RLE_ME02几何光学知识总结

第一篇：RLE_ME02几何光学知识总结

实验1薄透镜的成像规律实验

物体在2f之外，成像于f~2f。物体在f~2f之间，成像于2f之外。物体在2f处，成像于2f´。

实验2自准直法测量薄透镜焦距实验

自准直法：若物体AB正好处在透镜L的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实像AB，像AB位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时，物与透镜之间的距离就是透镜的焦距f。通过

实验3二次成像法测量薄透镜焦距实验

L O nl来证明。算出β=-1 nlI dl l2d2f4l

当透镜移动到如图3-1中实线位置时，屏中将出现一个放大清晰的像，（设此物距为u，像距为v）；当透镜移动到虚线位置时，屏中将出现一个缩小清晰的像，（设此时物距为u´,像距为v´）。根据透镜的成像公式，可得：uv',vu'---------（由高斯公式可以推出）

由图可以看出：

lduv2u

∴

'uld2

vlulld2ld2

ldld∴f

uvuv22ll2d2

4l实验4光学系统基点测量实验

主点、焦点、节点的定义。

当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

LABL.S.OPN(H)QN(H)F(B)Af fo因为AO// A’N’，AB// A’ B’，OB// N’ B’，所以 △AOB∽△A’ N’B，即AB:(fo)=A’ B’:f

ff0所以ABh2f0ABh1

因此我们可以通过测量A’ B’的大小，从而得到f的数值。

设待测透镜组中靠近L的透镜（透镜1）的焦距为f1,f1'，另一透镜（透镜2）的焦距为f2,f2'。则：

xHf2'(f1'f2)△

(4-2)

△df1'f2（4-3）

是透镜2的后焦点到系统像方主式中，△为透镜组的光学间隔。xH点的距离。

实验5平行光管使用及透镜焦距测量实验

y'fxfo'

y10因为用显微目镜来观察像的大小，所以y’除以10才是像的实际大小。此实验也可以用分划板直接观察成像大小。

实验6光学系统景深测量实验

在景像平面上能清晰成像的物空间的深度范围称为光学系统的景深。

对准平面B1Z1景像平面 出射光瞳 入射光瞳 Z'2 B'' 2PA1P'12aPP2PP'2A' Z2 B2 Δ 1 Δ 2-P-P-P12P' 1P' P'2Z'1 B' 1 入射光瞳的直径越小，即孔径角越小，景深越大。影响景深的因素还有以下三个方面。

（1）对像的清晰度要求越低，景深越大；要求越高，景深越小。（2）物体的物距越大，景深越大；物距越小，景深也越小。（3）焦距越短，景深越大；焦距越长，景深越小。

4ap2=1+2=24ap22

实验7望远系统的搭建和参数测量实验

常见望远镜可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜等

伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。

fo

fe由此可见，望远镜的放大率等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距.放大的原因：从目镜可看到远处物体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力

平行光管焦距L'

观测物镜焦距L109

平行光管跟观察物镜的放大率等于观察物镜焦距除以平行光管焦距。

实验8显微镜搭建和参数测量实验

y3'yyl2tan32y1tany2y1(8-1)'l2Deo fefo式中，φ为明视距离处物体对眼睛所张的视角，Ψ为通过光学仪器观察时在明视距离处的成像对眼睛所张的视角。

第二篇：光学知识

光学知识：

1.色温

定义：光源发射光的颜色与黑体在某一温度下辐射光色相同时，黑体的温度称为该光源的色温。

色温度以绝对温度 K 来表示，是将一标准黑体（例如铂）加热，温度升高至某一程度时颜色开始由红、橙、黄、绿、蓝、靛（蓝紫）、紫，逐渐改变，利用这种光色变化的特性，其光源的光色与黑体的光色相同时，我们将黑体当时的温度称之为该光源的色温度。以绝对温K(Kelvin，或称开氏温度)为单位(K=℃+273.15)。因此，黑体加热至呈红色时温度约527℃即800K，其温度影响光色变化。

光色愈偏蓝，色温愈高；偏红则色温愈低。一天当中光的光色亦随时间变化：日出后40分钟光色较黄，色温约3000K；正午阳光雪白，上升至4800-5800K，阴天正午时分则约6500K；日落前光色偏红，色温又降至约2200K。因相关色温度事实上是以黑体辐射接近光源光色时，对该光源光色表现的评价值，并非一种精确的颜色对比，故具有相同色温值的两种光源，可能在光色外观上仍有些许差异。仅凭色温无法了解光源对物体的显色能力，或在该光源下物体颜色的再现程度如何。

黑体的温度越高，光谱中蓝色的成份则越多，而红色的成份则越少。例如，白炽灯的光色是暖白色，其色温表示为2700K，而日光色荧光灯的色温表示方法则是6000K。北方晴空 8000-8500k

阴天 6500-7500k

夏日正午阳光 5500k

金属卤化物灯4000-4600k

下午日光 4000k

冷色荧光灯 4000-5000k

高压汞灯 3450-3750k

暖色荧光灯 2500-3000k

卤素灯 3000k

钨丝灯 2700k

高压钠灯 1950-2250k

蜡烛光 2000k

一些常用光源的色温为：标准烛光为1930K（开尔文温度单位）；钨丝灯为2760-2900K；荧光灯为3000K；闪光灯为3800K；中午阳光为5600K；电子闪光灯为6000K；蓝天为12000-18000K。

光源色温不同，光色也不同，色温在3300K以下有稳重的气氛，温暖的感觉；色温在3000--5000K为中间色温,有爽快的感觉；色温在5000K以上有冷的感觉，不同光源的不同光色组成最佳环境。

