小学数学北师大版(新)五年级上_探索活动：三角形的面积教案Njue.doc.

第一篇：小学数学北师大版(新)五年级上_探索活动：三角形的面积教案Njue.doc.

三角形的面积

1教学目标

知识与技能：1.经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。2.能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和 初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。2学情分析

学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，了解了转化思想在平行四边形面积推导公式中的应用，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。3重点难点

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。4教学过程

知识与技能：1.经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。2.能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和 初步的推理能力。

情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。4.1.2学时重点

理解并掌握三角形面积的计算公式。4.1.3学时难点

理解三角形面积公式的推导过程。4.1.4教学活动

活动1【导入】三角形的面积

1.出示流动红旗，它是什么图形？它的面积如何计算？揭示课题。2.复习近平行四边形面积公式推导过程。活动2【讲授】三角形的面积

1.出示流动红旗，如何求它的面积？

2.用数方格的方法数出三角形的面积。（麻烦，不准确）3.用转化的思想，把三角形转化为会计算面积的图形。（1）用两个完全一样的直角三角形试拼 组织学生利用手中的学具拼一拼并指名演示

演示课件：演示能拼成哪些图形和拼的过程（利用了旋转和平移）

观察拼成的平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？（2）用两个完全一样的锐角三角形试拼 组织学生利用手中的学具拼一拼并指名演示 演示课件：演示拼成平行四边形的过程

观察拼成的平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？（3）用两个完全一样的钝角三角形试拼 学生独立完成 演示课件 4.讨论：

（1）两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形的面积公式是什么？ 5.引导学生明确讨论结果

（1）两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形（2）每个三角形的面积是平行四边形面积的一半（3）实验证明这个三角形的底是平行四边形的底（4）实验证明这个三角形的高是平行四边形的高（5）等底等高的三角形是平行四边形面积的一半 6.推导出三角形面积公式平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 S = a h÷2 活动3【活动】三角形的面积

利用公式解决流动红旗面积问题 活动4【练习】三角形的面积

1.计算下面三角形面积

底5cm 高4cm 底12cm 高3cm 左边长6cm 右边长5cm 高4cm 2.判断对错

（1）两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（3）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

（4）两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。()3.选择（1）三角形有（）底和高。

Ａ.１组

Ｂ.２组

Ｃ.３组(2)三角形的底扩大2倍，高变为原来 的1/2，则它的面积（）。A.扩大2倍 B.原来的1/2 C.不变

4.认识交通标志并且计算标识牌的面积。（底是0.8米，高是1米）

5.计算笑笑家草坪的面积（底是25米，高是8米），铺每平方米草坪花费15元，笑笑家一共花了多少元钱？

6.下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？这样的三角形还有那些？活动5【测试】三角形的面积

一、填空

1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。3．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。4．平行四边形底 0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。

5．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。

二、判断正误（对的打√，错的打×）

1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（）3．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（）4.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（）5．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（）

6．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（）7．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（）8．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（）13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（）

三、选择题，将正确答案的序号填在括号内。

1．一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（）平方米 A．2 B． 1 C．20 D．10 2．三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（）米。A．0.6 B． 1.5 C．3 D．6 3．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）平行四边形面积的一半。

A．大于 B．小于 C．等于

四、应用题

1．一块三角形稻田，底是 90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？

2．一个三角形，它的底是4.8分米，高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？活动6【作业】三角形的面积

1.回家找三角形物体，量出它的底和高，并计算面积。2.数学书58页第3，4，5题。

第二篇：小学五年级三角形面积教案

小学五年级数学教案

三角形的面积

教学目标：

１、使学生理解和灵活掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积

２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力

３、在解决实际问题的过程中运用三角形面积解决问题，体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算和运用三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）

学具准备:每个人至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程：

一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。

大家有没有见过三角形的屋顶，那大家知道怎样计算三角形的面积吗？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题）

二、动手操作，自主探究

1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上）将任意一组三角形（大小相等）发给学生，提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题：

（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？

（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？

（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？

2、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？ ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。〈1〉通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形 〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

[教学反思：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解]

第三篇：五年级数学上册三角形的面积教案

三角形面积的教案

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。教学目标：

通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

教学过程：

一、用直接测量法计算面积

1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝×1 ㎝）上，如下图：

2．学生计算三角形的面积。

3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

二、用转化法计算面积

老师引导学生：学习习近平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝。

3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝。

4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的一样，是6㎝。

三、概括面积公式

老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说： 1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

222

22．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底×高的一半，所以三角形的面积S＝ah÷2。

四、运用知识，解决问题 1．出示例1：

2．辨认图形，运用面积公式列式计算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：见教材。

五、巩固练习

练习十六第85页第1、2、3题。教学反思：

学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。2

第四篇：五年级上册数学三角形面积教案

五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

执教教师：张璀

课题：多边形的面积—三角形的面积

第 1 课时

课型：

新授

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。教学目标：

1、经历探索三角形的面积计算公式的过程。

2、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。教学过程

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

（学生：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高）2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。

2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

3．完成教材第92页“做一做”第2题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业：教材第93页练习二十第1、2题。

板书设计： 三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

第五篇：五年级数学上册--三角形的面积教案

三角形的面积

第一课时

学习内容：

课本第84页——85页的内容。学习目标：

1.通过引导学生用旋转、平移、变换等多种方法推导帮助理解三角形的面积计算公式。会运用计算公式计算 三角形的面积及解决生活中有关三角形面积的简单问题。

2培养学生发现问题，提出问题、分析问题、解决问题的能力、发展学生的空间观念。学习重点及难点：

1探究三角形面积公式的推导过程。

2掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。学习过程及指导：

一、揭示目标：

1.导入

2.出示学习目标、二、指导自学：（2分钟）

出示自学指导

1.自读课本第84页的内容，得出三角形的面积计算公式。

2.完成85页的做一做

三、学生自学

学生自学84页的内容。1自学85页的内容。

2完成85页的做一做。

3、检查自学效果。

（1）、指名学生说一说三角形的面积计算公式。

（2）指名说说例1的计算过程。

（3）、指名说做一做的计算过程，集体订正。

四、课堂检测：

1、三角形的面积=（），用字母表示：（）

2、计算：

（1）、底、4.2

高、2.5

面积是：：

（2）、底、8

面积、12

高是：

五、课堂小结

六、课堂作业

1、必做题、根据条件，计算三角形的面积。

（1）底是32厘米，高是7厘米

（2）面积是6.4平方厘米，高是4厘米。2选做题

一块平行四边形玻璃的长是65厘米，高是24 厘米，它的面积是多少平方分米？ 3思考题

一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是3.6米，高是2.5 米，三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

练习内容：

课本第86页——87页练习十六的第1题——7题 练习目标：

1.通过练习，是学生进一步掌握三角形的面积计算公式，并能正确应用公式解决简单的实际问题。

2养成良好的审题习惯，提高学生运用知识解决实际问题的能力。练习过程及指导：

一、揭示目标

1..导入。2.出示练习目标。

（1）、回顾三角形、平行四边形的面积计算公式。（2）、用字母怎样表示？

（3）、计算三角形的面积时，要弄清三角形的底和高的对应关系。

二、学生练习。

1、必做题、练习十六的第1——3题

2、选做题、练习十六的第4——7题。

3、思考题、练习十六的8——9题。

三、检查练习效果。

1、集体订正。

2、个别指导。

第二课时

练习课