第一篇：苏教版小学数学五年级
苏教版小学数学五年级（下册）《圆的认识》教学设计 江苏省昆山市淀山湖中心小学校 段 杰
【教学背景】
随着现代教育技术的发展，多媒体课件已成为课堂教学不可或缺的一项工具。特别是小学数学课堂，学生已经不能满足于传统的“一支粉笔一块黑板”的模式，他们想要的是更精彩更联系生活的知识。多媒体课件就可以实现这个愿望，它能使数学问题由抽象变具体，由复杂变简单。每次用多媒体课件给学生上课，学生总是兴致勃勃，教学效率也较平时有所提高。现在的学生对电脑已经很熟悉了，有时让学生亲自用课件练习，学生也总能全神贯注地领会教学意图。【教材简解】 圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。《圆的认识》教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。【目标预设】 1.知识与技能目标：
在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。2.过程与方法目标：
通过观察、画图、比较、猜想等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.情感与态度目标：
进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。【重点、难点】
教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画图 教学难点：归纳圆的特征
一、铺垫孕伏 1.复习旧知
谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想有哪些常见的平面图形？（学生回忆常见平面图形）
提问：这些平面图形都是由什么围成的？
指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。2.揭示课题
演示：一个小球，小球的一端还系着一段绳子，老师用手拽住绳的一端，将小球甩起来。提问：小球的运动轨迹是一个什么图形？（学生回答：圆）
引入：对，这就是一个圆！圆也是一个平面图形。这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识）
二、探究新知
（一）教学例1 1.课件出示例1中的四幅图
提问：这些都是生活中常见的物体，这些物体上有圆吗？（学生上计算机点出圆）提问：你在哪里还看到过圆吗？（学生纷纷回答）2.课件出示篮球图片 提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）
指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。3.尝试画圆 谈话：先打开课桌上的信封，挑选你喜欢的工具画一个圆。
提问：在刚才画圆的过程中，你有没有发现圆和以前的平面图形有什么不同？（学生尝试说说自己的感受）
指出：圆是平面上的曲线图形。
（二）教学例2 1.介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）
在画圆时，我们通常会借助一个专门的工具，那就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。2.边讲解边演示圆规画圆的方法
第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。（板书：定长）
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。（板书：定点）第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。（板书：旋转）强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。3.尝试画圆 讲述：现在请你把圆规两脚间的距离分别定为2㎝和4cm，按照老师演示的方法自己试着画两个圆。
4.介绍圆心、半径和直径
讲授：刚才我们用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。（学生标出圆心）
讲授：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。通常用字母r表示。（学生标出半径）提问：那你有没有发现圆规两脚间距离和半径有什么关系？（学生比较后发现，圆规两脚间距就等于半径）
讲授：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。（学生标出直径）5.巩固练习：练一练第1题。（教材P97）
三、深化感知（教学例3）1.认识半径特征（1）比一比：
讲述：给大家10秒时间，看谁在自己的圆中画的半径最多！
追问：还能继续画吗？能画得完吗？说明了什么？（学生思考并回答：半径有无数条，同时课件出示“无数条”半径）（2）量一量：
提问：用直尺量一量这些半径，你有什么发现？（板书：半径都相等）（3）议一议： 追问：你们手上圆的半径和老师黑板上圆的半径长度相等吗？什么情况下半径的长度才相等?（板书：在同圆或等圆中）2.认识直径特征（1）猜一猜：
提问：在同一个圆里有多少条直径？这些直径都相等吗？（学生迅速反应：一个圆有无数条直径，它们都相等。同时课件出示“无数”条直径）
（2）谈一谈：通过前面的活动，我们对同一圆内半径和直径的特征有哪些
认识？
3.半径和直径的关系（1）讲述：我们已分别找到了半径和直径各自的特征，那么半径和直径之间还有关系？（同桌互相讨论后全班交流）
指出：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
讲述：你能用字母表示这种关系吗？（课件演示并板书：d=2r，r=d/2）（2）练习应用：（练习十七第1题）4.认识圆的对称轴
提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。
四、生活思考 课件视频出示：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？（组织学生讨论，引导交流）
五、全课总结 同学们，今天我们学习有关圆的知识，你对圆形有了什么新的认识？还有什么疑问吗？和大家一起来分享！
六、板书设计： 圆的认识
在同圆或等圆中，半径都相等，定长 直径都相等。定点 d=2r r=d/2 旋转
【教学反思】
《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。在《圆的认识》教学过程中，我注意从以下几方面来着力体现这一理念：
1、自主探索，凸显主体作用
在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中，例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等，在各个活动中力求使学生崭露出他们的个性和创新意识。
2、联系生活，注重学以致用 “生活即学问”，在教学时时刻注意数学的生活性。例如：让学生举例，说说生活中哪些地方有圆形；讨论生活中的车轮为什么是圆形的等环节，都注意了密切联系生活实际。
3、以生为本，引导构建新知
在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念，这样学生才学得有趣，学得扎实。
然而，在具体的教学过程中，我还存在不少的缺点和遗憾：
1、没有因势利导。在圆规画圆时，就可以让学生标出圆心、直径、半径，没有必要到后面再去讲解，从而浪费了教学时间，拖沓了教学节奏。
2、学生小组讨论的气氛不活跃，没有全员参与，部分学生的积极性没有完全调动起来。
教学过程
一、情境引入
师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片„„
师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）
二、探究特征
师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？ 生：圆规。
师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。
师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）师：让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）
师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？
1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：
1、定点）
2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：
2、定长）
3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：
3、旋转）
师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）
师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？
师：对！我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。
师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）
师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）
师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）
师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）
师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）
师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？ 生：直径。
师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）
师：如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r= d=2r）师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）
师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流）
三、巩固练习
师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？
1、判断题。
（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（）（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（）（3）半径总是直径的一半。（）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）（5）圆内直径是最长的线段。（）
（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（）
2、欣赏图片。
第二篇：苏教五年级数学考试题
一、解方程
10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6
二、填空
1.5和10的最大公因数是，8和9的最小公倍数是。
2.在横线上填最简分数。
4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分
3.一个钟面被分成两部分(如右图)，较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的。
4.一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米。第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的。
5.1215 = = =
6.根据数量关系列出方程。(不用求解)
(1)上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。
(2)一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。
(3)树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。
7.a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是。