<3300K 温暖（带红的白色）稳重、温暖

3000－5000K 中间（白色）爽快

>5000K 清凉型（带蓝的白色）冷

色温与亮度：高色温光源照射下，如亮度不高则给人们有一种阴冷的气氛；低色温光源照射下，亮度过高会给人们有一种闷热感觉。

光色的对比：在同一空间使用两种光色差很大的光源，其对比将会出现层次效果，光色对比大时，在获得亮度层次的同时，又可获得光色的层次。

亮度：指的是人在看到光源时，眼睛感觉到的光亮度。亮度高低决定于光源产生光的能力。亮度符号 L，单位nite（cd/m2），其中cd为光强的单位，1cd代表1烛光，即一根标准蜡烛的发光能力。单位面积上的烛光越多，则代表发光能力越强，亮度越高

照度：指的是光源照射到周围空间或地面上，单位被照射面积上的光通量。照度符号 E，单位LUX(lm/m2)，其中lm是光通量的单位，1lm代表1cd的光源在一个单位立体角内的光通量。单位被照射面积上的光通量多，照度就高。

亮度与照度：

关联点是：影响光源照度和亮度高低的物理量是相同的，即光通量

不同点一：影响光源亮度的光通量，是光源表面辐射出来的总光通量的多少，光源的发光能力越强，辐射出的总光通量越多；

不同点二：影响光源照度的光通量，是光源被辐射到被照面（如墙壁、地面、作业平台）上的光通量的多少。

不同点三：两者位置不同，受外界影响因素也不同。同一只光源，光源表面辐射出来的光通量被辐射到被照面（如墙壁、地面、作业平台）的光通量，在数量关系上是不等的。

物理意义

亮度形容的是光源的发光能力

照度形容的是被照物体所受到的光通量的大小 即，同一个光源的亮度是固定的，但是对同一个物体在不同距离产生的照度是不一样的光强度(luminous intensity)

是光源在单位立体角内辐射的光通量，以I表示，单位为坎德拉(candela，简称cd)。1坎德拉表示在单位立体角内辐射出1流明的光通量。

光通量φ流明Lumen(lm)

是由光源向各个方向射出的光功率,也即每一单位时间射出的光能量

色彩：

色彩深度又叫色彩位数，即位图中要用多少个二进制位来表示每个点的颜色，是分辨率的一个重要指标。常用有1位（单色），2位（4色，CGA），4位（16色，VGA），8位（256色），16位（增强色），24位和32位（真彩色）等。色深16位以上的位图还可以根据其中分别表示RGB三原色或CMYK四原色（有的还包括Alpha通道）的位数进一步分类，如16位位图图片还可分为RGB565，RGB555X1（有1位不携带信息），RGB555A1，RGB444A4等等。

色彩空间：（YUV、YIQ、YCbCr）

YUV模型用于PAL和SECAM制式的电视系统；YIQ模型与YUV模型类似，用于NTSC制式的电视系统。YIQ颜色空间中的I和Q分量相当于将YUV空间中的UV分量做了一个33度的旋转；YCbCr颜色空间是由YUV颜色空间派生的一种颜色空间，主要用于数字电视系统中；

这三者与RGB转化公式：

RGB-> YUV：

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B,U =-0.147R0.515G0.275G0.523G + 0.311B

RGB-> YCbCr：

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B, Cb =-0.169R0.419B-0.103B 从公式中，我们关键要理解的一点是，UV/CbCr信号实际上就是蓝色差信号和红色差信号。我们在数字电子多媒体领域所谈到的YUV格式，实际上准确的说，是以 YCbCr色彩空间模型为基础的具有多种存储格式的一类颜色模型的家族（包括YUV444 / YUV422 / YUV420 / YUV420P等等）。在Camera Sensor中，最常用的YUV模型是 YUV422格式，因为它采用4个字节描述两个像素，能和RGB565模型比较好的兼容。有利于Camera Sensor和Camera controller的软硬件接口设计。

人造光源：

1.D65 国际标准人工日光(Artificial Daylight)色温：6500K 功率：20W

2.TL84 欧洲、日本、中国商店光源色温：4000K 功率：18W

3.F 家庭酒店用灯、比色参考光源色温：2700K 功率：40W

4.UV 紫外灯光源(Ultra-Violet)波长：365nm 功率：20W

5.CWF 美国冷白商店光源(Cool White Fluorescent)色温：4150K 功率：20W

6.U30 美国暖白商店光源(Warm White Fluorescent)色温：3000K 功率：18W

7.TL83标准光源，欧洲厨窗灯、部份客户指定用商店光源色温:3000K，算法：.白平衡算法：

在相机拍摄过程中，很多初学者会发现荧光灯的光在人看起来是白色的，但用数码相机拍摄出来却有点偏绿。同样，如果是在白炽灯下，拍出图像的色彩就会明显偏红。人类的眼睛之所以把它们都看成白色的，是因为人眼进行了修正。如果能够使相机拍摄出的图像色彩和人眼所看到的色彩完全一样就好了。但是，由于 CCD/CMOS传感器本身没有这种功能，因此就有必要对它输出的信号进行一定的修正，这种修正就叫做白平衡。

色温对于相机而言就是白平衡的问题。在各种不同的光线状况下，目标物的色彩会产生变化。在这方面，白色物体变化得最为明显：在室内钨丝灯光下，白色物体看起来会带有橘黄色色调，在这样的光照条件下拍摄出来的景物就会偏黄；但如果是在蔚蓝天空下，则会带有蓝色色调。在这样的光照条件下拍摄出来的景物会偏蓝。为了尽可能减少外来光线对目标颜色造成的影响，在不同的色温条件下都能还原出被摄目标本来的色彩，就需要相机进行色彩校正，以达成正确的色彩平衡，这就称为白平衡调整。

