《解决问题》教学案例

第一篇：《解决问题》教学案例

《解决问题》教学案例

东吴中心学校

胡丽丽

【案例一】

创设情境

启迪思考

提出问题

1、导入：前不久，光明小学也召开了一年一度的运动会。你们看，光明小学运动会的开幕式上，有一些同学正在表演团体操呢！他们用5个小圈组成了一个花的造型，又出来了一个造型！出示课件：

2、说说你从团体操表演中发现了哪些数学信息？

3、根据这些信息，你可以提出哪些问题？

指名回答： “每个小圈有多少人？”课件出示 收集信息

解决问题

构建新知

师：请同学们独立思考后，在练习纸上解答这个问题

1、学生在自己本子上尝试解决：

师：写完的同学以行动告诉老师，并回想一下你做题目时是怎么想？先求什么，再求什么？

2、反馈：谁愿意来解决这个问题，请举手告诉老师。生1：60÷2=30（人）30÷5=6（人）

同意吗？你能给同学们介绍介绍你做题目时是怎么想的吗？先求什么？再求什么？

在试教时，我在学生找出数学信息以后，让学生提问，但我只要学生给出我书中出示的例题的数学问题，对于他们提出的其他问题，我都忽略了，因此，在接下来的解题过程中，学生虽然能做出正确的答案，但是对于两步式子的意思却不能很好的表达出来。而实际上，在做两步连除的解决问题时，弄清楚中间问题是最关键的，也是本节课的重难点，而我却匆匆而过，没有给学生留下思考的空间和时间，这就造成了接下去学习的困难。

而来听课的金老师也看出了这一点，并帮我指出，及时挽救了我在正式上课时会犯的致命错误。并且，金老师，给我建议，告诉我，是不是可以让学生根据已知数学信息多提几个问题，从而来突破这个难点。根据雅老师的建议，我对自己的教案作了调整，因此有了如下的教学过程： 【案例二】

创设情境

启迪思考

提出问题

1、导入：前几天，光明小学也召开了一年一度的运动会。你们看，光明小学运动会的开幕式上，有一些同学正在表演团体操呢！他们用5个小圈组成了一个花的造型，真漂亮啊，你们看，又出来一个造型！出示课件：

2、说说你从团体操表演中发现了哪些数学信息？

3、根据这些信息，你可以提出哪些问题？

指名回答： 每个大圈有多少人？怎么解决？ 一共有多少个小圈？ 这里要用到哪几个信息呢？ 你能提出一个数学问题，用着3条信息来解决吗？ “每个小圈有多少人？” 收集信息

解决问题

构建新知

师：请同学们独立思考后，在练习纸上写下来

1、学生在自己本子上尝试解决：

师：写完的同学以行动告诉老师，并且回想一下你做题目时是怎么想？先求什么，再求什么？

2、反馈：谁愿意来解决这个问题，请举手告诉老师。生1：60÷2=30（人）30÷5=6（人）

同意吗？你能给同学们说说你做题目时是怎么想的吗？ 谁也是这样做的，你也能说一说吗？

还有不同的方法吗？谁愿意展示自己的方法？ 生2： 2×5=10（个）60÷10=６（人）

你看懂了吗？他又是怎么想的？（谁能完整地说一说，谁能说得更好。）生3： 60÷5÷２=６（人）

你又是怎么想的呢？你能说给大家听吗？ 这一次的教学，由于中间问题有了铺垫，因此，学生不仅做得好，而且说得好，都能非常清楚、明白的说出60÷2=30（人）表示60个人分成2个大圈，每个有30个人。30÷5=6（人）表示一个大圈30个人再分成5个小圈，每个小圈有6个人。而且，由于之前的铺垫，学生还想出了另外的几种解题方法。解题的思路由此打开！

第二篇：《用比例解决问题》教学案例

亲历知识形成的过程 提高解决问题的能力

人教版六年级数学下册<<用比例解决问题>>教学案例

武汉市黄陂区木兰乡朝阳小学——王传广

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册《用比例解决问题》。设计说明：

《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第三单元的教学内容。这部分内容是应用正、反比例的意义来解决问题的基本应用题，是学生在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。

