因数与倍数信息窗1教学设计教案

第一篇：因数与倍数信息窗1教学设计教案

因数与倍数

信息窗一 第一课时

教学内容：第48到50页 教学目标：

1、结合具体事例，知道2，3,5倍数的特征，能找出100以内的2，3,5的倍数；理解奇偶数的含义

2、小组互助：在探索 自然数特征的过程中，经理观察、类比、猜测和归纳等教学活动，感受探索规律的基本方法。

3、培养学生学好数学的信心以及小组成员间合作的精神。教学重难点：

认识2,3,5的倍数特征及奇数和偶数的含义是教学重点；理解3的倍数特征是教学难点。教学方法：情境法、讲解法、讨论法、列举法、归纳法 教学过程： 课前三分钟：口算

一、复习导入

师：上学期我们学过了因数与倍数，还记得么？ 6的因数有哪些？你是怎么找的？ 4的倍数由哪些？怎么找倍数？

二、解决问题，探究新知

1、师：同学们你们参加过跳舞比赛吗？能简单介绍一下吗？

老师今天也给同学们带来几种舞蹈的图片，我们一起看一下。

2、观察情境图，你能发现哪些信息？根据你的发现你能提出什么数学问题？ 今天这节课我们就在以前的基础上，继续研究因数和倍数的问题。

3、观察提问：参加各项舞蹈表演的人数组合有什么特点？

（教师让学生观察，明确得出：交谊舞2人一组，圆圈舞5人一组，叠罗汉3人一组，参加这三种舞蹈的人数分别是2,5,3的倍数）

4、引导学生分别列举出参加三种舞蹈的人数分别可以是多少？（同桌在练习本上写出答案）①研究2的倍数（1）用乘法得到倍数

交谊舞 2×1=2 2×2=4。2×40=80。

（2）利用书中提供的百数表来研究：用红色涂出2的倍数

（3）观察上面两种方法找到的交谊舞的人数，小组讨论并交流2的倍数特点

师小结：2的倍数特征是：个位上的数是0,2,4,6,8（教师板书）

“自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数” 谁能举出几个偶数和奇数的例子？

“也就是说，个位上是0,2,4,6,8的数就是偶数，个位上是1,3,5，7,9的数就是奇数。” ②研究5的倍数（1）用乘法得到倍数

圆圈舞 5×1=5 5×2=10。5×25=125。

（2）利用书中提供的百数表来研究：用黄色涂出5的倍数

（3）观察上面两种方法找到的圆圈舞舞的人数，小组讨论并交流5的倍数特点

师小结:5的倍数特征是：个位上的数是0或者5（教师板书）

师：既是2的倍数同时又是5的倍数的数有什么特征呢？

学生观察讨论后可得结论：个位上是0的数既是2的倍数同时又是5的倍数。③研究3的倍数（1）用乘法得到倍数

叠罗汉 3×1=3 3×2=6。3×23=69。

（2）利用书中提供的百数表来研究：用绿色涂出3的倍数

（3）观察上面两种方法找到的叠罗汉的人数，小组讨论并交流3的倍数特点

当学生发现3的倍数个位上没有规律时，教师可进行提示：将各个数位上的数加起来，看看有没有规律可循？（小组活动，教师巡视）

师小结：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（教师板书）

三、巩固练习

1、P50 1：找2,5的倍数

练习时，让学生先按照要求分别写出2和5的倍数，再找出2和5的公倍数，巩固之前的结论。

2、P21 2：寻找奇偶数，可让学生先说什么是奇数，偶数

3、P21 4:寻找3的倍数，根据特点及规律来找

四、本课小结：

通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 课后小测：自主练习板书设计：

2,3,5的倍数特征 奇数 偶数 2的倍数特征：个位上是0,2，4,6,8 5的倍数特征：个位上是0或5 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的

奇数：不是2的倍数，个位上是1,3,5，7,9 偶数：是2的倍数，个位上是0,2,4,6,8

教学反思：

学生对于情境图中的信息都很熟悉，但是在找规律上水平参差不齐，有的学生能够根据百数表一眼看出规律，有的却很慢。在总结完2的倍数规律后，5的倍数规律相对简单了许多，3的倍数特征不容易发现，但在教师讲解说明之后，学生通过验证发现确实如此。