8.把5米长的绳子平均剪成6段，每段长 米，占全长的。
9.把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形(如图)。这个长方形的长 厘米，宽 厘米。
10.把、、分别填入右图的方框里。
三、选择合适的答案，在□里画
1.如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数?
a-1 □ a+2 □ 2a □
2.一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几?
□ □ □
3.一张城市平面图上，公园位置用数对(4，3)表示，如果少年宫的位置用(3，4)表示，它在公园的什么方向?
北面□西面□
西北面□ 东北面□
4.一道减法算式中的被减数、减数与差相加的和是120，被减数是多少?
120□ 60□ 40□
5.一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示没有看的占这本书的几分之几?
□ □ □
6.两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆(如图)。哪一张剩下的废料多一些?
剪1个圆剩下的多□ 剪4个圆剩下的多□ 剩下的一样多□
四、画图并填空
1.每个方格的边长表示1厘米，以点(4，9)为圆心画一个半径2厘米的圆。
2.如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是(，)。
五、解决实际问题
1.列方程解答。
(1)水果店五一期间卖出西瓜920千克，比卖出的桃多660千克。卖出桃多少千克?
(2)一个长方形花圃的长15米，面积是120平方米，这个花圃宽多少米?
2.一个超市今年四月份上、中、下旬的营业收入如下表。这个月营业收入超过全月计划的几分之几?
时间上旬中旬下旬完成全月计划的几分之几
3.张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形(如)。剪下的半圆形面积是多少平方厘米?
4.一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米?
5.学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。
(1)这个星期的最高气温从星期 到星期 保持不变。
(2)星期 的最高气温与最低气温相差最大，星期 的最高气温与最低气温相差最小。
(3)这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度?(得数保留一位小数)
第三篇：苏教五年级数学下册全册教案
苏教版五年级下册全册教案 第一单元：第一课时 方程的意义
教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：
1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有
未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：
一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2 学生自学
要求：
1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100
第二种：
X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100
引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一
读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2、3。
板书：
X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
第二课时 等式的性质
（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。
2、根据等式的性质
（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分
析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50 解： X＋10－10=50－10
X=40
第三课时 练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道
最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我
们在做题时要注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书：
学生的板演
第四课时
教学内容：教材第7～10页，例
5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数
时0除外），所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等
式的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式
吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除
以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例
六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵、集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵、生独立解方程。指名上黑板
⑶、集体核对
2、练习二第二题 ⑴、指名读题
⑵、生独立填写，师巡视。⑶、你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业 练习二第三题
第五课时
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩
=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系
计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试 ⑴、指名读题
⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上
补充。
⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷、集体核对。
10、练一练
⑴、引导学生明确条件和问题。
⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷、集体核对。
二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴、生独立读题，明确题意。⑵、引导学生看图列出方程并解答。
⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷、做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴、指名读题，明确题意。
⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶、集体核对
3、练习二第6题 ⑴、生独立完成，师巡视
⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶、全班交流。
三、课堂作业 练习二第7题
第六课时
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。
3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等
式是否成立。
三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通
过板演在全班讨论。
3、集体核对
五、课堂作业 练习二第12题
第7课时 整理与练习（1）
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标：
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一
步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？ 引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题 学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题 学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：
（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。
4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
板书：
第8课时 整理与练习（2）
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。教学目标：
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。教学过程：
一、探索与实践 出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99 n=99÷9 n=11 第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。
第二单元：确定位置第一课时
教学内容：教科书第15页例
1、练一练，练习三1～3题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发
展空间观念。
3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程：
一、情境引入
1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？
学生自由回答。
2、出示例1的情境图。
这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？
指名学生回答。
如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦）
3、揭示课题并板书。
用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。
二、教学新课
1、教学用数对表示位置。
（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。
实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右
数，确定第几行一半从前往后数。
这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？
指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行）
小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。
（2）出示抽象图。
如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？
出示抽象图：
第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第 第 1 ……… 7 列 列
图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”）
谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？
……
同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？
（3）用数对表示位置。小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外
面用小括号括起来。
师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。
2、完成“练一练”。
（1）学生在书上完成1、2题。
你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？（2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？
