第一篇：初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》《3.6 探索规律》精选课后测试试题【18】(含答
初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》《3.6 探索规律》精选课后测试试题【18】(含答案考点及解
析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.已知，规律可猜测：【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】从，最后一个数＋1再除以2即得到等式右边幂的底数，即：，从而得，三个等式中，可以看出等式左边，_________.，…，根据前面各式的．故答案为：．
2.（2013年四川南充3分）计算－2+3的结果是【 】 A．－5
【答案】B。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】根据有理数的加法法则运算，－2＋3＝1。故选B。考点：有理数的加法。B．1 C．－1 D．5
3.某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（）A．0.52×10米
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.00052=5.2×10． 故选C．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
﹣n﹣
4﹣n5B．5.2×10米
5C．5.2×10米
﹣4
D．5.2×10米
44.据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为().A．【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为考点：科学记数法
点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数，比较简单，所以680 000 000元=
元 B．
C．
D．
5.用“＜”号，将【答案】、、、连接起来______
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：先根据有理数的乘方法则依次计算出各个数的值，再根据有理数的大小比较法则比较.∵∴考点：有理数的乘方
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.，.，6.（1）（3）
（2）（4）,（4）0
【答案】（1）10.7,（2）-4,（3）【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析：（1）=1+3.6+6.9-0.8 =
（2）
×（-12）+×（-12）-×（-12）=10.7 =-5-8+9 =-4（3）（4）
=-4×(-)-8÷9 =3-6-(-3)=2-=0 =
考点：实数的计算
点评：该题是常考题，主要考查学生对实数的计算能力，注意符号的确定。
7.珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升。如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开4小时后水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A． B．
C．
D．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 由题意得考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.毫升，故选B.8.（1）－5×6×（－）×
（2）（－24）×（－+）
（3）－12-［1+（－12）÷6］×（－）
【答案】（1）6；（2）－1；（3）
2【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：（1）直接根据有理数的乘法法则计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律计算即可；
（3）先算中括号里的除法，再去中括号，然后算乘方，再算乘法，最后算减即可.（1）原式（2）原式；
；
（3）原式
考点：本题考查的是有理数的混合运算
点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.9.根据“二十四点”游戏规则，给定四个数2、3、4、6．利用加、减、乘、除、括号编一道运算式子（每个数只能用一次），使其结果为24． ．
【答案】答案不唯一，如3×(6+4-2)
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：直接根据有理数混合运算的法则把四个数2、3、4、6相结合，使结果等于24即可． 答案不唯一，如3×(6+4-2)． 考点：本题考查了有理数的混合运算
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算顺序，即可完成．
10.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（）A．【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n812次幂．1亿=10．17 822亿≈1.78×10元．故选C． 元 B．
元
C．
元
D．
元
11.近似数1.8×10有 个有效数字.【答案】2
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】近似数1.8×10的有效数字是1，8．
12.据重庆市统计局2011年1月份公布的数据，2010年全市修建的公租房的面积约为8840000万平方米，那么8840000万平方米用科学记数法表示为 万平方米.【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将8840000用科学记数法表示为：8.84×10． 故答案为：8.84×10．
考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
n6
n13.中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（）A．【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】考点：科学记数法与有效数字． 专题：计算题．