白平衡调整就是试图把白色制成纯白色。如果这个最亮的部分是黄色，它会加强蓝色来减少画面中的黄色色彩，以求得更为自然的色彩。相机只要在拍摄白色物体时正确还原物体的白色，就可以在同样的照明条件下正确还原物体的其他色彩。

2.ISO：

ISO感光度的高低代表了在相同EV曝光值时，选择更高的ISO感光度，在光圈不变的情况下能够使用更快的快门速度获得同样的曝光量。反之，在快门不变的情况下能够使用更小的光圈而保持获得正确的曝光量。因此，在光线比较暗淡的情况下进行拍摄，往往可以选择较高的ISO感光度。当然，对于单反相机而言还可以选择使用较大口径的镜头，提高光通量。而对于一般数码相机因为采用的是固定镜头，惟有通过提高ISO感光度来适应暗淡光线情况下的拍摄，特别是在无法使用辅助光线的情况下。

夜景拍摄常常使用较小的光圈和较长的曝光时间，假如选择较高的ISO感光度必将不可

避免的产生噪点和杂色。这时可以使用三脚架，有可能的再使用快门线，选择较低的ISO感光度就可以避免噪点和杂色的产生。

Lux

照度是反映光照强度的一种单位，其物理意义是照射到单位面积上的光通量，照度的单位是每平方米的流明（Lm）数，也叫做勒克斯（Lux）： 1 lx=1 Lm/㎡上式中，Lm是光通量的单位

第三篇：几何光学课程教学改革与实践

几何光学课程教学改革与实践

摘 要：针对学生实际和课程的发展，在几何光学教学中，根据教学内容的取舍、数学处理的详略、科学素质的培养和多媒体的使用等进行了研究和实践探索，取得了较好的教学效果。

关键词：几何光学；教学；改革

Educational reform and practice in geometrical optics

Yue Baowang，Gao Yan

Xinzhou Teachers University，Xinzhou，034000，China

Abstract： Against the circumstance of the students and the development of the course，study the choice of the teaching content，the treatment of mathematics，the training of scientific literacy and the usage of multimedia.And get better results in teaching.Key words： geometrical optics； teaching； reform

几何光学是光学中以光线概念为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要分支。几何光学发展历史长，理论完善，其结论在许多情况下符合实际，在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。几何光学作为师范类物理专业的一门必修课，对未来中学物理教师的培养有着重要的作用。但由于该课程内容理论性较强，概念比较抽象，数学处理方法较难，再加上课时紧任务重，因而要深入学习比较困难。近几年，我们针对该课程教学中存在的问题，主动适应基础教育新课改的需要，为培养合格的中学物理教师，不断进行教学方法的改革与实践，总结出一套较适合几何光学课程的教学方法。几何光学课程教学内容的改革与实践

课程的内容体系，是提高课程教学质量和实现教学目标的核心和基础。因而我们首先对几何光学课程内容从以下几个方面进行了改革与实践。

（1）在保证几何光学基础内容和自身体系基本完整的前提下，删除与初、高中重复的内容和对后续课程关联不紧密的内容以及与培养目标相去甚远的内容[1-2]，例如：在几何光学的基本原理一章中删除光的直线传播定律、光的反射定律、平面反射成像、理想光具组中共轴球面系统的组合、厚透镜、薄透镜组合和近轴光学中的矩阵方法等；在光学仪器的基本原理一章中删除人眼的结构、幻灯机和投影机的原理、像差等内容；压缩和简化了平面折射成像、全反射、三棱镜、薄透镜作图求像（利用主光轴和过焦点的光线）、光学仪器的分辨本领等内容。以上做法为增加几何光学研究新成果和热点内容的介绍赢得了时间，创造了有利条件。

（2）用有关几何光学的应用研究成果，充实几何光学部分应用内容，同时重视内容的科学组织，增强几何光学自身的逻辑性和系统性，侧重理论联系实际。如讲授光学纤维时介绍其历史和典型的应用；讲到棱镜时，对棱镜光谱仪分光的定量测量的成果做适当介绍；讲授薄透镜时，介绍薄透镜在光学仪器中的应用，尤其是进行最新研究成果的介绍；在理想光具组的基点基面中讲授节点时，增加照相机中转机的介绍，增强学生对节点概念的认识和对理想光具组理论的理解；讲授显微镜时，结合实际介绍电子扫描显微镜；介绍近视眼矫正时，理论联系实际应用，简要说明如何配眼镜。使学生感受到课程与日常生活实际的联系，提高学生的学习兴趣。

（3）教学过程中结合教学内容，适时介绍几何光学研究的热点、重大发现和进展，激发学生对几何光学的学习兴趣。如讲授光导纤维时，特意说明：现有传输总容量达到17.32 Tb/s，相当于2.1亿对人在一根光纤上同时通话。如讲授望远镜时，讲明最先进的望远镜早已经不是哈勃望远镜了，夏威夷的凯克天文台是目前最好的望远镜（拥有两座世界上口径第二大的光学近红外线望远镜―凯克望远镜，口径10米，仅次于西班牙口径10.4米的加那利大型望远镜）。讲到显微镜时，介绍目前最好的显微镜的放大倍数和最高的分辨本领，即最先进的扫描隧道显微镜放大倍数为3亿倍，分辨率可达0.1埃。同时介绍我国1979年研制成分辨本领为0.3纳米的大型电子显微镜，中科院北京电镜实验室和大连理工大学研制的中国第一台光子扫描隧道显微镜，增加学生的民族自豪感，激发学生的学习积极性和主动性。恰当处理教材中数学推导繁和难的问题

