第一篇：北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积 2
计算阴影部分的面积和周长。（1）
（2）
（3）（单位：cm）
（4）
（5）
（6）（单位：cm）
（7）（单位：cm）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
如图，在一个长6m、宽3m的长方形中画一个最大的半圆，求图中阴影部分的面积和周长。
（27）
（28）（单位：cm）
（29）（单位：cm）
（30）（单位：cm）
（31）（单位：cm）
（32）
（33）（单位：cm）
（34）如图，在正方形中剪下一个面积为314厘米²的1/4圆，求阴影部分的面积。
（35）已知：C圆=18.84dm，求阴影部分的面积。
（36）S阴影=15厘米²，求S圆环。
（37）正方形的面积为16cm²，求圆的面积。.（38）下图中，四个圆的半径都是2cm，求阴影部分的面积。
（39）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
(40)
(41)（单位：cm）
第二篇：小学六年级阴影部分面积专题
（张老师）
六年级数学奥数讲义-------几何部分1
1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）（张老师）六年级数学奥数讲义-------几何部分2
2．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
Ac=2厘米
如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。（张老师）六年级数学奥数讲义-------几何部分3
如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
3．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比 Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度
如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 图中的黑点是这些圆的圆心。花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？
如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
第三篇：小学六年级阴影部分面积专题复习经典例题
小升初阴影部分面积专题
1．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
2．3．
4．5．
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
12．13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
16．求阴影部分面积（单位：厘米）．
17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
．
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
参考答案与试题解析
1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356
分析
阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．
解答
解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．
点评
组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．
2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
解答
解：扇形的半径是：
10÷2，=5（厘米）；
10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．
点评
解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．
3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．
解答
解：10÷2=5（厘米），长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.75．
点评
这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．
4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
考点
组合图形的面积．1526356
专题
平面图形的认识与计算．
分析
由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解．
解答
解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
点评
解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
圆、圆环的面积．1526356
分析
由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．
解答
解：S=πr2
=3.14×（4÷2）2
=12.56（平方厘米）；
阴影部分的面积=2个圆的面积，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．
点评
解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
考点
长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．1526356
分析
图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．
解答
解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；
图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；
答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．
点评
此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．
7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
考点
组合图形的面积．1526356
分析
由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解．
解答
解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；
阴影部分的面积：
×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．
点评
此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．
8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
考点
组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．1526356
分析
（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．
解答
解：（1）阴影部分面积：
3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；
（2）阴影部分的面积：
3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；
答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．
点评
此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积；圆、圆环的面积．1526356
专题
平面图形的认识与计算．
分析
观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解．
解答
解：周长：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；
面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．
点评
此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．
10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
圆、圆环的面积．1526356
分析
先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．
解答
解：r=3，R=3+3=6，n=120，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．
点评
此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．
解答
解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2
=39.25﹣25
=14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．
点评
考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．
12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．
解答
解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．
点评
解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．
13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
考点
组合图形的面积．1526356
专题
平面图形的认识与计算．
分析
如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．
解答
解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是110平方厘米．
点评
解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
梯形的面积．1526356
分析
如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．
解答
解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
点评
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．
15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解．
解答
解：2×3÷2
=6÷2
=3（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是3平方厘米．
点评
考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高．
16．求阴影部分面积（单位：厘米）．
考点
组合图形的面积．1526356
分析
由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解答
解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．
点评
解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积．
17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）h，半圆的面积=πr2，将数值代入从而求得阴影部分的面积．
解答
解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2
=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．
点评
考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积．
第四篇：(北师大版)六年级数学上册 圆的面积 2
（北师大版）六年级数学上册 圆的面积
班级______姓名______
一、填空。
1．圆的面积是指（）大小，圆的周长是指（）的长度。2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长相当于（），宽相当于（），因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（）。3．圆的面积公式是（），如果一个圆的半径是20厘米，那么它的面积是（）。4．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是（）。5．一个圆的半径是3厘米,它的周长是(),面积是()。6．用一条长9.42分米的铁丝围成圆的面积是()。7．甲圆半径是2厘米,乙圆半径是5厘米,甲圆周长和乙圆周长的比是(),乙圆面积与甲圆面积的比是()。
8．在一个周长是24厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的面积是()。9．一个半圆的半径是10厘米,它的面积是()。10．一个环形铁片,外圆直径是20厘米,内圆直径是10厘米,这个铁片的环形面积是()平方厘米。
二、判断。
1．一个圆的半径是1分米,它的面积是6.28平方分米。()2．一个圆的周长扩大2倍，它的面积就扩大4倍。（）3．两圆的周长相等,它们的面积也相等。()4．当半径为2厘米时，这个圆的周长和面积相等。（）
5．只要知道了一个圆的半径，就可以求出这个圆的直径、周长、面积。（）6．一个圆与一个正方形的周长相等，它们的面积也相等。（）
三、选择。
1．有两个大小不同的圆，它们的直径比是２：５，那么它们的周长比是（），面积比是（）。
① 2:5 ② 4:10 ③ 4:25 2．圆的面积与它的（）无关。
① 圆心 ② 半径 ③ 周长
3．用10米长的铁丝分别围成圆、正方形、长方形,它们的面积（）。
① 正方形最大 ② 圆最大 ③ 长方形最大 ③ 圆比正方形、长方形小 4．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较它们的面积，结果（）。① 相等 ② 圆的面积大 ③ 正方形的面积大
四、求下列各圆的面积。
r=4厘米 d=6分米 C=25.12米
五、应用题。1． 一张长8分米,宽60厘米的长方形纸,把它剪成一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?
