答干脆占为己有，博弈的结果通常是遗失物被拾得人侵占。“囚徒困境博弈”准确地抓住了人性的真实一面———相互防范背叛与彼此的不信任，以及这种心理对合作的破坏作用。

但是，在现实生活中，我们巴不得囚徒之间以及各个厂家之间不能合作。因为我们不愿意看到危险的罪犯通过合作逃脱了法律的制裁或者是几个大企业联合起来形成对行业的垄断，导致我们不能享受合理的价格。在现实生活中，我们也期待遗失人和拾得人能更多地为对方的利益着想，从而提升整个社会的道德水准。当我们试图阻挠或者促进“囚徒”之间的合谋，希望通过法律或者道德维系良好的社会秩序时，我们必须了解什么样的途径可以破解“囚徒困境”，并且正视人们正当的逐利心态在博弈过程中的影响。比如：很多发达国家往往利用法律的形式对垄断行为进行严格的限制。反垄断法的实施阻挠了企业之间的价格合谋，并且激励企业改善管理，开发技术，努力以较低的成本生产质量较好的产品，提高企业的市场竞争力。同时，如果我们期待拾金不昧的博弈结果，那么就要鼓励归还失物这一善行。怎么鼓励呢？中国人的道德宗师孔子两千年前就回答了这个问题。孔子的弟子有一次救了一个溺水的人。被救者酬谢这位弟子一头牛，他收下了。孔子对这个弟子的行为大加赞赏。因为这会激励更多的人去救人，今后也会有更多溺水的人得到营救。道德准则要求人们不要惟利是图，但是从不反对社会成员通过自己的正当行为获取收益。如果德行善举得不到报答和补偿，那么它就只能是少数圣贤的“专利”而不会成为社会公德。“智猪博弈模型”是博弈论中另一个经典的模型。它说的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到投食口之前刚好吃完所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到投食口，争吃到另一半残羹。那么，两只猪各会采取什么策略？答案是小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在投食口旁；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和投食口之间。原因何在？因为，小猪踩踏板将会一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是最好的选择。反观大猪，已经明知小猪是不会踩动踏板的，自己踩总比不踩强，所以，只好亲历亲为了。这个经典模型揭示了市场竞争中大企业与小企业之间的关系。研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。小企业应把精力花在模仿上，或等待大企业用广告打开市场后出售廉价产品，而大企业应当以主动的态度来开拓市场。一个理性的企业，就应该象“智猪”一样，选择自己的优势策略。在欧佩克中，各个成员的生产能力各不相同。同属一个同盟的大成员和小成员，他们应该选择遵守协议还是选择作弊多生产石油呢？假设以沙特阿拉伯和科威特为例。假定在合作的情况下，科威特每天应当生产!“" 万桶石油，沙特阿拉伯则生产#”" 万桶。对于他们两家而言，作弊意味着每天多生产几万桶。科威特有一个优势策略：作弊每天生产多少万桶。沙特阿拉伯的优势策略则是遵守协议，每天仍然生产万桶。为什么会这样呢？沙特阿拉伯选择遵守协议也是出于纯粹的自利心理。假如它有一个较低的生产数量，则市场价格攀升，欧佩克全体成员的边际利润上扬。如果它的产量只占欧佩克总产量一个很小的份额，它自然很难发现价格上扬对自己的好处。如果它占的份额很大，他将占有上扬的边际利润的大部分好处，因此牺牲一些产量也是值得的。智猪博弈模型给了竞争中的弱者（小猪）最佳策略的启发。但是对于社会而言，由于小猪未能参加竞争，小猪搭便车式的社会资源配置并不是最佳状态。为使资源有效配置，避免“小猪躺着大猪跑”的现象，游戏规则的设计就非常关键了。规则的核心指标是：每次落下的食物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变核心指标，会出现什么样的现象呢？改变方案一：减量方案。投食仅是原来的一半分量。结果是大猪和小猪都不去踩踏板了。因为无论谁去踩，对方都会把食物吃完，所以谁都不会有踩踏板的动力了。这个游戏规则的设计抑制了竞争，显然是失败的。结果是小猪大猪都会去踩踏板，反正对方不会一次性把食物吃完。这个规则的成本相当高（每次提供双份食物），而且竞争也不强烈，效果也不好。改变方案三：减量加移位方案。投食仅为原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果大猪和小猪都拼命抢着踩踏板，多劳多得，每次的收获刚好消费完。这个游戏的规则是最好的，成本不高，但收获最大。在现实生活中，公司的激励制度设计就必须充分利用智猪博弈的策略。如果公司的奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员各个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高；如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的小猪也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了；最好的激励机制就是———奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），这样既节约了公司的成本，又消除了“搭便车”现象，能够实现有效的激励。随着社会生活各个方面的竞争性和对抗性的增强，随着人们对自身行为和决策的理性及效率的更高层次的追求，更多地利用博弈的原理指导我们的行动，能让我们在既定规则下选择更为适宜的策略，或是在制度设计、规则优化方面思路更开阔，考虑更全面，从而获得更加理想的结果