数学对于物理专业的学生来讲，是不可或缺的工具，但由于一些学生数学基础较差，部分学生对数学推导兴趣不高，因此，如何在有限的学时内，使学生较好地掌握用数学处理几何光学问题的方法，是教师在几何光学教学中面临的重要问题，这直接关系到光学课程的教学质量。对此我们将几何光学中的不同内容，从物理教学实用的角度出发，加以深刻研究，开展数学与几何光学教学内容的优化整合。

如讲授由费马原理导出几何光学的实验定律（反射定律和折射定律）时，我们用简单明了的取极小值定性说明而非用严格数学推导，抛开相对烦琐的数学推导，用理性的理解取极值的含义，通过实例来证明费马原理取极大值、极小值和常数3种情形下的正确性而非严密推导。在导出单球面反射和折射成像公式中，只需用费马原理光程取极值再加近轴条件导出其单球面反射物像公式即可，而单球面折射成像公式也不必进行数学推导。在讲授光源在较近或较远时的聚光本领时，不进行数学推导过程，而只对结论进行必要的阐明和理性分析。棱镜光谱仪和光栅光谱仪的角色散率和色分辨本领也不做严格的数学推导，仅简述导出过程且对结论进行基本的探讨和说明。这样处理使大多数学生能正确理解光学知识，从而避免枯燥的数学推导，提高了学生的学习兴趣。注重培养学生的科学素质

在光学课程教学改革中，我们把以知识学习为主转变为以科学素质教育为主，着眼于培养敢于创新、善于思索的21世纪未来中学物理教师，着重培养学生的创新精神和自主学习的能力，从强调依靠教师“教会”，转变为注意引导学生“学会”，并使学生“会学”[3]。为此，在改革中还要注意吸收利用近年来教学研究新成果，反映光学研究最新动态，通过这些知识的传授提高学生的科学素质和能力，为学生知识、能力、素质协调发展创造条件。

如在几何光学作图求像中，学生对薄透镜作图求像中熟悉的一条特殊光线是过透镜中心的光线不改变传播方向这一规律，而在单球面反射和折射作图求像中引导学生找到过哪点的光线符合类似的规律，进一步在薄透镜利用副光轴和焦平面作图求像中，如何用过透镜中心光线（副光轴而非主轴）实现作图求像。又如通过单球面反射的横向放大率，分析成像的性质，包括像的大小、正倒立和虚实。分析中强调根据横向放大率的基本定义式β=―y'/y[4]可方便判定像的大小、正倒立，根据单球面反射的横向放大率公式β=―s'/s可方便判定像的大小、虚实，而在单球面折射成像中利用根据横向放大率的基本定义式和单球面折射的横向放大率具体公式，再考虑到折射的实际光线是区别于反射，不难根据横向放大率表达式确定成像的性质，进一步根据薄透镜横向放大率表达式也能判断其成像性质。在几何光学中若要近似成像，必然要用到近轴光线条件，即光线与主轴的夹角很小，满足u≈sinu≈tgu，在单球面反射成像中要用到，同样单球面折射中也要用到，并且在导出助视仪器的放大本领、分辨本领时用到，应该引导学生注意到这一条件的变化情况，在直角三角形中直角边长近似等于斜边长，且在有关的公式推导中会自己使用。发挥多媒体教学的优势

应用多媒体教学可使课堂教学内容更加形象化，增强生动性[5]。由于几何光学中光路图特别多，尤其是在讲授光学元件的多次成像、目镜原理、显微镜工作原理时光路图较为繁杂，若教师采用板书画图或者挂图进行讲解，必然会消耗时间太多，教学效率低且形式单一缺乏生动性。因此，我们注重使用多媒体教学，将需要讲解的光路图以动态（声音、图形、动画等）形式展示给学生，让学生看到类似于真实光线的行进，将较为抽象的理论概念，以直观形象的形式展现给学生，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，使学生理解并掌握光的传播规律。同时在使用多媒体教学中，教师还要多关注学生的学习表情，随时根据学生对知识的接受情况，调整授课速度，尤其是调整多媒体课件的播放速度。当部分学生有不理解的情况时，应适当放慢多媒体播放的速度并配合板书以求学生听得懂看得清能理解。另外，我们将多媒体教学与适当的板书讲解有机结合，如针对讲授的重点或者难点内容，辅以板书，特别是光学有关公式的推导演绎。板书的形式能让学生看得更直观明了。结束语

在几何光学的教学中，我们进行了一些改革探索，取得了一定成绩，但几何光学课程的教学改革和实践还处于初级阶段，有待进一步深入研究和实践。

参考文献

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第四篇：小结几何光学基本定律与成像概念

第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1、光线、波面、光束概念。

光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。

波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。

光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释））光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。2）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：

反射定律：

1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；

2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。

全反射：当满足

1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinIm=n’/n，其中Im为临界角。

应用：

1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）

2、光纤

折射定律：

1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；

2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n’sinI’=nsinI。

应用：光纤 4）光路的可逆性

光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD

方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。）费马原理

光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。）马吕斯定律

光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。、完善成像条件（3种表述)1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A1及其像点Ak’之间任意二条光路的光程相等。4、应用光学中的符号规则（6 条）

1）沿轴线段(L、L’、r）：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点O为原点。

2）垂轴线段(h)：以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。

3）光线与光轴的夹角(U、U’)：光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。

4）光线与法线的夹角(I、I’)：光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

5）光轴与法线的夹角(φ)：光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。

6）相邻两折射面间隔(d)：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，逆为负。、单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义）