第二课时

2,3,5的倍数特征，奇数和偶数练习课

教学目标：

1、通过练习使学生进一步掌握2,3,5的倍数特征，能找出100以内的2，3,5的倍数，理解奇数和偶数的含义

2、让学生经历探索过程，感受数学思考过程的条理性

3、通过解决实际生活问题，培养学生学习数学的能力，体会学好数学的必要性。教学重难点：进一步掌握2,3,5的倍数特征并能够解决实际问题 教学方法：讲解法、练习法 教学过程： 课前三分钟：口算、一、复习导入

2,3，5的倍数特征是什么？ 什么是奇数，什么叫偶数？举例说明

二、巩固练习

1、自主练习第6题，学生独立做，集体交流

2、第5题是一个解决实际问题的题目。练习时，先让学生观察表格，理解第一个项目怎样分组，明确要使分组后没有剩余人数，报名人数应分别是2,5,3的倍数，然后再判断哪组人数分组后没有剩余。

3、第7题判断题，练习时先让学生独立思考完成，然后组织学生进行交流，通过辨析，加深对概念的理解。

4、第8题是一道开放的题目。练习时，先让学生明确题目的要求：从4个数字中任意选择两个数字，排列组合成符合要求的两位数，再让学生独立完成。对学习有困难的学生给予必要的指导。也可让学生运用学具，采用列举法独立操作。对学有余力的学生，可以引导他们有序的选数字与组合数，使答案既不重复又没有遗漏。

5、第9题是一个猜数游戏。通过练习，对2,3,5的倍数特征进行综合应用。

6、第10题“2,3倍数特征的拓展应用”，归纳“既是2的倍数又是3的倍数的数就是6的倍数”

7、第11题：学生独立做，做完进行集体交流。

8、第12题是一道根据2,3,5的倍数特征填写数字的练习题。练习时，可以让学生先说说2,3,5的倍数的特征，然后根据特征填写数字，再进行交流，在交流的过程中补充完善。此题答案不唯一，学生答对即可。

三、本课小结

这节课你都有哪些收获？ 板书设计

根据练习情况板书 课后小测：自主练习教学反思：

学生对于2和5的倍数特征掌握得比较好，3的倍数特征相对差一些。因此在练习中比较难的是根据2,3,5的其中两个或3个倍数的共同特征的题目，除此以外主要是合适的数找的不全以及对公有倍数的理解，相信随着学习的深入情况会越来越好。

第二篇：倍数和因数教学设计1

倍数和因数教学设计

设计理念：自然数之间存在着很多的关系，倍数和因数就是其中的一种相互依存关系，这种关系对于学生来说是陌生的，学生没有一点知识基础和生活经验，教学中对于倍数和因数含义的理解只能通过一种有意义的接受学习方式来学习，也就是模仿老师的话自己重复说逐步在脑中留下印象，慢慢理解，再此基础上通过教师的适当引导和学生的各种活动让学生探寻出求一个数倍数和因数的方法。最后再让学生通过各种练习把所学的知识进一步强化，达到熟能生巧的境界。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）倍数和因数P70-72 教学目标：

1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。

2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。

3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重难点：

1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。

2、探索出求一个数倍数和因数的方法。教学过程：

一、谈话引入新课。

同学们，我们每天学数学都要和数字打交道，同样的自然数，加上不同的文字，你会觉得很神奇，如数字“7”，如果说让我们每周上7天的课，这时“7”是讨厌的，如果说7个小矮人，这时“7”是可爱的，如果说“神舟7号”，这时的7是伟大的，看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐，同时自然之间还存在着无穷的秘密。比如，老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形，这个12里面也蕴藏着小秘密，想揭开这个秘密吗？快拿出12个同样大的小正方形，按老师要求摆一摆。

[设计意图：把数字“7”配上不同的文字让学生感觉它的神气，这样几既调动了学生学习的积极性，同时又使学生认识到数学知识的学习和语文知识的学习是交融在一起的。]

二、动手操作中理解倍数和因数的含义。

1、请大家用12个同样大的小正方形拼成一长方形。

师：要求边拼边想：摆了几排，每排摆几个，并用一个算式把自己的摆法表示出来。

学生汇报师板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12 师：这三道算式都是什么算式？

师：下面我们来研究其中一个乘法算式，就看第3个吧！

3、4和12之间有着怎样的关系呢？

师：请同学们竖起小耳朵听老师说：12是3的“倍数”（板书课题），12也是4的倍数，反过说，3和4都是12的“因数”（板书课题），听清楚了吗？谁能重复一下老师刚才的话。

