第一篇：高中物理全册复习教学案新人教版必修2
高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐）
内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。
一、第五章 曲线运动
（一）、知识网络
（二）重点内容讲解
1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动
平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t。（2）竖直方向：ay=g，vy=gt，y= gt2/2。
（3）合运动：a=g。vt与v0方向夹角为θ，tanθ= gt/ v0，s与x方向夹角为α，tanα= gt/ 2v0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即，与v0无关。水平射程s= v0。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mrω2列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v临=，杆类的约束条件为v临=0。
（三）常考模型规律示例总结
1.渡河问题分析
小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短= ②当 v1> v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d
当 v1< v2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下:
如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则
合速度沿此切线航程最短, 由图知: sinθ= 最短航程x2= = 注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向.[变式训练1]小船过河,船对水的速率保持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经10min可到达下游120m处的对岸;若船头指向与上游河岸成θ角向前划行,则经12.5min可到达正对岸,试问河宽有多少米? [答案]河宽200m 2.平抛运动的规律
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同；竖直方向为y轴,正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标P(x,y),位移s,速度vt(如图)的关系为:
(1)速度公式
水平分速度:vx=v0,竖直分速度:vy=gt.T时刻平抛物体的速度大小和方向:
Vt=,tanα==gt/v0(2)位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v0t, 竖直分位移:y=gt2/2 t时间内合位移的大小和方向:l=,tanθ== 由于tanα=2tanθ,vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点.(3)轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t可得: y=x2或 x2=y 显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.[例2]小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系(1)小球在空中飞行时间t(2)抛出点离地面高度h(3)水平射程x(4)小球的位移s(5)落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少? [思路分析](1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy，而vy=gt则v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动 h=gt2/2=·=(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v0t=(4)位移大小s== 位移s与水平方向间的夹角的正切值 tanθ==(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0 [答案](1)t=(2)h=(3)x=(4)s= tanθ=(5)x1= v0 [总结]平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.[变式训练2]火车以1m/s2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s2,则(1)物体落地时间为多少?(2)物体落地时与乘客的水平距离是多少? [答案](1)t=s(2)s=0.25m 3.传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω,转速n和周期T相等,而线速度v=ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r 与半径r成反比.[例3] 如图所示的传动装置中，B,C两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A,B,C轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.[解析] A,B两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B两轮边缘的线速度大小相等.即 va=vb 或 va:vb=1:1 ① 由v=ωr得 ωa: ωb= rB: rA=1:2 ②
B,C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C两轮的角速度相同，即 ωb=ωc或 ωb: ωc=1:1 ③ 由v=ωr得vb:vc=rB:rC=1:2 ④ 由②③得ωa: ωb: ωc=1:2:2 由①④得va:vb:vc=1:1:2 [答案] a,b,c三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2 [变式训练3]如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O′,RB=RA/2,RC=2RA/3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C三点的角速度之比、线速度之比和周期之比。[答案](1)ωA: ωB: ωc=2:2:3(2)vA:vB:vc=2:1:2(1)TA:TB:TC=3:3:2
4.杆对物体的拉力 【例4】细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R。（1）若小球在最高点速度为，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力为多少？
（2）若球在最高点速度为/2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？
（3）若球在最高点速度为2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？
〖思路分析〗（1）球在最高点受力如图（设杆对球作用力T1向下）
则T1+mg=mv12/R，将v1=代入得T1 =0。故当在最高点球速为时，杆对球无作用力。当球运动到最低点时，由动能定理得：
2mgR=mv22/2-mv12/2，解得：v22=5gR，球受力如图： T2-mg=mv22/R，解得：T2 =6mg 同理可求：（2）在最高点时：T3=-3mg/4 “-”号表示杆对球的作用力方向与假设方向相反，即杆对球作用力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为3mg/4 当小球在最低点时：T4=21mg/4（3）在最高点时球受力：T5=3mg；在最低点时小球受力：T6=9mg 〖答案〗（1）T1 =0，T2 =6mg（2）T3=3mg/4，T4=21mg/4（3）T5=3mg，T6=9mg 〖方法总结〗（1）在最高点，当球速为，杆对球无作用力。当球速小于，杆对球有向上的支持力。当球速大于，杆对球有向下的拉力。（2）在最低点，杆对球为向上的拉力。