2．一个环形,环宽是2厘米,外圆直径是1分米,这个环形的面积是多少？
3．下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米,求圆的面积。
4．求下面图形的周长和面积。（单位：米）
5． 一种螺丝的垫子如下图,外圆半径2厘米,内圆半径1.5厘米，垫子的面积是多少?
6． 在一个直径是8米的喷水池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
7．在一个长18米，宽15米的空地中央，修一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，种草的面积是多少平方米？
8．求右图阴影部分的面积。（单位：厘米）
9．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
10．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米?
11．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？
第五篇：北师大版六年级数学上册圆的面积
《圆的面积》
【教学内容】
课本第14页至15页的教学内容。
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”得数学思想。进而培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。【教学重点】
圆面积概念的建立，公式的推导及应用。【教学难点】
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【学具准备】
等分好的圆形纸片。【教学设计】
一、创设情境，导入新知
故事导入：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？
生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积呢？大家如何来算呢？
今天就让我们一起来探讨一下《圆的面积》 板书课题：圆的面积
二、建立概念，探讨方法
1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义 想一想什么是圆的面积呢？
生回答，然后课件展 示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让 学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积 计算公式的方法），学生讨论。
3、总结方法：割补转换的方法或数格子的方法。（老师要强调画格子很麻烦，还有不是整格怎么办？）
三、探索规律，总结公式
1、师：那么圆的面积应该怎样推导呢？圆的面积可由什么图形的面积转化得来呢？
2、探索圆的面积计算公式（1）动手操作
师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？
（2）指名汇报，实图展示。
师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。
生2：我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。
师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？
生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。（3）操作反思
师：你们有什么发现？
生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。
师：也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。（4）思考讨论，观察汇报
师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？
生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。生
1、它的周长变了。
生2：圆的面积和长方形的面积相等。
生3：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径
师：你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，说说你的理由。
生：因为长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽，所以可以得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）
（教师根据学生汇报有序地整理板书。）
板书： 平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽
↓
↓
↓
↓
圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r
S = πr（C/2）
×
r
= πr2 师: 现在要求圆的面积是不是很简单了，知道什么条件就可以求出？ 生：半径。
师：那我们就利用这个公式回过头来算算刚才这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？谁愿意上台来做做？（指名板演，讲评时说清算法。重点指出求圆面积只需要知道半径即可。）
四、巩固训练，强化新知
1、教材第15页的“练一练”的第1题。
引导学生先独立解答，集体交流讨论并找同学说说估算的过程和理由。
2、教材第15页的“练一练”的第2题。
引导学生比一比，看一看，并发现其中的规律先找学生说一说，然后老师归纳总结。
五、布置作业：
回家动手做一做，完成教材第15页的“练一练”的第3题。
六、课堂小结：
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问吗？ 板书设计：
圆的面积
（一）、平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽
↓
↓
↓
↓ 圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r
S = πr（C/2）
×
r
= πr2
授后反思：本节课首先由故事引入，再让学生回忆以前探究长方形、平行四边形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
同时，我通过分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。
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