垂轴放大率成像特性：

β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同 |β|>1,放大；|β|<1，缩小。轴向放大率结论：

折射球面的轴向放大率恒为正，轴向放大率与垂轴放大率不等。

角放大率：表示折射球面将光束变宽变细的能力；只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。、球面反射镜成像公式、共轴球面系统公式（过渡公式、成像放大率公式）

第二章小结(理想光学系统)

1、什么是理想光学系统？

为了系统的讨论物像关系，挖掘出光学系统的基本参量，将物、像与系统件的内在关系揭示出来，可暂时抛开光学系统的具体结构（r,d,n），将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中一任意宽的光束都成完善像的理想模型。简单的说就是物像空间满足“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”的光学系统。

2、共轴理想光学系统的成像性质是什么？（3大点）

1）位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的

2）垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物相似。3）如果已知两共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。

3、无限远的轴上（外）物点的共轭像点是什么？它发出的光线有何性质？ 像方焦点；它发出的光线都与光轴平行。

4、无限远的轴上（外）像点的对应物点是什么？ 物方焦点。

5、物（像）方焦距的计算公式为何？

f’=h/tanU’，h为平行光线的高度，U’为像方孔径角。

6、物方主平面与像方主平面的关系为何？ 互为共轭。

光学系统的基点及性质？有何用途？

一对主点和主平面，一对焦点和焦平面，称为光学系统的基点和基面。一束平行光线经过系统后交于像方焦平面上一点，物方焦平面上一点光源发射出的光线经过系统后是一组平行光线。

可用直接表示光学系统，便于推断和计算光路。

7、图解法求像的方法？（可选择的典型光线和可利用的性质 5条+1条）

8、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式）1）牛顿公式：

2）高斯公式：

9、由多个光组组成的理想光学系统的成像公式？（过渡公式）

10、理想光学系统两焦距之间的关系？

11、理想光学系统的放大率？（定义、公式、用途、与单个折射面公式的区别和联系）

12、理想光学系统的组合公式为何？正切计算法？

13、几种典型的光组组合及其特点（组成、特点和应用）？

第 三 章 小 结(平面与平面系统)

1、平面光学元件的种类？作用？（4种）

平面反射镜，唯一能成完善像的最简单的光学元件，可用于做光杠杆平行平板，平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，反射棱镜，实现折转光路、转像和扫描等功能。折射棱镜，改变光线的出射角，可用于放大偏转量。

2、平面镜的成像特点和性质？平面镜的旋转特性？ 每一点都能成完善像，并且像与物虚实相反。

平面镜转动α，反射光线转动θ。

奇数次反射成镜像，偶数次反射成一致像。

3、光学杠杆原理和应用？（测小角度和微位移）

从透镜物方焦点发出光线束，经过系统后成平行光束经过微小偏转θ的平面镜后反射，再经过系统汇聚在像方焦平面上，测得垂轴距离y，则y=f’tan2θ=2θf’，测杆支点与光轴距离a，移动量x，θ=tanθ=x/a, so, y=(2f’/a)x=Kx，K为放大倍数。

4、平行平板的成像特性？（3点）近轴区内的轴向位移公式？

平行平板是个无光焦度的光学元件，不使物体放大或缩小，只将像从物位置进行一个轴向平移。近轴区能成完善像，非近轴区不能成完善像。

5、加平面镜、平行平板的成像计算。

6、反射棱镜的种类（4种）、基本用途、棱镜的主截面、成像方向判别、等效作用与展开。

简单棱镜，改变出射角，增加光程 屋脊棱镜，得到与物体一致的像

立方角锥棱镜，出射光线平行于入射光线像与物仅发生一个平行平移 复合棱镜，实现特殊功能，如分光、分色、转像、双像等 成像方向的判断

1）、O'z'坐标轴与光轴出射方向一致

2）、垂直于主界面的坐标轴O'y'，若有奇数个屋脊面，则像方向与物方向相反；若有偶数个屋脊面，则方向相同

3）、平行于主界面的坐标轴O'x'，（一个屋脊面当两个反射面）若有奇数个反射面，则像坐标系与物坐标系相反；若有偶数个反射面则相同

4）遇到透镜，O'x'、O'y'均转向。

7、折射棱镜的作用?其最小偏向角公式及应用 改变光线的出射角，可用于放大偏转量。

α为棱镜顶角，δ为偏向角。当光线的光路对称与折射棱镜时，偏向角最小。已知α，测的最小偏向角δ，即可求得棱镜的折射率n

8、光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和微位移）

δ=2(n-1)αcosφ, φ为两光楔相对旋转的角度。

当φ=90°时可用于测微小位移，单个棱镜的偏向角δ已知，棱镜间距离Δz已知，则垂轴方向的微小位移Δy=Δz δ =(n-1)αΔz

9、棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。

棱镜色散：同一透明介质对于不同波长的单色光具有不同的折射率，故复合光经过棱镜后能被分解成多种不同颜色的光。

色散曲线：将介质的折射率随波长的变化用曲线表示。

白光光谱：狭缝发射出的白光经过透镜准直为平行光，平行光经过棱镜分解为各色光，经过透镜汇聚在焦平面上排列成各种颜色的狭缝像。

10、常用的光学材料有几类？各有何特点？

光学玻璃，制造工艺成熟，品种齐全，一般能透过波长为0.35~2.5μm的各色

光，超出波段范围的光会被强烈吸收。

光学晶体，透射波段比光学玻璃宽，应用日益广泛

光学塑胶，价格便宜、密度小、重量轻、易于压制成型、成本低、生产效率高和不易破碎等诸多优点，主要缺点是热膨胀系数和折射率的温度系数比光学玻璃大的多，受温度影响大成像质量不稳定。