成比例的量，在生活实际中应用很广，例

5、例6的教学是使学生学习并掌握用比例的知识来解决生活中的实际问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。引导学生在原有认识的基础上，亲历解决生活中的实际问题的过程，从而概括出用比例解决问题的一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。教学准备：教学挂图、小黑板 教学方法：尝试教学法、引导发现法等。教学过程：

一、旧知铺垫

1、出示复习题

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）商品的单价一定，总价和数量。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。看上面的题，回答下面的问题：(1)题中各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么比例关系？

2、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究新知

1、教学例5（1）出示例5情境图，引导学生观察，组织学生描述例题内容。

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）你想用什么方法解决问题？

过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式，再在小组中相互交流。②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。引导思考：例题中有哪两种量？它们成什么比例？是根据什么判断的？根据这样的比例关系，能列出等式吗？

（3）组织学生独立思考，然后小组内讨论、交流。

引导学生概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出比例（方程）：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.810x=

8x=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）与算术解比较。①检验答案是否一样。

②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6（1）出示例6情境图，引导学生观察图画，描述例题内容。

书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知哪两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？。

（3）根据上面三个问题，引导学生概括：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。

（4）思考后独立解答，指名板演，全班评讲。（5）如果要捆15包，每包多少本？

4、做一做：教科书P60“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习

教科书P62练习九第3——7题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

四、总结

用比例知识解决问题的步骤是怎样的，关键是什么？

板书设计：

例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.810x=

8x=16 答：（略）例6 解：设要捆x包。30x=20×18 x=

2018 30 x=12 答：（略）

教学反思：

一个智慧的教师会在教学中充分尊重学生的个性，给予学生广阔的发展空间，引导学生亲历知识形成的过程，多角度、多层次、多侧面地分析问题，促进学生发散思维的发展，发展学生的应用意识和实践能力，提高解决实际问题的能力。因此，本案例力求尊重学生，引导学生亲历知识形成的过程，提高解决问题的能力，使学生真正成为学习的主人。

一、关注学情，引导学生借助旧知探究新知。

根据学生的认知规律。从已有的知识经验出发导入新课，就容易激发学生潜在的学习意识，使学生容易进行知识的迁移。本案例没有刻意地创设情境，而是通过几道判断正、反比例关系的复习题，以旧引新，承前启后，为新课的学习做好了准备。

二、尊重主体，引导学生亲历知识形成的过程。

本案例力求改变学生被动接受的学习方式，尊重学生，引导学生亲历知识形成的过程，让他们按照自己的思维方式，创造性地思考，个性化地学习，使主动探究成为学习的重要方式。同时又通过相互交流，使不同的思维、不同的解题策略展现出来，让学生多角度地看问题。教师只是课堂教学的组织者、引导者、参与者。

三、合作学习，引导学生在交流中碰撞智慧。

教学中，教师尽量为学生搭建探究平台，让数学回归本真与简单，让学生在学习活动中彰显个性，学会用自己的眼光去发现，用脑去思考，用心去体验。对学生课堂上的精彩之处、错误之处，引导学生阐述自己的思维过程，帮助学生进行自我反思，从而提炼、归纳、总结出用比例解决问题的方法。

四、蓄势类推，引导学生在练习中体验数学的价值。

练习设计充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，体现了练习的层次性、针对性和实效性。在一系列的生活场景中，既巩固了所学知识，拓宽了思维，达到了知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观多维目标的整合与统一，又给枯燥的数学赋予了勃勃生机，发展了学生的应用意识和实践能力，体现了数学的真正价值。

第三篇：“小数乘法估算解决问题”教学案例

“小数乘法估算解决问题”

教学案例

一、学生的估算现实分析：

在数学估算的教学过程中，你也许口沫与粉笔齐飞，习题与教鞭共舞，竭尽全力教授学生用估算的方法解决一道又一道现实问题，然而学生用估算解决问题的方法却总是如昙花一现。每当这个学习内容翻篇之后，学生依然是“我行我素”，仍然使用更具普遍性的精确计算解决所有问题，这样总会让教师感受到深深的挫败感。因此我对本校177名六上的学生进行了一次关于“估算”的测查（测查题目及结果如下）。

