小学几何知识教学策略ABC

第一篇：小学几何知识教学策略ABC

小学几何知识教学策略ABC

荔城街中心小学

蔡秀葵 荔城街第一小学

蔡明哲

几何知识是小学数学知识链中的重要一环。小学生心智不够成熟，空间观念比较薄弱，因而影响了自己对几何知识的认知效果。在多年的小学数学教学工作中，我体会到做好以下几点，能更有效地帮助小学生接受几何知识。

一、重视课前准备

课前要认真备课，这是教学中老生常谈的话题。而我认为，几何课对课前准备的要求更高。

首先，在授课前，教师本身要对本节的知识点及知识点之间的联系弄个一清二楚，把本节要传授的内容一一列举出来，根据知识点之间的联系充分考虑各知识点教学的先后顺序。如教学“圆的认识”，可按“圆心--------圆上、圆内、圆外---------半径--------直径---------半径与直径的特征及关系”的顺序进行，使教学过程有序而流畅。

自制教具是几何知识教学课前准备的重要一环。我认为自制教具要特别讲究心思。小学生空间观念比较薄弱，因而时常导致在教学的节骨眼上，有学生被蒙住转不过神来的情况。一些简单的教具和演示就可以解决这一教学难题。如教学“两条直线不是平行就是相交”，很多同学只会把两条直线的位置停留在同一平面内，因而不能作出正确的判断。这时，教师只需准备两根织毛衣的针充当两条直线，在同一平面（如黑板）内和不同平面内分别比划一下，同学们就能马上领悟过来。又如：教学三角形具有稳定性而四边形具有容易变形的特征。只要用小棒和胶布分别制作一个三角形和一个四边形框架，再推、拉一下，道理就能不言而喻了。自制的教具要求不在精美、复杂。只要多花心思，能解决教学上的难点就是恰到好处了。

二、重视作图的教学

新课程下，教学内容多了，课时紧张了。新课程标准对一些几何形体如长方体、正方体、圆柱、圆锥等的作图没有提出明确的要求。有的老师为了赶课时也就不重视几何图形的作图教学，对这一环节只是匆匆而过，更有甚者，只字不提。我认为，适当教给学生作图的方法不会浪费时间而且很有必要。学生在作图的过程中能增强立体感，增强自己的空间观念，从而更好地掌握几何形体的特征。如指导学生画长方体，先画一个长方形，再依长方形的长和宽分别向上、向右画一个平行四边形。在画的过程中，学生就能体会到长方体对应的面大小相等且平行等知识点。

为了提高同学们作图的积极性，我经常表扬作图认真的同学，选择美观的作品给大家观赏、展示，让同学们得到满足感，使同学之间形成一种“比作图我最棒”的氛围，从而使作图教学达到预期的目标。

三、重视练习设计

练习是新课的延续与补充。练习设计要做到在全面中见重点，体现以下的特点。

首先，练习设计要“量足”。几何知识教学涉及的概念、性质、定理比较多，教学一遍，学生往往印象不够深刻，记不牢固。不进行反复的对应练习，往往难以收到好的教学效果。因此，每一节课，我都尽量挤出15分钟的时间及时进行对应的练习。

其次，练习设计要在全面中搞“针对”。练习设计全面，不遗漏知识点，可以避免考试时出现“全军覆没”的惨状。如果设计练习时找不着重点，总是头发胡子一起抓，势必演变成题海战术，直到师生身心疲惫。教者在闲时要多读读教材、课程标准，结合课外教辅资料，找出每节教学内容的高频考点，精心设计练习，作业，确保学生学好重的，突破难点。

再次，练习要有对比性。在教学了周长、面积、体积后，为了学生能更清晰三个概念及其之间的区别，我设计了联系较强的练习题组：一个度假村要挖一个长40米，宽25米，深2米的长方体游泳池。（1）要挖土多少立方米？（2）如果在游泳池的池底及四周贴上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？（3）为了提醒游客注意安全，在游泳池周围镶上一条金属线，金属线长多少米？让学生通过对比找出解答的方法，解答后再慢慢感悟，体会周长、面积和体积三者的内涵之间的区别。

