教美的数学,让学生感受数学之美范文

第一篇：教美的数学,让学生感受数学之美范文

教美的数学,让学生感受数学之美

数学对于每一位从学生时代走过来的人来说，都是学习时间最长的一门学科，也是付出心血最多的一门学科。它似乎已经渗入了人们的血液，成为人们生活和学习的一部分。

大多数学生认为数学是抽象的、枯燥的、晦涩的，除了应付考试，在现实生活中它好像毫无用处，学生对它只有厌烦、头痛，从都没想过它的美。

数学的美，曾让一代代数学大师如醉如痴，高斯曾把它比喻为科学的皇后。英国著名数理逻辑学家罗素指出:数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。我国著名数学家华罗庚教授也说过：就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的&&认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。所以，教师在教学中应让学生感受到数学的美。

数学是理性思维和想象的结合，它的美不仅在内涵上存在着纯净美、灵性美、和谐美，在表现形式上存在着严谨美、对称美、简洁美，而且它本身也存在着趣味美、形象美、奇异美。数学美是包罗万象的美。

在数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识带领学生感受数学之美，必将取得意想不到的效果。

一、利用数学符号和数学公式让学生感受数学的简洁美。

简洁美是数学美的基本内容之一,透过简洁的表达形式可以看清复杂的内在关系,这无疑能够激起学生情感的美的享受,并建立学习、研究的信心。著名的勾股定理a2+b2=c2,这一简单而整齐的形式却表达了一切直角三角形三边之间的关系。欧拉公式v-e+f=2，可以说是简单美的绝佳体现。自然界的多面体有多少？没有人能说清楚，但它们的顶点数v、棱数e、面数f，都必须服从欧拉公式。一个如此简单的公式，却概括了所有多面体的共同特性，不能不令人惊叹！

二、在进行数学概念和数学思想的教学时让学生感受数学的严谨美，统一美。

数学是严谨的、统一的。例如质数的定义是：质数是只有1和它本身两个约数的数，这里去掉只字则绝对不行；再如梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形等概念都特别严谨。事实上，数学中的每一个概念、每一个公式、每一个定理都是严谨的，真可谓是多一字、少一字都是谬误。如果没有这种严谨性，便不可能担当起一切自然学科的基础重任。数学更有数与形的完美统一，还有数与点、曲线与方程等。

三、利用几何图形让学生感受数学的对称美、和谐美。

数学的对称美是和谐美的一种特殊的表现。数学在图形上和内容上的对称性，广泛地存在于客观事物之中。图形上有轴对称、中心对称、平面对称等空间对称,概念上也有正与负、奇与偶、方与圆、正比例与反比例等对称,还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。

数学的和谐美在一般人看来也许就在于它的每一个图形或是平面的或是立体的，就像圆和球体的美。黄金分割比是最和谐的比例，它成为人们普遍喜爱的比例，并广泛应用。

第二篇：感受数学美

论文编号

枯燥数学课堂反思之感受数学美

摘要：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。在全面推进素质教育的今天，审美教育受到了广泛的重视。本文从让学生学会“识图”、“鉴赏”、“游戏”、“发言”、“创新”、“质疑”六个方面简单地探索了如何培养学生数学的审美能力。关键词： 学生 数学 审美 能力

苏霍姆林斯基曾说:“没有审美教育就没有任何教育。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。所以，在数学教学中，教师应该进行数学审美教育。注意挖掘数学中美的因素，培养学生的审美心理和数学美感，当学生发现数学确是一个美的世界时，便会改变对它的成见，极大地提高学习数学的积极性。因此，加强对中学生数学审美能力的培养，便成为一个值得研究的问题。

一、让学生学会识图，在识图中感受数学的“形状美”。

英国数理学家罗素曾说过：“数学如果正确对待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。在新课程标准下，教师应引导学生感受数学的神奇之美。学生一旦感受到教学与生活息息相关，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。