两个“5”表示的意思一样吗？
三、巩固练习
1、完成练习三第1题。
教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？ 在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。
2、完成练习三第2题。
在实际生活中，也经常用数对确定位置。你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？
第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？
同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。
3、完成第3题。
（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。（2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？
（3）汇报交流结果。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作
用呢？ 板书设计： 用数对确定位置 竖排叫列，横排叫行。
数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。
第二课时
教学内容：教科书第16页例
2、练一练，练习三第4题。
教学目标：
1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数
对确定位置的能力。
2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。
教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。
教学过程：
一、复习引入
1、出示图。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
B
第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○
A
第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○
C
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列
请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。
二、教学新课
1、教学例2。
（1）出示没有标出行与列的公园平面图。你能试着标出平面图有几行几列吗？
尝试标行与列。
（2）出示完成的方格图。
图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？
指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。
说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？
想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？（2，3）
（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？
盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）
谁能说说确定景点位置时可以怎样找？
（4）观察比较。
看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）
这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。
交流汇报。
2、练一练。（1）完成第1题。独立完成，集体评讲。
你是怎样找到这些点的？说说你的想法。
围成的是什么图形？为什么？
（2）完成第2题。
独立完成用数对表示点的位置。D点和E点应该怎样表示呢？
“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？
围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？
三、巩固练习
1、完成练习三第4题。
怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？ 实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？
（3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？
小组中讨论第（3）（4）小题。
2、完成练习三第5题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。
四、自学“你知道吗”
学生介绍自己了解了哪些知识。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？
说说在确定位置时我们可以怎样找？
第三单元：第一课时：公倍数和最小公倍数
教学内容：教科书第22-23页的例
1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？
怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
4、揭示概念。讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可
以用省略号表示。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为
什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
2、练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？
5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍
数？填空时为什么要写省略号？
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小
公倍数？
引导：你还有什么疑问？
五、游戏活动
练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
教学后记：
第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第5～8题。
教学要求：
1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、第5题
⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生
独立解答。
三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时：公因数和最大公因数
教学内容：
教科书第26-27页的例
3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： ①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各
自的想法。
4、完成“练一练” 重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2、练习五第2题。
3、练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4、练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5、练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大
公因数？
引导：你还有什么疑问？
第四单元第1课时：分数的意义
教学内容：例
1、试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：
1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一
步理解分数的意义。
2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进
一步认识分数。
二、新授。
1、教学例1 出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2、教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示
每个图中各有这样的几份。
3、完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师
让学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
１、做练习六的第１题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
２、做练习六的第２题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
３、做练习六的第３题
让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“１”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第１题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１
４、做练习六的第４题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“１”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
５、做练习六的第５题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把１２枝铅笔看作单位“１”平均分后得到的；第一个分数要把单位１平均分成１２份，第二个分数要把单位１平均分成２份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？
第2课时：真分数和假分数
教学内容：例
2、例
3、练一练、练习七1-4题。
教学目的：1． 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2． 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？ 3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之
几？ 里有几个1/4？ 生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用
两个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例3 出示例3，学生涂色。
引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3）分数分类
比较例
2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。问：和1相比，谁大，谁小？ 学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1）做“练一练”第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2）做“练一练”第2题。
（3）判断。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
集体订正。说明理由
三、课堂练习1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大
于1。
2、练习七第二题 独立完成，交流
3、练习七第三题 独立完成，交流结果。
4、练习七第四题 独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业 相应的练习册。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几
教学内容：例
4、例
5、试一试、练一练、练习七5-8 教学目的：
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学过程：
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2、根据要求表示分数。
3/4 4/7
3、贴出： 红彩带 黄彩带
问：从图中你知道了什么？