题目1：一只蚂蚁从起点出发，沿着一个长方形边框爬行（如下图），它以6.3米/分的速度爬了9.5分钟。你觉得它能再次经过起点吗？——选自《人教版五上数学作业本》

题目2：学校食堂准备购买下面这些水果，100元够吗？苹果：38.2元/箱，梨：9.6元/箱，香蕉22.8元/箱（共2箱）。——选自《人教版五上数学书本》

题目3：汽车的邮箱里有28kg汽油，每千克汽油可供汽车行驶5.8km。司机前往200km远的农场中途要加油吗？——选自《人教版五上数学作业本》

测查结果表明，面对在五上已经学习并解决过的问题，学生用估算解决的比例仍然不大。尤其面对的是非现实问题，孩子仍然不喜欢用估算去解决，大部分学生习惯于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值与长方形的周长比较。面对真实可感的现实问题，用估算解决问题的学生所占比例有所上升，但从整体来看，自主运用估算个性分析问题的学生依旧占少数，这说明学生解决问题时自觉估算的意识处于较弱水平。同样的题目2和3，我将问题改为“大约需要多少元？”和“估一估需要多少千克汽油？”，这样选择估算解决问题的学生人数占比就有了明显上升。这也反映了学生将估算视作一种要求而没有将估算形成一种自觉意识。

二、微项目学习推进估算教学:

从上面的分析可以得出学生在学习《小数乘法估算解决问题》时只简单地通过1—2课时的学习很难有效形成自觉的估算意识，也无法熟练地运用估算解决生活中的现实问题。而微项目学习恰恰可以很好地弥补这方面的缺陷，它可以在一个周期内以相对较小的学习内容开展有科学设计和系统组织的学习活动。在实施的过程中，我们可以将用估算解决问题这块学习内容进行拆分或增减，而每一次的学习内容就可以围绕一个特定的目标，将学生估算意识培养的大目标转变成许多个较小的学习模块来落实。

（一）改编教材，对估算进行直观优化

谈估算一般绕不开精算。史宁中教授曾明确指出：精算的本质是数的运算，估算的本质是数量的运算。我们日常估算的教学中，一般未能从学生发展的角度认识其功能与价值，往往就估算而教估算，过于重视估算的数学功能，甚至是估算技巧的传授。从长远来看，一个数学能力仅限于精确计算的个体，日后都将会被计算器、电子计算机取代。而在日常生产和生活中，估算被人们更广泛应用。不难发现，解决实际背景中现实问题中估算的选择、判断、分析与实施，无论是对学生的直观感知能力、判断能力、选择能力、分析能力，还是自觉的优化意识、应用意识以及数感的发展，都具有十分重要的意义，因此我们要重新建立和认识估算的价值和现实意义。

因此我觉得教材在例题的编写中缺少一个用估算与精算解决问题的比较环节。把估算与精算进行一个比较，可以在问题情境中对估算进行直观优化，更能体现出估算的意义和价值。改编后教学片段设计如下：

1.出示例题，整理信息

2.合作交流，分析解决。

（1）讨论：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？同桌之间互相说说你的想法。

（2）全班交流，分享思路。

学生的解决思路可能有几种：

方法一：笔算：30.6×2=61.2（元）

26.5×0.8=21.2（元）

100－61.2－21.2=17.6（元）

够买一盒10元的鸡蛋。

方法二：用计算器计算。

方法三：估算：一袋大米不超过31元，两袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99元不超过100元。够买一盒10元的鸡蛋。

（3）赏析评价，重点研讨。

引导全班同学注意分析上述不同的方法，在肯定前面两种方法后，着重引导学生分析估算方法。

① 提问：这些方法有什么不同，你更欣赏哪一种？

② 设问：除了上述的估算方法之外，你还可以怎样估算？

③ 追问：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你也能用估算的方法解决这个问题吗？（思考后交流）