第四篇：博弈论在商务谈判中的应用

刍议博弈论在商务谈判中的应用 刍议博弈论在商务谈判中的应用1.博弈论的概念博弈论又被称为对策论（Games Theory)，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是

运筹学的一个重要学科。

+ }/ U)e$ F5 Z.B$ v' h' R2 C8

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论

是个非常重要的理论概念。

' e5 ](s+ @, E3 L

2.% |$ ]0 M$ D;j-a0 F!A4 m

博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。

3.博弈论在商务谈判中的要素3.1.博弈参加者

+ @(H5 R4 ^“ ^;e& A博弈参加者有法人、自然人和社会团体、组织等，各方都有各种策略，形形色色，增加了谈判的难度，所以在谈判时，首先必须清楚博弈方的实力，变不完全信息博弈转化为完全信息博弈，才能有希望在谈判

中取得胜利和双赢。)@!y6 m/ U4 t8 M$ i

3.2.-H# J8 q+ R9 R# v3 : s2

策略空间

” C;M& N1 r$ j$ b% s在商务谈判中，随着博弈方的不同，所采取的策略和方法也会有所区别。就是应用同一策略，实施时对人的方法也会有所不同，没有完全相同的策略空间。应用适当的策略空间，对谈判进程有时起到了决定性的作用。所以在博弈开始时，在各种情况中注意对方采取的策略，从而针对其策略做出反应，使零和博弈变为变和博弈。

3.3.博弈的次序

博弈次序对博弈双方来说是至关重要的，主要是看在什么时机采取的什么策略。s0 j-I0 K# q“ ]

3.4.博弈的信息W# I1 c5 O& Y)Q6 u;d: n.博弈中的信息是相当重要的，信息时代要在博弈中占上风，就要有一个稳定可靠的信息来源，以及时掌握博弈中的各种情况，同时根据信息对博弈方的行为做出预测，料敌先机成为谈判的赢家。

4.博弈论在商务谈判中的应用策略博弈论是研究人们相互之间的行为存在相互作用情况下的决策理论, 它对谈判有深刻的影响。谈判实际是一种变和、动态、重复和不完全信息的博弈。谈判博弈的策略包括步步为营的让步策略、互惠互利的双向让步策略、以攻制攻策略和Zeuthen提

出的单向让步策略。

4.1.步步为营的让步策略 n9 d3 q!X, l

在任何一场贸易谈判中, 谈判双方为达成协议一般都需要做出让步, 否则是一方独大, 不能称为谈判博弈。因此, 在价格谈判中的让步可以是步步为营, 循序渐进, 不轻易做无谓让步。谈判者应该努力使每一次让步都能取得实际性效果并设法使对方让步。这种策略较易实施，但可能花费较长时间。, e# t9 V7 j5 W3 p

4.2.互惠互利的双向让步策略

在谈判中, 只要求对方做出让步是不太可能的。即使对方做出了让步, 他们也希望对此能有所补偿。谈判者向对方做出让步承诺的同时, 应该力争使对方在另一个问题上也向己方做出让步。这种互惠互利双向式的让步在贸易谈判中是最为理想的, 也最容易促使双方达成协议。高明的谈判者应具有纵观全局的眼光, 不计较一点一滴之得失,退一步的目的往往是为了进两步。双向让步是一种策略, 目的是促进双方之间的交易并从对方那儿得到实惠。这种策略需要双方都具有高度的智慧和气度, 效果会比较好。