〖变式训练4〗如图所示细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球的轨道的最低点和最高点。则杆对小球的作用力可能是：
A、a处是拉力，b处是拉力。B、a处是拉力，b处是推力。C、a处是推力。B处是拉力。D、a处是推力。B处是推力。〖答案〗AB
二、第六章万有引力与航天
（一）知识网络
托勒密：地心说
人类对行 哥白尼：日心说
星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律）
行星 第二定律（面积定律）
律的认识 第三定律（周期定律）
运动定律
万有引力定律的发现
万有引力定律 F＝G 引力常数的测定
万有引力定律 称量地球质量M＝
万有引力 的理论成就 M＝
与航天 计算天体质量 r＝R,M= M=
人造地球卫星 M=
宇宙航行 G= m
mr ma
万有引力定律的内容
第一宇宙速度7.9km/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s
宇宙航行的成就
（二）、重点内容讲解 计算重力加速度 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。
G=G=6.67**=9.8(m/)=9.8N/kg 即在地球表面附近，物体的重力加速度g＝9.8m/。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。即算地球上空距地面h处的重力加速度g'。有万有引力定律可得： g'＝又g＝，∴＝，∴g'＝g 3 计算任意天体表面的重力加速度g'。有万有引力定律得： g'＝（M'为星球质量，R'卫星球的半径），又g＝，∴＝。
体运行的基本公式
在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M，行星（或卫星）的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为：＝G＝ma＝m=mr=mr=mr=mv。五个比例关系。利用上述计算关系，可以导出与r相应的比例关系。
向心力：＝G，F∝；
向心加速度：a=G, a∝;线速度：v＝，v∝;角速度：＝，∝；
周期：T＝2，T∝。3 v与的关系。在r一定时，v=r,v∝;在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r不断变化，v、也随之变化。根据，v∝和∝，这时v与为非线性关系，而不是正比关系。
一个重要物理常量的意义
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G＝mr∴.这实际上是开普勒第三定律。它表明是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该公式。
估算中心天体的质量和密度 中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G＝mr，∴M＝
中心天体的密度
方法一：中心天体的密度表达式ρ＝，V＝（R为中心天体的半径），根据前面M的表达式可得：ρ＝。当r＝R即行星或卫星沿中心天体表面运行时，ρ＝。此时表面只要用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度。
方法二：由g=,M=进行估算，ρ＝，∴ρ＝
（三）常考模型规律示例总结
1.对万有引力定律的理解
（1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。（2）公式表示：F=。
（3）引力常量G：①适用于任何两物体。
②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体（可看成质点）相距1m时的相互作用力。
③G的通常取值为G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。
（4）适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（此方法仅给学生提供一种思路）（5）万有引力具有以下三个特性：
①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。
②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。
③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。
〖例1〗设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：
A、地球对物体的引力大于物体对地球的引力。
A、物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F=。B、物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。D、物体离地面的高度为R时，则引力为F= 〖答案〗D 〖总结〗（1）矫揉造作配地球之间的吸引是相互的，由牛顿第三定律，物体对地球与地球对物体的引力大小相等。
（2）F=。中的r是两相互作用的物体质心间的距离，不能误认为是两物体表面间的距离。（3）F= 适用于两个质点间的相互作用，如果把物体放在地心处，显然地球已不能看为质点，故选项C的推理是错误的。
〖变式训练1〗对于万有引力定律的数学表达式F=，下列说法正确的是： A、公式中G为引力常数，是人为规定的。
B、r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。
C、m1、m2之间的引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关。D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。〖答案〗C 2.计算中心天体的质量
解决天体运动问题，通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，处在圆心的天体称作中心天体，绕中心天体运动的天体称作运动天体，运动天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力来提供。
式中M为中心天体的质量,Sm为运动天体的质量,a为运动天体的向心加速度,ω为运动天体的角速度,T为运动天体的周期,r为运动天体的轨道半径.(1)天体质量的估算
通过测量天体或卫星运行的周期T及轨道半径r,把天体或卫星的运动看作匀速圆周运动.根据万有引力提供向心力,有,得
注意:用万有引力定律计算求得的质量M是位于圆心的天体质量(一般是质量相对较大的天体),而不是绕它做圆周运动的行星或卫星的m,二者不能混淆.用上述方法求得了天体的质量M后,如果知道天体的半径R,利用天体的体积,进而还可求得天体的密度.如果卫星在天体表面运行,则r=R,则上式可简化为 规律总结: ① 掌握测天体质量的原理,行星(或卫星)绕天体做匀速圆周运动的向心力是由万有引力来提供的.② 物体在天体表面受到的重力也等于万有引力.③ 注意挖掘题中的隐含条件:飞船靠近星球表面运行,运行半径等于星球半径.(2)行星运行的速度、周期随轨道半径的变化规律
研究行星（或卫星）运动的一般方法为：把行星（或卫星）运动当做匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：
根据问题的实际情况选用恰当的公式进行计算，必要时还须考虑物体在天体表面所受的万有引力等于重力，即
（3）利用万有引力定律发现海王星和冥王星 〖例2〗已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R求（1）地球的质量？（2）地球的平均密度？ 〖思路分析〗
（1）设月球质量为m，月球绕地球做匀速圆周运动，则：，（2）地球平均密度为 答案： ；
总结：①已知运动天体周期T和轨道半径r，利用万有引力定律求中心天体的质量。②求中心天体的密度时，求体积应用中心天体的半径R来计算。