能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1、教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）
同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）
学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就
是4个1/3，即4/3。
3、教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？
明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。
（2）出示 红彩带：
你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4、教学试一试。
出示 红彩带： 花彩带：
问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？
学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1、完成练一练1 学生独立完成，交流。
2、完成练一练2
3、完成练习七5、6 请学生说说怎么想的？
4、完成练习七7（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5、完成练习七8
（1）出示统计图，问：你知道了什么？
（2）补充问题，独立解答。____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：练习册。
第4课时：练习课 教学内容：练习七9-14 教学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分
之几的实际问题。教学过程：
一、复习。
1、板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1、完成练习七11（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？
（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2、完成练习七9、10 说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3、完成练习七12 读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4、完成练习七13 独立完成，并交流。
5、完成练习七14
（1）说说你是怎么理解题意的？
（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6、指导完成思考题。（1）学生小组讨论完成。
（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：练习册
第5课时：分数与除法的关系
教学内容：例
6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：
1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之
几的简单实际问题。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推
理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、导入
1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2、提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1、教学例6 把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？ 引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2、总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题 被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书 a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3、教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4、做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5、练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1、练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2、第2题
学生独立填写，交流。
3、第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4、第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5、第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题
教学目的：
1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结
构。教学过程：
一、回顾与整理
1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2、分小组交流
3、集体交流、整理
二、练习与应用
1、第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2、第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3、第3题，口答
4、第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。
1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5、独立完成第5、6题
评讲总结方法
6、做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。
指导1.7的填法：
一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;
二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。
7、做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计
算改写成小数。
8、做第9题
（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数
三、课堂总结
整理与复习（2）
教学内容：教科书第53页第10~13题
教学目的：
1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、练习与应用 １、第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3）独立做下面两题（4）交流总结 ２、做第11题（1）学生先独立练习
（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？
B算式中选择的除数有什么不同？
C从中还能想到些什么？
（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。
３、做第12题 练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？
（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13题 练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。
５、思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
二、课堂总结
三、完成补充习题上的练习。
第五单元：找规律
第一课时
探索图形覆盖现象的规律（1）
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：
学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次
框出的两个数的和各不相同。
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这
样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少
次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）
二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）
得到多少个不同的和？（8个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？
组织学生交流结果。
要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 每次框几个数平移的次数 得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1••…
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几
个不同的和？
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学“试一试”。
提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也
可以让他们边操作边思考）2．做“练一练”。
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明
纸，一共有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖
5个方格呢？
鼓励学生简捷地推算出答案。
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。
学生解答后，再组织交流思考的过程。
第二课时
探索图形覆盖现象的规律（2）
教学内容：
P57---58 找规律例2 以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十
教学目标：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形
覆盖的总次数，解决相应的问题。
2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：
探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程：
一、探索规律
1、出示例2，理解图意指名说说
（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题
2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。
3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？
4、交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7
或7个5是多少）
5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种
贴法。
二、运用规律
1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？
（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）
2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。
三、全课总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2、学生质疑。
四、拓展延伸
1、完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考
过程。
第六单元
第一课时 分数的基本性质
教学内容
教科书第60-61页例
1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
故事引入：猴王分饼