最后，练习设计要体现拓展性。新的《评价标准》重视训练学生的思维、体现内容的拓展性。课堂练习除了要有基础性的题目，还要有拓展性习题，要让学生“跳一跳，才能摘到果子”。这样，学有余力的学生就会在解题过程中表现出强烈的挑战欲望，产生浓厚的学习兴趣。具有发散性、探究性、发展性和创新性的特点的题目，有利于促进学生勤于思考，激活思路，能从不同方向去寻求最佳解题策略。通过这样的练习，学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而不被模式化的定势所束缚。例如：在教完《长方形、正方形面积的计算》这节课后，设计了如下的拓展性练习：用1米的绳子围成一个长方形和正方形，面积那个大？从中你发现了什么？为了解决这个难题，老师可以事先准备一条1米的绳子，然后在黑板上给同学们摆出几种种长方形，可以先从比较短的宽摆起，然后慢慢使到宽和长接近，最后变成了正方形，让同学们计算出刚才摆的几个长方形 的面积，再算摆成正方形的面积。一些聪明同学们就会发现：在1米长的绳子摆出来的所有图形中，正方形的面积最大。接着老师就可以引导同学们得出一条规律：周长一定的方形图形中，正方形面积最大。

四、重视将知识应用于生活实际

新课改明确提出：“要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。”从实际生活引入让学生将知识应用于生活实际，体现数学与实际生活的联系。如在教学人教版五年级上册的求多边形面积后我出示这样的一道题让学生解决：下图是主观看台，橙色部分是一个上底23米，下底28.5米的梯形。如果每平方米有2个座位，这个橙色部分的观众台共有多少个座位？，一开始学生感觉摸不着头脑，不知道怎么找解决问题的条件，然后我利用多媒体课件形象直观的把运动场上主观看台的座位分布分部分展示，引导学生找出解决问题所需的条件，这样一来学生很快就把问题解决了。

五、教给学生解题的小技巧

有些学困生一接到题就犯愁，老鼠拉龟，无从下手。为了避免这一现象，我会教给学生一些解题技巧。技巧之一是缩小思考的范围。海阔天高，何处是岸？这是学困生的思维现状。为了突破这一现状，我会引导学生缩小思考的范围。如：一辆自行车车轮外直径是50cm，通过300m的桥。车轮要转动几周？我会引导学生这样思考：这是有关圆的题目，学习圆的时候，主要学习了求圆的周长和面积，因此，我们必须在圆的周长或面积方面入手。范围小了，学生自然容易找到方向。技巧之二是仔细搜索，紧抓“题眼”。一道题里，总有一些地方能看出要你求的是什么，我们不妨称之为“题眼”。“题眼”找到了，办法自然就有了。

一个时钟分针长20cm,20分钟后，分针尖端走了多少cm？扫过的面积是多少？第一问，求的是走了多少cm。cm是这里的“题眼”，因为它告诉了我们，求的是长度，也就是周长；第二问，“题眼”更容易找了，因为这里很清楚求的是“面积”。技巧之三是善于利用“草图”作为解题的辅助工具。有的题目看似简单，但稍不留神，就会弄错其中的关系，导致解题失败。这时，作个简单的草图，花不了多少时间，却能令解题做到十拿九稳。如：（1）在一个边长4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？（2）在一个直径为4cm的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？只要学生能依题意分别画出两个草图，那么圆与正方形之间的关系就非常清楚，解题也就不费吹灰之力，否则凭空想象，就好导致解题正确率低。

几何方面的知识点多而散，教学有一定难度。在教学中多花心思，细心观察学生的学习情况，多从学生的角度出发，运用合适的策略，及时调整自己的教法以适应学生，定能获得好的教学效果。