〖变式训练2〗人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高为h处，运行周期为T。（1）该行星的质量和平均密度？（2）探测器靠近行星表面飞行时，测得运行周期为T1，则行星平均密度为多少？ 答案：（1）；（2）
3.地球的同步卫星（通讯卫星）
同步卫星：相对地球静止，跟地球自转同步的卫星叫做同步卫星，周期T=24h，同步卫星又叫做通讯卫星。
同步卫星必定点于赤道正上方，且离地高度h，运行速率v是唯一确定的。
设地球质量为，地球的半径为，卫星的质量为，根据牛顿第二定律
设地球表面的重力加速度，则
以上两式联立解得：
同步卫星距离地面的高度为
同步卫星的运行方向与地球自转方向相同
注意：赤道上随地球做圆周运动的物体与绕地球表面做圆周运动的卫星的区别
在有的问题中，涉及到地球表面赤道上的物体和地球卫星的比较，地球赤道上的物体随地球自转做圆周运动的圆心与近地卫星的圆心都在地心，而且两者做匀速圆周运动的半径均可看作为地球的R，因此，有些同学就把两者混为一谈，实际上两者有着非常显著的区别。
地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，但由于地球自转角速度不大，万有引力并没有全部充当向心力，向心力只占万有引力的一小部分，万有引力的另一分力是我们通常所说的物体所受的重力（请同学们思考：若地球自转角速度逐渐变大，将会出现什么现象？）而围绕地球表面做匀速圆周运动的卫星，万有引力全部充当向心力。
赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时由于与地球保持相对静止，因此它做圆周运动的周期应与地球自转的周期相同，即24小时，其向心加速度
；而绕地球表面运行的近地卫星，其线速度即我们所说的第一宇宙速度，它的周期可以由下式求出：
求得，代入地球的半径R与质量，可求出地球近地卫星绕地球的运行周期T约为84min，此值远小于地球自转周期，而向心加速度远大于自转时向心加速度。[例3] 已知地球的半径为R=6400km，地球表面附近的重力加速度，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？ [思路分析]：设同步卫星的质量为m，离地面的高度的高度为h，速度为v，周期为T，地球的质量为M。同步卫星的周期等于地球自转的周期。
①
②
由①②两式得
又因为 ③
由①③两式得
[答案]：
[总结]：此题利用在地面上和在轨道上两式联立解题。[变式训练3] 下面关于同步卫星的说法正确的是（）
A.同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率都被确定
B.同步卫星的角速度虽然已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小
C.我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是114分钟，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低
D.同步卫星的速率比我国发射的第一颗人造卫星的速率小 [答案]：ACD
三、第七章机械能守恒定律
（一）、知识网络
（二）、重点内容讲解 1.机车起动的两种过程
(1)一恒定的功率起动
机车以恒定的功率起动后，若运动过程所受阻力f不变,由于牵引力F=P/v随v增大,F减小.根据牛顿第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,当速度v增大时,加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动。直至F=F'时,a减小至零,此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是
vm=P/f,下面是这个动态过程的简单方框图
速度 v 当a=0时
a =(F-f)/m 即F=f时 保持vm匀速
F =P/v v达到最大vm
变加速直线运动 匀速直线运动
这一过程的v-t关系如图所示(2)车以恒定的加速度起动
由a=(F-f)/m知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,发动机实际输出功P 随v的增大而增大,但当增大到额定功率以后不再增大,此后,发动机保持额定功率不变,继续增大,牵引力减小,直至F=f时,a=0 ,车速达到最大值vm= P额 /f,此后匀速运动 在P增至P额之前,车匀加速运动,其持续时间为 t0 = v0/a= P额/F·a = P额/(ma+F')a(这个v0必定小于vm,它是车的功率增至P额之时的瞬时速度)计算时,先计算出F,F-F'=ma ,再求出v=P额/F,最后根据v=at求t 在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至达到vm.下面是这个动态过程的方框图.匀加速直线运动
变加速直线运动
匀速直线运动 v vm
注意:中的仅是机车的牵引力,而非车辆所受的合力,这一点在计算题目中极易出错.实际上,飞机'轮船'火车等交通工具的最大行驶速度受到自身发动机额定功率P和运动阻力f两个因素的共同制约,其中运动阻力既包括摩擦阻力,也包括空气阻力,而且阻力会随着运动速度的增大而增大.因此,要提高各种交通工具的最大行驶速度,除想办法提高发动机的额定功率外,还要想办法减小运动阻力,汽车等交通工具外型的流线型设计不仅为了美观,更是出于减小运动阻力的考虑.2.动能定理
（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化（2）表达式：W合=EK2-EK1=ΔE或W合= mv22/2-mv12/2。其中EK2表示一个过程的末动能mv22/2，EK1表示这个过程的初动能mv12/2。
（3）物理意义：动能地理实际上是一个质点的功能关系，即合外力对物体所做的功是物体动能变化的量度，动能变化的大小由外力对物体做的总功多少来决定。动能定理是力学的一条重要规律，它贯穿整个物理教材，是物理课中的学习重点。
说明：动能定理的理解及应用要点
（1）动能定理的计算式为标量式，v为相对与同一参考系的速度。
（2）动能定理的研究对象是单一物体,或者可以看成单一物体的物体系.（3）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用的过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。
（4）若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以考虑全过程作为一整体来处理。3.动能定理的应用
（1）一个物体的动能变化ΔEK与合外力对物体所做的功W具有等量代换关系，若ΔEK?0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔEK?0，表示物体的动能减小，其减少良等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔEK=0，表示合外力对物体所做的功等于零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。（2）动能定理中涉及的物理量有F、L、m、v、W、EK等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便。（3）动能定理解题的基本思路
① 选取研究对象，明确它的运动过程。
② 分析研究对象的受力情况和各个力做功情况然后求各个外力做功的代数和。
③ 明确物体在过程始末状态的动能EK1和EK2。
④ 列出动能定理的方程W合=EK2-EK1，及其他必要的解题过程，进行求解。4.应用机械能守恒定律的基本思路：
应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒。而且机械能守恒定律，只涉及物体第的初末状态的物理量，而不须分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：
⑤ 选取研究对象-----物体系或物体。
⑥ 根据研究对象所经右的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。⑦ 恰当地选取参考平面，确定对象在过程的初末状态时的机械能。（一般选地面或最低点为零势能面）
⑧ 根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