3.回顾与反思

（二）整编练习，发展学生估算思维

在教学中，我们不难发现，学生擅于精算，在平时教师也有意识的训练学生的口算与笔算能力，导致了学生缺乏估算的意识。无论在生活中还是学习中，学生遇到问题，如果教师或题目没有明确指出要使用估算，那么学生第一时间会想到用精算来解决问题而极少数的学生会想到用估算这种方法解决问题。在实际的教学过程中教师应该巧妙的利用学生已有的生活经验，设计出便于理解并能充分体现估算价值的练习。“让学生在解决问题的同时就能体会到估算的重要性。”这样，学生的估算意识也会逐渐增强。教师应该有意识的引导学生用估算方法解决生活中的实际问题。“知识的学习是一个接受的过程，更是一个创造的过程。”所以运用生活化的素材来整编练习，不但能提高教学效果，还能发展学生的估算思维。

下面介绍两个微项目练习的学习要求：

1．火眼金睛：请你试着估一估咱们的教室旁的长廊面积大约是多少？你是怎么估测的？请写下你的想法。

【设计意图】学生可以先分别估计整条长廊长和宽的长度，然后两个数据相乘，所得的积即为长廊的面积；也可以先估计每个小正方形砖的面积，再估计一共有几块砖，然后两个数据相乘，所得的积即为长廊的面积。这个活动并非单纯地让孩子们估计这条长廊有几个正方形，而是让学生用自己的方法尝试估计长廊的面积，后者比前者难度加大了一点点。若是活动太易于操作就很难达到提高学生能力的目的，太难则会使学生产生畏难情绪，因此一定要根据学生的年龄特征选择契合的实践活动，让学生尝到些许甜头。

2.花丛锦簇

（1）请你用自己的方法估一估学校长方形花坛的一周有多长？

（2）若让我们班的同学肩并肩坐上花坛，一圈大约能坐几人？

【设计意图】第一个问题，学生可以直接估计长、宽是多少，再计算；也可以拿一条绳子绕花坛一周，再拉直，然后估计绳子的长度。第二个问题学生可以估计身材匀称的同学肩宽作为参照，用上一题估计的数据除以肩宽，从而得到结果；也可以拿一条绳子绕圆形花坛一周，再拉直，然后请同学们并列站着，看看大约能站几个？这样的数学活动不仅关注到学生解决问题的多样性，还能避免学生用生搬硬套的方法去解决问题，学生可以调取数学课堂上习得的种种巧法，运用各种的工具去解决问题。

（三）创编活动，关注学生长远发展

以往常规的估算解决问题学习，学生只会采取模仿性进行估算，并不能融入自己的想法。同时学生并不明白能用精确计算的问题为什么要用估算、用估算有什么作用，此时会让学生认为已经学会精算再学估算是完全没必要的，完全没有意识到估算的价值以及生活中的重要地位，以至于学生对估算的学习兴趣较低，无法培养学生的估算意识。而孩子的天性是喜欢游戏和活动，如果我们教师能在教学估算的过程中创设一个便于学生联想和理解的活动情境，避免纯数字算式问题，这样就便于学生认识精算和估算的区别，同时也让学生对学习估算产生一定的兴趣，更能让学生意识到估算在生活中实用性和便捷性。

基于此我创编了一个“谁是估价王”的微项目学习活动：

谁是估价王

一、活动目标：

以“逛超市”的活动方式激发学生热爱数学、喜爱估算的热情，培养他们的估算意识和估算水平，帮助他们建立良好的数感，提高学生的数学素养。

二、活动对象：

五、六年级全体学生

三、活动内容：

1．班级初选：x月x日前每个班级通过班级海选决出20个选手参加年级组决赛，并将名单发送至xxx老师处，逾期作放弃处理。

2．年级组决赛：年级组决赛产生“估价王”。

3.超市实践总决选。

四、活动决赛形式：

1．每个年级分成20组，每组6名选手，同时进入场地，时间1分钟后走出场地；

2.每个选手将选择的商品序号填写在便签纸上交予门口工作人员；

3.获胜条件：估价越接近于100元（且不大于100元）者获胜，每个年级取前5名，如成绩相同则加赛一轮，加赛的商品会更换。

4.注意事项：每位选手可携带一只笔进场，不得携带任何计算工具（如计算器等）和纸张，填写商品序号的便签纸在比赛开始前门口领取，如出现选手笔算等违规情况则取消其比赛资格。