第二篇：小学数学几何教学策略

小学几何教学策略

小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域，而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富，主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，发展儿童的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。要落实这项任务，我认为如下的一些教学的组织策略可能是比较有效的。

一、注重儿童的生活经验

对儿童来说，尤其是对低年级段的儿童来说，通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点，是发展他们空间观念的基础。在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形，儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验，如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时，已经注意到了积木的形状的区别，他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋，用长方体形状的积木来做人的肢体，而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。又如，让他们用积木搭一把椅子时，他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。而他们在搭建房屋的时候，会注意到某些地方的对称性。

因此，在低年段的几何学习中，教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验，来支持他们认识对象的形体特征。例如，分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验，他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类，他们知道怎样在

操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。比如，给定学生一个图形，可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形，可以加深他们对图形形状特征的感觉。又如，给定学生一些不同形状的图形，让学生按自己的理解去分类，而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立，有利于学生去进一步概括图形的性质特征。

二、观察对象的形体特征是基础

认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。

观察是一种多样化和多侧面的活动，儿童在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面：

有的是直接观察直观对象（具体的实物），目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物，学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成，每两个“面”是相对的，每4条“棱”是同方向的，如此等等；

有的是观察直观的几何模型，目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如，通过对圆柱体模型的侧面展开，学生可以发现它是一个长方形，而圆柱体的底面则是一个“圆”，这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物 的观察，要让学生发现长方体12条棱的性质特征可能并不容易，但是，如果通过由多媒体建立的模型，采用“动漫”的方式将同方向的“棱”运动到一起，性质特征的观察就容易多了。

有的是观察对几何模型的操作演示，目的是通过对对象的多种组成要素的分析来帮助学生构建对对象的本质以及对象间性质关系的认识。如，通过对平行四边形的割补过程的观察，让学生发现，不改变图形的大小，可以将一个图形转化为另一个图形。

三、强化动手操作

儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想象的。

低年级的儿童的几何学习主要是低纬度的和较为直观的，因此，图片的呈现可能会有利于他们对图形的直观特征的观察，但是，操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级的儿童老说，可能观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，就不如让他们去触摸这些形状的卡片，但如果是让儿童自己用小棒去搭建这些图形可能效果会更好。而到了稍高年段的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或涉及较多的抽象性，因此，就会更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“方格”的方式，利用比较而获得的。而他们学习习近平行

四边形、梯形或三角形等面积计算方法，则是通过对图形的割补来推得的，而不是依据几何的公理体系，通过严格的逻辑推理而或等的。

四、丰富的想象和有效的交流

儿童的几何语言是在学生对图形的操作实验等活动后，通过对话与交流而逐步发展起来的。能正确运用几何语言是几何概念形成的一个重要的标志，也是进行空间思维的基础。几何语言的学习是不能单凭概念的传递来实现的，对儿童来说，往往需要通过他们在尝试和自我修正的过程中逐步得以发展。因此，有一个策略是值得借鉴的，那就是“表述法”，如“图形描述法”，就是先让一个学生观看某一个图形，然后让这个学生通过描述的方式（就是不能讲出这个图形的名称），讲给另一个学生听，使另一个学生在理解的基础上将这个图形用作图的方式再重构出来；再如“方位描述法”，就是先让一个学生观察某一个对象的位置，然后用描述的方法讲给另一个学生听，使另一个学生能很快地找到指定对象的空间位置。

总之，小学数学的几何学习，对于儿童来说，不仅仅要学习几何知识，更重要的是要能有效地促进他们的空间观念的发展和空间能的逐步提升。

第三篇：小学几何教学策略

《数学课程标准》对“空间与图形”领域的学习提出了时代要求，其多元的教育价值、目标，多样的学习内容可能会使我们感到千头万绪，难以把握，容易在教学中顾此失彼。本文认为，“几何关系”是“空间与图形”领域的知识结构主线，在教学中突出“几何关系”既能较好地落实“空间与图形”的基础知识与技能，又能有效地发展学生的空间观念，是一种有效的教学策略。