注意：（1）用机械能守恒定律做题，一定要按基本思路逐步分析求解。（2）判断系统机械能是否守怛的另外一种方法是：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系机械能守恒。
（三）常考模型规律示例总结 1.机车起动的两种过程
（1）一恒定的功率起动
机车以恒定的功率起动后，若运动过程所受阻力f不变,由于牵引力F=P/v随v增大,F减小.根据牛顿第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,当速度v增大时,加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动。直至F=F'时,a减小至零,此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是 vm=P/f,下面是这个动态过程的简单方框图
速度 v 当a=0时 a =(F-f)/m 即F=f时 保持vm匀速
F =P/v v达到最大vm
变加速直线运动 匀速直线运动
(2)车以恒定的加速度起动
由a=(F-f)/m知,当加速度a不变时,发动机牵引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,发动机实际输出功P 随v的增大而增大,但当增大到额定功率以后不再增大,此后,发动机保持额定功率不变,继续增大,牵引力减小,直至F=f时,a=0 ,车速达到最大值vm= P额 /f,此后匀速运动 在P增至P额之前,车匀加速运动,其持续时间为 t0 = v0/a= P额/F·a = P额/(ma+F')a(这个v0必定小于vm,它是车的功率增至P额之时的瞬时速度)计算时,先计算出F,F-F'=ma ,再求出v=P额/F,最后根据v=at求t 在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至达到vm.下面是这个动态过程的方框图.匀加速直线运动
变加速直线运动
匀速直线运动 v 这一过程的关系可由右图所示 vm 注意:中的仅是机车的牵引力,而非车辆所受的合力,这 v0 一点在计算题目中极易出错.实际上,飞机'轮船'火车等交通工具的最大行驶速度受到自身发动机额定功率P和运动阻力f两个因素的共同制约,其中运动阻力既包括摩擦阻力,也包括空气阻力,而且阻力会随着运动速度的增大而增大.因此,要提高各种交通工具的最大行驶速度,除想办法提高发动机的额定功率外,还要想办法减小运动阻力,汽车等交通工具外型的流线型设计不仅为了美观,更是出于减小运动阻力的考虑.[例1] 一汽车的额定功率为P0=100KW,质量为m=10×103,设阻力恒为车重的0..1倍,取（1）若汽车以额定功率起①所达到的最大速度vm②当速度v=1m/s时,汽车加速度为少?③加速度a=5m/s2时,汽车速度为多少?g=10m/s2（2）若汽车以的加速度a=0.5m/s2起动,求其匀加速运动的最长时间? [思路分析]①汽车以额定功率起动,达到最大速度时,阻力与牵引力相等,依题,所以 vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s ②汽车速度v1=1m/s时,汽车牵引力为F1 F1=P0/v1==1×105N 汽车加速度为 a1 a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2 ③汽车加速度a2=5m/s2时,汽车牵引力为F2 F2-0.1mg=ma2 F2=6×104N 汽车速度v2=P0/F2=1.67m/s 汽车匀加速起动时的牵引力为: F=ma+f=ma+0.1mg =(10×103×0.5+10×103×10)N=1.5×104N 达到额定功率时的速度为:vt=P额/F=6.7m/s vt即为匀加速运动的末速度,故做匀加速运动的最长时间为: t=vt/a=6.7/0.5=13.3s [答案]1 ①vm=10m/s ②a1=90m/s2 ③v2=1.67m/s
2.t=13.3s [总结] ⑴机车起动过程中,发动机的功率指牵引力的功率,发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率,实际输出功率可在零和额定值之间取值.所以,汽车做匀加速运动的时间是受额定功率限制的.⑵飞机、轮船、汽车等交通工具匀速行驶的最大速度受额定功率的限制,所以要提高最大速度,必须提高发动机的额定功率,这就是高速火车和汽车需要大功率发动机的原因.此外,要尽可能减小阻力.⑶本题涉及两个最大速度:一个是以恒定功率起动的最大速度v1,另一个是匀加速运动的最大速度v2,事实上,汽车以匀加速起动的过程中,在匀加速运动后还可以做加速度减小的运动,由此可知,v2>v1 [变式训练2]汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量为5t,运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(1)若汽车以恒定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车以5m/s时的加速度多大?(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则这一过程能维持多长时间?这一过程中发动机的牵引力做功多少? [答案](1)12m/s , 1.4m/s2(2)16s , 4.8×105J 2.动能定理
内容和表达式
合外力所做的功等于物体动能的变化，即
W = EK2-EK1
动能定理的应用技巧
（1）一个物体的动能变化ΔEK与合外力对物体所做的功W具有等量代换关系。若ΔEK>0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔEK<0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔEK=0，表示合外力对物体所做的功为零。反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。
（2）动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、EK等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始末两状态的动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便。当题给条件涉及力的位移，而不涉及加速度和时间时，用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力做功过程、曲线运动等。3.机械能守恒
系统内各个物体若通过轻绳或轻弹簧连接，则各物体与轻弹簧或轻绳组成的系统机械能守恒。
我们可以从三个不同的角度认识机械能守恒定律：
（1）从守恒的角度来看：过程中前后两状态的机械能相等，即E1=E2；
（2）从转化的角度来看：动能的增加等于势能的减少或动能的减少等于势能的增加，△EK=-△EP（3）从转移的角度来看：A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少△EA=-△EB 解题时究竟选取哪一个角度，应根据题意灵活选取，需注意的是：选用（1）式时，必须规定零势能参考面，而选用（2）式和（3）式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。
〖例2〗如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点向最低点的过程中，正确的说法有：
A、重物的重力势能减少。B、重物的机械能减少。
C、重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量。D、重物和轻弹簧组成的每每机械能守恒。〖答案〗ABD
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第二篇：高中物理3-5教学案
高中物理3-5教学案
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教案部分
6．6
用动量概念表示牛顿第二定律
【教学目标】
（一）知识与技能
．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。