观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？
（大小相等，分子分母在变化）
如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题
二、自主探究，发现规律
1、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
提问：你能先对折，并涂出它的 吗？
学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和 相等的其他分数吗？学生
操作。组织交流。
1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16
2、发现规律
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？
由1/2 到4/8，分子、分母又是怎样变化的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
b、再从右往左看
2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？
4/8又是怎样变成1/2 的？
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？
（不能同时乘或除以0）为什么？
3、沟通联系
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否
相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、利用规律，解决问题
1、练一练的第1题。
2、练一练的第2题
3、练习十一第二题
四、课堂小结
这节课有哪些收获？
五、拓展延伸
第二课时
分数的基本性质（约分）
教学内容：
课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点：约分时通常约成最简分数。
教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数 在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和 12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
2、教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）
方法一：先分别除以12和18的公因数
2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18= 2/3 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）
4、教学最简分数。
像 2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简
分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把 约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一 第5题
四、课堂作业：
第三课时 约分（练习）教学内容：
练习十一的第8-15题
教学目标：
1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：
约成最简分数 教学过程：
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；
约分的形式；约成最简分数。
什么是最简分数？说一说。
出示分数卡片 判断哪些是最简分数
二、巩固练习
1、找朋友 :找出和18/54 相等的分数。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一 第8题
我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示2÷8，现在我们还可以用 1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3、比较大小（第十一题）
4、计算并化简（第十二题）
5、集中练习把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数
吗？分母是10的最简分数有几个？
三、课堂小结
四、课堂作业
第四课时 通 分 教学内容：
第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐
教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学过程：
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10
二、新授
1、出示例题
例4：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写 分母
相同 大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示
3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报 板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
三、巩固练习
1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把这两个分数通分
思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）
三生板演。集体讲评。
3、判断（练习十二 题3）
四、课堂小结
第五课时 分数的比较大小
教学内容：
课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题
教学目标
1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重难点：
运用通分的方法进行分数大小比较
教学过程：
一、复习回顾
1、什么是通分？怎样通分？
2、我们可以在什么时候应用通分？
3、互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）
二、教学例5
学生提出问题。分析解答。
师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？
生：比较两个分数的大小。
师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较转化成同分母的分数
方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。
3/5=27/45 4/9=20/45 因为27/45>20/45
所以3/5>4/9 小芳看的书多。
你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、巩固练习
1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练
2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。
3、自由练习
分小组编拟 交换练习
四、课堂小结
第六课时 通分（练习）
教学内容：
课本练习十二第8-11题
教学目标: 进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分
数的大小比较。教学重难点: 选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学过程:
一、基本练习
学生自由练习互相说一个分数，再通分。
学生汇报 纠错
二、集中练习
1、教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）
a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9
请同学评讲
2、课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内
比1/2大的分数有：
比1/2小的分数有：
师生讨论：怎样快速的分类？
自由说一个比 1/2的分数。并说出理由。
三、拓展练习
小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨
论，明确解题步骤。
四、课堂总结
第七单元 统 计
第一课时 复式折线统计图
教学内容：
P74-75复式折线统计图例题，练一练和练习十三第1题
教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一
步增强统计观念，提高统计能力。
教学重、难点：
让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
教学过程：
一、回忆铺垫
1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？
2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。
3、我们还学过什么统计图呢？ 揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、学习例题
1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一
幅统计图，你能知道些什么信息？
你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？
根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。
如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打
算怎么办？
引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？
小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题书）
3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例
表示的意思
启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）、完成练习十三的第1题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一
步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结
这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？
第二课时 复式折线统计图（练习）
教学内容：
P77--79统计练习十三2-6题
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点：
会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学过程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、综合练习
1、出示P77第2题
（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003呢？
（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）
（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。
2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。
（1）这张图统计的是什么？
（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。
（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？
三、联系生活应用统计知识
1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记
载。
2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例
（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。
（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再
交流说说理由。
四、全课总结