《全日制义务教育数学课程标准》中将原《小学数学教学大纲》的：“几何初步知识”更名为“空间与图形”，对小学几何教学的教育价值、目标与内容进行了较大的改革。

几何教学的改革一直是世界数学教学关注的焦点，其核心是对欧几里得几何的处理问题。从“新数学”运动到各国面向新世纪数学课程改革中对欧氏体系的淡化处理，都说明了欧氏几何已不再被认为是适合儿童认识我们所处空间的唯一模型。顺应时代的发展，《数学课程准标》提出“让孩子们在探索现实世界中的有关空间与图形的活动中，更好地理解人类赖以生存的空间。”从而，发展学生的“空间观念”成为儿童学习该领域的重要学习目标，并由此衍生出了丰富的学习内容。那么，采取何种教学策略，既能较好地落实“空间与图形”的基础知识与技能，又能有效地发展学生的空间观念。

谈小学生几何学习的策略

溧阳市绸缪中心小学

石夏

从“新数学”运动到世界各国面向新世纪的数学课程改革，都说明了欧几里得几何已经不再被认为是适合小学生认识我们所处空间的唯一模型。顺应时代的发展，《数学课程标准》提出“让学生们在探索现实世界中的有关空间与图形的活动中，更好地理解人类赖以存的空间。” 《数学课程标准》对“空间与图形”的学习，也就是小学几何知识学习的领域提出了时代的要求，但其多元的教育价值、目标，多样的学习内容会使我们教师感到千头万绪，难以把握，容易在教学中顾此失彼。那么，采取何种教学策略，既能较好地落实小学几何教学中“空间与图形”的基础知道与技能，又能有效地发展学生的空间观念。笔者认为可以从以下几个方面入手：

总之，在小学几何教学中，要求教师把握住《数学课程标准》下几何教学的基本目标，不仅仅要使学生学习到基本的几何知识，更重要的是要能有效地促进学生的空间观念的发展和空间能力的逐步形成，从而更好地运用这部分知识。

第四篇：浅谈小学数学几何概念的教学策略

浅谈小学数学几何概念的教学策略

小学数学教学三维目标之一是知识和技能的掌握，其中重要的一块 内容是概念的学习，这也是人类思维的基本形式。“空间与图形”中几 何概念的学习是小学数学概念教学中的一块重要内容，由于学生的认知特 点以及这类概念自身的复杂性、抽象性等特点，学生学习此类概念有一定 的困难。我校教师根据课堂教学进行分析调查，发现许多教师往往忽视概 念的形成过程，把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义。概念的本质揭示不透彻，导致学生透彻地理解掌握概念存在一定的困难，只会照搬照抄，不会灵活应用。面对概念教学的现状，为提高概念教学的 有效性，我校 2010 年开展《小学数学概念教学有效性案例研究》课题研 究，于今年6 月顺利结题。

下面就空间与图形领域中几何概念教学的策略 笔者谈谈自己的看法。

一、提供丰富的感性材料，建立概念的表象 表象是感性认识的一种高级形式，它是从具体感知到抽象思维的过渡 和桥梁，是形象思维的基础。影响几何概念学习的因素之一就是感性材料 和感性经验的数量与质量。感性材料和感性经验太少或不典型，学生的感 知就会不充分或者不准确，表象也就不可能丰富，甚至会建立错误的表象，也就难以抽象出概念的本质属性。笔者认为，有效的几何概念教学就是要 给学生提供丰富的感性材料，帮助学生把握住几何概念的本质属性，剔除 其非本质属性，引导学生建立该概念正确的表象，促进几何概念的有效建模。

首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教学“认识长方体、正方体”时，我们可以引导学生观察几组对比鲜明的长方体实物：大小悬 殊的长方体；空心和实心的长方体；质地不同的两个长方体；颜色不同的，等等。通过观察，然后进行抽象概括，撇开材料、大小、颜色等非本质属 性，而只注意它本身的形状，从而明确了这些物体都是长方体。