在平常的教学中，教师要有意识地培养学生的识图能力，看一看我们周围的世界，在丰富多彩的生活中，让学生去发现数学的影子，找到许许多多的图形。如：在学习了“三角形的相似”后，我布置给学生一份特别的家庭作业，让学生放学后观察乡镇一角的街景，从中去发现一些熟悉的数学图形，并让学生归纳，有哪些图形是相似的？如：在教《轴对称变换》的教学中，可让我们的学生自由发言，讲讲在我们美丽的校园里，哪些叶子是轴对称图形，哪些是中心对称图形，教师里有哪些也是对称的图形呢？让我们的学生真真实实地感受到生活中的数学之美。在学习《圆的基本知识》时，我把圆同描写太阳和月亮的优美诗句、声音与色彩以及数学史上对圆的美学认知的发展历程，有机的结合起来；还利用网络搜集将生活中的圆展示出来，如当小雨滴落在湖面上荡起的涟漪，那种震撼的美，学生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了数学的美，此时的内心体验要比老师的说教好上千百倍，这样的课堂学生怎能不感兴趣?新课程提出的情感目标也就落实在此时无声胜有声中。细节无处不可美，一句动听的表扬，一个感人的眼神，一份漂亮的板书，一次有趣的数学活动„„就在这不经意中，数学之美便走进了学生的心灵，起到了很好的效果。我还可适当地延伸知识，介绍奥运五环，带给人们美感享受的同时，又昭示出人类体育运动之美。学习“集合”时，可把它与罗素的“理发师悖论”，特别是集合论的创立者康托尔的故事，有机的结合起来，提高学生学习数学的兴趣与积极性。

在课余的时间，我们还可带领学生漫游在数学“王国”，如：在数学的园地里，完全正方形作为一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉过多少观赏者！五种正多面体以其形式美带来的神秘感，使古代人曾把它们分别作为火、风、水、土、空气的象征，而这五种图形总名之为宇宙的图形。由宇宙美神得到的黄金矩形是最令人心醉的优美图形之一。它在形式比例上具有相当高的美学价值。因而，日常生活中的许多物品，诸如像柜、图书、杂志、火柴盒及至国旗都采用了这一优美的图形，以带给人们更多的美感的享受。

通过以上的体验与学习，学生能感觉到数学是美丽而神奇的，数学美不胜收。在识图的过程中，培养了学生审美的能力。

二、让学生学会鉴赏，在鉴赏中感叹数学的“和谐美”。

美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。教师在教给学生数学知识的同时，要让学生在鉴赏中发现数学是美的。

为了提高学生的科学鉴赏能力，我们要经常引导学生用美学的眼光审视所学生的数学知道，研究数学发现的过程，向学生渗透科学美存在于生活中的每一个角落的观念，增强学生的好奇心，调动学生学习的积极性。达芬奇说：“黄金分割是美的原则，一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形”。所以我在讲授“黄金分割”的知识点时，先跟同学们讲：“同学们，你们想不想知道自己的体形是否标准？那么，你们回家用尺量一下自己上下身的值，并计算出它们的比值，到明天我们学习黄金分割了之后，你们便可以得到答案的。”同学们立刻被这一“黄金分割”所吸引，兴趣十足主动积极地去预习这一节课，真正达到了由“要我学”变为“我要学”的目的。

在学习应用题时，用线段图帮助学生分析题意，使学生从感受到数学中这富有秩序的设置和乘法的美等。因此，我们应该挖掘教材深层次的多元教育因素，有意识地积极引导学生去发现美、表现美、创造美，使美的情感得到升华，促使学生的人文素养得到提高和发展。数学之美很难定义，但只要我们细心鉴赏，就能在学习数学时感受到美的愉悦。

三、让学生学会游戏，在游戏中体验数学的“趣味美”。

随着《新课程标准》的实施，教师们越来越关注的是：采用怎样的教学方式更能服务于学生的学习方式。实践证明，当教学内容能够用多种形式来呈现时，学生将会学得最好。数学游戏就是其中最受教师和学生喜欢的形式之一。游戏与教学相互包含，使学生们在愉快游戏的同时自主探索知识，发展能力，张扬个性，实现教学方式的大开放。数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，在游戏中体验数学的“趣味美”，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

如教学《对称、平移与旋转》时，若能把“跳棋”搬进课堂，学习小组在游戏过程中潜移默化地掌握了对称的基本特征，不仅在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，又初步认识到数学与人类生活的密切联系，体验到数学活动充满着探索与创造。

四、让学生学会表达，在表达中体会数学的“抽象美”。

在新课程中，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。

教学如果不经过学生兴味盎然的尝试，不经过理智的挑战与思维的碰撞，不经过多次质疑、自主选择，不经过比较反思、独立判断，没有自己的独特感受和发自内心的真切体验，很难说学生真正掌握了知识，获得了发展。在教学中，教师可大胆放手，给学生充足的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者；让学生学会实践，在实践中感受数学的“抽象美”。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己。”这样，在课堂上，学生始终处于不断发现问题、解决问题的过程中，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。