1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。
2、完成练习册上相关习题。
球的反弹高度 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级（下）第72—73页。
教学目标：
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学准备：
篮球、足球、排球各4个，四把米尺。
教学过程：
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来球，有兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落
高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高
度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结：
谈谈你这一节课的收获。
第八单元 分数加、减法
第一课时 异分母分数的加、减法（1）
教学内容： 教材第80页例
1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题
教学目标：
1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法
2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学
好数学的信心 教学过程：
一、教学例1
1、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式
提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分母分数的加法）
2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算
呢？
指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是
多少。
学生分组操作，教师巡视
交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？
追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？
明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。
要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。
3、交流学生填空、计算的情况
讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）
二、教学“试一试”
1、提出要求，让学生独立进行计算
2、学生完成计算后，组织讨论：
（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）
（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？
指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。
（3）你是怎样计算1-4/9的？你是怎样想到把1转化成9/9的？
指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。
3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？
交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。
4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。
（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？
（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十四的第1-4题
四、全课小结
这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听
听吗？
第二课时 异分母分数的加、减法（2）
教学内容：
教科书第82页的练习十四的第5-9题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分
数的加、减法。
2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学
好数学的信心。教学重难点：
能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。
教学过程：
一、复习
1、通分练习（口答）
5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7
2、计算练习（指名板演）
1/5+3/10 3/5-3/8
二、探索规律
1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。
1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8
2、交流观察后发现。
3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。
4、交流计算后发现。
5、教师小结：两个分数最大公因数是
1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。
6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。
三、估算异分母分数的加、减法
1、练习十四第6题
（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？
4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。
（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近
1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。
2、练习十四第7题
（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。
4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。
（3）再每人选择三个题目计算验证。
（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
四、解决实际问题
1、练习十四第8题
先说说图意，再填空，然后计算。
2、练习十四第9题
先说说图意，再估计，然后计算。
五、总结延伸
思考题：请把合适的分数填入下面括号里。第九单元 解决问题的策略 第一课时 用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第88～89页的例
1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题
教学目标：
1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况
确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功
体验，提高学好数学的信心
教学过程：
一、学习例1
1．呈现问题。
（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。
提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？
（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加
了，而且甲杯和乙杯正好同样多。
（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有
多少毫升？ 2．解决问题。
（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？
（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？
可以用怎样的方法来解决？
（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两
个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？
（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。
引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫
升的基础上，减少了40毫升。
（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子
里各有多少毫升果汁。
3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。
（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有
什么特点？
学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。
二、学习例2 1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？
2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：
原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张
提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策
略来解决？
3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒
过来推想”的过程吗？
学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：
原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张
要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？
三、应用巩固
出示“练一练”，学生各自读题。
提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？ 学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
四、课堂作业
做练习十六的第1、2题。
五、全课小结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
教学反思：
用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10 教学目标：
1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据
问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学过程：
一、复习导入
上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？
二、练习
1、练习十六第3题：
（1）读题理解题意：你从题中知道什么？
（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？
（4）学生独立完成（5）展示交流
2、练习十六第4题：
（1）读题后独立思考，全班交流。
（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？
3、练习十六第5题：
（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？
（2）学生独立完成。
（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？
4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？
（3）学生独立完成？
（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？
5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：