其次，提供的感性材料要注意内容上的完整性。如教学“角的初步认 识”时，既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变 化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。

再次，提供感性材料时要注意方法上的多样性。例如，在《三角形的 认识》一课中，给学生提供了一些正确和非正确的感性材料让学生去辨别，并在逐步判断的过程中帮学生完善对概念内涵的理解，形成正确的表象。

二、利用生活原型，构建概念的数学模型 《数学课程标准》强调：“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲 身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此在几 何概念教学中，笔者将“新知识”与“现实生活”密切联系，寻找生活原 型的教学策略，尽可能地将数学学习内容“生活化”，利用生活原型帮学 生建立表象，并且消除生活原型对学习数学模型的负面影响。例如，学生在学习高的概念时，内心很难颠覆自己在生活中建立的关 于高的表象――“像楼房那样矗立的就是物体的高”。可让生活原型为学习数学模型服务，消除高的生活原型对数学模型的负面影响，实现从生活 原型向数学模型的质的飞跃。

首先，创设比“哪座山高一些”的情境，从学生在生活原型中积累的 “水平为底、竖直为高”入手，引导学生区分高与边的不同，让学生知道 山的高度不是其坡长，而是指山顶到山脚的垂直高度，初步让学生意识到 “高”必须和“底”是互相垂直的，又为进一步建立高的数学模型埋下了 伏笔。

随后，在学生比较两个三角形究竟谁高一些的时候，会不由自主地把 自己观察到的水平（或近似水平）的那条边当成底，把与自己竖直相对的 确定为高，从这里引入了数学上对高的研究。当学生借助生活原型来解决 谁更高一些的时候，出现了冲突：究竟是哪一个高一些？学生通过辩论知 道：观察的角度不同，选择不同的底边时，出现的高就不一样了。让学生 体会到几何模型中高的相对性和多样性。

再接着，让学生不转动三角形画指定的高。这个操作活动促使学生从 “水平方向为底、竖直方向为高”这一生活原型中，抽取“互相垂直”这 一本质特征，特别是让学生在“非水平方向的底”上作出“非竖直方向的 高”，这就排除了生活原型对数学模型的负面干扰，帮学生确立了关于高 的正确的表象――“与底边互相垂直的都是三角形的高”，成功地从生活 原型中的“竖直为高”过渡到了对高的本质认识。

这样的教学既利用了生活原型，又成功消除了生活原型对概念学习的 干扰，深化了概念理解，体现了数学模型源于生活原型、又高于生活原型 的特质，实现了由生活原型向数学模型的成功飞越。

三、组织有效的动手操作，促进概念的形成

著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动 作与思维的联系，思维就得不到发展。”可以说实际操作是儿童智力活动 的源泉。因此，在几何概念引入过程中，教师应以活动操作为切入点，指 导学生做到眼、耳、手、口、脑并用，让学生主动地探索新知，发展思维，促进概念的形成。

现在的许多教师在几何概念教学时也知道要进行操作，但只把学生当 “操作工”看待，不能做到由操作到理性飞越的操作，这样的操作是无效 的。操作只有放在学生认知的结点处进行，只有让学生的思维紧贴着操作 的历程，才能成为打开学生思维的钥匙，这样的操作才是有效的。

1、把握时机，在学生认知结点处操作。心理学研究表明，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图。毫无疑问，这个认知螺旋中布 满了很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的作用。例如在执教《三角形三边的关系》一课时，学生根本想不到要用两边之和 与第三边比较，认为三根小棒就一定能围成三角形。在学生的这个认知结 点上，笔者不失时机地给了学生第三根小棒，让学生去围，当学生发现无 法围成时，他们积极地去思考了其中的原因，很快发现是第三根小棒太长 了，再问学生：是和谁比较太长了？学生对这一问题显得很茫然，在这一 认知结点上笔者让他们带着这个问题再次操作，学生在操作中很快发现是 和另两根小棒的和比较太长了。显然，当这些结点正在生长时，我们让学 生实施动手操作，手脑并用，就能起到事半功倍的效果。

