图形的放大与缩小,位似变换教案（优秀范文5篇）

第一篇：图形的放大与缩小,位似变换教案

第1课时 正弦和余弦(一)教学目标:

1.通过学生自主探究交流讨论,知道在直角三角形中,当锐角取固定值时,它的对边与斜边的比值必是一个定值.2.理解直角三角形锐角的正弦的概念:两条边的比.重

点:从实际问题中抽象出正弦的概念,理解概念.难

点:探究直角三角形中,当锐角取固定值时,它的对边与斜边的比是定值.教学过程

(一)创设情境

不爬上擎天大树你能测量大树的高吗?不爬上高耸入云电视塔你能测量电视塔的高吗?学了本章内容,你就能简捷地解决这一类

(二)探究新知

把学生分成若干学习小组,让他们以小组为单位,按课本P.99~P.101中”探究”栏目设计的程序,进行探究学习,然后各组之间相互交流,引导学生归纳得出:在有一个锐角为的所有直角三角形中,角的对边与斜边的比值是一个常数,从而抽象出正弦的定义,在直角三角形中,锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦,记作sin,即sin注意:

(三)讲解例题

(四)应用新知

(五)课堂小结

角的对边斜边.(六)思考与拓展

布置作业.

第二篇：图形的放大与缩小教案

图形的放大和缩小

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（苏教版）六年级下册第三单元例1、例2。

教材简析

学生已有的知识基础是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。这部分教材是新课标实行后新增加的教学内容，是数与代数和空间与图形有机结合的一节课。在现实情景和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学目标

1、在具体情景中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。教学难点：掌握图形放大与缩小的方法。教学准备：教学课件、练习纸、直尺 教学过程：

一、提供素材，感知现象

同学们，喜欢刘翔吗？老师也非常喜欢刘翔，这里还有一张刘翔的照片呢！请看大屏幕。电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

提问：老师这是在做什么？把放大前后的两幅画相比较，你能发现什么？ 学生可能会回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；形状没变等等。

导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律呢？这就是我们今天要探究的内容。板书课题：图形的放大和缩小 【设计意图】通过呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，激发学生兴趣。

二、研究素材，掌握特征

1、认识图形的放大

出示例1中两幅图片长和宽的数据。指名一生读数学信息。师：观察这些数据，算一算，两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生小组讨论，教师巡视指导。

启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。

指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。说一说这里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指现在图形的边长，“1”指原来图形的对应边长，这个比就是放大图形的边长与原来图形边长的比）

如果要求把一个图形按3：1放大，这里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，这里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？还是放大吗？

2、认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

请看大屏幕，投影图形的缩小，老师把第一幅图按1：2的比缩小，就表示缩小后图形的边长与原来图形对应边长的比是1：2。

想一想：缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 如果要求把一个图形按1：3的比缩小，这里的1：3表示什么？ 观察上面的几个比，你能很快的判断出哪是要求把图形放大，哪是要求把图形缩小吗？你是怎么判断的？

3、找图形的相似

投影练习九第1题。老师这里有5幅图，请你根据刚才学习的知识，完成填空。

指导：5号长方形是1号长方形按3：2的比放大后得到的；3号长方形是 1号长方形按1：2的比缩小得到的。

提问：为什么4号长方形不是1号长方形按3：2的比放大得到的？ 为什么2号长方形不是1号长方形按一定的比缩小得到的？

通过刚才的练习、观察，你有什么感受？（放大或缩小图形时应注意什么？）小结：看来，不管是放大还是缩小，不但要按照对应边的比去放大或缩小，而且每一条边都要放大或者缩小。

根据你所掌握的放大和缩小的知识，在生活中还有那些事物是利用放大和缩小的？请你举例说明。

激励学生畅所欲言，并对各种举例进行分类、比较，并加以语言或动作描述进一步体会抽象的过程。

【设计意图】通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。

三、模拟运动，探究方法

刚才同学们已经了解了什么是放大、什么是缩小，那么怎样将一个图形放大和缩小呢?请同学们一起来完成下面的练习吧。

1、投影例2。指名一生读题。

（1）充分放手，让学生自主理解题意，画图，再展示、交流。

（2）重点交流题目的第二个要求，是把哪一个图形缩小？是把放大以后的图形缩小吗？指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）板书：大小变了，形状不变