五、让学生学会创新，在创新中感悟数学的“变幻美”。

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。

例如学习了点关于直线对称点求法后，就要引导学生从联系实际的角度去分析，对原题进行加工、改编，培养学生的创新能力。题目可以是这样的：一条小河l的同旁有两个村庄A、B，在河边修一个抽水站，问该站应修在什么地方，才能使它到两个村庄A、B的距离之和最短？

学生继续讨论，将得到另外不同的几个题目：

延伸:（1）小河两岸（设两岸是平行的）有两个村庄A、B，要在河上修一座与河岸垂直的小桥，使两村庄间的距离为最短，小桥应修在什么地方？

延伸（2），在圆柱形铁皮桶的外侧A 处有一只小虫，请为它设计一条最短的路线，使它沿桶外侧爬到桶内壁B处。

在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。学生能在不断的自主创新中，享受数学之乐趣，感悟数学的“变幻美”。

六、让学生学会质疑，在质疑中优化数学的“无穷美”。爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要。”教师应教给质疑的方法，使学生乐于质疑，从中能享受到质疑的乐趣，而不是把它看作是苦差事。也就是说“乐在其中，才会有吸引力和产生内趋力。”让学生在知识的来龙去脉上质疑，在知识的作用上质疑，在知识结构上质疑，在知识的模糊处质疑，在概念内涵，外延的拓展上质疑等等。在质疑中优化数学的“无穷美”。

如：教学“轴对称”时，我先是进行操作演示使学生对轴对称图形有了一个初步印象，再让他们阅读课本材料，然后问学生：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想问你的同学？”这个问题一下子激发了了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题。如：“圆的对称轴是什么？”“为什么要说所在的直线？”等。但由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。这时，教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问题的热情。同时对学生提出的问题给与恰当的评价，树立他们的自信心，调动积极性。鼓励学生从不同的角度去思考和判断，鼓励学生自己发现问题，解决问题，激发学生的质疑热情，对学生新奇怪异的想法我们要加以保护，决不能随便予以否定，遏制及嘲笑。对于提出好问题的同学，应鼓励起进一步的探索，大胆创新，让学生品尝质疑的乐趣。久而久之，教师在教学中可以建立民主平等、和谐的师生关系，营造出一个宽松、活跃的质疑氛围。那么，对学生能主动获取知识，一定能起到极大的促进作用。

总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，以自己对数学最真诚的热爱、最睿智的领悟、最诗意的诠释引领学生走进美丽的数学，培养学生数学的审美能力，使学生对数学产生美好的情感，让每一位学生都具有一双认识、欣赏并发现“数学美”的慧眼！参考文献：

1、童庆炳《现代心理美学》中国社会科学出版社2000

2、朱永新、杨树兵 《创新教育论纲》《教育研究》1999.8.3、华建宝《知识经济与创新教育》《中国教育学刊》1999.1.4、牟洪宇《问题解决中的审美教育》《中小学数学》2002.9

5、王振华《将游戏带进数学课堂后》 《中学教研》

第三篇：浅谈数学之美

浅谈数学之美

姓名：

学院： 专业： 学号：

摘要：通过重新了解认识数学是什么或不是什么即对数学概念多方位的分析讨论与认识，发现数学之美，感受数学不同的美。数学之美主要概括为：形式美、奇异美和方法美。数学美是自然美的客观反映。数学史自然科学的语言，具有一般语言文学与艺术所共有的美得特点，即数学在其内容结构上，方法上也都具有自身的某种美。所谓数学之美，即数学中所蕴涵着的无穷魅力。关键词：认识；形式美；奇异美；方法美

引言：美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。

一、重新认识数学

关于数学最大的误区就是把数学看成自然科学。对于一般人说这种分法似乎已经习惯成自然，主要表现在粗糙的学科分类中。但二者还是存在明显的差异，例如，自然科学的本质是发现而数学的本质则是发明；自然科学目标为寻求对客观事实的解释而数学则是寻求概念之间的逻辑关系，其结果形成定理或算法等。数学还与艺术存在共性与差异。虽然表面上数学与其并无直接明显干系，但都具有创造性，强调原创性。以显示为参照物却都突破了现实的局限。二者的差异性也很明显，数学求真而艺术求美。数学理解有程序性而艺术带有直观性。

由此我们看到了数学虽然与自然科学，艺术有共同特征。但也存在相当的差别，数学不是自然科学，也不是艺术。

数学是一个具有内在统一性的科学技术群。数学是一类知识，一种科学语言，一个工具，各门学科的基础，一门科学、艺术、技术，甚至为一种文化。数学是研究现实世界中数与形之间的各种形式模型结构的一门科学。