第四章小结(光学系统中的光阑与光束限制)

1、什么是光阑？

限制成像光束和成像范围的遮光片称为光阑。

2、什么是孔径光阑(作用)、入瞳、出瞳、孔径角？它们的关系如何？ 限制轴上物点孔径角大小，并有选择轴外物点成像光束作用的光阑。入瞳/出瞳：孔径光阑经前/后光学系统在物/像空间所成的像。孔径角：光轴上的物体点与透镜的有效直径所形成的角度。孔径光阑、入瞳和出瞳三者是物像关系。主光线：通过入瞳中心的光线。

3、什么是视场光阑(作用)、入窗、出窗、视场角？它们的关系如何？ 限制成像范围的光阑。类似于入/出瞳。

视场角：主光线与光轴的夹角

物方视场角：在物空间，入窗边缘对入瞳中心张的角 像方视场角：在像空间，出窗边缘对出瞳中心张的角。视场光阑、如窗、出窗三者成物像关系

4、什么是渐晕、渐晕光阑、渐晕系数？渐晕光阑和视场光阑的关系如何？ 渐晕：由轴外点发出的充满入瞳的光线被其他光孔遮拦的现象

渐晕光阑：为了改善轴外点的成像，有意识的缩小某一二个透镜直径，挡去一部

分成像光线，这种被缩小孔径的透镜或光阑被称为渐晕光阑。

渐晕系数：轴向光束的口径为D，视场角为ω的轴外光束在子午截面内的光束宽度为Dω，这Dω与D之比称为“渐晕系数”，用Kω表示，即Kω=Dω/D

5、系统中光阑的判断方法如何？

根据定义出发，寻找限制入射光束宽度的光阑（孔径光阑），限制成像光束的光阑（视场光阑）

a、做出后光学系统即遮光片经前光学系统的像

b、将物点与所有“像”的边缘连起来，比较“孔径角”，最小的为入瞳，对应的物即为“孔径光阑”

c、从入瞳中心引出过“像”边缘的主光线，比较“视场角”，最小的为入窗，对应的物即为“视场光阑”。

6、照相系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?（看第七章）

7、望远系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况?

8、显微系统的基本结构怎样？成像关系和光束限制情况? 物方远心光路原理与

作用.远心光路：孔径光阑在物镜像方焦平面上，入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行于光轴。

作用：物即使不在设计位置，所成像调焦不准，但弥散圆中心间距不变，不会产生太大误差。

9、光瞳衔接原则是什么?为什么要遵守该原则?

前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合，使前面得入射光线能全部透过后面的系统。

10、场镜的定义、作用、成像关系？

在一次实像面处所加的起收敛孔径角作用的透镜。收敛目镜物方孔径角，还能调节出瞳距离。

由于场镜的物（即物镜的像）在镜上，所以像也在镜上。

可消球差、正弦差、像散、位置色差、倍率色差。不能消场曲、畸变。

11、什么是景深、远景景深、近景景深？景深公式和影响因素？ 景深：能在景象平面上获得清晰像的物方空间深度范围称为景深

能成清晰像的最远/近的物平面称为远/近景平面，它们距对准平面的距离称远/近景深度。

景深与入瞳孔径有关，孔径角越小，景深越大。（拍照时，调小光圈能获得大的空间深度的清晰像），与景象平面有关，当景象平面与物镜距离p=2a/ε时，可得到距入射光瞳为a/ε处的平面至无限远的整个空间的物体的清晰像。

具体公式看书P68-71.第六章小结（光线的光路计算及像差理论）

1、光线的光路计算方法。

2、什么是像差？共有几种像差？消像差的基本原则是什么？

实际像与理想像之间的差异叫做像差。7 基本原则：把主要像差消掉。

3、各种像差的定义、影响因素、性质、消像差方法？

4、哪些像差与孔径有关？哪些像差与视场有关？

5、什么是单个折射球面的不晕点（齐明点）？有何性质？ 不产生球差的点需满足：

1）L=0,即物点和像点均位于球面顶点

2)sinI-sinI’=0,即I=I’=0,表示物点和像点均位于球面的曲率中心

3)sinI’-sinU=0,即I’=U,可得出L=(n+n’)r/n, L’=(n+n’)r/n’, 该面的垂轴放大率 β=nL’/n’L=(n/n’)2 校正了球差且满足正弦条件的点叫做齐明点或叫不晕点。或 不产生像差的点叫做齐明点或不晕点。

常利用齐明点的特性来制作齐明透镜，以增大物镜的孔径角，用于显微镜或照明系统。

6、了解七种像差的计算方法、级数展开形式。

7、了解七种像差的初级像差的分布式表示式。

第七章（典型光学系统）小结

1、正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什么？应如何校正非正常眼？调节能力的计算公式是什么(7-1)？人眼的分辨率=? 眼睛的远点在无限远处，即光学系统的后焦点在视网膜上，称为正常眼； 远点位于眼前有限距离，后焦点在视网膜前，称为近视眼，需佩戴一负透镜； 远点位于眼后有限距离，后焦点位于视网膜后，称为远视眼，需佩戴一正透镜。透镜的焦距为f’，眼睛的远点lr，使佩戴后眼睛的发散度R=1/lr-1/f’。远点距离lr,近点距离lp，远/近点发散度R=1/lr, P=1/lp，单位为屈光度（D），眼睛的调节能力A=R-P。R表示近视眼或远视眼的程度，称为视度。

