西师版《平行四边形的面积》教案 石宝

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第一篇:西师版《平行四边形的面积》教案 石宝

《平行四边形的面积》教案

石宝小学

丁名铭

一、教学内容:西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》

二、教学目标

1.知识与能力目标:通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。

2.过程与方法目标:在比一比、动一动中发展空间观念;在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法,提高解决问题的能力。

3.情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

三、教学重、难点

教学重点:研究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

教具、学具准备:平行四边形纸片、长方形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。

四、教学过程:

一、谈话引入

师:今天,老师在路上遇到了一个同学,他问了我一个问题,我我们来看看,他问的是什么问题?

师:哦,他让我们猜猜他多少岁。在看看他还说了什么? 师:谁能大概说说他多少岁? 生:(预设)大约11岁 师:你为什么猜他11岁?

生:因为他刚好和我一样都上五年级,我上五年级,就刚好11岁。师:哦!我们把他和自己进行比较,把一个不熟悉的同学幻化为一个熟悉的同学。

看来,我们的“转化”是一个非常厉害的魔术师。想一想,除了生活中,我们能利用“转化”,那在数学中,哪些和“转化”有关?

生:乘法转化为除法;长度之间的转化;平行四边形转化为长方形。师:我们可以把数学中复杂的转化为简单的,把不熟悉的转化为熟悉的,把不能解决的转化为能解决的。

二、复习(通过联系,复习将图形转化为长方形)

师,现在,老师就遇到了一个难题。看图

这个图像的面积你知道如何求吗?同学们讨论,你怎么求?为什么要怎么做?

汇报结果:将凸出的角剪下,补到凹进去的角里面。如图。

师:为什么要怎么做呢? 生:将这个图像转换为长方形 师:为什么要转换为长方形

生:因为长方形的面积公式我们学习过了,将角不进去后,就变成了我们熟悉的长方形,然后求面积。

正因为面积没有发生变化,所有我们才能用割补的方法 师:这就是我们之前说的,将不熟悉的转化为熟悉的。

三、新授课

同学们,数一数,下面这个两个图形哪个图形的面积大?

通过数格子,引导学生发现,两个图形一样大。

师:除了数格子,还有没有其它方法?(引导学生之处可以吧两个图形重合比较)小组活动

动手:将平行四边形转化成长方形 思考:为什么要转化成长方形? 小组组织汇报活动结果。

小组汇报:沿着平行四边形的高剪,将平行四边形转化为长方形,因为我们学习过长方形的面积。展示方法。

师:还有没有其他方法?? 生汇报。

师:你是按那条边剪的?? 生:高

师:我发现,同学们都是沿着高剪,为什么? 生:因为只有沿着高才能有直角。才能拼成长方形。师:我们学过,长方形的角的特点是什么? 生:4个角都是直角。

师归纳:所以说,我们必须沿着高剪,才能形成直角,有了直角才能拼成长方形。

师:好了,现在我们已经将平行四边形转化为了长方形,(PPT)师:在平行四边形转化为了长方形的过程中什么没变? 生:面积没变。

师:转化后的长方形的面积和原来的平行四边形的面积怎么样? 生:没变(相等)什么变了? 图形变了

引导学生发现和总结:原来的平行四边形的底变成了转换后的长方形的长,引导学生发现和总结:原来的平行四边形的高变成了转换后的长方形的宽 师:长方形的面积是? 生:长×宽

师:所以平行四边形的面积就是 生:底×高

师:很好,同学们,大家一起读一遍 师:用字母怎么表示平行四边形的面积? 生:S=ah 师:有了这个公式可以求出什么? 生:求S,a,h 师:知道其中2个数,就可以求出另一个未知的数 动手算一算(PPT)

师:观察表格你有什么发现? 生:底不变,高变大,S变大 生:高不变,底变大,S变大 让学生说下第3题,他们填的数

师:老师也填了一个数,你们看看对不对(PPT)生:对

(PPT)师:你有什么想说的?