师：那1×12=12这个乘法算式，谁也能模仿刚才所学的知识说一说呢？

学生汇报。

师：那2×6=12也能模仿说一说吗？

同桌互说，再汇报。

师：可老师刚才在下面听见有位同学是这样说的：2和6都是因数，12是倍数，大家说对吗？为什么？

师小结：对了，因数和倍数是指两个数之间的关系，一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：刚才我们说了好几数都是12的因数，有谁能把12的因数从小到大一下子全说出来吗？学生汇报。

师：对于因数和倍数同学们理解了吗？我想考你们了。完成P72（1），学生口答。

师：在这里老师还要告诉大家一个小秘密，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数可要记住了。

[设计意图：因数和倍数是自然数之间的一种相互依存关系，学生对这一知识完全陌生，没有一点点的知识基础和经验，教学中只能采用一种有意接受的教学方法，也就是跟着教师后面模仿来理解因数和倍数和含义，同时通过学生说错的和学生说对的加以判断，进一步使学生在脑中留下因数和倍数和含义]

三、学找一个数的倍数和因数。

1、学找一个数的倍数。

师：我们已经认识倍数和因数，下面我们来学找一个数的倍数，乐意吗？

师：请你找出3的倍数，看能找多少个？（自己先独立找，找好后在小组里交流）。

学生汇报。

师：（如果不按顺序说的）启发：你能按顺序从小到大写出3的倍数吗？能写得完吗？怎么办？（用省略号表示，师用红笔表示……）

师追问：省略号是什么意思？

师：有谁能介绍一下怎样快速的找3的倍数。

学生汇报：用3分别乘1、2、3、4、……得到的积都是3的倍数。

师：同学们看看这种方法快吗？好吗？那请你用刚学的方法快速写出2的倍数，5的倍数。

（板演与齐练同时进行）板演的学生汇报：找2的倍数和5的倍数的方法。教师提醒学生省略号不要忘记写。

师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）

学生汇报师板书：无限的、最小本身、无最大的

2、学找一个的因数。

师：我们已经会找一个数的倍数了，接着我们来学找一个数的因数。

师：请同学们试着找出36的所有因数。

学生独立完成，师行间搜集一些同学的答案。

在视频展示台上展示学生的作业。

师：看了这些学生的作业你想说些什么？（学生发表自己的看法。）

师：（没找全，有重复的，乱七八糟，一会大一会小），那怎样找才能不重复又不遗漏地找出36所有因数呢？看来我们要来研究一个好的方法。（先请同学们在小组里交流自己的意见）

学生汇报：想乘法算式。

师：怎样想？

学生汇报：1×36=36 1和36这两个数都是36的因数。

2×36=36 ……

师：这位同学的方法行吗？能达到不重复又不遗漏的要求吗？这种方法其实就是一一对应的找法，老师也比较欣赏。师：下面我们一起用这种方法把36的所因数找出来。

生说师板书：1、2、3、4、6、9、12、18、36（提醒大家重复的只说一个）

师：同学们体验到了一一对应找法的简便了吗？

师：下面我们一起再来看书中小磨菇找因数的方法，看看和大家一样不一样，它想的什么算式，怎样想的？

如：36÷（1）=（36），这里的除数和商都是36的因数。

36÷（2）=（18）……

师：到现在我们学了两种找一个数因数的方法，请你用喜欢的方法找15的因数、16的因数。（学生独立完成再汇报），师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的因数有什么特点？（先独立思考，再同桌交流）学生汇报师板书：有限的，最小是1，最大是本身

[设计意图：学找一个数的倍数和因数，是本节课的重点和难点，教学中通过老师的适当引导，学生的一系列的活动，逐步探寻出最好的找一个数的倍数和因数的方法，这样学生自己容易接受，而不是教师的强行灌输。]

四、巩固练习：

到现在为止，我们已经圆满地完成了今天所学的知识，下面老师想让同学们大显身手，看看谁学得好。

1、判断题

（1）6×3=18，18是6和3的倍数（）

（2）4+3=7，4和3都是7的因数（）（3）4×4=16，16是倍数，4是因数（）

（4）24最小的因数是1，最大的因数是24（）

（5）35以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、……（）

2、练习说话：请同学们用4、6、8、12、1、3中的一些数，运用今天所学的知识说一句话。[设计意图：通过判断和说话练习，进一步让学生理解好倍数和因数的含义，让他们能学以致用。]