分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2567 3000 0有9位，所以可以确定n=9-1=8． 解答：解：256730000=2.5673×10≈2.6×10． 故答案为B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容．
8n B．
C．
D．
14.计算：（共24分每题4分）（1）（3）（4
（2）-（-2）×（-3））（）（4）
（5）—1＋〔1－（1－0.5×2）〕÷（6）20××(-2)4【答案】（1）-10.5（2）-6（3）81（4）(5)-(6)-600
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
考察知识：有理数的混合运算，绝对值的计算，解题思路：按照数学运算的法则，从左向右计算，先算指数，再算乘除，最后算加减。15.简便计算：【答案】-1
=_______；______.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】被减数可写成（2009-1）（2009+1），用平方差公式展开计算； 根据同底数幂的乘法的性质，先把式子（-）
2008
写成（）
2007
?的形式，再计算就容易了．
2解答：解：2008×2010-2009=（2009-1）×（2009+1）-2009=2009-1-2009=-1； 22007?（-）2008=22007?（）
2007
?=1×=．
故答案为-1；．
第二篇：北师大版数学七年级(上)3.1字母表示数
第三章 整式及其加减 字母表示数
知识点 用字母表示数 ※字母可以表示任何数。用字母表示数的书写规定：
（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”可以省略不写或用“.”代替；（2）数与字母相乘时，数要写在字母前面，如4a应写作4a；（3）数字因数是1或-1时，“1”常省略不写，如1mn写成mn，1mn写成mn；
12b（5）含有字母的除式应写成分数的形式，如ba写成；
a（4）带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如1a应写成3a； 2（6）式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来，如3a米，42m1千克等。
※用字母可以表示数可以简明地表示数学规律：
同样，前面学过的加法和乘法的其余四种运算律可以用字母表示为abcabc，abba，abcabc，abcabac；
“互为相反数的两数之和等于0”可以用字母表示为aa0，xx0，mm0等；
减法法则可以用字母表示为abab； 除法法则可以用字母表示为aba1b0。b※用字母表示数可以简明地表示公式：
2若圆的半径为r，则Sr，C2r；
1ah； 2在行程问题中,路程公式:路程速度时间，若用s表示路程,v表示速度,t表示所用时间，ss那么此公式就可以简明地表为svt，则速度可表示为v，时间可表示为t。
tv若三角形底边长为a,底边上的高为h,则S※用字母表示数可以简明地表示问题中的数量关系。
例如:两个数的和为25,如果设其中一个数为a,那么另一个数可以表示为25a;某商店上月收人为a元，本月收入比上月收人的4 倍还多5元，则本月收入可表示为4a5元。【重要提示】（1）用字母表示数时，同一个式子可以表示不同的含义，如2a既可以表示购买2kg价格为a元/kg的苹果花的钱数,又可以表示长为2.宽为a0a2的长方形的面积;（2）用字母表示数时，要理解字母的取值范围，如m表示西红柿的单价时,m的值是正数;a的值是非负整数。
例1 用含字母的式子表示下列数量关系。（1）某地为了改造环境，计划用五年的时间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷；
（2）如果王红用5h走完的路程为skm，那么他的平均速度为km/h；
（3）每本笔记本m元，每本练习本n元，王刚卖了5本笔记本，2本练习本，那么他一共花了元。
例2 如图，表示阴影部分面积的是（）A.abbc B.cbddac C.adcbd D.abcd
例3 观察下列各数，他们是按一定规律排列的，则第n个数是。
1371531，，, 2481632例3 为了能有效地使用电力资源，某市区实行居民峰谷用电，区民家庭在峰时段（上午8:00-晚上21：00）用电的电价为0.55/千万时，谷时段（晚上21；00-次日上午8:00）用电的电价为0.35元/千瓦时。若某户居民某月用电100千万时，其中峰时段用电x千万时，请用含x的代数式表示该户居民这个月应缴纳的电费。
例4 a的20%与18的和可表示为（）
A.（a+18）*20%B.a*20+18C.a·20%·18D.(1-20%)a 例5 用字母表示
（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x（3）一个数乘以x得36，这个数是
x（5）一个数除以5得k，这个数是5k 其中正确的有（）
A.一个 B.2个 C.3个 D.4个
例6 电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？
例7 小李上山速度为mkm/h(h为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度字母表示数随堂练习
1.一个三位数数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是 A.a+b+c B.abc C．100a+10b+c D.100c+10b+a 2.用字母表示a与b的和除a与b的差为（）A.abababba B.C.D.abbaabab3.某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有人，男生有人.4.一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率,乙的工作效率为.5.如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米/小时。
6．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。如果每年植。绿化x公倾，问7年内植树绿化公倾。
7．每本练习本m元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了元，甲比乙多花了元。
8．三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为.9.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人.10.飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是千米。11.一筐橘子重x千克，26筐重千克。
