六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

第一篇：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

《图形的放大与缩小》1 教学内容：人教版教科书56——58页的内容及相关练习教学目标：

1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。

教具准备：多媒体课件 学具准备：尺子、作业纸 教学过程：

一、创情导入

1、观察体验。出示多媒体课件。

师：老师这有一张我们班同学的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。）

教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。

师：这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）

2、联系生活实际。（1）观看主题图。（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

二、探究新知

(一)感知图形的放大。（多媒体出示图片）

1、把学生的照片放在方格中，师：这张照片这么大，如果我要把它打印出来，感觉太小了。（长6格，宽3格）现在请你们帮个忙，把它进行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格纸

（一）中画出来。

2、同桌合作尝试。

3、汇报交流。（教师选择典型的进行交流）最好选择正确的两种，错误的一种。让画的正确的学生先说一说你是怎样进行放大的？（放大后长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，也就是说长方形的每条边都扩大到原来的2倍，就是把原来的长方形按2：1放大，2表示现在画的图，1表示原来的图，现在所画的图的大小是原来的2倍，也就是各边放大到原来的2倍。）

教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

4、学生独立解决。汇报时说说是怎样放大的？

师：这就是放大后的三角形，正确吗？对这图还有没有什么质疑？

（师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？）

怎样证明斜边也扩大到原来的2倍？（尺子量）

小结：一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。

5、通过刚才我们把两个图形进行放大，你又有什么想说的？

生：放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没有变化。

师小结：是啊，大小变了，就是放大后的图形与原来图形的不同点；形状没有变化就是它们的相同点。

（二）感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

出示缩小的要求：把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（方格纸二）

1、学生独立练习。

2、交流评议。

选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。

3、总结发现。

图形各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形有什么特点？

4、观察长方形，师：这个长方形再按一定的比去缩小或扩大，它最后会成为一个正方形吗？为什么？

5、想象：如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小，它最后会成为一个长方形吗？

师：说明了图形按一定的比去放大或缩小，形状不变，大小变。

三、巩固提升

1、绘图能手。（任选一题）

学生独立解决，汇报说说是怎样放大或缩小的？

2、练习九的第1题。（火眼金睛）说说是怎样想的？

3、练习九的第2题。分步解决，先解决（1）（2），汇报后再解决（3），说一说A按几比几放大成B、C，C按几比几缩小成图形A？

4、（1）一张照片（如图1）按（）：（）的比例缩小到图2所示的大小，按照这个比例，图2照片的宽为（）cm；

（2）如果要把图1放大到图3所示的大小，要按（）：（）的比例放大，图3照片的长是（）cm；

（3）图2是按（）：（）的比例放大成图3的。

5、你知道吗？

（1）在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图像灵活地放大或缩小。（课件演示）

（2）数学史：泰勒斯(Thales，约公元前625-公元前574)，是古希腊的数学家、天文学家和哲学家。泰勒斯利用人的身高和影子相等时，金字塔的高也和影子相等的道理，成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例，原高 146.5米，底为每边长230米的正方形。

四、总结及布置作业

如果你拥有了数学的眼睛，就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。我们美丽的教学楼通过缩小搬到了我们的电脑里，如果让你测出楼房的实际高度，你有办法吗？课后同学们可以去试一试。

《图形的放大与缩小》2 【教学目标】

1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。【教学重点】图形的放大与缩小。

【教学难点】按一定的比把三角形放大或缩小。【教学准备】多媒体课件 【教学预设】

一、自学反馈

1、关于图形的放大和缩小，通过自学你获得了哪些知识？

2、关于图形的放大和缩小，你有什么困惑？

3、揭题：这节课我们就一起来研究图形的放大和缩小。

二、关键点拨

1、长方形和正方形的放大和缩小

按2：1画出例4中正方形和长方形放大后的图形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明。

师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

（2）说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。

（3）画一画。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

（4）说说你是怎么想的？

（5）放大后的图形和原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和长方形的各边按1：3缩小，图形又会发生什么变化？