生:指出图像中的高和底,能不算出面积

师:为什么不是?S=ah吗?老师这上面不是就有底和高吗? 生:底和高不是一组。

师:那我现在告诉你这条高的底是多少,你能求出面积吗? 生:能,4*4=32 师:通过这道题,你们明白了什么? 生:高和低必须是相对应的

师:那这条5dm的底的高时哪条?哪个同学来说一下?

生上台指出。师:同学们,他说的对不对?你能求出这条高是多少吗?生做练习

三、巩固练习

师:今天我们学习了什么? 师:如何推出的?

生:通过将平行四边形转化为长方形推出的 师:你学会运用了吗?做一做(PPT)生汇报

四、总结

师:看,我们一个图形是不是只有一种解决方法?

这就像我们生活中一样,遇到困难多想想,解决问题的方法多种多样,我们要学会将生活中复杂的事转化为简单的事。下课。

第二篇:平行四边形面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

叶长生

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页,平行四边形的面积。

教学目标:

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:课件、长方形、平行四边形卡片、剪刀、直尺等。

教学过程:

一、创设情境,铺垫导入

1、我们学过那些几何图形,学生回答,教师出示课件。

2、你们会计算那些图形的面积。

3、你还知道关于平行四边形的哪些知识?(出示课件平行四边形)

4、我们已经了解了这么多关于平行四边形的知识,这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。(板书课题:平行四边形的面积)

二、合作探索,迁移创造

1.用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问:数一数,这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗?

(2)小组讨论,观察比较两个图形的关系,提问完成表格。提问:你发现了什么?

引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。

(3)根据你的发现你能想到什么?

2、图形转换

(1)不数方格能不能计算平行四边形的面积呢?(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,我们不知道它的面积如何计算,能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢?(能)可以转换成什么图形?(长方形)怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形?

(2)四人小组合作,用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,小组汇报上台演示剪拼过程)边剪拼边观察思考:拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了没有?拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?(板书:平行四边形 底 高)

(3)(教师演示说明)这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等,这个长方形的长与原来平行四边形的底相等,这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。(板书连接符号)

3、推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积怎样计算?(平行四边形的面积等于底乘高)

(板书:平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)(教师板书:S=ah)

4、出示例1(课件),例1给出我们什么数学信息呢?我们根据什么公式来列式计算,学生试做,并说说解题方法,指名板书。

5、提问质疑

师:刚才同学们的表现都不错,要求平行四边形的面积,必须知道什么条件?

三、层层递进,拓展深化

1、算一算,填空,(课件出示)指名回答。

(1)一个平行四边形的底是8米,高是5米,这个平行四边形的面积是()平方米。

(2)一个平行四边形的高是6分米,底是9分米,这个平行四边形的面积是()平方分米。

2、用手势判断对错(课件出示),先读题后再判断,并说说错误的原因。

3、想一想

师:你发现了什么规律?(引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等)

四、总结全课,提高认识

反思一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?

计算平行四边形的面积必须知道什么条件,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?

《平行四边形的面积》说课稿

叶长生

我教学的内容是课程标准试验教科书数学五年级上册中的《平行四边形的面积》

一、说教材分析

平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式,理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其几何知识学习的重要环节。

二、说学生

新课程沐浴下成长的五年级学生,在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解,但是,让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。

三、说教学目标

根据新课标的要求及教材的特点,以“学生的全面发展”作为标准,从“知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标: 知识目标:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。能力目标:通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感目标:通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。四、说教学重点难点

依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求,体现《数学课程》的“过程性”目标,同时根据学生已有的知识水平,我确立了本节课教学的重难点重点:平行四边形面积计算公式的推导。难点:使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

五、说教学方式、学习方式

标准中指出:有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆,动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课,采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动。学习方式:数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动,本课多次鼓励学生自主探究、合作交流,组织学生认真观察、分析和讨论,在解决生活实际问题的过程中,通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。