2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。
（二）过程与方法
运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。
（三）情感、态度与价值观
通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。
【教学重点】
理解动量定理的确切含义和表达式
【教学难点】
会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题
【教学方法】
教师启发、引导，学生讨论、交流。
【教学用具】
生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等，投影片，多媒体辅助教学设备
【课时安排】
课时
【教学过程】
（一）引入新课
小实验引入新课：
演示实验1：鸡蛋落地
【演示】事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道），让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！
演示实验2：缓冲装置的模拟
【演示】用细线悬挂一个重物，把重物拿到一定高度，释放后重物下落可以把细线拉断，如果在细线上端拴一段皮筋，再从同样的高度释放，就不会断了。
【让学生在惊叹中开始新课内容】
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其中的奥秘。
（二）进行新课
．用动量概念表示牛顿第二定律
师：给出问题
假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在t时刻初速度为v，在t′时刻的末速度为v′，试推导合外力的表达式。
学生：用牛顿第二定律F=ma以及匀变速直线运动的公式自己推导。
（教师巡回指导，及时点拨、提示）
推导过程：如图所示，由牛顿第二定律得，物体的加速度
合力F=ma
由于，所以，（1）
结论：上式表示，物体所受合外力等于物体动量的变化率。这就是牛顿第二定律的另一种表达式。
2．动量定理
教师：将（1）式写成（2）
（师生讨论上式的物理意义）
总结：表达式左边是物体从t时刻到t′时刻动量的变化量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（2）式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物体动量的变化量就越大。这个量反映了力对时间的积累效应。
教师（讲解）：物理学中把力F与作用时间的乘积，称为力的冲量，记为I，即，单位：N•s，读作“牛顿秒”。
将（2）式写成（3）
（3）式表明，物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量，这个结论叫做动量定理。
讨论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表达式应该怎样理解呢？
教师：引导学生阅读选修3－5教材24页第一段，理解动量定理的过程性。
总结：尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推导
出来的。可以证明：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图所示，是变力与平均力的F-t图象，其图线与横轴所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在t0时间内等效。
利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题。
3．动量定理的方向性
例如：匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况（即一维情况），此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。
如图所示，质量为m的球以速度v向右运动，与墙壁碰撞后反弹的速度为v’，碰撞过程中，小球所受墙壁的作用力F的方向向左。若取向左为正方向，则小球所受墙壁的作用力为正值，初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表示为Ft=p′一p=mv′一（一mv）=mv′十mv。此公式中F、v、v′均指该物理量的大小（此处可紧接着讲课本上的例题）。
小结：公式Ft=p′一P=△p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。
演示实验3：小钢球碰到坚硬大理石后返回
4．应用举例
下面，我们应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题。
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。
接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的需要作用时
间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作用。请同学们再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获。
接着再解释缓冲装置。
在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被人们所利用；有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出一些有关实际应用的例子，加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。
（三）例题讲解
例
1、甲、乙两个物体动量随时间变化的图象如图所示，图象对应的物体的运动过程可能是
A．甲物体可能做匀加速运动
B．甲物体可能做竖直上抛运动
c．乙物体可能做匀变速运动
D．乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞
[解析]
a甲物体的动量随时间的变化图象是一条直线，其斜率Δp/Δt恒定不变，说明物体受到恒定的合外力作用；
b由图线可以看出甲物体的动量先减小然后反向增大。综合a、b知甲物体做匀减速直线运动，与竖直上抛运动类似，所以B选项正确。
c．乙物体的动量随时间变化规律是一条曲线，曲线的斜率先增大后减小。根据动量的变化率就是物体受到的合外力知，乙物体在运动过程中受到的合外力先增大后
减小。
d．由图线还可以看出，乙物体的动量先正方向减小到零，然后反方向增大。
综合c、d可知乙物体的运动是一个变加速运动，与水平面上的小球和竖直墙壁发生弹性碰撞相类似，所以D选项正确。
[答案]
BD
[变式训练]水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撒去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v—t图象如图所示，图中AB／／cD，则
A．F1的冲量大于F2的冲量
B．Fl的冲量等于F2的冲量
c．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
[解析]
题目中给出了速度一时间图象，由图象告诉我们很多隐含条件，如图象的斜率表示加速度的大小，我们可以根据斜率的大小关系确定加速度的大小关系，从而确定力的大小
关系，同时也可以从图上直接找出力作用时间的长短。