4.3.% u6 ?7 r9 t;p8以攻制攻策略

/ e6 c' f* J* ]” r4 如果谈判对手咄咄逼人, 则可以采取以攻制攻的策略。在对方提出某个问题要求让步时, 可以将该问题与另一个问题联系起来, 同时也要求对方在另一个问题上让步。例如对方在价格上要挟, 则可以和对方谈质量, 或要求对方改变订购数量;如果对方在质量上苛求, 则可以和对方谈服务;如果对方在服务方面挑剔, 则可以和对方谈付款方式等条件。这样双方都让步或都不让步, 从而阻止了对方的攻势。如果对方的要求是无理的, 或可能从根本上损害己方的利益, 则可以提出一个对方根本无法回答也根本做不到的要求来回敬。这样, 对方很快就会偃旗息鼓。这种策略能较好地保护己方利益, 但容易导致谈判失

败。B8 {/ q# q9 R6 `7 ]({

4.4.+ F7 U-_9 ^: G(t8 u5 U `6 Zeuthen单向让步策略@: N3 {)R: A9 U& g9 p0 E+ P

Zeuthen策略中, 谈判双方都从最有利于自己的谈判方案开始, 逐步朝着向对方有利的方案进行让步, 绝对不会倒退。Zeuthen提出了风险评估的定义: 在每一轮谈判中,定义(δi 为agent i在此时的建议, 定义agent i可能造成冲突的风险值为Riski : Riski =(Utilityi(δi)-Utilityi(δj))/ Utilityi(δi)

# K: s3 c# A/ l: Riski 表示agenti接受agentj的建议而损失的效用/agenti不让步时损失的效用, Riski 表示agent 1坚持其最后的建议而可能造成冲突的风险程度。当Riski 变大时, agenti在冲

突中的损失更少, 他更不愿意让步。如果没到最后一步,双方的风险值都应该在0和1之间。因此在Zeuthen策略里, 每一步都需要计算自己的风险Riski和对方的风险Riskj , 如果自己的风险小于或等于对方的风险, 则做一个最小的有效让步, 否则不让步。一个有效的让步能够改变双方的风险平衡(假设对方还没做让步)。己方做出有效让步后, 对方的风险小于己方的风险。最小的有效让步使对方得到最小的效用。当然, agent只能从谈判集里选择谈判建议。如果某方应该让步而某方已经没有让步的空间, 或者双方僵持不下时, 则根据双方的谈判博弈收益矩阵来判断是否有一方妥协(即完全采用对方的谈判方

案), 或者谈判失败。T l“ E$ m!L% O

: ~” |6 V(d.D7 r5 U& n

博弈理论的前提假设是人的趋利避害特性，在任何情况下人们都要用最小成本获取最大收益，因此参与方都会不断调整自己的策略，以保证实现上述目标。但在决策之前，切不可只从自己角度出发，要设身处地地想想对方，尽力追求商务活动中的双赢、共赢。这些思想与我国古代哲人的见解不谋而合，“己所不欲，勿施于人”等箴言警句就闪烁着博弈论的智慧。《论语·雍也》里讲到“夫仁者，己欲立则立人，己欲达则达人”，认为“成己”与“达人”是一种辨证关系。“达人”是指人不要只是为了自己，而应推而广之，追求人我的协调发展，共同进步。这里面既有赞赏集体协作的一面，也有重视每个个体主体性的一面。

# x“ q4 {$ D4 ]5 `)S# `: L4 D

国际商务谈判是国际商务理论的主要内容和核心, 它是指在国际商务活动中, 不同国家或地区的个人或团体, 为满足某一需要或达到某一目标而进行的讨论和洽谈的商业活动的总称.它的显著特点是国际性、商业性和对抗性.商务谈判过程的本质是双方(或多方)当事人的博弈过程.谈判中各方充分利用谈论技巧、策略, 在追求自身最佳得益的前提下, 获取最有利的交易条件.但因谈判双方的不同国家和地区经济, 文化, 政治, 语言和生活习惯不同，其谈判的复杂性和难度远大于国内谈判.因此, 在谈判前要充分准备, 合理布局, 在谈判过程中要目标明确, 机动灵活, 积极主动, 正确运用博弈论的思想和方法, 争取自身最有利的条件, 最大限度的回避贸易风险(收货, 付汇, 运输, 保险等方面的风险), 获得最佳预期效益。F7 T, G% @;A