六、说教学流程 为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念,高效完成教学目标,结合本班学生特点,设计如下环节。

(一)在新课开始时,我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性,将长方形框架拉成平行四边形,质疑面积是否改变激发学生学习兴趣的同时,还拉近了新旧知识之间的联系。然后用数方格的方法验证学生面积不变的猜想,产生矛盾猜想后,引出本课的学习内容。

(二)动手实践,多维探究。出示另一个与长方形面积相等的平行四边形,要求认真观察,用数方格的方法再比较它们的面积大小,并填写表格,最后讨论发现:即长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,并得出两个图形面积相同的答案。紧接着提问:根据这个发现你想到了什么?这一组实践操作,实际上是组织学生从感性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。我随机接着提问:能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积,学生积极讨论后再动手操作,用割补法探究平行四边形的面积计算公式。学生在充足的时间里进行合作探究,他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥,学生的个性得到彰显。汇报交流时,他们争先恐后发表自己的见解,课堂气氛异常活跃,民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成,学生获得积极的情感体验,同时,也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。

(三)分层运用新知,逐步理解内化,对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计如下几道练习题:

1、基础练习出示填空题、判断题,巩固平行四边形面积公式推导过程。

2、提升练习出示例1及生活中的数学题。熟练平行四边形面积计算公式。

3、发散练习下面平行四边形的面积相等吗?为什么?此题需要学生综合运用知识,进行逻辑推理,使学生明白等地等高平行四边形的面积相等。整个习题设计部分,虽然题量不大,但却涵盖了本节课的所有知识点,题目呈现方式的多样,吸引了学生的注意力,使学生面对挑战充满信心,激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则,层层深入,也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

《平行四边形面积》的教学反思

叶长生

教学反思:

1、注重学法的指导,将“转化”思想进行了有效的渗透,让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。

在一堂新授课中,找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点,是认知前提,是可以利用的起固定作用的知识。因此,开始,先复习长方形面积的计算方法,让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形,进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中,学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作,突出怎样去数方格。通过图形的重叠观察,使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等,如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形,有了这样的感悟,然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形,这样将操作、理解、表述有机地结合起来,学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积,这时教师可以进行适时的小结:探索图形的面积公式,我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生,而数学眼光却无法传递,故应着重把握好对数学思想的教学。

2、教学体现学生的主体性。

学生是数学学习的主人,先让学生大胆猜测,再通过小组合作剪一剪,拼一拼互相交流总结,得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能,数学思想和方法,努力使学生的主体性得以体现。

3、注重学生数学思维的发展,重视了对学生学习知识水平的进一步深化,通过有梯度的练习设计,提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。

教学讨论面积公式后,以开放练习的形式,出示

1、选择,使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少,再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置,问问学生用底和不对应的高相乘可不可以,这样就强调了用底和对应的高相乘,学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。

2、讨论,下列平行四边形的面积大小相等吗?使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识,有效的提高了课堂教学的效率。

4、在课堂教学中,教师的应变能力十分重要,有效的把握学生课堂生成,灵活应对课堂突发的情况,是我教学中应注重的。

第三篇:《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》教案

学科

数学

年级

五年

执教人编号

课题

平行四边形的面积

课 型

新授

教材 分析

平行四边形面的面积是学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式,有利于学生学会推导方法,为三角形、梯形的面积公式推导做准备。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。

学情 分析

五年级的学生已经学习认识过许多图形,了解一些图形的基本特征,掌握了一定的推理能力;因此本节课主要利用学生原有的知识基础,以小组为单位,合作学习、自主探究平行四边形的面积公式,重视学生动手实践的过程

教学 理念

本节课是在学生学习了平行四边形的特征以及长方形面积计算的基础上进行教学的,平行四边形的面积计算在教学中起着承上启下的作用,在教学过程中引导学生自主探索平行四边形的面积公式,提高学生利用所学知识应用于解决实际生活问题的能力。