设F1、F2的作用时间分别为t1、t2，则由图知t1 选项错误；对a，由动量定理得：Flt1—F2t2=mvA；对b同理：F2t2—Fft2=mvc。 由图象知，vA=vc，tl c． 例 2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平面5．0m高处，已知运动员与网接触的时间为1．2s，求这段时间内网对运动员的平均作用力大小。 [解析] 运动员从高处落下做自由落体运动，与弹性网接触受到向上的弹力后，再做竖直上抛运动。可以分过程应用动量定理求解，也可整个过程应用动量定理求解，须注意的是各矢量的方向要明确。 [答案] 方法一：运动员刚接触网时速度的大小v1=8m／s，方向向下。 刚离网时速度的大小 v2=10m／s，方向向上。 在运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力为F，以运动员为研究着对象，由动量定理，以向上为正方向，有 Δt=mv2—mv1。 解得F=1．5X103N，方向向上。 方法二：对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理。 从3．2m高处自由下落的时间为t1=0．8s，运动员弹回到5．0m高处所用的时间为t2=1s 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t2=1．2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有 FNt3—mg=0，则F=1500N，方向向上。 [点评] 解答本题时，容易出现以下错误：未能正确地进行受力分析、漏算重力，误认为所求的平均力就是合外力； 没有正确理解动量定理的矢量性，误将动量的变化写为mv2—mvlo 例 3、将质量m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v。=10m／s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m／s2，求： 平抛运动过程中小球动量的增量ΔP； 小球落地时的动量P，； 飞行过程中小球所受的合外力的冲量I [解析] 这是一道动量、动量的增量及冲量的综合题目，在曲线运动中求动量增量Δp可直接用公式Δp=p2—p1，的方法，也可以用动量定理求解，应视情况而定。 [答案] 画出小球运动轨迹的示意图，如图所示。由于小球做平抛运动，故有h=gt2/2，小球落地时间t=1s 因为水平方向是匀速运动，v。保持不变，所以小球的速度增量Δv=Δvy=gt=10m／s。 所以Δp=Δpy=mΔv=10kg•m／s。 由速度合成知，落地速度v=10 m／s。 所以小球落地时的动量大小为p，=mv=10 kg•m／s。 由图知tanθ=1，则小球落地的动量的方向与水平方向的夹角为450，斜向下。 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为 I=mgt=10N•s，方向竖直向下。 [点评] 此题考查动量、动量的增量和冲量等基本概念，要注意各概念在曲线运动的求解方法及矢量的使用。 （四）课堂小结 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。 （五）作业：“问题与练习”1～4题 ★教学体会 思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。 6．6 用动量概念表示牛顿第二定律 山东泰安英雄山中学 谢龙 【目标引领】 （一）知识与技能 ．理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。 2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。 （二）过程与方法 运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。 （三）情感、态度与价值观 通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。 【自学探究】、假设一个物体在恒定的合外力作用下，做匀变速直线运动，在t时刻初速度为v，在t′时刻的末速度为v′，试推导合外力的表达式。 2、冲量： 表达式： 3、动量定理： 【合作解疑】、光滑水平桌面上，一球在绳拉力作用下，做匀速圆周运动，已知球的质量为m，线速度为v，且绳长为L，试求球运动半圆周过程中绳拉力的冲量大小。 2、质量为50kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1．0m／s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0．5s停下来，求垫子对运动员的作用力? 3、质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为 A．向下，m B．向下，m c．向上，m D．向上，m 4、通过以上的三个题目讨论：在运用动量定理解题时应注意哪些问题？ 【精讲点拨】 例 1、甲、乙两个物体动量随时间变化的图象如图所示，图象对应的物体的运动过程可能是 A．甲物体可能做匀加速运动 B．甲物体可能做竖直上抛运动 c．乙物体可能做匀变速运动 D．乙物体可能与墙壁发生弹性碰撞 [变式训练]水平推力F1和F2分别作用在水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撒去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v—t图象如图所示，图中AB／／cD，则 A．F1的冲量大于F2的冲量 B．Fl的冲量等于F2的冲量 c．两物体受到的摩擦力大小相等 D．两物体受到的摩擦力大小不等 解题反思： 例 2、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平面5．0m高处，已知运动员与网接触的时间为1．2s，求这段时间内网对运动员的平均作用力大小。 解题反思：运用动量定理解题的一般步骤？ 例 3、将质量m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v。=10m／s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m／s2，求： 平抛运动过程中小球动量的增量ΔP； 小球落地时的动量P，； 飞行过程中小球所受的合外力的冲量I 【训练巩固】 ．质量为m的木箱在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为 A．Ft，0 B．Ftcosθ，0 c．mv，mgt D．Ft，mgt 2．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，且双腿要弯曲，这是为了 A．减小冲量 B．使动量的变化减小 c．延长与地面的冲击时间，从而减小冲力 D．增大人对地的压强，起到安全作用 3．—质量为m的铁锤，以速度，竖直打在木桩上，经过Δt时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是 A．mgΔt B．mv/Δt c．mv/Δt+mg D．mv/Δt—mg 4．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1．2s，安全带长5m，g取10m／s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 A．500N B．1100N c．600N D．100N 【综合运用】 5．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0．5m，据测算两车相撞前的速度约为30m／s，求： 若人与车作用时间为1．0s，车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大? 若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？ 6．如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点o，另一端系质 量为m的小球，将小球从o点正下方L/4处以一定初速度 水平向右抛出，经—定时间绳被拉直，以后小球将以o为 圆心在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直 方向成600角，求： 小球水平抛出时的初速度。 在绳被拉直的瞬间，圆心o受到的冲量。 11《师说》学案 班级： 小组： 姓名 【学习目标】 1.扎实掌握文中重点实、虚词的用法，掌握文中重要的文言现象，翻译并默写重点句子。 2.自主、合作、探究式学习；品味文章的语言特色。 3.理解课文尊师重道的深刻内涵，感悟作者抨击时弊、坚持真理的精神。4.朗读并背诵这篇文章。【学习重点】 1.扎实掌握文中重点实、虚词的用法，掌握文中重要的文言现象，翻译并默写重点句子。2.自主、合作、探究式学习；品味文章的语言特色。 【学习难点】 3.理解课文尊师重道的深刻内涵，感悟作者抨击时弊、坚持真理的精神。 4.朗读并背诵这篇文章。