4.5.国际商务谈判前的准备

4.5.1.Z+ U!D7 ?1 s7 b* ^(A1 |

谈判资料的准备

要全面系统地收集有关的信息, 如谈判标的有关行情的信息, 对方谈判阵容的信息, 主谈人的详细资料等, 在此基础上, 进行分析研究, 写成书面材料, 材料要系统, 条理分明, 眉目清晰, 便于记忆。

4.6.谈判整体布局的设定 v+ `7 J# _% z1 }& D

4.6.1./ n4 _# T1 U;M2 V9 首先是谈判人员的设定, 要根据谈判的内容和对方谈判的阵容进行参加谈判人员的设置, 如参加谈判人员的级别, 人数及是否要求技术

人员参加等。

* y% w0 E.V” _(k: _& i% 4.6.2.其次是谈判进度的设度, 要根据内容和目的, 安排详细的时间表, 包括参观, 技术交流,商务洽谈, 作息时间安排等, 期间可根据谈判具体

情况进行调整。

4.6.3.+ g% z/ N# R# D(e7 c$ G% w最后是谈判对策的设定, 这是非常关键的一步, 对策应用的好坏, 直接影响着谈判的成功与失败。一定要认真研究, 要看到自己的优势和不足, 也要分析对方的特点, 估计对方在谈判中可能运用的策略, 知己知彼, 全面分析, 设计出最佳的对策。

% K9 Y-C' L: V' `

4.7.# k“ e-[4 `6 C2 k: w

构建谈判模型

4.7.1.常见商务谈判中包括人员是指谈判前线直接参与谈判的人员, 它主要包括主谈人, 副谈人和他们的主要辅助人员, 他们扮演不同的角色和作用。主谈人是整个谈判的主要发言人, 他代表主谈方的根本利益, 通过主谈人展示所在方的观点、对策达到各自的预期利益。二线人员包括领导人员和台下队员, 主谈人在谈判过程中, 要及时将谈判动态汇报给领导人员。领导人员掌握整个谈判的方针和大局, 制订原则, 并及时指示谈判人员进行谈判, 对整个谈判起最终决策作用。台下辅助人员的性质应属谈判的当事人, 主要对谈判动态起及时分析的作用, 并及时向谈判人员提供信息, 有利谈判人员在谈判中正确决策, 有效的进行谈判, 最终获得谈判成功。

4.7.2.我们以最为常见的商务谈判为例, 甲方A 向乙方B 购买一套设备，举行谈判并作以下假设：

;s1 X3 Q!o-D)O)|/ N5(1)谈判纯商业性质, 无任何政治性附加前提； , J9 _)t# u)v$ ~” O5 n

(2)谈判为非完全信息；

(3)变判双方均能在其客观条件(国际惯例, 法律法规)下作出最佳决

策；

(4)双方均选定主要策略元素为价格P 和支付条件T。若设甲乙双方的预期收益函数分别为U A ,UB , 策略集合分别为SA = {Pi, T i}, SB= {Pj，Tj}, i= 1, 2, ⋯, j= 1, 2, ⋯

那么, 谈判模型可表示为F= {A ,B； SA , SB；UA ,UB}，假设甲乙双方最终合同成交策略为(P3 , T3).甲方保留策略为(PA , TA), 乙方保留策略为(PB , TB), 如假设支付条件T 3 已谈定, 收益函数UA 是PA 的函数,U B 是PB 的函数, 则收益函数如下图所示： 若(P3 , T 3)明显优于(PA , TA)或(PB , TB), 则不能达成协议, 这是因为若策略(P3 , T 3)明显优于(PA , TA), 则甲方不如不买好, 若太优于(PB , TB)则乙方不如不卖好, 所以, 最优策略(P3 , T3)应在(PA , TA)和(PB , TB)之间.双方才有达成协议的可能。为讨论方便, 我们假定甲乙双方已对支付条件取得一致, 如合同签定10 天预付10% 货款, 信用证规定的前10 天付款80% , 货物检验合格后10 天付10% 货款, 即1∶8∶1。而且在该支付条件下, 甲方保留价格TA = 5 万美元, 乙方的保留价格TB= 8 万美元, 设合同成交价为X，则5< X < 8 为达成协议的范围。如下图: 在实际的商务谈判中, 价格与支付条款往往有密切的联系, 不同的付款条件会带来不同的风险, 必然会影响价格的变化。如上述案例, 支付方式为4∶4∶2 即卖方可以提供货款40% , 这样对买方的资金运作带来积极的方面, 买方的风险减小。相反, 如买方要预付40%的货款, 风险加大, 相应的X就会变化。{;U(F8 R& C+ + Z7 F1 P-i+ h$ Y3 R4 E5