教师归纳总结：同学们，这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。我们在放大或者缩小图形时，一定要牢牢遵循这一原则——大小虽然变了，形状始终不变。【设计意图】通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大或缩小的方法；并通过观察、比较，发现图形放大或缩小的本质特征。

四、拓展创新，体验应用 1．把直角三角形放大

请你运用这一原则，把这个直角三角形按2:1的比放大吧。投影“试一试”，指名一生读题。学生独立尝试，总结归纳画的方法。

生：把三角形的底和高放大到原来的2倍，把斜边连起来就可以了。师：斜边也是按照2:1的比放大的吗？一起来验证一下吧。

教师小结：经过验证，我们发现把三角形放大只要把底和高按比放大，斜边也会随之放大。

2．把平行四边形放大

我们已经学会了长方形、三角形的放大或缩小，现在再来把平行四边形放大吧。

投影：按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。

学生作在练习纸上。集体交流。

【设计意图】引导学生进一步体验各种图形放大和缩小的策略和方法，使学生自己总结出长方形、三角形、平行四边形等各种图形放大和缩小的方法。

五、总结归纳，体会收获

同学们，通过本节课的学习你有什么收获？

【设计意图】通过交流评价，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。

六、随堂检测：练习九第2题

【设计意图】通过随堂检测，了解学生对本节课重点内容的掌握情况，若发现问题及时解决。

第三篇：图形的放大与缩小教案

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图形的放大与缩小

教学内容：教科书第38—39页例

1、例

2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）

谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？

同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）

二、自主合作，经历学习的过程

1.教学例1。

谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图）

谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变

知识改变命运

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化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。

小组讨论后指名发言。

说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2 ：1，宽也是2 ：1。（板书：2 ：1）

提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）

谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2 ：1”（板书改写成对应边的比是2 ：1）

谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。

谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2 ：1放大。

如果把原来的长方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？

谈话：刚才说到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1 ：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？

（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1 ：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？

谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。

2.教学例2。呈现例2，指名读题。

提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。

提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？

学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）

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提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）

谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2 ：1，保持不变。

3.教学“试一试”。

学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？

谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）

提问：你对“对应边”有了什么新的理解？

谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。

三、巩固练习

1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。

3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。

四、全课总结

提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？

沁园春·雪

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

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山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

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第四篇：图形放大或缩小教案

图形的放大和缩小

课时目标：

1、了解图形放大或缩小的意义，掌握图形放大或缩小的方法。

2、能在方格纸上观察图形的放大和缩小是按一定倍数把各边进行放大和缩小的规律。

3、培养学生空间想象能力和动手操作能力。

重点：能在方格纸上观察出图形各边是按一定倍数进行放大和缩小的规律。

难点：掌握图形放大或缩小的方法。教学过程：

1、观察体验。出示多媒体课件。

师：亲爱的同学们，大家上午好，很高兴能认识你们，并和同学们度过愉快的这节课，那同学们你们想认识老师吗？生那老师把自己的名字介绍在大屏幕上，请同学们认真观察。（照片很小，学生看不清楚。）师；有什么问题吗？ 师：有什么要求吗？ 师板书：放大 师：那我来把它放大，（教师边说边把图片拖的很大，使学生只看到图片的一个局面，）怎么样，现在应该没有问题了吧。

指导学生发现图片太大了，可以缩小一些。教师板书：缩小，然后把图片拖到适当大小。师：刚才老师的名字经历了什么？

咱们这节课就来研究“图形放大或缩小”

（1）观看主题图。

师：看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗? 学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形放大或缩小”。板书课题。

师：刚才同学们发现了这么多的放大缩小想象，那我们现在来观察两幅漂亮的图片，请同学说一说图片的形状和大小有什么变化。指名学生回答。

二、探索新知

1、理解什么叫放大缩小

师：，看来同学们发现的还真多。那根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？

师：原来你们是这样理解的，这样的理解对不对呢？现在我们来看看数学上是怎样理解放大缩小想象的。

师：国庆节期间老师去重庆永川动物园拍了一张大象的照片，由于是远距离的拍摄，图片很小，现在老师把图片放大了。请同学们仔细观察，这两张图片的哪些地方变化了哪些地方没有变。这些变化的地方与我们的放大有什么关系？ 生：