（7）小结：放大和缩小只改变图形的大小，不改变形状。

2、三角形的放大和缩小。

按2：1画出例4中三角形放大后的图形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明。

师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

（2）说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。

（3）画一画。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

（4）说说你是怎么想的？

（5）放大后的图形和原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和长方形的各边按1：3缩小，图形又会发生什么变化？

（7）小结：放大和缩小只改变图形的大小，不改变形状。

三、巩固练习

1、课本第58页做一做。

2、课本第61页第1题和第2题。

3、把一个长4厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的2倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？

四、分享收获 畅谈感想

这节课，你有什么收获？

第二篇：图形的放大与缩小教案

图形的放大和缩小

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（苏教版）六年级下册第三单元例1、例2。

教材简析

学生已有的知识基础是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。这部分教材是新课标实行后新增加的教学内容，是数与代数和空间与图形有机结合的一节课。在现实情景和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学目标

1、在具体情景中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。教学难点：掌握图形放大与缩小的方法。教学准备：教学课件、练习纸、直尺 教学过程：

一、提供素材，感知现象

同学们，喜欢刘翔吗？老师也非常喜欢刘翔，这里还有一张刘翔的照片呢！请看大屏幕。电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

提问：老师这是在做什么？把放大前后的两幅画相比较，你能发现什么？ 学生可能会回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；形状没变等等。

导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律呢？这就是我们今天要探究的内容。板书课题：图形的放大和缩小 【设计意图】通过呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，激发学生兴趣。

二、研究素材，掌握特征

1、认识图形的放大

出示例1中两幅图片长和宽的数据。指名一生读数学信息。师：观察这些数据，算一算，两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生小组讨论，教师巡视指导。

启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。

指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。说一说这里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指现在图形的边长，“1”指原来图形的对应边长，这个比就是放大图形的边长与原来图形边长的比）

如果要求把一个图形按3：1放大，这里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，这里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？还是放大吗？

2、认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

请看大屏幕，投影图形的缩小，老师把第一幅图按1：2的比缩小，就表示缩小后图形的边长与原来图形对应边长的比是1：2。

想一想：缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 如果要求把一个图形按1：3的比缩小，这里的1：3表示什么？ 观察上面的几个比，你能很快的判断出哪是要求把图形放大，哪是要求把图形缩小吗？你是怎么判断的？

3、找图形的相似

投影练习九第1题。老师这里有5幅图，请你根据刚才学习的知识，完成填空。

指导：5号长方形是1号长方形按3：2的比放大后得到的；3号长方形是 1号长方形按1：2的比缩小得到的。

提问：为什么4号长方形不是1号长方形按3：2的比放大得到的？ 为什么2号长方形不是1号长方形按一定的比缩小得到的？

通过刚才的练习、观察，你有什么感受？（放大或缩小图形时应注意什么？）小结：看来，不管是放大还是缩小，不但要按照对应边的比去放大或缩小，而且每一条边都要放大或者缩小。

根据你所掌握的放大和缩小的知识，在生活中还有那些事物是利用放大和缩小的？请你举例说明。

激励学生畅所欲言，并对各种举例进行分类、比较，并加以语言或动作描述进一步体会抽象的过程。

【设计意图】通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。

三、模拟运动，探究方法

刚才同学们已经了解了什么是放大、什么是缩小，那么怎样将一个图形放大和缩小呢?请同学们一起来完成下面的练习吧。

1、投影例2。指名一生读题。

（1）充分放手，让学生自主理解题意，画图，再展示、交流。

（2）重点交流题目的第二个要求，是把哪一个图形缩小？是把放大以后的图形缩小吗？指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）板书：大小变了，形状不变

教师归纳总结：同学们，这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。我们在放大或者缩小图形时，一定要牢牢遵循这一原则——大小虽然变了，形状始终不变。【设计意图】通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大或缩小的方法；并通过观察、比较，发现图形放大或缩小的本质特征。