5.相关案例及解析在跌宕起伏、斗智斗勇的国际谈判中，博弈论也大有用武之地。在我国加入世界贸易组织前与美国进行的双边谈判中，朱熔基总理就成功地运用了博弈论，促使两国更快地、公平地达成了入世协议。当时中美两国还有5 个最敏感、最艰难的领域难以取得共识，双方也都明白中国入世对双方都有益处，问题在于怎样分配这些利益，是中方多一些呢，还是美方多一些？任何一方完全让步都是不可能的，但是每一次小的让步都会导致利益流失，因此谈判处于胶着状态。为了早日打破这一僵局，加快入世进程，朱总理亲自参加了新一轮的会谈。总理首先问对方都有些什么要求，对方提出了第1个要求，总理说好，我答应你们的要求。对方提出第2个要求，总理又说好，我也答应。当美方想继续提出第3个要求时，总理打断他说，现在我们已经做出了最大的让步，如果你们还不满意，那我们只好推迟入世的日程了。美方人员在协商之后，终于同意与我方达成协议。分析总理这种后发制人、反客为主的策略，确实将美方谈判代表逼入了死角。以朱总理的身份，说出最大让步的话，美方是不可能争取到更多利益的，而如果不同意，那么两项到手的利益就会化为泡影，所以思前想后、权衡利弊，只好同意了中方的要求。

6.博弈论对实现商务谈判双赢的启示6.1./ T-E5 O2 c.|& ?9 i9 | eG4 i([& r/ u6 q8 L树立“双赢”理念是谈判双方合作的前提

博弈反映的是单方最大利益和合作所得利益之间的矛盾，在个体看起来最有利的选择，则可能带来整体的不利。一场成功的商务谈判，应该是各方的预期目标都得到满足，并为此达成协议，同时融洽和改善

彼此的合作关系。

6.2.N6 _4 N(J(M..D7 e

沟通是双赢的手段

& X!|-x3 a.Y在红黑博弈中，如果没有第四回合后的两次沟通，根本无法达成双赢。

6.3.' q5 [.m9 ](K(s0 ~/ {“ v7诚信是双赢的关键s% n8 m7 ?/ ]!r5 p5 Z5 V

双方通过沟通“达成共识”后，“按约定出牌”是达成双赢的必经之

路。

-a3 _& a, i3 ?$ c9 V

6.4.信息是双赢的法宝

0 ])J7 |6 s$ [4 w” @“红黑博弈”显示，游戏双方相互了解的程度越高，越能快速沟通并达成共识，也能够诚信地按约定出牌，达成双赢要相对容易得多，这说明在博弈中信息具有非常重要的作用。在谈判实践中，谈判者面对的信息五花八门、千差万别，既有真实信息也有虚假信息，既有有用信息也有无用信息，这就要求谈判者必须具有敏锐地辨别信息和处理

信息的能力。

6.5.一次性利益和长远利益的关系

(H+ ^._$ m" V$ P8 X/ v可以想象如果“红黑博弈”游戏规则不是10个回合，是永远地做下去，游戏者既会积极与对方沟通，也会诚信地选择“按约定出牌”。由此可见，谈判双方对合作时间长短的预期，会影响其利益选择行为。如果谈判当事人认为合作时间是有限的，往往会作出不顾他方利益而单纯追求己方一次性利益最大化的选择；如果谈判当事人认为合作是长久的，则会兼顾一次性利益和长远利益。

& Y: t1 E.` q7 B7 4 k

第五篇：博弈论及其在经济生活中的应用（共）

博弈论（game theory），又称对策论，是指在存在利益竞争的活动中，一个人采取行动的结果，有仅与自己有关，而且与整个活动中其他人的行为有关，即一门研究博弈中局中人各自所选策略的科学。１９９４年诺贝尔经济学奖授予了美国的纳什教授和豪尔绍尼，德国的泽尔滕教授，就旨在表彰他们把博弈论运用到经济学中，并作出了卓越的贡献。近十年来博弈论在西方已成为最热门的学科，用博弈论去研究经济生活中的问题，已成为现代经济学最前沿的课题。