5.比赛最终解释权在数学组。

五、活动决赛时间：

五年级组：x月x日中午11:50

六年级组：x月x日中午11:50

超市总决赛：x月x日

六、活动地点：

学校、超市

七、活动奖品

1.每个年级组第一名荣获“估价王”称号，前5名获得相应奖状；

2.每个年级组前5名共10名选手参加超市实践总决选，第一名获得价值100元的超市物品，2—10名获得价值20元的超市物品。

八、活动准备

便签纸若干，工作人员若干，制作好价目表和序号，照片拍摄。

（四）采编视频，促进学生估算意识的养成基于学科的微项目学习有时会受时间和空间的限制，并不能在学校完成所有项目的学习。所以在学生的学习过程中我经常会根据估算学习的内容采集、编制相关的学习视频，通过学习的平台提供给学生估算素材，这样学生学习的资源和素材就会进一步地丰富，更利于它们估算能力的提高及估算意识的养成。

例如：和前面的“题目3”同种的估算情境下，我就会将自己的自驾出游计划以学习视频的方式编制成估算素材，让学生更近距离地去解决这一类的问题。“老师一家准备自驾车到距离536km的合肥游玩，出发前再加油站加满了50L的一箱油。老师的汽车每百公里油耗是5升，请你帮我判断一下到合肥这一箱油够用吗？”学生一般的估算方法就是先把536千米看成600千米，600÷100×8.3＝49.8（升）＜50（升），这里实际上是做出一个“假设

”，即把

536千米假设为

600

千米，原来计算油量的算式536÷100×8.3

现在优化为600÷100×8.3。接下来要进行“对比”，原本是

536

千米，现在按

600

千米算，一箱油都够了，那么536千米肯定够。学生在用估算解决上面这个现实问题中应用了假设、对比和检验的策略。这样的估算视频采编可以帮助学生在理解运算的同时，形成解决问题的一种个性分析策略，体会解决问题的多角度思维路径，发展数学思考、应用意识和创新精神，关注学生数学关键能力的获得。

同时对于估算视频的采编可以不只是局限于教师，同样可以适用于数学能力较强的学生。恰好根据区说题比赛这一契机，我就要求学生能够将这样的形式融入到用估算解决问题中去，然后将估算说题视频发送给我，教师适当地给予奖励，提升孩子的积极性。通过学生的说题视频积累许多估算素材，从而可以用这些估算视频让学生教会学生。由于视频的内容大都来源于学生，非常符合学生的身心发展特点，学生兴趣浓厚，更利于他们自主学习的开展。这样的微项目学习本身就是一种课程资源形式，具有较强的学科适应性，也有较强的生命力。

下面是学生制作的几个微视频内容：

三、总结：

综上所述，本文对基于微项目学习的估算教学进行了阐述和分析。微项目学习的形式给估算教学提供了新的思路，更好地分解了估算教学中的难点——估算意识的培养，突破了课堂教学在时间、空间上的制约，实现了学生获取知识方式的转变，提升了学生用估算解决问题的能力。通过《小数乘法估算解决问题》这一个微项目的学习极大地提升了学生自主学习的能力，也让教师教学更加简单，使学生真正成为学习的主体。当然了，利用微项目学习方式能不能对小数数学其他类型的课是否有同样的效果，需要我们在实践的过程中不断探索、总结，找到学生需求和微项目学习的结合点。

第四篇：用比例解决问题教学案例

尊重主体 巧妙引导 提高解决问题的能力

人教版六年级数学下册<<用比例解决问题>>教学案例

武汉市黄陂区木兰乡朝阳小学

王传广

设计说明： 教材版本：

人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册《用比例解决问题》。学情与教材分析：

《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第三单元的教学内容。这部分内容是应用正、反比例的意义来解决问题的基本应用题，是学生在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。