12.n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是和。13.幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生名。14.运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了千克苹果，两人共运了千克。如果a=130，那么李叔叔运了千克苹果。15.苹果每个x元，买8个苹果共元，付给售货员30元，应找回元，如果每个苹果3.5元，应该找回元。
16.工地运土，每辆车运m吨。上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土吨，上午比下午多运土吨。如果a=10，b=8,m=5，一天共运土吨, 上午比下午多运土吨。
17.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示 a-8b表示
18.蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）蜗牛每分钟走：米，走1米用：分。19.工程队b天修了m米隧道。（用式子表示）工程队每天修：米，修 1米隧道用： 天。20.根据运算定律在（）里填上适当的数或字母。21.2+(a+2.8)=a+(+)(b+5.7)+4.3=b+(+)(b×125)×8=b×(×)2.5×(a×4)=(×)• 4×(25+a)=×_+ × 4b+7b=(+)•
第三篇：初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》强化训练【57】(含答案考点及解析)
初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》强化训练【57】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式
．
【答案】C2013H4028，【考点】初中数学人教版》七年级上》第一章 有理数》1.4 有理数的乘除法 【解析】
试题分析：第1个化合物的分子式CH4，以后每增加一个C，需增加两个H，故第n个化合物即有n个C的化合物的分子式为CnH2n+2。当n=2013时，该化合物的分子式为：C2013H4028，2.为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（）A．3.286×10
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.32860000=3.286×10，故选C.考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.75B．3.286×10
6C．3.286×10
7D．3.286×10
83.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为______________米；
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析：科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.0.00000034．
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.4.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，……，第10行的数是（）
A．351
【答案】C B．702 C．378 D．756
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析：根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第10行的数字． ∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，∴第n行的公式为∴第10行的数是故选C.考点：找规律-数字的变化
点评：发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题的关键．
5.解释代数式300-2a的意义．
【答案】见解析
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第三章 字母表示数》3.2 代数式 【解析】
试题分析：结合实际情境作答，答案不唯一.如一堆苹果的质量是300，卖掉两筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是300-2a． 考点：本题考查了代数式的意义
点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
6.有一只小蚂蚁从数轴上（）A．2
【答案】A 的点A出发向右爬行6个单位长度到达B点，则B点表示的数是B．
C．6
D．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析：根据题意，点B在出发点的右侧6个单位，即可得到点B表示的数.由题意得，故选A.考点：本题考查的是数轴的运用
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置，即可完成。
7.邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示 出小丽、小华、小明家的位置。（3分）（2）小明家距小丽家多远？（2分）（3）该职工小王一共走了多远？（3分）
【答案】（1）数轴上，从左向右依次是：小明家 邮局 小丽家 小华家（2）8千米（3）14千米
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】试题分析：（1）
图中：0是邮局；3是小丽家，4.5是小华家；-5是小明家。（2）由图可知，小明家距离小丽家=（-5）-3=-8，所以是8米。（3）小王共走了：+3+（+1.5）-（-9.5）+5=14 考点：本题考查了坐标轴的基本知识和坐标的选取 点评：本题的难点在于坐标的选取，一定要把图形画出来，这样才会简单明了。
8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。(2)若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?