博弈论在经济学中主要用两种形式：策略型博弈与展开型博弈，即纯策略（局中人确定性地从自己的策略集中选取一个策略）和混和策略（局中人在自己的策略集中随机地选取策略）。不论哪种形式都包含有博弈的三个要素：局中人，局中人的策略集和对选定策略各局人的效用。博弈论就是研究各局中人的策略选择，以及形成决策时的相互影响和他们之间的对抗与合作的关系。博弈论中假设策略的描述是公共知识，只是不知其他局中人具体采取哪种策略，而且假设每一个局中人是有“理论的”，即指每个局中人在他本人主观看法下选择使自己效用最大的策略。

二十世纪三十年代以前，博弈论主要是严格竞争博弈，这种博弈称为二人零和博弈。在这种博弈中不存在任何类型的合作与联合行为，一方的所得必定意味着另一方的等量损失。例如抛两枚硬币博弈，如果抛出相同一面，则Ａ得一元，Ｂ损失一元，若抛出不同面，则Ａ损失一元，Ｂ得一元。此零和对策如下：

（附图）

二十世纪五十年代时期，美国的数学家和经济学家纳什提出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡（Nash Equlibrium）。这就为非合作的一般理论和合作博弈理论奠定了基础。所谓纳什均衡就是一个博弈活动的均衡解。即对方若不改变策略，我亦不改变策略，它具有稳定性。例如甲、乙两个进行一场博弈活动，甲有上下两个策略，乙有左、右两个策略，二人博弈的收益如下矩阵所示：

首先，对甲来说，无论乙采取何种策略，甲采取上策略总比下策略好，因此下策略是被占优的，将这一策略行划去；其次，对乙来说，既然甲一定会采取上策略，那乙采取左策略总比右策略好，因此右策略是被占优策略，将其划去；最后剩下来的只有（上、左）策略，这个策略就是纳什均衡。就是说其它局中人不变换其策略，则任一局中人都不能通过单方面变换自己的策略来增加自己的效用。在数学上，纳什均衡点叫做鞍点。若在某种博弈中，局中人通过某些非强制手段就局中人的策略选择达成了协议，但局中人能通过违背协议而获得利益，则该协议无效，如（下，右）策略就不稳定，甲会将下策略改为上策略，以谋求高达１４的利益。因此，为了保证协议有效，必须有局中人不可能因单方面违背协议而获益的机制，即形成纳什均衡。（下，右）策略是帕累托（pareto）最优解，它要在重复博亦中才能得到。

（附图）

请看下面例子：

有两个局中人Ⅰ，Ⅱ，局中人Ⅱ有两个可能的属性，Ⅱ可能属于第１类ｔ［，１］，也可能属于第２类ｔ［，２］，但局中人Ⅰ对Ⅱ不是完全了解，只知道Ⅱ有１／２的概率属于ｔ［，１］，有１／２的概率属于ｔ［，２］，其中Ⅱ的每个属性中都包含Ｌ和Ｒ两个策略，Ⅰ有Ｕ和Ｔ两个策略，则效用方框如下：

（附图）

对第Ⅱ人来说，属于属性ｔ［，１］时，采取策略Ｌ总比策略Ｒ效用大，故ａ，２］ｎ］（ｔ，１］＝ｌ；同理，ａ，２］ｎ］（ｔ，２］＝Ｒ。对Ⅰ来说，采取策略Ｕ时，他的期望效用为１／２×３＋１／２×２＝２．５；采取策略Ｔ时，期望效用为１／２×０＋１／２×４＝２。因此，Ｔ的选择策略为Ｕ，即ａ，１］ｎ］＝Ｖ，０］。则贝叶斯均衡为｛Ｕ，Ｌ，Ｒ｝。

上面介绍了博弈论的一些基本理论。现在博弈论已被广泛地应用到微观经济学中，如厂商理论（产量、成本、定价、市场类型等）的各个细节；在宏观经济学中，进出口贸易，包括关税、出口津贴、进出口限额、国内福利等领域都无时不用到博弈战略；在金融领域，股份公司的债权和股份的发行量比例选择都是博弈论的范畴，现在且不说这些，单是与每个家庭、每个个人息息相关的水、电费的收取，用博弈论来解决就见效多了。

