纯电阻电路教案1

第一篇：纯电阻电路教案1

学时: 2学时 教学目的：1.使学生了解纯电阻电路电流与电压的相位之间的关系，能够正确理解交流电路欧姆定律的使用方法；

2.熟练掌握纯电阻电路电流与电压瞬时值、有效值、最大值的欧姆定律公式以及有功功率公式。

重点：纯电阻电路的电压、电流有效值符合欧姆定律； 难点：瞬时功率和有功功率。

教学方法：直观教学、讲授、启发、互动。

组织教学：检查学生出勤情况，集中学生注意力。

复习旧课：直流电路中，一段无源支路的欧姆定律和功率各是多少？

I U P UI I2R U2R(叫3名同学说出三个正弦量的相量表示形式。先叫一名学生在黑板上画出一段无源支路，叫两名同学回答问题。)导入新课：直流电路中的欧姆定律形式在交流电路中仍然适用。我们在专业技能课元器件的焊接中曾用过电烙铁，当把电烙铁接上220V的交流电源并经过一段时间后，电烙铁就会发热，为什么能发热呢？因为电烙铁内部是一个电阻丝，相当于在电阻丝的两端接上交流电源。这种在交流电路中只有线性电阻的电路就是纯电阻电路。（导入新课时，教师把电烙铁拿出，启发发问，最后将准备好的挂图挂于黑板上，引入新课。）讲授新课：

§ 5—3 纯电阻电路

一、电流与电压相位关系

设加在电阻两端的正弦电压为： uR URmsin t 实验证明：对线性电阻来说，交流电流与电压的瞬时值仍符合欧姆定律，则有： i uR 上式表明，在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦 URms tsin Imsin t 1 交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。

（通过挂图讲解交流电压与电流的方向是随时间而变化的，引出电阻上电流与电压的相位关系，电流i与电压u是同频率、同相位的正弦量，两者的相位差 u i 0，说明 电流i与电压u是同相位。边讲解边启发诱导学生说出交流电压与电流的相位关系，并提问 两名同学。教师归纳总结引出波形图和相量图，并且强调相量图中电压与电流的初相为零。讲解过程中教师要密切注意学生们的反映，启发学生用学过的直流电路欧姆定律形式写出瞬 时值欧姆定律公式。）

i uR uR u 图1 O I uR 图2-(b)相量图

由图2—（a）可进一步引出纯电阻电路电压、电流相位是相同的。

二、电流与电压的数量关系

由上式可知，通过电阻的最大电流 Im UR 若把上式两边同除以2，则得 I R R 这说明，在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧 2 U 姆定律。

三、功率 在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即 U22 PR uRi sin t 瞬时功率的曲线如图3-b所示。由于电流和电压同相，所以P在任一瞬间的数值都大于或等于零，这就说明电阻总是要消耗功率，因此，电阻是一种耗能元件。由于瞬时功率时刻变动，不便计算，通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，叫做平均功率。平均功率又称有功功率，用P表示，单位仍是W。电压、电流用有效值表示时，平均功率P的计算与直流电路相同，即 P UI I2R 2图3-b功率曲线图 VW，其两端所加电压为

例题1：已知某白炽灯的额定参数为220 3 u 2sin(314t)V。试求： 1.交流电的频率； 2.白炽灯的工作电阻； 3.白炽灯的有功功率。解：

1.交流电的频率为 3.14 50HZ f 2.白炽灯的工作电阻为 R U2P 2202 484 3.白炽灯的有功功率为 P U2R 2202 100W 课堂练习

1.在纯电阻交流电路中，下列各式哪些是错误的？（1），（3），（7）（1）i UR（2）I UR（3）i UmR（4）i uR（5）I UmR（6）P UI（7）P UmIm 2.已知一个电阻上的电压u 2sin(314t)V，测得电阻上消耗的功率为20W，则这个电阻的阻值为（A）。A.5 B.5 C.5 3．已知两个交流电流的瞬时值表达式为i1 4sin(628t 4)A，i2 5sin(628t)A，当i1和i2分别通过R 2 的电阻时，消耗的功率分别是（B）。A.16W,20W B.16W,25W C.8W,25W 4.在纯电阻电路中，已知电阻为44，交流电压u 311sin(314t 300)V，求通过电阻的电流是多大？写出电流的解析式。解：电压的有效值为 U 2 220V 电流的有效值为 I UR 44 5A Im 2I 2 5 2A 因为在纯电阻电路中，电流与电压同频率、同相位； 4 314rads，0 i 30 所以电流的解析式为： i 52sin(314t 300)A