四、拓展创新，体验应用 1．把直角三角形放大

请你运用这一原则，把这个直角三角形按2:1的比放大吧。投影“试一试”，指名一生读题。学生独立尝试，总结归纳画的方法。

生：把三角形的底和高放大到原来的2倍，把斜边连起来就可以了。师：斜边也是按照2:1的比放大的吗？一起来验证一下吧。

教师小结：经过验证，我们发现把三角形放大只要把底和高按比放大，斜边也会随之放大。

2．把平行四边形放大

我们已经学会了长方形、三角形的放大或缩小，现在再来把平行四边形放大吧。

投影：按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。

学生作在练习纸上。集体交流。

【设计意图】引导学生进一步体验各种图形放大和缩小的策略和方法，使学生自己总结出长方形、三角形、平行四边形等各种图形放大和缩小的方法。

五、总结归纳，体会收获

同学们，通过本节课的学习你有什么收获？

【设计意图】通过交流评价，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。

六、随堂检测：练习九第2题

【设计意图】通过随堂检测，了解学生对本节课重点内容的掌握情况，若发现问题及时解决。

第三篇：图形的放大与缩小教案

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图形的放大与缩小

教学内容：教科书第38—39页例

1、例

2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）

谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？

同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）

二、自主合作，经历学习的过程

1.教学例1。

谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图）

谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变

知识改变命运

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化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。

小组讨论后指名发言。

说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2 ：1，宽也是2 ：1。（板书：2 ：1）

提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）

谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2 ：1”（板书改写成对应边的比是2 ：1）

谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。

谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2 ：1放大。

如果把原来的长方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？

谈话：刚才说到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1 ：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？

（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1 ：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？

谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。

2.教学例2。呈现例2，指名读题。

提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。

提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？

学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）

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提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）

谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2 ：1，保持不变。

3.教学“试一试”。

学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？

谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）

提问：你对“对应边”有了什么新的理解？

谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。

三、巩固练习

1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。

3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。

四、全课总结

提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？

沁园春·雪

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

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山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

克

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第四篇：六年级数学下册图形的放大与缩小 教案[最终版]

六年级数学下册图形的放大与缩小 教案

教学目标

1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3．知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点

把图形放大或缩小。

教学难点

会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备

方格纸、课件。

教学过程

一、设情境、导新课。

（1）放大现象。

教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）

A、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？ 师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？

师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？

（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）

师：看得清吗？怎么办？

B、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）2．教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？

师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？

①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？

学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？

请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。（出示放大前和放大后的三组图形。）

请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小组讨论，汇报结论。

师小结：一个图形按2∶1放大后，图形的形状相同，大小不同。

3．练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。

（1）在画图前，你有什么疑问或要注意的地方向老师提出吗？

有学生可能提出：按1∶3缩小是什么意思？

师：其他同学知道吗？请大家同桌互相商量一下应该怎样画。

提问一生，明确画法。

（2）学生画图，实物投影展示学生作品。

（3）想一想：缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？

4．课堂小结。

引导学生归纳出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

二、课堂总结

1．这节课同学们有收获吗？学会了什么？

2．你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX你认为自己的表现怎么样？

三、板书设计

图形的放大与缩小

图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

第五篇：苏教版六年级数学下册《图形的放大与缩小》教案

第4课时 图形的放大与缩小

【教学内容】

图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

【教学准备】

投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】

1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。

电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】

1.（1）（隐去方法

一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示： 2 ∶ 1 前项 后项 放大后边长 原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 学生回答，师同步板书：

原图 2∶1 3∶1 长（cm）：8 8×2=16 8×3=24 宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15 继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？

②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？

（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

【课堂作业】 1.填空。

一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。

2.完成教材第63页练习十一第1、2题。第1题，教师用投影出示第1题的画面。

组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。

通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。

第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。

【课堂小结】

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时图形的放大与缩小

原图 2∶1 3∶1 长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24 宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15

原图 1∶2 1∶4 长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2 宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25 图形边长同步变化，外形不变。

图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域的内容。教材将图形的放大与缩小，纳入比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想。教学中教师把“第一幅长方形画”、“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”、“变化后的长方形”,使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然大小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快的得出两者之间的关系，但是教师为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢？目的是：依据学生的思维特点，借助直观的图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境下很快认识了图形的放大与缩小。等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高；圆只需考虑半径；平行四边形则需要考虑底、高和角三个方面。