师：这位同学观察的很仔细，同学还有其他发现吗？ 如果学生观察的不够仔细，教师可以把放大缩小的过程多演示几遍，指导学生从现在图形的长是原来长的几倍，宽是原来的几倍。

师：同学们都有这样的发现吗？你对他的这个发现有没有什么问题？如果有问题，你可以问一下这位同学

尽可能地引发学生与学生的争辩，通过争辩让学生对图形按比例扩大或缩小的规律理解的更加深刻，如果学生在这里提不出问题，教师则作如下指导

师：同学们都没有问题，但老师这里有一个问题，这里强调长和宽都同时扩大相同的倍数的目的是什么呢？

指导只有长和宽都同时扩大相同的倍数，图形才不会变形。师：那如果是缩小想象呢？你们又有什么新的发现，请小组合作观察，请小组代表汇报。

指导学生说出长和宽都缩小原来的几分之几，这个图形也不会变形。

师：刚才通过同学们的火眼金睛，发现了图形放大或缩小的规律。现在请同学们归一归，放大缩小的规律。学生归纳，教师指导。

指名学生汇报，并询问有其他观点吗

师：刚才同学们在归纳的时候老师也进行了总结，看看老师的观点和你们一样吗？现在请同学们集体读一遍。3：验证结论的可靠性

师：刚才通过同学们的努力探讨出了图形的各条边同时扩大或缩小相同的倍数，图形不会变形这个规律。这个结论是否真实可靠呢？我们一起来验证一下吧，请看大屏幕，如果我要把图片长扩大到原来的2倍，也就由3格增加到6格，按刚才你们得出的结论，猜猜宽会扩大为多少格？ 学生猜测可能

学生回答后能够课件直观演示，师：刚才我们把图形进行扩大，那如果要把图形缩小，又会有怎样的变化呢？你们来试着猜想一下 师：好，我们一起来试一试，（抽学生说一说）

师：刚才通过我们的可靠性验证，再次证明，我们在把图片扩大和缩小后，你们发现什

师;要怎样才不会改变图片的形状呢？

师：也就是说图形各边只能按一定的倍数进行扩大或缩小，图片形状才不会变，那我们今天研究的放大缩小现象和你们原来生活经验理解的图片放大或缩小有差异吗？ 三：练习巩固

师：我们刚才理解了怎样放大或缩小才使图形不会变形，现在大家动动眼，走进小小观察室，指名同学回答。师：刚才大家已经擦亮了双眼，现在大家继续走进小小诊断室？

师：刚才同学们开动了双眼，现在同学们有没有兴趣动手摆一摆。

生动手实践，再抽一两名学生作业到展示台集体订正并说一说。点评学生的操作，你们动手能力真强。

刚才同学在摆的时候老师也摆了一摆，你们看看老师的这些摆法正确吗？

师：同学们的实践操作能力很不错，有没有信心挑战一下自己，请看大屏幕的要求，小组合作摆，请学生上台展示。师：刚才同学们眼手都动起来了，现在我们来动动脑。完成抢答提升。

指名学生抢答完成，五、课堂小结 师：同学们刚才我们已经完成这么多的闯关练习，这节课一定收获不少吧，你都有那些收获呢？ 板书设计：

图形各边：同时放大（同时缩小）相同的倍数，图形的形状不变，大小变了。

第五篇：图形的放大与缩小教案

图形的放大与缩小

教学内容：教科书P55—57例4的内容。教学目标：

1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。

3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点：

使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。教学难点：

体会图形相似变化的特点。教学过程：

一、导入

1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。

2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。

二、新授

1、教学例4（1）出示例4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍）（2）学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。

（3）画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。（4）观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）

2、例4的延伸

（1）如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：A、图形缩小了，但形状不变。

1B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

3（2）学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。

3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

4、学生独立完成书P57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

三、巩固练习

1、教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。

2、教科书P60练习九第2题。

四、总结

图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。