【学习过程】 一、知识链接 1、作家作品 （1）韩愈（768—824），字退之，河南河阳（今河南省孟县）人，唐代著名的文字家，哲学家，古文运动的倡导者。祖籍河北昌黎，也称“韩昌黎”。晚年任吏部侍郎，又称“韩吏郎”。死后谥“文”，故又称“韩文公”，作品收录于《昌黎先生集》。 韩愈和柳宗元为唐代古文运动的倡导者，提出了“文以载道”，“文道结合”的观点。他的散文题材广泛，内容深刻，语言质朴，主张学习先秦、两汉的优秀散文传统、倡导古文运动，把当时的文体从矫揉造作的骈体文中解放出来，奠定了唐宋古文的基础，因此后世尊他为唐宋八大家之首。（2）韩愈的文章 韩愈的论说文从内容上可分为两类，一类重在宣扬道统和儒家思想，如《原道》、《原性》、《原人》等；另一类重在反映现实，揭露矛盾，作不平之鸣，而且不少篇章还有一种反流俗、反传统的力量，并在行文中夹杂着强烈的感情倾向，因而值得重视。在这类论说文中，《师说》最有代表性。 韩愈是一位善辩之士，而善辩又主要来源于他的胆壮气盛，二者结合在一起，遂使得他的议论文字往往惊世骇俗，极具震慑人的气势。反映时代精神、抒发愤慨不平、对社会现实深刻批判的佳作，大气磅礴、笔力雄健、排宕顿挫、感情激烈是其共同特点。 有为而发，不平则鸣，本无意于塑造形象，而其自我形象在波涛翻卷的情感激流和气势夺人的滔滔雄辩中得以自然展现，这是韩愈论说文的一大特点。（3）梁衡对韩愈的评价 人生的逆境大约可分四种。一曰生活之苦，饥寒交迫；二曰心境之苦，怀才不遇；三曰事业受阻，功败垂成；四曰存亡之危，身处绝境。处逆境之心也分四种，一是心灰意冷，逆来顺受；二是怨天尤人，牢骚满腹；三是见心明志，直言疾呼；四是泰然处之，尽力有为。韩愈是处在第二、第三种逆境，而选择了后两种心态，既见心明志，著文倡道，又脚踏实地，2 子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，刚群聚而笑之。问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，官盛则近谀。”呜呼！师道之不复，可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！ 6．“嗟乎”一词表示的语气是（） A．感慨 B．叹息 C．悲哀 D．愤慨 7．下列句子中加点词的意义和用法都相同的一组是（） 8．下列各句中划横线的词与“巫医乐师百工之人，不耻相师”中的“耻”用法不同的一项是（） A．且庸人尚羞之，况于将相乎 B．是己而非人，俗之同病 C．卒廷见相如，毕礼而归之 D．孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃 9．在下列句中与例句句式相同的句子是（） 例：句读之不知，惑之不解 A．道之所存，师之所存也 B．蚓无爪牙之利，筋骨之强 C．李氏子蟠„„不拘于时 D．古之人不余欺也 10．“彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也”在文中的正确意思是（） A．那些教孩子的老师，只教给孩子书本并帮助他们朗读其中的文句，不是我所说的 传授道理、解释疑难问题的老师。 B．那些教孩子的老师，只教给孩子书本并帮助他们学习其中的文句，不是我所说的传 授道理、解释疑难问题的老师。 C．对那些只教给孩子书本并帮助他们学习其中的文句，传授道理，解释疑难问题的老 师，我是无所谓的。 D．那些教孩子的老师，交给孩子书本并帮助他们朗读其中的文句，不是我所说的传授 道理、解释疑难问题的老师。 11．对这段文字分析不当的一项是（） A．该段句式变化多，整句和散句相结合，奇偶互见；字里行间饱含感情，读来感心动耳。B．作者连用三个对比，尖锐地批判了“今之众人”“土大夫”“君子”耻于从师的不良 风气。 C．三个对比，结语语气一句比一句重，第一个对比的结语是疑问语气，第二个对比的 结语是肯定、责备的语气，第三个对比的结语是带有讽刺意味的语气，表达的感情更强烈。D．这一段批判反面现象的目的仅在阐明从师学习的重要性。（２） 二十一日，宗元白：辱书云，欲相师。仆道不笃，业甚浅近，环顾其中，未见可师者。虽尝好言论、为文章，甚不自是也。不意吾子自京师来蛮夷间，乃幸见取。仆自卜固无取假令有取亦不敢为人师为众人师且不敢况敢为吾子师乎孟子称人之患在好为人师由魏晋氏以下，人益不事师。今之世不闻有师，有，辄哗笑之以为狂人。独韩愈奋不顾流俗，犯笑侮，收召后学，作《师说》，因抗颜而为师。世果群怪聚骂，指目牵引，而增与为言辞。愈以是 历史必修2课时教学案 编号：5 编制者：王秀娟 使用时间：09年2月 日 班级： 姓名： 第4课 农耕时代的手工业 课程标准：列举古代中国手工业发展的基本史实，认识古代中国手工业发展的特征。 知识重点：中国古代手工业的主要成就 旧课复习： 新课学习――先预习，再学习，后巩固 一、金属冶炼技术的进步：（学习要求：列举中国古代金属冶炼技术的主要成就） 1、青铜冶炼：（1）青铜时代：（2）商周时期青铜器的特点： 2、冶铁业和炼钢业：（1）主要成就：（2）钢铁应用的影响 （3）冶炼燃料的变化（按时间顺序列举） 二、纺织业的发展 1、丝织业：（1）按时间顺序列举中国古代丝织业的主要成就。 （2）汉代的中外贸易之路被称为“丝绸之路”说明了什么？ 2、棉纺织业： （1）棉纺织业何时在中国内地兴起？黄道婆为中国棉纺织业的发展作出了什么贡献？ (2)棉纺织业的出现和发展对中国古代社会经济和人民生活有什么影响？ 三、陶瓷制造业地（根据了解陶器与瓷器的区别） 1、制陶业：了解中国古代制陶业的主要成就 2、制瓷业：按时间顺序列举中国古代陶瓷业的主要成就，概括每个阶段的特点（1）东汉南朝时期： （2）唐代： （3）宋代： （4）元以后： 四、中国古代手工业的经营 1、中国古代手工业经营有哪些方式？ 2、中国古代官营手工业有何特点？其长期存在对我车古代经济的发展有何影响？ 3、中国古代私营手工业是怎样产生的？在发展过程中其经营方式经历了怎样的变化？ 4、中国古代手工业经营经历了一个由官营手工业为主到私营手工业为主的变化过程。你认为变化的原因是什么？ 巩固练习 1、我国古代用煤冶铁的时代出现在（） A 春秋 B 战国 C 西汉 D 唐朝 2、我国古代从何时起获得“丝国”的称号（）A 西周 B 春秋 C 战国 D 汉代 3、元代黄道婆革新的技术是（） A 丝织技术 B 麻织技术 C 毛织技术 D 棉纺织技术 4、古代制瓷业成为独立的手工业生产部门始于（）A 战国 B 汉代 C 南北朝 D 唐朝 5、士农工商并称为国家的“四民”始于（） A 西周B 春秋战国 C 秦汉 D 南北朝 6、阅读下列材料： 材料一 天子之六工:曰土工、金工、石工、木工、兽工、草工,典制六材。 ——《礼记 曲礼》 材料二 （官府工匠）相语以事，相示以功，相陈以巧，相高以知。 ——《管子 小匡》 材料三 （豪强）得管山海之利，采铁石、鼓铸、煮盐，一家聚众或千余人。 ——《汉书 盐铁论 复古》 请回答：上述三则材料各反映了什么问题？ 反思总结 附答案：选择：CDDDD 材料题：材料一反映了西周官营手工业内部分工细致；材料二反映了战国时期齐国官营手工业具有技术人才的优势，且工匠们在一起相互促进提高；材料三反映了汉代一度出现私营手工业发展的局面。 历史必修2课时教学案 编号：6 编制者：刘金花 使用时间：09年2月 日 班级： 姓名： 第5 课 农耕时代的商业与城市 课程标准：概述古代中国商业发展的概貌，了解古代中国商业发展的特点 重点：商业发展的特点 难点：重农抑商 旧课复习： 新课学习――先预习，再学习，后巩固 一、商业的发展： 1、思考：与商业发展的因素有哪些？ 2、不同时期商业发展的特点：（1）商朝时期：（2）周朝： （3）春秋战国时期： （4）隋唐时期： 这一时期发展的原因有哪些？ （5）宋代：（6）元代： （7）明清时期商业的新特点有哪些？ 二、城市的繁荣 1、商业与城市发展的关系如何？ 2、自周秦迄唐代城市的特点有哪些？ 3、与唐代长安城相比，宋代城市有哪些特点？ 4、唐宋时期沿海港口城市的发展情况如何？ 5、明清时期工商业市镇 三、“重农抑商” 1、王朝政策与商业的重要性 2、重农抑商产生的原因有哪些？ 