五、全课小结：

通过今天的学习，你有什么收获？把自己的收获和大家分享一下吗？

[设计意图：学生交流的过程，其实就是对今天所学知识的检测，也能起到对知识的巩过效果，不容忽视。]

六、板书设计：

无限的 有限的

最小是本身 倍数 因数 最小是1 无最大 最大是本身(A)分享

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第三篇：​《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

编制者：李伊丹 学校：杭州市丁信小学

【教学内容】

教材第5页例1

【教学目标】

1.通过整数除法的算式分类，在观察比较的基础上，理解因数和倍数的概念。

2.通过举例证明，体会“因数与倍数是互相依存的”。

3.知道“在研究因数和倍数时，所说的数是指自然数（一般不包括0）”。

【教学重难点】

重难点：理解因数和倍数的概念。

【教学过程】

一、课前活动，直面难点

1.同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？

（引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子）

2.生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

(呈现课题: 因数和倍数)

二、观察分类，感知概念

1．出示教材第5页例1。

(1)观察引导：请你观察这些算式有什么共同的特点？

(都是除法算式，除数和被除数都是整数)

(2)分类引导：你能不能按照算式的商把这些除法算式分分类？

左边这一类：商是整数并且没有余数，

2．现在我们把目光聚焦在第一类算式上，5题都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。

3.到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？

三、结合算式，理解概念

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）观察这些算式，他们的被除数、除数和商有什么特点？

小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，都是整数，在这样的整数除法中，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如12÷2=6这个算式，我们就说12是2的倍数，2是12的因数

30÷6=5这个算式，我们就说30是6的倍数，6是30的因数

（2）学生尝试。三个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）深化认识。师：63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数简单的说成9是因数，可以吗？

（对比呈现）小结：为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？

因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。

（4）即时练习。谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

解析：

第1个算式：56÷7=8 56是7的倍数，7是56的因数

延伸：56也是8的倍数，8也是56的因数，为什么？

小结：根据除法的关系，可以把这个算式转化成 56÷8=7，所以被除数即是除数的倍数，也是商的倍数。而除数和商都是被除数的因数

第2个算式：6×7=42，你知道这个算式中：谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

根据乘除法的关系，可以根据这个算式写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍数，6和7是42的因数

第3个算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍数，这样说对吗？

小结：不对，我们前面研究因数和倍数时，所说的数都是指整数，而这里的4.2和0.6是小数

四、启思导疑，构建模型

1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然数）。

2.延伸练习：在这个算式中，你能说出因数和倍数的关系吗？

（a）是（b）和（c）的倍数

（b）和（c）是（a）的因数

五、实践应用，拓展思维

1.动口说一说

（1）像0，1,2,3,4…这样的数是（），最小的自然数是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（2）15是倍数，3是因数。（）

（3）5.7是3的倍数。（）

3.动脑想一想。

妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

六、反思总结，自我构建

请同学们回忆一下，这节课，你学到了哪些知识？你觉得自己这节课表现怎么样？

第四篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。

3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

二、教学重难点：

重点：掌握理解倍数和因数的概念。难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。

三、教学过程：

1、创设情境，导入新课

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？

生1：父子关系。生2：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。

师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。

师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

2、自主探究，合作交流

①认识倍数与因数。

(1)课件出示教材31页第一个问题。

师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。(2)交流计算结果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。

师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。（4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？

②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法)7，14，17，25，77 预设

生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。

师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。)师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）

小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题

四、板书设计

倍数与因数（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍数。

35是5和7的倍数。9和4是36的因数。

5和7是35的因数。一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。

第五篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重难点：

重点：结合具体情境，认识倍数和因数。

难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学过程：

一、情境导入，探索新知

1、我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

2、你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

二、情境激趣，探究新知

1、认识倍数与因数

出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。9×4=36 5×7=35 说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。

2、认一认

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？

发现：9和4是乘数，36积，关系：乘数×乘数=积

指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是相互依存的。

这里出现了两个新的概念：倍数和因数。

师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因

数吗？

你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍数。

找到后，小组内交流自己的想法。

三、巩固练习，拓展提升

1、课本第32页第2题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

四、课堂总结：本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

五、、布置作业