（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
（3）学生独立完成。（4）交流订正。
6、练习十六第8题
（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。
7、练习十六第9题。
（1）看表理解：说说收支情况。
（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。
（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？
8、练习十六第10题。
（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？
9、思考题：
读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：
“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
第十单元 圆的认识
教学目标：
知识目标：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征 能力目标：在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
情感目标：提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征
教学过程：
我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形（黑板上贴出），你能找出其中与众不同的图形吗？
（学生的答案是丰富多彩的，只要合理就行，教师引导学生说出——圆，从而引导出圆是由曲线围成的平面图形）那老师要问一问了，你打算怎样研究圆，从哪些方面入手呢？
（小组同学互相说一说）生汇报，教师适当板书
那这一些呢？它们的圆又藏在哪里？（生答，教师引导学生用手指一指）仔细看！（据你对圆的一些了解，你能简单介绍一下圆吗？（生介绍）
对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）在生活中，我们经常看到许多圆形的物体，瞧，这些物体上都有圆，你能把它们找出来并指一指吗？除了刚才这一些，能说说你在哪里还看
到过圆形吗？
（生：钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……）
同学们，你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识？（想！）好吧，就用我们手头的工具，先自己画一个圆。开始！（请一部分学生上黑板画，画好先不下去，介绍一下画法）
【二】画圆部分
刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法，画圆的感觉怎么样？（歪歪扭扭的，不大好
画……）
你知道为什么会这样吗？
在交流中再次强调：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围
成的，而圆是由曲线围成的图形。
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。] [集体交流时，引导学生总结出画圆的注意点：针尖必须固定在一点不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。（定点、定长、旋转）]
圆的面积
教学内容：教科书第103~105页的例
7、例
8、例9和练一练，练习十九的第一题。教学目标：
1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间
观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课。
1、谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢？（学生回答后揭示
课题：圆的面积）
2、追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题？
根据学生的回答重点整理出：（1）圆的面积公式是怎样的？这样推倒出圆的面积公式？
二、教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以开做个实验。
（1）出示例题第一幅图。
提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明
自己的想法）
出示方格图后指出：用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？ 学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半
径平方的π倍。
三、教学例8。
1、谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2、2、操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）
3、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
4、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？
5、交流后，教师出示推导图。
6、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与员的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长
是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是R，长方形的长和宽个应怎样表示？（重点引导学生理解C2 =）
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr.追问：（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
7、做练一练。
核对答案后，先引导学生比较两体的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9。
1、出示例9。学生读题后，可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器，西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
2、学生独立列式解答，并组织交流。5
五、练习。
1、指名读题，并要求说说对题意的理解。
2、学生独立尝试解答。
3、反馈交流，六、全课小结。
今天的课，你有什么收获？
第四篇：鲁教版小学五年级数学知识点归纳
小学五年级数学知识点归纳
五年级上册
知识点概念总结
1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。2.小数乘法法则
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。3.小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。5.除数是小数的除法计算法则
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。6.积的近似数：
四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。7.数的互化（1）小数化成分数
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数
用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数
通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（7）百分数化成小数
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。8.小数的分类
（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小数。
（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 „„ 3.1415926 „„
（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 „„ 0.0333 „„ 12.109109 „„；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 „„的循环节是“ 9 ”，0.5454 „„的循环节是“ 54 ”。
9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。
11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。12.方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：
（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。（2）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。15.列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。16.列方程解答应用题的步骤
（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。17.列方程解应用题的方法（1）综合法
先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
18.列方程解应用题的范围 ：小学范围内常用方程解的应用题：（1）一般应用题；
（2）和倍、差倍问题；
（3）几何形体的周长、面积、体积计算；（4）分数、百分数应用题；（5）比和比例应用题。19.平行四边形的面积公式：
底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah 20.三角形面积公式：
S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）21.梯形面积公式
（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一计算公式： 中位线×高
用字母表示：l·h（3）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2
扩展资料
1.小数分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25、0.368 都是纯小数。（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25、5.26 都是带小数。（3）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111„„ 0.5656 „„
（4）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222„„ 0.03333„„写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。
2.循环节的表示方法
小数化分数分成两类。
一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。
另一类：混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。3.平行四边形的面积
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值； 4.三角形的面积
(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=abc/(4R)(R是外接圆半径)(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B)
五年级下册
知识点概括总结 1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：
2.轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。3.轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4.轴对称图形的作用
（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数