人眼具有瞳孔调节和视度调节的能力。

人眼能分辨的物点间最小视角称作视角鉴别率ε，ε≈60″,眼睛的分辨能力或视觉敏锐度=1/ε(ε的单位是分)。

2、什么是视觉放大率？表达式及其意义？它与光学系统的角放大率有何异同？

表示对人眼张角的放大倍率，角放大率是一对共轭点及其共轭光线所张孔径角的正切比，而视觉放大率是物体经过光学系统所成的像与它本身对眼睛张角的正切比。

3、放大镜的视觉放大率为何？（注意条件）

4、显微镜系统：P140 1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制（生物显微镜和测量显微镜）物镜（孔径光阑、入瞳），测量时，孔径光阑在物镜像方焦平面上，在物镜像面上放一透明分划板（视场光阑），目镜，物在物镜的物方焦点附近，经物镜成一倒立实像在目镜的物方焦点附近，再经过目镜成一正立的放大的虚像（总的还是倒立的），出瞳对眼睛瞳孔。

2）视觉放大率公式：

3）线视场公式：光学系统在物空间能成清晰像的范围

显微镜的视觉放大率越大，其在物空间的线视场越小。4）数值孔径、出瞳D'：

5）物镜的分辨率：光学系统所成像符合理想时，光学系统能分辨的最小间隔

6）显微镜的有效放大率：

7）物镜的景深：

8）视度调节：

5、临界照明和坷拉照明中的光瞳衔接关系？

（瞳对瞳、窗对窗）（窗对瞳、瞳对窗）P144倒数两段

6、望远系统（开普勒）：P145 1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制

物镜（孔径光阑、入瞳）、视场光阑（在焦平面处）、目镜（渐晕光阑）、出瞳对瞳孔。望远镜一般不用做成像系统，而与眼睛联用，一束平行于光轴的大孔径平行光束经过物镜聚焦在焦平面上，再经过目镜发散为小孔径的平行光束，再经过眼睛聚焦成像在视网膜上。

分辨率： φ=120''/D 有效放大率： Γ=60''/φ=D/2.3 工作放大率： Γ=D

5）开普勒望远镜由两个正透镜组成，成倒像，需在光学系统间加一转像系统（透镜或棱镜），物镜后焦平面上加分划板（视场光阑）；伽利略望远镜（物镜是视场光

阑，瞳孔是孔径光阑）由一正一负两透镜组成，成正像，由于其视觉放大率不大，故仅用于剧院观剧使用。

7、摄影系统：P150 1）组成（光学结构特点）、成像关系、光束限制

物镜、光圈（孔径光阑、入瞳）、接收器（视场光阑、出窗）2）摄影物镜的3个主要参数及其影响作用：

焦距 f ’（像的大小）、相对孔径D/f ’（像面照度、分辨率）和视场角2ω（成像的范围）

光学特性：视场，分辨率，像面照度。

以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示

4）光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、像面照度、景深的关系： 光圈数：F＝f’/D, 光圈↓, F↓, 孔径2a↑，分辨率↑，像面照度↑，景深↓ 5）景深公式及其影响因素：2a↑Δ↓ , P↑Δ↑ , f’↑Δ↓ 6）摄影物镜的种类：（5种）普通、大孔径、广角、远摄、变焦距

8、投影系统：

1）系统的基本要求（像差、照明）2）主要光学参数（4个：

3）其照明系统的衔接条件（2条）

1）照明系统的拉赫不变量J1要大于投影成像系统的拉赫不变量J2。2)保证两个系统的光瞳衔接和成像关系。

第九章小结(光学系统的像质评价和像差公差)

1、常用像质评价方法有几种？

瑞利判断、中心点亮度、分辨率、星点检测法、光学传递函数评价

2、了解常用像质评价方法

3、什么是像差公差

第五篇：光学历年总结

北京大学工学院光学试题2013年04月07日 23:03:44

我把所有能收集到的题目就乱乱的都贴在一起了~ 版本1：

1.写出惠更斯-菲涅尔原理的内容及基尔霍夫衍射积分公式

2.写出光栅的结构因子和单元因子。与投射式光栅相比，反射式闪耀光栅的优点是： 3.写出Abbe干涉成像原理的内容及其意义

4.泽尼克相衬显微镜（1）研究对象是什么（2）用4f系统和矢量图解法画出工作原理（Ps：这个是他上课讲了但是书上和ppt上都没有的东西……）（3）写出步骤（4）能否将 零级谱光强完全去除，为什么？

5.波带片如图所示（只露出第2、4条半波带）：（1）写出各焦点的位置（2）为何会有 多个焦点？（3）用螺旋式曲线求主焦点和左侧第一次焦点的光强（4）为何对于圆孔在轴 线上会有亮暗分布，而圆屏则轴线上各点均是亮点？

6.Apple公司新出的Iphone4，分辨率为326像素/英寸（25.4mm），据负责人Steven说已超过了人眼的分辨率，请问是否事实如此。人眼的极限分辨率是多少？瞳孔直径2~8mm，接受的波长范围400~750nm（Ps：可能具体数字不准确……）。将该Iphone4放到多远处可看清每个像素？

7.用波长为λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光栅底片，其透过率函数为t(x,y)=t 0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2Z.现用与水平面夹角为θ向右下入射的波长为2λ的平行光照射 该余弦光栅，问衍射场的组成及特点。