二、数学之美

（一）形式美

数学美要求以最合理、最恰当的形式及最佳形式表现美的内容；在表现同一内容的众多形式中，力求选择一种最理想的表现形式；力求形式上的创新，不断地改造就形式，创造新的形势。数学的形式美与传统的形式美存在着差异。可以说数学形式美是传统形式美的高级阶段。数学形式质料是抽象的数学符号，反映着自然事物的内在形式即内在关系和结构，因而数学形式美往往给人以理性的冷峻感。数学形式美是由一般科学的内在形式经过历史沉淀和思维抽象演化而来的。其比传统形式美的形式规律更加抽象、精确，并且比传统的形式规律要多得多。

数学的形式美体现在其的简单，对称和多样统一的美。数学的简单体现在其简洁的数学符号、公理体系和精确的计算与严密的推理。对称又包括有对称的图形、原理和对称的思维。除此之外，数学还有统一的数学方法和统一的数学结构。一个数学方程，一条数学定理，反应了一类事物之间质的共性；不同的数学方程，不同的数学定理，反映了不同事物之间质的差异性。不停地发现又不断地统一，为数学其中一种美所在。

（二）奇异美

人们提起数学的时候，通常会说“其妙的数学”，数学的学习和解题中也有一些非常规的奇妙的解法。关于数学的奇异性，讲一个蒲丰用投针求圆周率的近似值的试验也是数学方法奇异性的一个典型例子。有一天蒲丰邀请许多宾朋来家做了一个奇特的实验。他事先在白纸上画好了一条条有等距离的平行线，将纸铺在桌上，又拿出一些质量匀称长度为平行线间距离之半的小针，请客人把针一根根随便仍到纸上，蒲丰则在一旁计数，结果共投2212次，其中与任意平行线相交的有704次，蒲丰又做了一简单的除法，然后他宣布这就是圆周率的近似值，还说投的次数越多越精确。这个实验使人震惊，圆周率和一个表面看来毫不相干的随便投针实验沟通在一起。然而，这确实是有理论根据的。计算圆周率的这一方法新颖、奇妙而让人叫绝，充分显示了数学方法的奇异美。另外，四元数理论、突变理论、非欧几何等等无不显示出数学的奇异美。

神秘的东西都带有某种奇异的色彩，使人产生幻想和揭示其奥妙的欲望。某些数学对象的本质在没有充分暴露之前，往往会使人产生神秘或不可思议感。这便是数学的奇异之美。

还有一个是知识的奇异美。它值所得的结果的新颖奇特，出人意料。七巧板拼图是小学数学课常采用的内容。用七块板可以拼成一个最简单的正方形，也可以拼出千变万化的复杂图案：如人形、鸟兽、花草、房屋等。通过七巧板拼图练习，学生感到图案之多，出人意料；图形之美，妙趣横生。

有趣的数学知识，不仅能让学生感受到不同的美，而且利用数学的奇妙还能装扮人们的生活。比如：搞服装设计，如果拥有黄金分割的知识，就会感觉自己的设计很舒服。数学知识的奇异美体现在生活的各个方面。

（三）方法美

数学同其他各门科学一样，在其发展的进程中，形成了一套有效的思想方法，而且还在不断地产生新的思想方法。可以说，数学思想方法是数学的灵魂。历史表明，一个重大数学成果的取得，往往与数学思想方法的突破分不开。历史表明，数学的发展，不仅表现为量的积累，而且还表现为质的飞跃。数学思想方法在历史上经历了五次重大转折：从算数到代数，从常量数学到变量数学，从必然数学到或然数学，从明晰数学到模糊数学，从小数据到大数据。举几个关于方法美的例子：自然数的个数是无限的：1、2、3、4、„„奇数的个数是无限的1、3、5„„人们采用“一一对应’的数学方法：神奇地发现自然数列与奇数列还有如下关系：1、2、3、4、„„把一个圆形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼摆后，圆形神奇地转化成近似的长方形，所分的份数越多，所拼得图形越接近于长方形。曲与直的这种转化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墙用的一块块方砖面是长方形，可以砌成横断面是圆形的烟囱；把用方砖砌成的横断面是圆形的烟囱拆开，又可以得到一块块的面是长方形的方砖。

参考文献：

（1）《大学文科数学》（2）《数学之美 》

第四篇：发现数学之美 感受数学魅力

发现数学之美

感受数学魅力

方山学校

宋宏文

数学是什么？不同的人对数学的认识是不一样的。在多数人心中，它也许只是“1、2、3„„”这些数字之间的游戏。在大多数学生看来数学就是计算，推理和证明，觉得数学很抽象，感觉枯燥无味。其实数学是一门很美的学科，很多大数学家都从不同的角度称颂数学之美。例如：“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”（华罗庚）；“数学之美，美在纯净”（纳什）；