成比例的量，在生活实际中应用很广，例

5、例6的教学是使学生学习并掌握用比例的知识来解决生活中的实际问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。引导学生在原有认识的基础上，亲历解决生活中的实际问题的过程，从而概括出用比例解决问题的一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。教学准备：教学挂图、小黑板

教学方法：尝试教学法、引导发现法等。教学过程：

一、旧知铺垫

1、出示复习题

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）商品的单价一定，总价和数量。看上面的题，回答下面的问题：(1)题中各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么比例关系？

2、导入新课

二、探究新知

1、教学例5（1）出示例5情境图，引导学生观察，组织学生描述例题内容。

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

（2）你想用什么方法解决问题？

过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式，再在小组中相互交流。②教师巡视课堂，引导学生运用比例解决问题。

引导思考：例题中有哪两种量？它们成什么比例？是根据什么判断的？根据这样的比例关系，能列出等式吗？

（3）组织学生独立思考，然后小组内讨论、交流。

引导学生概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出比例（方程）：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.810x=

8x=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）与算术解比较。①检验答案是否一样。

②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（1）学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正（2）这道题与例5比较有什么异同？

3、教学例6（1）出示例6情境图，引导学生观察图画，描述例题内容。

书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知哪两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？。

（3）根据上面三个问题，引导学生概括：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。

（4）思考后独立解答，指名板演，全班评讲。（5）如果要捆15包，每包多少本？

4、做一做：教科书P60“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习

教科书P62练习九第3——7题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

四、总结

用比例知识解决问题的步骤是怎样的，关键是什么？

板书设计：

例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.810x=

8x=16 答：（略）例6 解：设要捆x包。30x=20×18 x=

2018 30 x=12 答：（略）

教学反思：

新课标要求我们在教学中要充分尊重学生的个性，给予学生广阔的发展空间，引导学生多角度、多层次、多侧面地分析问题，促进学生发散思维的发展，发展学生的应用意识和实践能力，提高解决实际问题的能力。因此，本案例力求尊重学生，引导学生多角度、多层次、多侧面地分析问题，解决问题，从而提高分析问题，解决问题的能力，使学生真正成为学习的主人。

一、关注学情，引导学生借助旧知探究新知。

根据学生的认知规律。从已有的知识经验出发导入新课，就容易激发学生潜在的学习意识，使学生容易进行知识的迁移。本案例没有刻意地创设情境，而是通过几道判断正、反比例关系的复习题，以旧引新，承前启后，为新课的学习做好了准备。

二、尊重主体，引导学生主动探究。

本案例力求改变学生被动接受的学习方式，尊重学生，引导学生主动探究，让他们按照自己的思维方式，创造性地思考，个性化地学习，使主动探究成为学习的重要方式。同时又通过相互交流，使不同的思维、不同的解题策略展现出来，让学生多角度地看问题。教师只是课堂教学的组织者、引导者、参与者。

三、合作学习，引导学生在交流中碰撞智慧。

教学中，教师尽量为学生搭建探究平台，让数学回归本真与简单，让学生在学习活动中彰显个性，学会用自己的眼光去发现，用脑去思考，用心去体验。对学生课堂上的精彩之处、错误之处，引导学生阐述自己的思维过程，帮助学生进行自我反思，从而提炼、归纳、总结出用比例解决问题的方法。

四、蓄势类推，引导学生在练习中体验数学的价值。

练习设计充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，体现了练习的层次性、针对性和实效性。在一系列的生活场景中，既巩固了所学知识，拓宽了思维，达到了知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观多维目标的整合与统一，又给枯燥的数学赋予了勃勃生机，发展了学生的应用意识和实践能力，体现了数学的真正价值。

第五篇：三年级数学上册解决问题教学案例

三年级数学上册解决问题教学案例

授课人：张定太

内容：教材第72页 教学目标：

1.使学生初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。

2.使学生学会解答先求总数的两步计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。3.使学生学会借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决实际问题的能力。教学重点：掌握用乘法和除法两步计算解决问题的数量关系和解答方法。教学难点：学画线段图，并借助线段图分析题目中的数量关系。教、学具准备：投影片或教学课件。教学过程：