2、定向操作，让概念的形成水到渠成。为了确保操作的实效性，不流于形式，在 操作活动中还需要教师定向的指导。首先是要有明确的指导语，使学生知 道“做什么”和“怎样做”。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略，以求实效。

如在执教《三角形三边的关系》时，让学生用3 厘米、5 厘米和10 米的小棒围三角形，在操作失败后引起学生的认知冲突：明明是件很简单的事情，幼儿园时一围就成，怎么现在就围不成呢？从而引发学生思考。当学生发现不能围成三角形的原因是第三根小棒是与3 厘米和5 厘米的和 比较太长了时，不失时机地问学生：为什么是把3 厘米和5 厘米的和与10 厘米做比较？学生发现在操作的过程中是把3 厘米和5 厘米长的小棒放在 10 厘米长的小棒两端向中间搭，这时搭不着，从而为后面学生从操作中抽 象出结论的思考指定了方向（是拿两条边的和与第三边做比较）。接下来 继续问：10 厘米的小棒太长了，那么你们认为几厘米长的小棒就一定能和 厘米的小棒围成三角形？从而让学生知道接下来的操作中只需把10 厘米的小棒换成较10 厘米短的小棒。这些为学生接下来的多次操作 活动指明了方向，让概念的形成水到渠成。

让学生在动手操作中发现问题并解决问题，顺着学生的思维走，教师 灵活把握。让学生通过有效的操作，在多种数学活动中去经历概念形成的 过程，逐步建立表象，促进概念的形成。

四、提炼概念的关键词，理解概念的内涵

一般而言，几何概念是用来揭示空间图形本质属性的确切而精炼的数 学术语。其语言具有严密的逻辑性和高度的概括性。要使学生对比较抽象 的几何概念有完整、深刻的理解其内涵，必须深刻剖析定义，帮学生把握 定义中的关键性词语。

在教学《三角形的认识》一课的时候，让学生用自己的话说出有三个 角、有三条边、有三个顶点的图形叫三角形，再让学生观察判断一组图形 是不是三角形。层层递进，让学生在观察、讨论中去提炼三角形概念中的 关键性词语：三条线段。对于“围成”这个关键词，因为高度的凝练性很 难在学生中自然生成。为了帮学生建立围成的表象，笔者进行了联系生活 实际的一个比方：“如果你家里有一群羊，夜晚的时候，你会把羊群赶进 哪个羊圈里去？”并告诉学生当图形没有首尾相连时就不能称得上是“围 成”。这样，帮学生理解“围成”这个关键词并顺利地提炼出。当学生找 出了这几个关键词时，这个概念的准确揭示就显得呼之欲出、水到渠成了。

在教学概念时，我们可以指导学生抓住概念的要点和关键性的字词来 进行，有的教师还要求学生用红笔给这些关键词加上着重符号，以强化注 意。笔者还赞同有的教师让学生读概念时，把关键词读得重一些的做法。这样，学生既能深刻理解概念的内涵，又可以提高记忆效率，收到事半功 倍的效果。

五、运用恰当的变式，把握概念的本质

所谓变式，是指将概念的正例（一切符合概念范围的具体实例）加以 变化，提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质 属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念，防止学生片面的理解概 念。由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属 性方面有不同的表现，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式 让学生透过现象看到本质，排除无关特征，真正有效掌握概念。

例如，在平行四边形的认识教学中，通过改变图形摆放的形式，或改 变图形角的大小和邻边的长短，或改变图形的本质属性（如对边相等但不平行）等，学生在判断和说理的过程中进一步认识了平行四边形一般图形 表象所表征的意义。再如在梯形的概念教学时，通过变换梯形摆放的位置、方向、角的性质等非本质属性，突出梯形“只有一组对边平行的四边形” 这一本质属性，学生认识了梯形的各种表现形式，留在脑中的梯形表象将 更加鲜明、准确，理解将更加深刻、概括。再通过梯形的反例，故意变换 “只有一组对边平行”为两组对边分别平行，从梯形到质变为平行四边形，从而突出了梯形“只有一组对边平行”的本质属性；最后变换“四边形” 为“五边形”，从而突出梯形是四边形的本质属性。