教学

目标

1.在计数、剪拼、观察、归纳推理等活动中,理解、掌握平行四边形面积的计算方法,并会运用计算公式解决生活实际一些简单的实际问题。

2.在探究平行四边形面积公式的活动中,自主生成转化意识,发展空间推理能力。

3.在应用转化思想的活动中,体验事物是相互联系的,养成乐思善问的学习品质。

教学 重点

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学 难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

教学方法及教学具

探究法 课件 三角尺 平行四边形纸 剪子

教 学 环 节 设 计

教学

流程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

时间

一、复习导入,知识铺垫

二、新知探究

三、猜想验证

用字母表示

五、练习巩固

六、知识拓展

1.回顾长方形面积探究方法,用数方格的方法估算长方形。

2.回顾长方形面积公示。

1.猜想、估算平行四边形面积。

2.仿照长方形面积估算,利用数方格的方法进行估算。

3.利用割补法继续猜想平行四边形的面积公式。

4.总结猜想结果。

总结:转化后的长方形和原来的平行四边形比,()变了,()不变。

1.利用字母表示各部分名称,并将平行四边形面积公式改写为用字母表示。

1.习题巩固,学习计算步骤。

1.观察图形,理解同一个平行四边形面积的不同计算方法。

2.知识拓展:等底等高的平行四边形面积相等。

出示第一张幻灯片,引导学生回顾旧知,为学习习近平行四边形边形面积计算作铺垫。

出示幻灯片,直接提问:你会求平行四边形的面积吗?引出课题。(板书课题)

提出问题,小组合作探究、估算平行四边形面积。

组织小组合作,出示方格图,估算出平行四边形面积,并准确的填写表格。

换一种方法,采用割补发对猜想进行验证。(培养学生合作精神,动手操作,理论联系时间,印象更深刻,知识理解更透彻。)

总结公式:

平行四边形面积=底×高。

你能用字母改写平行四边形面积公式吗?出示习题,强调、规范解题步骤。

思考:一个平行四边形面积有几种 不同计算方法?(知识串联,平行四边形有四个底,无数条高,“面积=底×底边所对应的高”)

拓展:等底等高的平行四边形面积相等。

观察幻灯片,回顾学过的知识。

思考:如何求平行四边形面积?

根据所学方法对平行四边形面积进行估算。

小组合作,动手操作探究、验证、总结平行四边形面积公式。

利用数方格的方法进行估算。

用剪子剪一剪,将平行四边形进行分割,通过平移转化的方法将其变成长方形,验证平行四边形面积公式。

利用不同分割方法,多次验证公式的正确性。

思考:如何用字母表示平行四边形面积公式。

课堂练习,加深对平行四边形面积公式的掌握。

思维发散,平行四边形面积计算公式进行拓展。

通过已学内容回顾,为学习习近平行四边形的面积公式作铺垫。

通过数表格的方法让学生直观感受估算平行四边形方法。

动手剪一剪,利用割补法让学生掌握如何将图形进行分割、平移,从而转化为我们学过的旧知识,探究出新知,从而实现学生理论联系实际的能力,培养学生发展空间想象能力和逻辑推理能力。

小组合作,采用多种分割方法,验证猜想的正确性,目的主要是为了让学生自主学习,发散学生的思维,找出解决问题的不同方法,进而培养学生独立思考、合作创新的精神。

简化文字公式,让学生学会用替代法,将公式简化为字母形式。

检验学生课堂掌握情况,加以巩固熟练。

激发学生对知识的好奇,拓展知识的范围,提高学生自主学习的能力。

2分

5分

15分

3分

4分

11分

平行四边形的面积

长方形面积=长×宽 数方格:直观

平行四边形面积=底×高 分割法:平移 转化

S=a h

等底等高的平行四边形面积相等。

第四篇:平行四边形面积公开课教案

“平行四边形面积”教学设计

教学内容:

平行四边形的面积计算。教学目标:

1、让学生理解并掌握平行四边形的面积公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、让学生亲身经历探求平行四边形面积计算的学习活动过程,发现平行四边形面积的计算方法。

3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,提高学生主动获取知识的能力。同时还让学生体验自主学习成功的愉悦。教学重难点

重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法与学法:

教法:直观演示法。学法:动手操作,合作探索。教学准备:平行四边形,课件。教学过程

一、引入

课件出示图片。谁能说说从图中你发现什么? 你又发现了哪些图形呢?能说说它们的特征吗? 那你们又会求哪些图形的面积呢?

我们生活在图形的世界里,图形与我们的生活有着密切的关系,现在我们来看一看校园门口的两个漂亮的花坛,这是两个什么图形?要比较两个花坛的大小就是要比较它们的什么?平行四边形面积你会算吗?(板书课题)

二、学生探究平行四边形面积的计算方法

1、用数方格的方法来比较大小。那么你们有办法来比较大小吗?

现在我把它们放在方格纸上你们会比它们大小吗?

提问:每个小方块的面积是1平方厘米,你能知道下面图形的面积是多少吗?(图略)

2、让学生自己探索平行四边形的面积

(1)提问:你能想办法求出这个平行四边形的面积吗?(2)学生各自独立思考,尝试计算。(3)学生小组交流讨论(4)学生代表小组进行组际交流。

(5)结合可能出现的情况,引导学生质疑问难。

3、提问:对于任何一个平行四边形,要计算它的面积,我们都可以怎么想?怎么计算平行四边形的面积呢?(1)学生独立思考;(2)进行小组交流

平行四边形面积 = 底

×

s = a h

三、练习深化(课件出示练习题)

四、课堂小结:

通过这节课的学习,你的最大收获是什么?你还有什么问题?

第五篇:平行四边形面积教案吴

平行四边形面积教案教学内容:《平行四边形的面积》 教学目标:

1.通过剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流,经历平行四边形的推导过程,初步认识转化的思想方法,发展学生的空间观念。

3.运用猜测—验证的方法,使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力,感受数学知识的价值。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:一个长方形、3个平行四边形,PPT课件一套。

学具准备:平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程:

(一)、谈话导入(设置情境,突出解决问题可以利用转化的)师:“今天有个朋友问我,吴老师你今年多大呀”?同学们,你们猜猜看。生:猜

师:提示一下,请问你几岁呀? 生:我十一岁。

师:我儿子十二岁。你猜我可能多大? 生:40岁。师:40岁,怎么想的?

生:我爸是40岁,我是11岁,你儿子是12岁,我想年龄的差距应该不会很大,所以猜是40岁。

师:嗯,吴老师就是40岁,想的真好,想想看刚才吴老师是怎么告诉你我的年龄的,把不知道吴老师年龄的问题转化成了知道吴老师的年龄了。看来转化是非常有趣的。不但在生活中用,在我们数学中也一样会用,那孩子们想一想,在我数学中哪些地方用到转化的呢? 生:…….师:我们在学习除数是小数的除法中,要利用商不变的规律把除数转化成整数来计算。

师:如我们做应用题的时候把3步计算的应用题转化成2步计算,然后转化成一步计算。是不是就把一个复杂的题转化成简单的题了。师:对,把复杂的转化成简单的,把不熟悉的转化成熟悉的,把不能解决的转化成能解决的。都是用上了转化。看来,转化呀是一个功夫非常高深的,不见踪影的一位高人,它在背后帮助着我们,我们还不知道是吧。

(二)探索新知

1.师:好了,这节课我们就来比赛比赛,看看哪些同学利用好了转化来帮助我们解决数学问题,请看大屏幕(出示课件1)怎么来求这个图形的面积呢?