8.写出透镜的空间极限频率与仪器分辨本领的关系，物放在焦面F处。

9.一台光栅光谱仪，两个凹面镜的焦距均为30cm，接收用CCD宽度为2cm，分2000个像素。接收的波长范围是650~750nm，问光栅应如何选取？若入射光的宽度为1cm，应怎样选择透镜以符合其分辨率？

10.根据惠更斯原理，画出平行光正入射到负晶体上，晶体内和晶体外的o光e光传播方向、偏振方向和波前。光轴方向为与水平面夹角α。

11.两偏振片垂直放置，中间放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶片，初始时光轴平行第一 个偏振片放置，然后晶片以ωt的角速度旋转。I0的自然光垂直入射到第一个偏振片上，求I1（透过第一个偏振片的光）I2（透过晶片的光）及I3（透过第二个偏振片的光）。

版本2：

期中也是，考了好多概念和应用的题，不难不复杂，但是要是原理不清，很可能想不清楚 做不对（比如本人……）

Ps：光学本身很妙，但是上wsf的光学，一定随着他讲课的进度及时自学，否则到考试前 再自学恐怕内容太多来不及……ppt和蓝皮书结合看还是不错的。别的不说啥了，大家懂 得，想选光学的学弟学妹们先去试听一节再说。好自为之……

版本3： 填空题： 简述惠更斯原理 两束光相干的三个条件 两种干涉装置及举例 傍轴条件和远场条件

解答题

1、画出迈克尔孙星体干涉仪的简图，说明其巧妙性。

2、近视眼能不能看清等倾条纹？能不能看清等厚条纹？

3、已知波长，求光频率（这个比较简单……）

4、一个凸透镜在中间，左右是两个焦面。左焦面上有OQ两点源，O在光轴上，Q在光轴上方a处。写出两点波前函数（透镜前和透镜后，一共4个）和右焦面接受屏上的干涉条纹形状、间距。

5、凸透镜劈两半的那个干涉装置。画出干涉区域，求两像点连线中垂面接受屏上的干涉条纹形状、零级亮斑位置。

6、（比较怪诞的题）迈氏干涉仪装置的变型。但是n和h都是T的函数。已知dn/dT和dh/dT，还有初始时的n、h、λ，吞吐了80个条纹，求最后的温度。（主要是计算怪异……据说是270多度？）

7、杨氏干涉装置中光源宽度的问题。求极限宽度、极限缝距（和前面一问条件不同）和在第二问条件下缝距变为1/3时的衬比度。

8、已知相关数据，求迈氏干涉仪的测长精度、量程、讯号频率。

9、（书上习题的翻版）工件上有条沟，已知等厚干涉图样、条纹间距和条纹偏离距离，求沟深。

版本4：（送分题部分）

光场时间相干性和空间相干性的反比公式 惠更斯-菲涅尔原理的表述、做图、积分式 阿贝成像原理的表述、意义

四种光波的成分分析（一种平面，两种球面，一种球面加平面）费马定律的表述 用费马定律推导折射定律

（大题部分）

1、类似于对切透镜，但是只有上半部分。即平行光照射，一个凸透镜的上半部分在光轴 上，远处在3F处有个屏，求干涉条纹和一些性质。

2、等厚干涉检验验规是否等高、平整。和红书上那题类似。

3、已知电视机对角线长度，长宽比，分辨率，人眼直径，光波长，求在多远距离之外看电视比较合适。

4、全息图。把一平面波和一球面波（波长相等）的波前记录下来作为衍射光栅，用另一种波长是前两波一半的球面波去重现，求重现波。

5、衍射重复单元。结构单元是单缝，间距分别为a、2a、a、2a、……求衍射场。

6、平行光照射透射光栅。具体不记得了。但就是关于光栅性质的简单计算。（结果我还 是算错了……ft）

7、两个相同的余弦光栅垂直叠加。求频谱面上出现几个谱斑。然后是滤波：只需要cos（2πf（x+y））成分，画图说明怎么滤掉。

8、偏振片干涉。没做完，不说了。

版本5：

1.岸上一个信号发射器，发出电磁波，水面船上一个信号接收器。已知两者高度，电磁波波长。在一个距离D接收器收到加强信号，在D-80米处又收到。求D以及下一次收到加强信号的位置。

2.和现代光学基础4.18题类似。

版本6：

1、惠更斯-菲涅尔原理的内容、积分式与图示说明，并利用积分式说明为什么太阳看起 来是均匀发光的圆盘

2、阿贝成像原理的内容与意义

3、反射闪耀光栅相比投射光栅的优点

4、相衬显微镜的原理

5、布儒斯特角相关，说明对于平行玻璃板，上表面反射光为线偏振光时，下表面反射 光的偏振状态

6、布拉格衍射相关，说明寻找晶体衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，给定波长 时设计合适的晶面间距使得观察效果较好---------概念与计算的分割线-----------------

7、给定星体角间距，求望远镜的最小口径及对应的放大倍数

8、全息图相关，给定物光、参考光、与成像时的入射光，求屏函数与出射场的成分

9、单缝衍射中，将下半部分以折射率为n，厚度为d的啥（名字不记得了）覆盖，（其 实就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射场，并在给定缝宽a与(n-1)d的条件下画出光强 分布图

10、透射光栅相关，给条件求光栅常数d、缝宽a、总长度D并说明衍射场情况11、4f系统相关，求正交密接的全同余弦光栅在频谱面上的光斑形状，并设计滤波器使 得像场与cos(2πf(x+y))成正比。

12、利用四分之一波晶片，求自然光与圆偏振光的混合光中两者的比例

13、偏振光相关，叫欧啥棱镜（名字又不记得了），画光路图并计算出射光夹角，类似 小红本习题指导3-14题，但光轴方向不同