【答案】（1）0.8x , 1.2x-24(2)90
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程
【解析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．
（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．
9.按图中的计算程序，若输出的结果为9，则输入的=.【答案】-4
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程
【解析】根据题意可知，该程序计算是先求x与1的和，再乘以（-3），根据此列出式子即可求出x的值．
由题意得（x+1）×（-3）=9，∴x+1=-3，∴x=-4．
10.有3个有理数x、y、z 若且x与y互为相反数，y 与z 为倒数．
（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由（2）根据（1）的结果计算：xy－y－(y－z)【答案】解：（1）当n为奇数时∵x与y互为相反数 ∴y=-x=1 ∵y与z 为倒数 ∴∴=-1 =1 z=1 当n为偶数时=
=0
=
n
201
1的值．
=
∵分母不能为零 ∴不能求出x、y、z这三个数（2）当=-1 =1 z=1时
=
=
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】（1）互为相反数的两个数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数。（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
11.若关于的方程【答案】0-+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】解：由一元一次方程的定义得m-2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．
12.下列运算正确的是（）A．C．【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】本题考查指数幂的运算。解答：
B．D．，故选B。
13.（-1）2006×（-2）=__________ 2【答案】-4
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】因为（-1）故答案是-4。2006=1，-2=-2×2=-4；所以（-1）
22006
×（-2）=1×（-4）=-4。
214.据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌850000000个，这个数据用科学记数法表示为________个．
【答案】8.5×10
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 8【解析】解：根据科学计数法的定义：将一个数字表示成 a×10形式，其中1≤|a|<10，n表示整
8数，这种记数方法叫科学记数法，所以850000000=8.5×10
n15.（本题12分）解下列方程（1）（2）
【答案】（1）x＝1；（2）x＝－1
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】
试题分析：（1）有括号，先去括号，再移项，把含x的项放左边，常数项放右边，合并同类项后并系数化为1；（2）先去分母，方程两边同时乘以12，再去括号，按解一元一次方程的一般步骤解答即可． 试题解析：（1）4x－57＋3x＝6x－63＋7x x＝1（2）
3（3y－1）－12＝2（5y－7）9y－3－12＝10y－14 x＝－1
考点：一元一次方程的解法．
第四篇：七年级数学上册 第三章 3.6探索规律(二)教学设计 北师大版
第三章 字母表示数 6．探索规律
（二）一、学生起点分析：
本节内容是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的最后一节——“6.探索规律”的第二课时，它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在《字母能表示什么》与《去括号》等节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。
二、教学任务分析：
本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较容易，学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务。本节内容具有较强的趣味性、挑战性和探索性，因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课。