既然数学是美丽和魅力无穷的，为什么不少学生从小学开始便讨厌数学，觉得数学难懂难学，枯燥无味呢？主要原因是孩子们刚接触数学时，家长或老师只教他们算法和算理，不重视让他们领略到数学美和好玩的一面。数学家杨乐说得好：“学数学的关键是培养学生的兴趣，使数学成为爱好和兴趣。”因此，如果我们的教师能够欣赏数学的美，重视在教学中让学生体验数学之美，领略数学魅力，培养学生对数学知识美的热爱，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的，那是多么的重要。

数学是美的，关键是我们要有一双善于发现美的眼睛，要有一颗善于发现美的心灵。数学是一门美学，它具有符号美、抽象美、和谐美、简洁美、形式美、奇异美、变化美等等。下面就本人在近年的教学探索中的一些做法加以举例说明如何去发现，展 示小学数学中的美。

一、认识数字的有趣和神奇，感受数学美，让学生体验数学的精彩。

学习数学首先是从认识数字开始，如何让学生觉得数字生动、形象、有趣，给学生留下一个深刻的印象，迈好开始的第一步，对今后的学习十分重要。我们在教学中可以采取多种不同的方法来加强学生对数字的学习兴趣。比如：通过故事学数字就是一个很好的方法，在一年级的语文书上有这样一首诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”这首诗“巧妙的把‘一’到‘十’这10个数嵌入其中。这样的数字诗，读起来妙趣横生，学生既记住了数字，又学习了古诗，令人回味悠长，学生各积极性很高，学习效果也好。另外，用联想的方法，让学生想象，每个数字的样子像什么，有助于学生对数字产生亲切感，觉得数字原来就在我们的身边，生活中处处是数学，发现数学的妙处不但有趣，而且还能解决问题。比如数字“1”，我们可以把它看作“一枝铅笔，一根筷子，一根棍子”等等。数字“7”这是一个抽象的数字，学生看到它，可能想起神话传说中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七个小矮人”，想起每周的“七天”等等。根据学生的想象，我们可以编出数字儿歌，这样数形结合，抽象的数字，在学生头脑里变得直观形象，让学生感受到数学的乐趣。

二、探索规律，感受数学之美，领略数学魅力。数学并不是缺少美，而是缺少对数学美的探索，数学美蕴藏在数学的规律之中。数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。在我们的数学课本当中有很多探索规律的内容，老师应当引导学生一起去发现，去展示数学中的美，从体验数学美中，领略数学魅力。例如在西师版的四年级上册中就有用计算器计算探索规律。例1： 1×1=1 11×11=-121 111×111=12321 1111×1111=1234321 从上面的算式中，你发现了什么规律？

对于这样一道题，多数老师只是引导学生说出得数的规律，没有和学生一起去欣赏蕴藏在这个规律中的数学美。我们可以发现由1组成的两个完全相同的数相乘，得到的这个数积的数字排列很有规律，它中间的数字是最大的，前面的数字从小到大排列，后面的数字从大到小排列。我们可以形象地称它为橄榄数。学生通过这个形象的名字，从中可以感受到它所隐含的魅力。又如：通过计算：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111„„123456789×9+10=111 111 111 1可以看出运算的和谐，组建了一个优美的数字金字塔。这是一幅多有意思的数字图！数学的变化是无穷的，但“万变不离其宗”。这个“宗”，就是特殊中的一般性规律。学生掌握了这个规律，就能够欣赏到数学的美丽。

三、应用数学，动手实践去表现和创造美。每个学生心中都有一颗美的种子。作为老师应当在教学中为学生充分创造条件和机会，引导学生用数学的知识和技能去表现和创造美。学生表现数学美的方式是多样的，展示美的途径是多方面的。我们使用的西师版教材上就有不少学生动手实践的内容。其中有拼组图形、设计图案、综合实践活动等等。例如在二年级下册二单元认识图形中就有《拼组图形》，让学生用七巧板拼成许多有趣的图案。在五年级上册中的学习了图形的平移、旋转之后就有《设计图案》。综合应用《花边设计比赛》。这些内容都是学生表现，展示数学美的好素材。创造美的时空是广阔的，数学教师应该借助数学的美去陶冶学生的情操，培养他们的创造性思维能力，提高其数学素养和审美情趣，使他们不断增强探索美的兴趣，真正使数学成为一门吸引学生的课程。