整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。6.自然数的因数（举例）
6的因数有：1和6，2和3。10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5。7.因数的分类
除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。
11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
18.长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)19.长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：
V = abc=Sh 20.长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等
21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征
（1）有6个面，每个面完全相同。（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。
23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a或等于S=6a²
24.正方体的体积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为： V=a×a×a 25.正方体的展开图
正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数
28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。
30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。
31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
34.通分方法
（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数
（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数 35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 36.分数加减法
（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
扩展资料
1.约数与因数区别：
（1）数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
（2）关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
（3）大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。2.公因数
两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外)其它：1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。3.完全数的由来：
公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。
4.完全数的性质
（1）它们都能写成连续自然数之和
例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+„„+30+31（2）每个都是调和数
它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成连续奇立方数之和
除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 333333
8128=1+3+5+„„+15
33550336=1+3+5+„„+125+127（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和
5.完全数都是以6或8结尾：如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。3
333
3333
36.各位数字相加直到变成个位数则一定是1 除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。（亦即：除6以外的完全数，被9除都余1）
7.与质数有关的猜想
（1）哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：
1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；
2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。（2）黎曼猜想
黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。
此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为球体素数分布。（3）孪生素数猜想
1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。猜想中的“孪生素数”是指一对素数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。
10016957和10016959是发生在第333899位序号质数月的中旬[18±1]的孪生素数。8.分数由来
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。[1]
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。9.分数乘除法
（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。
（2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。（3）分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。
（4）分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。
（5）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。
第五篇：苏教 五年级下册词组汇总 中英文
五年级下册词组汇总
姓名____________Unit 1 1.在王子的宫殿 2.过来帮我 3.我的手套 4.如此伤心 5.一个仙女 6.去聚会
7.没有一些漂亮的衣服和鞋子 8.让我帮助你 9.穿上新衣服和鞋子 10.脱下 11.回来 12.在12点前 13.玩得开心 14.在派对上 15.不得不 16.拜访每一间屋子 17.试穿鞋子 18.读童话故事 19.读故事 20.美猴王 21.喝一杯 22.d画一条连衣裙 23.吃一些零食 24.在森林里 25.找到一些蘑菇 26.快点 27.非常饿 28.在一棵树下 29.晚的 30.想要
31.看起来如此漂亮 32.采到一颗又大又红的蘑菇 33.不理解 34.对…有害 35.真可惜！36 做家务
37.穿上他的夹克衫
38.脱下她的外套 38.我的脚疼 39.所有的女孩 40.丢下了一只鞋 41.正合适
Unit 2
1.你的新家 2.非常喜欢 3.离学校远 4.住在月亮街 5.在城市图书馆附近6.来学校
7.乘公共汽车 8.住在学校附近9.步行 10.住在阳光镇 11.乘坐地铁 12.怎么样 13.住在公园街 14.乘坐出租车 15.一位出租车司机
16.在街上 17.穿过树 18.一辆新的自行车 19.喜欢骑它 20.骑自行车 21.在公园里
22.展示他的自行车给Sam看23.去上学 24.太年轻 25.这样认为 26.坐在在篮子里
27.去那里 28.到达那里 29.在一艘大轮船上工作 30.去许多城市
31.在公园里
32.住在北京
33.拜访她
34.去工作
Unit 3 1.问路 2.想要做 3.到你的家 4.搭乘地铁 5.上车 6.下车 7.上地铁 8.在公园车站 9.在城市图书馆车站 10.步行去月亮街 11.在太阳街
12.在它旁边（介词后用宾格）13.从……出来 14.t在太阳街道 15.找不到书店 16.向一位警察求助 17.打扰了 18.到达书店 19.沿着这条街直走 20.沿着这条街直走 21.沿着月亮街直走 22.向右转 23.向左转 24.在交通灯处
25.在第一/二个交通灯处 26.在你的右边 27.在你的左边 28.在鞋店里 29.闪亮的鞋子 30.选哪一个 31.看一部新电影 32.去城市电影院 33.到达城市电影院 34.乘公交车去 35.等公交车 36.在公交车站 37.上公交车
38.满的
39.上了一辆出租车 40太多汽车了 41.在大街上 42.结束 43.太迟了 44.从你的学校 45.到达电影院 46.到家
Unit 4
1.去看医生 2.头疼 3.感到冷/热/累 4.让我检查一下 5.发烧 6.在家休息 7.吃一些药 8.喝一些温水 9.牙疼 10.看牙医 11.不能吃任何东西 12.许多糖果 13.吃太多糖果 14.刷牙 15.在睡觉前 16.坐在长椅上
17.吃鸡肉 18.中餐 19.在三月 20.在医院里帮忙 21.来看他 22.很高兴做某事 23.（动宾结构）帮助某人 24.不能写
25.不能吃喝 26.听得清楚
27.来到医院 28.指向 29.他的长脖子 30.生病 31.感冒 32.穿上 33.脱下
Unit 5 1.帮助我们的父母亲 2.洗车
3.擦桌子 4.整理床铺
5.扫地 6.洗衣服 7.洗碗 8.做早餐 9.做晚饭 10.忙碌的
11.帮助他/她（动宾结构）12.吃水果
13.看电视 14.星期六早上 15.在下午 16.在厨房 17.在客厅 18.在他的卧室 19.我的表弟 20.在早上
21.在晚上 22.看着花朵生长 23.听风吹的声音 24.听… 25.种植葡萄
26.在他的花园里 27.又大又甜 28.一些害虫 29.一些瓢虫 30.吃你的葡萄
31.在葡萄上 32.那么甜 33.离开，走了
Unit 6 1.六点钟 2.在晚上
3.回到家
4.从一场足球赛回来 5.他的父母亲 6.做晚饭 7.闻起来很美味 8.煮肉 9.洗一些蔬菜 10.番茄汤 11.做豆烧肉 12.我等不及了。13.寻找一些果汁 14.在冰箱里 15.一些橙汁/苹果汁 16.在厨房帮忙 17.准备好 18.吃肉
19.一位很棒的厨师 20.吃水果 21.你赢了 23.穿过我们的小镇 24.戴着她金色的皇冠25.用筷子吃
26.一副刀叉
27.用刀叉吃 28.许多害虫和瓢虫 29.在波比的花园里 30.来帮助波比 31.看见两只瓢虫 32.在萨姆手上 33.非常生气 34.抓到一只瓢虫 35.有七个斑点 36.多少个斑点 37.赶走 38.坏的瓢虫
Unit7
1.重阳节 2.端午节 3.中秋节 4.春节
5.吃重阳糕
6.吃月饼和水果 7.吃粽子 8.吃饺子 9.中国的节日 10.在一月或二月 11.中国农历新年 12.在这个节日
13.和他们的家人团聚
14.在五月或六月 15.赛龙舟
16.在一些地方 17.在九月或十月 18.在夜晚赏月
19.在十月或者十一月 20.老人们的一个节日 21.拜访他们的父母和祖父母 22.爬山
23.在春天/夏天/秋天/冬天 24.坐在树上
25.唱歌给我听
26.在10月31号27.dress up装扮 28.敲人们的门 29.不给糖就捣蛋 30.属于母亲们的一天 31.在五月的第二个星期日 32.喜欢所有的节日 33.在母亲节
34.给他们的母亲礼物
35.谈论给妈妈的礼物 36.一张卡片和一些花 37.一个好主意 38.母亲节快乐！39.父亲节
40.在六月的第三个星期天 41我最喜欢的节日 Unit 8 1.五月十一号 2.苏阳的生日 3.在你生日这一天
4.吃一顿丰盛的晚餐 5.和我们的父母亲和祖父母亲 6.吃一些面条 7.在那之后 8.和Kitty一起玩
9.玩得开心 10.在四月八日
11.举行一场派对 12.去买一个生日蛋糕 13.吃生日蛋糕 14.做游戏
15.玩得开心 16.在城里工作
17.又高又漂亮 18.西方人
19.打开他们的礼物 20.一…就…
21.一个在戏里的英雄
22.开门 23.看到一些数字 24.对我来说很简单
25.擅长数学 26.有了答案
27.第一/二/三/四个数字 28.进去
29.在房子里 30.开始打仗 31.逃走
32.从一个房间里出来 33.非常感谢
34.真戏剧性啊！35.一张生日贺卡 36.生日快乐！
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