教材以学生熟知的生活中摆放桌椅问题为情境，设置问题串，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想。通过“摆放桌椅”问题给他们提供探索的机会并让他们尝试到探索成功的快乐，以此来激发学生探索规律的兴趣，增强他们的学习信心，培养他们的学习热情。另外，教材还为学生设置了“探索简单数列的变化规律”的内容，让学生进一步掌握“探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律”的方法和技能。并通过“摆放桌椅”和“简单数列”问题的对照来培养学生从生活中发现数学问题的意识和用数学方法解决生活问题的能力。
根据以上分析，可确定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能
（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法
（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观
通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、符号表示一般规律。
三、教学过程设计：
本节课设计了六个教学环节，第一环节：复习铺垫、导入新课；第二环节：创设情境、设疑激趣；第三环节：自主探究、合作交流；第四环节：动手操作、实践新知；第五环节：变式训练、巩固提高；第六环节：归纳小结、评价升华。
具体内容和过程分析如下：
第一环节 复习铺垫、导入新课 内容：
让学生通过反思以往的探索活动过程，明晰一些重要的探索规律方法。教师适时引出本课主题：探索规律(2)。
目的：通过对上节课的简要回顾，再现学生探索规律的方法，为本节课作好必要的铺垫和准备。效果：知识的学习是一个由“旧”到“新”，由“易”到“难”，由“少”到“多”的过程，上面简要的提问和回答，其实是一个对知识梳理的过程，也是一个为学生学习本节课指引方向和方法的过程，还是一个承上启下、自然过渡的过程。因而教学很自然地就过渡到了下一个环节，达到了复习铺垫、过渡自然、导入新课的目的。
第二环节 创设情境、设疑激趣 内容：
设计学生熟悉并感兴趣的、具有探索空间的问题情景，或直接给出教材中的实例，以激发学生的兴趣和探究欲望。目的：
创设情境、设疑激趣，目的是把学生置于一种探究的欲望之中。让学生欲答而不能，欲说而无语，迫使学生不得不去思，不得不去想，不得不去“做数学”。同时，设置情境也达到了丰富教学内容的作用。效果：
联系实际学数学，学生就会感到熟悉，设置疑难让学生来解决，学生就会感到有事做，就会感到自身的价质。因此，学生就有了对该问题探究的欲望，更有了后面学习的情感储备和思维、灵感储备。
第三环节 自主探究、合作交流。内容：
探索上述问题情境中蕴含的数学规律。在活动过程中，教师应及时了解学生的活动情况，或以合作者的身份参与交流、或及时给出必要的帮助。讨论结束后，在班级组织交流。目的：
一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感。二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释。效果：
一是因为本环节的场景是学生生活中非常熟悉的事物，因此有效地调动了学生的积极性。二是由于给了学生自主探究的时间和空间，所以学生在回答问题时快而准确，也较好地培养了学生独立解决问题的能力。三是师生共同交流较为充分，并不断鼓励学生用不同方法解释规律，倡导探索规律方法的多样性。这些都较好地帮助学生突破了用含n的代数式表示出桌椅摆放的规律这一重点和难点问题。同时经过尝试比较，也培养了学生优化方案设计的意识。
第四环节 动手操作、实践新知 内容：
完成教材第126页做一做。在学生完成问题解答以后，适时提出反思性要求，尤其是对解决问题方法的反思，以帮助学生归纳出具有一般意义的基本方法：
“特殊—一般—特殊”的方法；“观察、分析、比较、归纳、猜想、验证”的过程。目的：
通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处，使学生明白不同的问题需要灵活对待，切不可生搬硬套。同时让学生在这个问题的讨论中明白，对于这种数列的规律的探索思路是从渐变趋势中得出变化规律的。这是对探索规律过程的再次体验，通过这个过程让学生体会到探索规律的方法的多样性，以培养学生的发散思维和创新精神。效果：
通过计算，学生很快能够明白数列的规律和变化趋势，并可根据这个规律或趋势来作出正确的结论。由于这部分内容并不是很难，所以教师要敢于放手让学生自己“做数学”，要积极参与学生的活动，在巡视的过程中兼顾对学困生的指导和帮助，这样的效果就会更好。
第五环节 变式训练、巩固提高 内容：
完成教材第127页问题解决及其相关拓展内容。如：
下列每个图是由若干盆花组成的“△”图案，每条边有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n关系式为。
目的：
安排学生独立作业，对学生进行变式训练，目的是让学生巩固所学知识，进一步掌握探索规律的方法和技能。设计变式训练的另一个目的是拓展探索规律的范围，以便开拓学生视野，训练学生的发散思维品质。效果：
同学们基本上能独立完成本环节的第1题和第2题，一部分同学还能完成第3题，另一部分同学开始对于算式S=1+2+3+4+„„+n=
„„
nn1，（n＞1）这个结果不是很理解，但在教师引导学生
2分析后都能理解和明确，并能很好地掌握。
第六环节 归纳小结、评价升华
内容：
教师指导学生归纳与整理所感受的方法；布置作业。目的：