（一）复习铺垫，导人新课 1．自主提问。

出示：“妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。”（1）让学生解释说明这句话里包含的信息。

（2）让学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。2．提示内容。

出示：“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”

师：应该如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书内容。）

（二）尝试探索，学习新知 1．阅读与理解。

（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。（2）交流。

师：大家来说一说从题目中知道了什么？ 师：你能用画示意图的方式表示出来吗？ 预设1：画形象示意图表示题意。

（3）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。师：第一幅图能表示清楚题意吗？

预设：不能。看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。师：第二幅图中两条线段表示什么意思？为什么它们是同样的长度呢？（4）请学生修改或完善自己画的示意图。2．分析与解答。

（1）借助线段图，讨论解决问题的方案。

引导学生从第一条线段图上的信息出发进行分析：已知每个碗6元（单价），又知道正好买了6个（数量），就可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了这笔钱有多少，就可以求用这笔钱买9元一个的碗，可以买几个。

（2）学生独立列式解答。

预设1：6×6＝36（元）36÷9＝4（个）

预设2：列出综合算式：6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个）

（3）师：同学们还有没有其他的思考方法？ 3．回顾与反思。

（1）说一说怎样检验答案是否正确。（2）回顾解决问题的过程。

（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。

（三）巩固练习，发展提高 1．第72页“做一做”。

（1）学生独立解答，交流订正。（2）对比质疑，归纳概括。2．第74页第12题。3．第72页第13题。

（四）全课小结 师：这节课你学会了什么？有什么收获？

三年级数学上册《数字编码》教学案例

授课人：阴仁政

内容：教材第77、78页 教学目标：

1、初步了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

2、通过调查、比较、猜测、交流等活动初步了解身份证编码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，并通过实践活动加深对数字编码思想的理解。

3、进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用意识。

教学重点：了解身份证编码的规律，初步学会编码。教学难点：如何科学合理的编码。教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：同学们，我们班有多少人？你自己的学号是多少》老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？

从而揭示内容：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

师：今天老师要和大家共同上一节有关数字编码的数学课，我很高兴，相信你们也很感兴趣。

二、探究体验，经历过程。

师：同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？

生：邮政编码。

师：你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？（课件出示第77页）引导学生了解其中的信息。邮政编码由六位数组成。

前两位数字表示省（直辖市、自治区）前三位数字表示邮区 前四位数字表示县（市）最后两位数字表示投递局（所）。身份证号码（1）地址码。

①通过查询直接汇报出地址码的相关信息。②汇报的信息不具体、不全面，教师引导得出。（2）生日码。

看到生日，你还能知道年龄。（3）顺序码

顺序码表示在同年同月同日生的人中的顺序。第17位单数表示男性，双数表示女性。（4）效验码

三、总结提升。

师：同学们，未来社会将更是一个数字信息时代，还有许多数字编码有待我们去发现，等着我们去设计，希望同学们

四、课堂作业。

“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？

***412 ***311 ***240 ***161

三年级数学上册《求一个数的几倍是多少》教学案例

授课人：邹春林

内容：教材第52-55页

教学目标：

1、理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。

2、通过画图等活动，让学生经历探究新知的过程，引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的

计算方法，培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。

3、培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学 的乐趣、数学的价值。

教学重点：理解并建立“倍”的意义。

教学难点：理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

师：咱们一起玩一会摆小棒的游戏吧！

让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生白的正方形个数相当于第一

个同学摆的2个那么多。

师：你用了多少根小棒：列算式计算一下。生：我用乘法计算得出4×2=8（根）。

师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要重点研究的

问题“求一个数的几倍是多少”。（板书内容）

二、探究体验，经历过程。

师：请看下面的情境图，说说你知道了什么。（出示例3情境图）生1：我知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。生2：还知道了两种价钱之间的关系。生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就摆出8根小棒表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要摆出4个8根的小棒来表示，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。

生2：我们还可以画图来帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就先画出一条线段表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要4段与之前相等的线段来表示4个8元，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。只要学生讲解合理就要给予肯定，并鼓励表扬。

三、总结提升

师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？

四、作业设计 练习十一第7.8.9.题，学有余力的学生完成第11.12题