从上面列举的大量例证，可以充分说明，数学真的是魅力无穷，我们要点燃和激起学生火热的思考，让他们不断地探索、发现、欣赏数学之美。这样就达到了我们最终目的，培养学生的数学情感，学生对数学有了情感，就会转变学习的态度，就会喜欢数学，热爱数学。我想如果这样，我们的数学教育就在最重要的地方成功了。

第五篇：感受数学美

感受数学美，激发学习兴趣

黑龙江省宁安市海浪中学 孙立堂

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感觉数学美，激发学习兴趣 感受数学美，激发学习兴趣

黑龙江省宁安市海浪中学

孙立堂

众所周知，数学教育的核心问题是学生学习过程的优化，即怎样使学生主动地有效地合理地学习需要的数学。这就要求我们在实施教育过程中必须把学习主动权“还给”学生，更改现有的教育模式与管理理念，给学生发展的时间和空间，加快课程改革的研究与实施，推进素质教育。下面我谈谈本人是如何激发学生的学习兴趣的，切切实实地让学生们喜欢数学的一些作法。

一、科学选择教学模式，建构良好课堂氛围

考试作为教育的指挥棒，指挥着我们教育的方法和理念，从明清两代的八股文考试，使得教育的目标更加贴近“金榜题名时，洞房花烛夜”的人生追求。而今天的中高考制度也产生了“千军万马过独木桥”的残酷竞争现实，所以应试教育模式一直沿用至今。而这一教学模式最大的缺点就是全班同学做同样的事情，有兴趣的要做，没兴趣的也要做，教学过程就像是往箩筐里放箩卜，放进去就行了。忽视了学生在课堂的主体作用，抹杀了学生的求知欲。本人认为要根本上改变这一现状，首当其冲的是教师根据教材的特点从学生的认知基础出发科学地选择教学方法，选择适合学生胃口的教学模式。如“师生互动”“小步走”的教学模式，为我们提供了一个把比较难的问题切割成一些比较小的问题，使学生容易接受；我认为这种小步子小坡度小转变的教学设计适合大多数学生的程度，大家都能根据教师设置的步伐，因而课堂是能踊跃举手发言，开动脑筋，能在轻松的课堂气氛中

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感觉数学美，激发学习兴趣 学到想学到的东西。在一些重点中学，我们可以选择“大容量高密度快节奏”的数学复习模式，这种教学模式是用一边串的数学题，由浅入深层层推进，提示一个个解题的关键，展现解题技巧，使整个课堂充满数学的灵气和魅力。当然也要注意学生的实际接受能力，不能依样画葫芦。

二、精心设计教学环节，激发学生的求知欲

选定了适宜的教学模式后，我们该考虑的第二个因素是如何精心设计每一个教学环节，培养学生对数学的积极态度，有意识地加强教学内容与现实生活的联系，让每一个学生感受到要学习的东西是有实际意义或有学习价值的，本人认为创设情景是这一环节成败的关键。例如找同类项，教师把写有代数式的牌子发给学生，教室四角各有一个学生拿着牌子，其他同学寻找在四个角的“同类项”。教室虽然乱哄哄的，但就这一简单的活动调动了学生的学习兴趣，在愉快的气氛中学习了数学。又如，方差的概念学习，教师上课时带一个量体重的称。挑三个个头差不多的学生先称，记下数字，求平均数，也按公式计算方差。然后挑最胖最瘦普通的三个同学量体重，计算平均数和方差。结果发现两组学生平均数差不多，方差则区别很大。这一活动，使学生感受到方差的意义，永远不会忘记。再如，教三角形内角和定理时，教师可以事先向学生布置了这样的一个家庭作业，让他们任意画一个三角形，量出它的度数，记录下来。第二天一上课，教师让学生们考老师，只要随便说出一个三角形两个角的度数，老师就一定能说出另一个角的度数。于是学生们纷纷尝试能否考倒教师，当然考不

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感觉数学美，激发学习兴趣 倒。于是教师就问：“你们想不想知道其中的奥秘？想不想和老师一样有本事？今天，我们就来研究三角形内角和有什么规律。”这是一个用活动用实例引入的好例子，圆满地完成了导课的任务。象这些精彩的情景，它既能够吸引学生又能够与新知识密切联系，让学生亲自经历了知识点的形成过程。理解知识点的“来龙去脉”，在很大程度上能激发学生的求知欲，收到了事半功倍的效果。