生:1.通过数格子知道了它的面积。(学生上台数)师:你还有其它的方法吗? 生:2.通过剪补可以拼成长方形,把凸起来的三角形剪下来放到凹下去的三角形里面,它就变成了一个长方形。师:和你想的一样吗? 生:一样 师:通过什么呀 生:转化

师:你为什么转化成长方形

生:因为这是一个不规则的图形,我们要求它的面积,我们又学习了长方形的面积,所以我把它转化成了长方形。师:对,真聪明,把不熟悉的变成熟悉的。师:刚刚什么变了,什么没变 生:样子变了,面积没变。

师:你能求出这个图形的面积吗?(师给出数据,生求面积)2.师:孩子们刚才想得正好,为了奖励你们,老师给大家带来了一个故事,想听吗?用行动告诉老师你想听。

一天,阿凡提在街上卖毛毯,地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯,分别是什么形状?(出示课件2)

(生:分别是长方形和平行四边形。)

阿凡提说:“亲爱的巴依老爷,如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来,我就不收你的钱;可如果你选错的话,你就得答应我,把欠长工的钱全部付清,怎么样?”巴依一听不收钱,高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说:“这块大,我就要这块!” 2.巴依认为这块长方形的毛毯大,你猜猜看哪块大?(生1:我认为平行四边形的毛毯大。生2:我认为两块毛毯面积一样大。)

师: 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么?

生:毛毯的面积。

师: 以前我们学过哪些图形的面积,计算公式是什么?

生:以前我们学过长方形和正方形的面积。(长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长)

师:出示课件3(带方格的平行四边形)那这个平行四边形的面积,它怎么求呢?我们能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢?小组讨论一下。(每个同学用事先发的平行四边形进行讨论,剪拼,并且汇报。生1:数格子 生2:汇报剪拼方法。

学生小组合作,交流(学生动手剪拼,计算面积)。学生汇报:①剪三角形 师:那剪哪条线有要求不。生:高剪。师:不沿着高剪行不 生:不行 师:为什么? 生:这样就能保证后面剪拼的图形是长方形。师:对,咱们剪开为了平移过去拼成什么图形。生:长方形

师:要保证长方形,一定要沿着高剪。

师:是不是剪拼成长方形就完啦,就能知道平行四边形的面积了? 生:不是,还要算。师:怎么算? 生:用长乘宽。

师:这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系?以后我们可以直接计算呢?

探讨:原平行四边形和剪拼后长方形存在什么关系? 1.面积相同(边说边展示课件4)

平行四边形的面积=长方形的面积(板书)2.长方形的宽是原来平行四边形的高(板书宽---高)3.长方形的长相当于平行四边形的底。(板书长---底)学生小结:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形面积=底×高 教师再小结,系统回忆刚刚的转化过程。

师:哎!我们找到平行四边形的面积公式了,我们成功了!自信骄傲的把我们的重大发现读出来吧!生:读

师:如果用字母s表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么平行四边形的字母公式是? 生:s=ah 小结:现在大家看:哪块毛毯的面积大呢?你猜对了吗?孩子们真了不起,通过拼剪把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的计算公式,下面我们带着我们的收获来解决问题,你敢挑战吗? 三,解决问题,拓展延伸

1,课件出示:校园里,平行四边形的花坛的面积你能算出来吗? 生:独立审题,解答,2,(课件出示)师:孩子们真棒,吴老师家呀有一块这样的菜地,你能帮吴老师算算它的面积吗?

3、接下来大家要加油噢!看,向你挑战!怕不怕?(课件出示)下面两个平行四边形,它们的面积一样大吗? 生:我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米,高都是7.5分米,所以面积也都是15平方分米。)小结:

判断平行四边形的面积,只要抓住哪两个关键点就行了?(只要抓住它的底和高就行了。等底等高的平行四边形面积相等。四,全课小结:

孩子们,今天这节课我们一起研究了什么?生:平行四边形的面积(板书课题)你有什么收获呢? 板书设计:

长方形的面积=长 × 宽

平行四边形的面积=底 × 高

底和高要一一对应

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