当前，不仅农村居民，而且城镇居民私拉和接盗电时有发生，供电部门常采用罚款的手段处理那些被发现的盗电用户，但随着居民的科技文化水平的提高，盗电手段越来越高的，因此被发现的概率越来越小，那么采用通常的罚款手段对防止用户盗电的作用越来越微弱。看来利用新的经济原理、采取新的制裁措施显得尤为必要了。下面，我们假设用户只是为了达到自己利益的最大化，不会做出损人又不利己的事，即是有理性的人。另外，假定用户每家都有一个测量用电量的电度表，而且每家实际用电有可能没有通过此电表。为分析说明之便，假定电表测量准确无误差，电路也不存在损耗问题。

设Ｎ家总电表测出的实际用电量记为Ｘ，第i家电表所示用电量为Ｘ［，i］，ｉ＝１，…Ｎ，则

（附图）

；即为Ｎ家盗电总和，记为Ｙ，不妨设每度电的单价为１元，则供电局对第i家征收电量为Ｘ［，i］＋Ｙ即可防止用户盗电，理由如下：

为说明之便，不防简化为两家用户Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ和Ⅱ都有两种策略选择：偷电和不偷电，在Ⅰ、Ⅱ之间就形成了一场博弈。设Ⅰ和Ⅱ的实际用电量分别为Ｘ［，１］和Ｘ［，２］，偷电量分别为Ｘ［，１］和Ｘ［，２］，则Ⅰ、Ⅱ所交电费矩阵如下：（其中Ｘ，i］＋Ｙ＝Ｘ［，１］＋Ｘ［，１］）

（附图）

可见：（１）对Ⅰ来说，在不做损人而不利己的事的前提下，他会选择不偷。因为Ⅰ若选择偷电，则他期望Ⅱ不要偷电，此时他的最大利益为０，既然利益为０，他选择不偷电也可以达到，又何必劳神又责事。理由是Ⅰ若选择不偷电，Ⅱ必定也会选择不偷电，因为此时Ⅱ无论偷电还是不偷电，利益都为０，在不做损人而不利己的事的前提下Ⅱ必定选不偷电。

（２）对Ⅱ来说，由于同样的道理，他会选择不偷电这一策略。

这样，（不偷电，不偷电）就成了一个纳什均衡点。Ⅰ和Ⅱ谁改变策略都得不了好处，当然就会维持均衡点，那么这个均衡就是相当稳定的，这样供电部门也达到了防止用户偷电的目的。

另外，即便有人想干损人而不利己的事，供电局也有办法对付，那就是对第i家征收电费为Ｘ［，i］＋ａ·ｙ，其中ａ＞１，i＝１，…，Ｎ。即可达到目的。同样，以两家用户为例，此时用户i所收电费Ｘ［，１］＋ａ·ｙ＝Ｘ［，１］＋（ａ－１）Ｘ，１］＋ａＸ，１］，同样地可得出Ⅰ、Ⅱ的得益矩阵：

（附图）

显然，对Ⅰ、Ⅱ来说为了使自己得益最大，都会不约而同的选择不偷电。对于多个用户可以同样进行分析，最后所有的用户都会选择不偷电的策略。因此供电部门只需任意选择一个大于１的数ａ，宣布对用户i征收Ｘ，i］＋ａ·ｙ的电费即是防止用户偷电的有效措施，其中i＝１，…，Ｎ。

（附图

（附图））

类似的，在用水、煤气使用等方面都存地博弈，用博弈论来解决这些问题就能达到几方面都满意的结果。不过，博弈论在我国还未得到广泛的采用，还有待进一步传播和发展。

参考文献

［１］Fudenbery,D.,and D.Kreps,1988.A Theory of learning,experimentation,and equilibrium in games mimeo,Stanford Graduate School of Business.［２］Nash,J.1950.The brgarningproblem.Econometrica 18:155—162.［３］Nash,j.1953.Two—person cooperative games.Econometrica 21:128—140.［４］黄韬等，博弈论：概念创新与体系建立，数量经济与技术经济研究，１９９５．５

（作者单位：华中理工大学经济学院）＊