三、用数学美来解答数学问题，激发学生的学习兴趣

（一）学习数学中简单图形的美，使学生感到学习有味“。1.优美的图形总带给人们的美的享受。如华东师大版初一数学（上）第一章P13第六题：请以给定的图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学中我让学生先个人设计，发挥想象，并相互交流，然后对全班同学中的优秀作品展示并评奖。如“战车”、“风筝”、“夕阳夹山”、“倒影入溪”等许多构思巧妙、意义丰富的图形加上诙谐的解说词，让同学生体会到成功的乐趣。为用简单的几种几何图形也能构成美丽的图案而感到惊奇，从而大大提高最学习数学的兴趣。

2.对均衡的数学图案设计，大大提高学生的审美水平和创造力。对称图形的学习，学生不仅仅是获得了知识，还获得了美的享受，提高了分析问题的能力。客观世界中存在着许许多多的对称图形，它们让我们感受到数学世界的美好。很多的对称图形是前人或现在的人们创造出来的，其中的精品可以说是人类智慧的结晶，这些图形装点着我们生活的方方面面，不仅使我们的审美水平和创造力得到了提高，还使

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感觉数学美，激发学习兴趣 我们多了一些解决问题的思路，对于一些题目，从对称的角度去思考，可以使问题得到巧妙的解答。

（二）通过发数学中的和谐美，使学生感到学习数学“有趣”。

数学学科从定义、定理、公理、性质、公式 以及数学方法、数学思想等方面来看，表面看来是独立且毫无联系的知识之间都存在着必然的联系。特别是由数学的对称性、统一性所表现出来的和谐性是一种实实在在的美，既有利于减轻学生的学习负担，又使学生感到学习数学有趣。比如在教学华师版初一数学（下）等腰三角形一节中“等腰三角形三线合一”性质时，在等腰三角形的三线（顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高线）中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平行四边形一章中，知其一可说明另二。学生掌握这一定理也就容易多了。又如在平等四边形一章中，几种四边形之间既有区别，又有着必然后联系。学生认识从一般的四边形到平行四边形到矩形、菱形、正方形之间的变化过程、掌握这一类图形间的区别与联系，也感到了学习乐趣。

（三）发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力。

发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力。使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望。当代中小学数学教科书的“残缺不全”为学生提供了锻炼思维的机会。当然，这儿指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教科书中，数学始终在自我矛盾中发展的。还有指数学能力起到了不可磨灭的贡献。比如：某教师在教学平均数、中位数、众数的使用时，5 / 9

感觉数学美，激发学习兴趣 给学生出了这样一题：某班从张

三、李四两名学生中选拔一名学生参加校掷标枪比赛，每人掷5次，最后成绩为：张三：10米、11米、12米、11米、11米；李四：8米、13米、9米、12米、13米。根据以上数据，你认为选谁参加校掷标枪比赛比较合适？于是同学们对张

三、李四二人的成绩作了分析：（1）平均数：两人都是11米：（2）中位数：张三是11米，李四是13米；（3）众数：张三是11米，李四是13米。明显从中公益事业九和众数两项指标上看，李四都优于张三，但是班主任却选中了张三参加全运会，你认为公平吗？谈谈理由。学生激情高涨。是呀，都觉得应由李四参加全运会，因为运动员的成绩主要指标是平均数，在平均数相同的条件下，为什么不让李四去，因为李四的发挥不稳定。成绩的稳定性要用另一种量来表示。于是学生迫切想继续研究能够表现成绩稳定的量——方差。但是教师却并不急于讲解，只对学生说在以后的教材中会学习到，这样留下一个不完美的结局，让学生去研讨、解惑，从而激发学生学习的欲望，提高学习的兴趣。

四、建立良好的师生关系，培育正确的人生观

师生关系中，老师起主导调节的作用，教师的表情动作要体现平等、民主。1.3老师的一举手、一投足、一颦一笑都会感染学生，使学生情感愉悦，精神振奋。特别是上课时，老师站在讲台上慈祥的面容、微笑的表情能打消学生的紧张情绪。每一位优秀的老师，无论是年过九旬的教育家斯霞，还是尝试教育法创始人邱学华，抑或是东北大汉魏书生，他们无不是微笑的天使。热情的微笑展现于脸颊，蕴