通过学生归纳小结和完成作业，目的是帮助学生梳理知识体系，提炼思维方法，揭示事物的规律。通过对学生学习情况的了解，对学生作出真实、可靠并带有鼓励性的评价，帮助学生对自己的学习情况有个确切地了解和树立长久的学习热情。同时也是为了帮助学生巩固所学知识，提高学生的独立思考问题的能力和灵活运用能力。效果：
由学生在课中进行归纳总结时的精彩表现，到课后教师对学生作业的批改，可以说学生顺利地通过了对全节的回顾而较好地完成了“特殊——一般——特殊”抽象过程。通常情况下学生能够在课内完成作业题的第1、第2两题，第3题可让学有余力的同学选做。
四、教学反思与点评
本节课是笔者在听取过多个教师上过这节内容后的一个综合实录，也算是吸取了众家之长之后而形成的一个新的教学设计，可以说是一节较好地体现了以生为本的新理念和“动手实践、自主探索、合作交流”新要求的课。具体说来本节教学设计有以下三个主要特点：
1、注重学生的动手实践活动，给学生提供充足的“做数学”的时间和空间。动手实践的本质就是学生再创造的过程，在这一过程中，要求学生不仅要通过自主学习学到相关知识、掌握一些方法和技巧，而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种深刻的体验，学会用数学的方法解决问题的策略。本节课中教师安排了三个学生自主学习和动手实践的活动：一是安排了学生自主探究“摆放桌椅”问题，并在学生自己探究的基础上教师再引导学生一起交流和讨论，再由学生共同得出结论。这种设计改变了以往有的教师常用的在直接出示了问题后就让学生立即回答的老作法。这种在给了学生自主探究的时间和空间后让学生再来回答的方法，才使得学生有了真正意义上的自主学习。二是让学生动手做“简单数列的变化规律”问题，三是安排了一组习题供学生独立完成。三个活动都给了学生充足的“做数学”的时间和空间。尤其值得一提的是，教师让学生自主学、自主做时并没有放弃教师应有的作用，教师是组织者、引导者和参与者的角色位置定位准确，教学过程中教师组织、引导和学生自主学习、合作交流做到了有机结合。
2、重视生生之间、师生之间的合作与交流，构建和谐的课堂教学氛围。“没有交往、没有互动，就不成其为教学。”因此，教师要重视生生之间、师生之间的合作与交流，给学生提供充分交流的机会。因为学生在没有任何外力的情况下，一些大胆的设想、意见才会在讨论和争论中得到统一的认识，碰撞出思维的火花。本课时设计了多个交流活动，比如，在上课一开始就让学生交流了已学过 5 的探索规律的方法，以便唤醒学生的已有知识和经验，为本节课的顺利完成打下了基础。再如，在课中让学生交流了各种摆放桌椅的方法，交流了探索简单数列的变化规律与探索图形规律的异同，等等。还在课尾安排了学生交流学习本节课的收获、畅谈学习体会等交流活动。这些交流活动为开拓学生视野，发展学生思维能力起到了重要的作用。更重要的是，这些安排使得课堂更加和谐和生动，给课堂带来了生命的活力。
3．重视巩固和应用所学知识，加强学生学习能力的自主建构活动。探索规律这一节运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识，从运算的过程和推理的结果，都强化了对上一课时乃至本章所学知识的巩固和应用。本课时为这些内容提供了充裕的例题和练习题供学生学习和“做数学”，这样的课堂就使得学生的运算能力、推理能力、发现和解决问题的能力都有所加强。这正是新课标所倡导的，也正是因为这样才能使得学生的学习变被动接受为主动探究，形成了学习能力的自主建构。
应用本教学设计值得注意的是，一是笔者为本教学设计提供了一个PPT（PowerPoint文档）课件，教师教学时可以用来创设教学情境、提高教学效益，但在学生交流过程中，教师不能完全依赖于PPT课件，教师还要适当地在黑板上进行必要的板书，这样才有助于帮助学生理清思维脉络，展示思维过程和方法。二是教师在学生探究过程中不要急于给出结论，也不要为了完成教学任务而加快教学速度，更不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。而是要恰到好处地给足学生的时间和空间给他们“做数学”的过程，让他们亲身经历实践、观察、猜想、归纳、验证、交流的过程，并在此过程中鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。若因学生交流而影响了教学时间和教学进度，可适当删去作业题的第1题、第3题，这样做仍能保证本节内容的有效落实。
第五篇：2015-2016七年级数学上册-3.1-字母表示数教学反思-(新版)北师大版
用字母表示数
教学反思
本节课按照创设问题情景 → 建立模型 → 解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。
1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。
2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。
3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。
4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。
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