第五篇：贵金属知识ABC

贵金属首饰:

1、贵金属首饰是指由金、铂、钯和银等四种贵金属材料及其合金制成的首饰。贵金属首饰的纯度是以贵金属含量的最低值表示，不得有负公差，规定用千分数(‰)表示。

2、金的元素符号为Au，英文为Gold。金首饰的纯度的规格有:千足金、足金、22K、18K、14K和9K等六种: 1）千足金的含金量应大于或等于999‰； 2）足金的含金量应大于或等于990‰； 3）22K的含金量应大于或等于916‰； 4）18K的含金量应大于或等于750‰； 5）14K的含金量应大于或等于585‰； 6）9K的含金量应大于或等于375‰； 7）24K是理论值，其金含量为100%；

3、铂的元素符号为Pt，铂(白金)首饰的纯度规格有足铂(足白金)、950、900和850等四种。足铂的含铂量应大于或等于990‰。

4、钯的元素符号为Pd。钯首饰的纯度规格有足钯和950等二种。足钯的含钯量应大于或等于990‰。

5、银的元素符号为Ag，英文为Silver。银首饰的纯度规格有足银、925和800等三种。足银的含银量应大于或等于990‰。

6、足金和千足金首饰因使用需要,其配件含金量不得低于750‰。

7、贵金属首饰中不得含有对人体健康有害的元素。

8、每件贵金属首饰都应当有印记，印记内容应包括厂家代号、纯度、材料以及镶嵌首饰主钻石（0.10克拉以上）的质量。

9、印记中的纯度和材料表示方法（举例说明）：

1）金首饰：G18K（或金750、Au750、G750）、足金（或金990、Au990、G990）、千足金，2）铂首饰：Pt900、Pt950、Pt990或足铂，3）钯首饰：Pd950、Pd990或足钯，4）银首饰：银925、Ag925、S925、足银或Ag990；

10、福辉首饰公司生产的18K金镶嵌0.45克拉钻石的首饰印记应为:FH18K金0.45ct（D）。福州德诚首饰有限公司生产的足金饰品的首饰印记为：DC Au 990。

11、贵金属首饰的印记应当由生产者负责打印在首饰上。

12、每件贵金属首饰在销售时都应当挂有标签,标签可以是一个或者数个。

13、首饰标签的内容应当包括饰品名称、材料、含量、生产者(经营者)的名称、地址、产品标准编号，产品质量合格证；按重量销售的贵金属饰品还应当包括重量。

14、经营者不得经营无印记，无标签及标识内容不符合规定的贵金属首饰。

15、贵金属首饰的印记和标签应当清晰，牢固，易于识别。

16、贵金属首饰和材料的重量均以克(g)作计量单位。

17、每件金饰品，铂饰品和钯饰品称量值不大于1000g时，允差±0.01g。

18、每件银饰品称量值不大于200g时，允差±0.05g；超过200g时，允差±0.5g。

19、贵金属首饰称重时必须使用经过计量检验合格的天平，并且在强制检定周期内。

21、金是金属王国中最珍贵，也是最罕最有的金属一。金属可分为两大类：铁质的(FERROUS)和不含铁质类(NONEFRROUS)。铁质类的金属包括纯铁和钢，都是产量较多和便宜的金属。不含铁质类可分为3组 : 贵重金属、基本金属和合金。制造首饰乃用不含铁质类的金属。金的质地纯净，拥有娇人的特性，是最受人们欢迎的金属。地质学家的分析报告指出，除了在1802年才发现的钽(TANTALUM)之外，金是世上最罕有的金属，这更证明金的罕有性。