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感觉数学美，激发学习兴趣 含的却是崇高的人格，对学生浓浓的师爱。同时，得体的仪表、精彩的评议、挥酒自如的教态、简练漂亮的板书、亲切的话语、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧等都会给学生留下一个深刻的印象。2.数学教学常常通过解决问题的形式展开，通过解题培养学生的分析问题和解决问题的能力。于是，大运动量的解题训练成了一些教师提高学生成绩的重要法宝，特别是毕业班的师生，迫于家长学校社会的层层压力，大搞题海战术，并且各科齐头并进，学生学习任务繁重，苦不堪言。变“熟能生巧”为“熟能生厌”。这时教师就不能贪图轻松，依赖教科书和参考资料上现成的证明解法和答案。而应该了解每个例题和习题训练的目的要求，了解难易程度使课堂教学更有针对性，课外练习的安排更合理化，力争达到“教师游题海，学生驾轻舟”。当学生犯错误时，目光应严厉而诚恳；当学生有所进步时，应换成赞许、信任的目光。特别是对一些后进生切忌用鄙视、厌恶、轻蔑的目光对待他们，那会操作他们的自尊，使他们产生逆反心理，换之用一种期待、信任的目光让他们看到希望、增添力量。学生在学习过程中，难免会受社会家庭同学的影响或诱惑，干扰了正常的学习情绪，出现了厌学逃学等恶性后果，这时我们不宜大声喝叱不问青红皂白地一棒子打到底。而应循循善诱，了解事情的来龙去脉，帮助学生克服困难，重新找回学习的乐趣。从日常的教学做起，从点滴入手，防微杜渐，注意积极地培养学生良好的情绪态度和信念，防止不良情感的形成和发展，师生共同商议并解决生活和学习过程中的疑惑，帮助他们形成正确的人生观，做他们生活和学习上的双重朋

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感觉数学美，激发学习兴趣 友。平等、民主的师生关系是进行情感教学的前提。只有以平等、民主的态度、方式和情感去了解学生、关注学生，才能让学生从内心深处喜欢老师、尊重老师，使学生由喜欢数学老师而喜欢学习数学，正所谓“亲其师而信其道”。3.老师要善于用眼睛表达自己的情感信息，走进学生的心灵世界。从走进教室的一刻起，老师就要有意识地用自己和蔼、信任的目光，尽可能平均地投向全体学生，这不仅会大大缩短师生间的心理距离，还会让每一位学生，有一种被重视感、被关注感，有利于师生间的情感交流。教师还要学会在不同的情境下给学生送去不同的眼神：当发现有学生注意力分散时，用目光去暗示提醒；当学生回答问题时胆怯、这，嚼舌目光去鼓励、支持；教师在上课时微小的动作也能消除与学生间的距离。如布置学生分组讨论后，老师不要站在讲台冷眼旁观，而是来到他们各小组，认真听，参与其中，有必要时可以在组内发言；看到学生写字姿势不正确，可以拍拍他的肩，暗示其坐正。要让学生知道老师是真心真意地对待他们从而收到意想不到的效果，大大幸增进师生之间的情感交流。

五、促进学生之间的情感交流，共同进步

创设多向交流的教学模式。课堂上只有师生之间的信息交流，学生很容易产生单调、乏味的厌学情绪。采用多向通话或多向信息交流的教学模式，其形式是允许学生间的议论、评论、肯定或修正各种见解，通过直观启发、学具操作、合作实验、实践测量、游戏竞赛等，为学生学习营造一种愉快、宽松的气氛。如某著名特级老师在课堂上提倡七个允许：错了允许重答：答得不完整允许充实；不明白问题允

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感觉数学美，激发学习兴趣 许发问；没想好的允许再想；不同的意见允许争论；老师错了允许提意见；争论到白热化允许学生自由举手等待老师批准。鼓励学生自己质疑释疑。虽然可以由老师提问，学生讨论，但若能形成学生自己质疑释疑，共同探索的气氛，则更有利于学生在共同探索的过程中，分离认知活动中的情绪体验，促进情感上的和谐融洽。在现代教学活动中由于不少竞争机制的引入，在很大程序上强化了学生原有的竞争心理。虽然竞争有利于激发学生的潜能，提高其学习的积极性，但也容易产生影响学生在学习中取得某种成功，如较出色地回答了一个问题，演算了一道数学题，在课堂上有明显的进步时，不权受到老师，还受到同学的赞赏，则更容易感受学习的乐趣。

总之，现代社会要求教育要而向四化，培育全面发展的人才，这其中就要我们教育工作者着重培养学生的素质，特别是分析问题和解决问题的能力。让他们知道数学总是美的，数学 是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。如果学生不喜欢数学而是社会、家庭、老师的强迫下学习，我们的教育会是成功吗？我们应注意这方面的研究，并且继续从事这方面的学习和探讨，虽然一些说法有待于提高，但应该说收效尚可。我们广大教育工作者应在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使一在美的环境中愉快地学习，让我们的下一代喜欢数学，学好数学，用数学解决生活中的一些问题。

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