3、不同时期商业政策的变化： 商周时期： 战国： 汉朝： 中唐以来： 明清时期： 4、如何评价重农抑商政策： 巩固练习： 1、私商成为商人的主体是在（） A 西周B 春秋战国 C 西汉 D 唐朝 2、明清时期商业发展出现了许多新的特点包括（）①商业市镇兴起 ②货币经济占主要地位 ③农产品大量进入市场 ④ 烟草等经济作物普遍种植，成为商品化的组成部分 A ①②③④ B ①②③ C ①③④ D ①②④ 3、下列关于城市的说法，错误的是（） A 周到唐代的市与居民区分开 B 县城以下禁止设置市的规定在唐朝被打破 C 宋朝的市取消了时间的限制 D 明清出现了大批工商业市镇 4、自战国至明清，统治者极力推行重农抑商政策，然而，某一朝代重农抑商政策有了某种松动，这一朝代是（） A 隋朝 B 唐朝 C 明朝 D 清朝 5、下列关于重农抑商政策的评价，正确的是（） ①限制了商业的发展 ②有利于保证农业生产的劳动力 ③避免了逃避生产劳动的现象 ④后期阻碍了生产力的发展 A ②③ B ①②④ C ②③④ D ①②③④ 6、阅读下列材料： 材料一 国不农,则与诸侯争权,不能自持也,则众力不足也。故诸侯挠其弱,乘其衰,„„圣人知治国之要,故令民归心于农。归心于农,则民朴而可正也,纷纷则易使也,信可以守战也。 ——《商君书•农战》 材料二 民贫，则奸邪生。贫，生于不足；不足，生于不农；不农，则不地著；不地著，则 离乡轻家。民如鸟兽。虽有高城深池，严法重刑，犹不能禁也。夫寒之于衣，不待轻暖；饥之于食，不待甘旨。饥寒至身，不顾廉耻。人情一日不再食则饥，终岁不制衣则寒。夫腹饥不得食，肤寒不得衣，虽慈母不能保其子，君安能以有其民哉？明主知其然也，故务民于农桑，薄赋敛，广畜积，以实仓廪，备水旱，故民可得而有也。 ——《汉书•食货志》 请回答：根据材料，结合商鞅、晁错所处的时代背景，从目的和结果两方面评述两人的重农主张。 反思总结 附答案：选择：BABBB 材料题：（1）商鞅处于战国兼并战争时代，认为只有发展农业，国家才能强大；百姓从事农业，则易于治理驱使。这是赢得兼并战争的保证。这种主张的实行，为日后秦统一六国奠定了基础。（2）晁错处于西汉初年经济凋敝时期，主张通过发展农业生产满足人民基本生活，缓和社会矛盾，稳定统治秩序，恢复社会经济。这种主张的实行，为“文景之治”的出现奠 历史必修2课时教学案 编号：7 编制者：葛美玉 使用时间：09年3月 日 班级： 姓名： 第6课近代前夜的发展与迟滞 课程标准：了解“重农抑商”“海禁”等政策及影响，分析中国资本主义萌芽缓慢发展的原因。 知识重点：重农抑商、海禁、中国资本主义萌芽 旧课复习： 新课学习――先预习，再学习，后巩固 一、近代前夜的发展 （一）传统经济：农耕经济的高度发展（简单了解） 1、农业的发展 2、手工业的发展 3、商业的发展 4、明清国力强盛 （二）新的经济因素：资本主义萌芽 1、产生的时间和地点： 2、原因： 3、含义：（从中概括出资本主义萌芽产生的三个要素） 4、萌芽的典型表现： 5、阻碍萌芽发展的因素（1） （2） （3） （4） 二、近代前夜的危机 1、危机的原因（结合教材和课后阅读与思考） 2、危机的表现： 巩固练习： 1、下列关于明清农业发展状况的表述，正确的是（A 水稻的种植南北比较普遍 B 玉米、番薯等高产作物引进）C 粮食产量减少，经济作物增多 D 耕地面积日益缩小 2、明清时期商业和手工业发展，最重要的影响是（） A 造成货币制度的变化 B 促进了对外贸易的繁荣 C 促进了城镇集市的发展 D 促成了雇佣劳动关系的产生 3、明朝中后期资本主义萌芽产生的主要标志是（） A 出现了不少工商业繁荣的城市 B 白银成为普遍流通的货币 C 制瓷业中出项很细的技术分工 D “机户出资，机工出力” 4、体现江西景德镇制瓷业产生资本主义萌芽的史实是（） A 官办手工工场 B 民间小手工作坊 C 分散的雇工集中起来的民营劳动组合 D “机户出资，机工出力” 5、清朝实行重农抑商和闭关锁国政策产生的影响是（） ① 阻碍了资本主义萌芽的发展 ② 强化了自给自足的自然经济 ③ 造成了中国的日益落后 ④ 加速了小农经济的解体 A ①③④ B ②③④ C ①②④ D ①②③ 反思总结 答案：BDDCD 2.1.1 简单随机抽样 教学目标： 1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。教学过程【问题提出】1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？3.将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析知识探究 （一）：简单随机抽样的基本思想思考1.从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？2.从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？3.一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？4.食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？简单随即抽样的含义一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.思考5.根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.6.在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人 用心 爱心 专心 1 做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？知识探究 （二）：简单随机抽样的方法思考：1.假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?2.用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.3.一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.4.你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.5.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？第一步，将800袋牛奶编号为000，001，… 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）.第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.6.如果从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎样编号为宜？ 7.一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？ 第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.【例题精析】 例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？ [分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ [分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分 用心 爱心 专心 2 别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。【课堂练习】 1、P57面1、2、3、4 2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（D） A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 3、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是 （C） A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量 4、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 1/10 .5、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 1/10.【课堂小结】 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误.作业：《习案》作业十三及作业十四.用心 爱心 专心 3第三篇：11《师说》学案(新人教 必修第三册)
第四篇：历史必修2课时教学案
第五篇：高中数学 2.1.1简单随机抽样全册精品教案 新人教A版必修3
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