22、纯金（即足金和千足金）首饰的含金量是较高的，有的消费者问，这么高的含金量，如用配有其他材料的黄金焊料焊接，怎么保证材料的成色？事实上，我国加工纯金首饰同加工低成色（如14K、18K）首饰的工艺是不尽相同的。低成色首饰的焊接是用焊料进行的，焊料的配方可以保证其首饰的含金量不低于规定的标准。例如14K首饰的焊接，它使用的焊料含金量在58.5％（14K标准含金量），其余的41.5％是低熔点材料，这样的焊料既能焊住首饰，又保证首饰的含金量成份不变。但要配制纯金焊料的话，问题就来了，因为焊料的含金量不低于99％，或者99.9％，焊料中的低熔材料只能控制在0.1％一1％的范围内，靠这么一丁点低熔材料是无法满足要求的。所以，纯金首饰一般是不能使用焊料焊接的。

23、黄金作为一种贵金属，有良好的物理特性，表现为：熔点高，达摄氏l064．43度，“真金不怕火炼”就是指一般火焰下黄金不容易熔化。密度大，为19．31克／立方厘米（18℃时），手感沉甸。韧性和延展性好，良导性强。纯金具有艳丽的黄色，但掺入其他金属后颜色变化较大，如金铜合金呈暗红色，含银合金呈浅黄色或灰白色。金易被磨成粉状，这也是金在自然界中呈分散状的原因，纯金首饰也易被磨损而减少分量。

24、许多人在佩戴黄金首饰一段时间后，发现变色或褪色，不少人以为这是黄金首饰的成色不足，于是去商店交涉或去消费者协会投诉，但是，却被告之黄金首饰褪色并非是黄金首饰的成色不足，而是其他的原因，那么，这究竟是哪些原因呢？黄金首饰的变色或褪色与人体的汗液有密切的关系。人的汗液99%是水份，另外1%左右是人体体内的废物及有害物质，如：氯代物、乳酸、尿素氨等。这些物质与黄金首饰中的银和铜接触后，就会产生化学反应，产生氯化银和硫化铜，并呈现深黑色的化学盐。这种化学盐常会从黄金首饰上掉落，污染佩戴者的皮肤，使皮肤上留下十分明显的黑色污迹。眼下化妆品也成为人们生活不可缺少的“角色”之一。如果涂抹在黄金首饰佩戴部位的皮肤上，那么无疑给含有化学物质的化妆品与最怕化学物质侵蚀的黄金首饰“冤家聚头”提供机遇，结果可想而之。有的化妆品中，还含有一些细微的硬粒，它能构成另一种类型的污垢，从而磨耗黄金首饰。

25、黄金的特点之一是柔软，所以难以镶制出各种精美的款式，尤其当镶嵌珍珠、宝石和翡翠等珍品时容易被丢失。因此，人们在黄金中加入少量银、铜、锌等金属以增加黄金的强度和韧性，这样制成的金饰，又称K金。

26、K金可以根据需要配制成各种颜色，在国际上流行的K金首饰各种颜色都有，大家常见的有黄色和白色。黄金中混入25%的钯或镍，就会成为白色，组成它的主要成份还是黄金，其叫法就叫白K金。

27、各种不同颜色的K金标准配方: 成色 用料 红色 红黄 浅红 深黄 金黄 淡黄

金 91.7 91.7 91.7

22K 银 4.2 8.铜 8.3 4.金 75 75 7

518K 银 8 12.5

铜 25 17 12.5

金 58.5 58.5 58.5

14K 银 7 15 20.5

铜 34.5 26.5 21

金 37.5 37.5 37.5 37.5

9K 银 5 7.5 11 31

铜 57.5 55 51.5 31.5

28、白K金首饰配方：

金 银 铜 镍 锌

9K 37.5 38.5 20.0 4.0

14K 58.5 24.5 14.1 5.0

18K 75.0 10.0 5.0 4--10