四、小结

1.电压、电流有 效值之间的关系

2.达标练习给出激励性题目，引发学生思考

五、布置作业

习题册 P62

一、1、2、3；

二、1、2；

三、1、2、3； 要求学生认真听讲 要求学生思考推理过程 要求学生参与推理

第二篇：说课-纯电阻电路

《纯电阻电路》说课教案

各位评委老师你们好！

今天我说课的内容是周绍敏主编的《电工基础》第八章第1节，这本教材是国家规划教材，《电工基础》是一门电子类专业的重要基础课程。下面我将从九个方面对本节课的设计进行说明：

一、说教材地位

本节教学内容是本章也是全书的一个重点,电阻元件是电子元件中的基础元件，在第1章第3节我们已经学习过电阻，对于处于直流电路中电阻进行了详细的研究，本节课是来分析处于交流电路中的电阻，既是对电阻学习的延续和拓展,又是学习纯电感、纯电容等正弦交流电路的基础,起着承上启下的作用。

二、说学生情况的分析

从知识角度：

1、具有电阻的一些知识；

2、具有交流电表示法的知识。从能力角度：具有一定的观察、分析、比较、概括能力。

三、说教学目标

根据教材的要求，针对职高学生的心理特点和认知水平，确定教学目标如下:

1、知识目标

（1）知道纯电阻电路的定义。（2）掌握纯电阻电路的特点。

2、能力目标

通过实验、归纳、概括出纯电阻电路中电流和电压同相，培养学生的观察、操作、猜想、探究、概括能力。

3、情感目标

通过本节课的学习，激发学生的求知欲望，培养他们严谨的科学态度。

四、说教学重点难点

1、教学重点：纯电阻电路中电压与电流的关系。教学难点：纯电阻电路中电压与电流同相。

2、重难点的处理和突破

通过任务驱动使学生理解掌握重点知识。通过实验突破难点。

五、说教学方法

实验教学过程是一个培养学生动手、动眼、动脑的过程，通过实验教学，可以培养学生的好奇心、兴趣爱好，激发他们的求知欲，使学生对学习产生兴趣和需要，更重要的是培养学生的实验操作技能，以及观察问题、分析问题和解决问题的能力，从而能够较全面地提高学生的基本素质。

六、说教学手段

多媒体教学：可以节省时间,提高课堂利用率。

七、学法指导

让学生在做、看、想、议、练、的学习过程中自主的参与到知识的形成和掌握的全过程，使学生不仅将本节课的知识纳入到自己的知识结构中，同时也提高了学生的动手能力和协作能力。

八、说教学过程

（一）引入（3分钟）

1、复习电路；

2、引入：交流电路中，白炽灯与电动机所在电路一样吗？ 引入纯电阻电路。提问学生,教师指正总结,并用多媒体显示内容

（二）确定任务（2分钟）

任务1：纯电阻电路的定义是什么？

任务2：纯电阻电路中电流与电压的大小关系是什么？ 任务3：纯电阻电路中电流与电压的相位关系是什么？

（三）任务实施（30分钟）

任务1：纯电阻电路的定义是什么？

1、教师讲授定义：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

2、举例请学生辨别电路是不是纯电阻电路？（白织灯、电炉、电烙铁、电扇、电动机等）任务2：纯电阻电路中电流与电压的大小关系是什么？

1、教师讲授电流的瞬时值的解析式 uUsinti ==mImsin t

RR2、推导纯电阻电路中欧姆定律的表达式。

Um RIUUI = mm=

22RRIm

3、实验验证纯电阻电路中欧姆定律。

任务3：纯电阻电路中电流与电压的相位关系是什么？

1、实验验证纯电阻电路中电流与电压的相位关系 在纯电阻电路中，电压、电流同相。

2、相量图和波形图表示纯电阻电路中电流与电压的相位关系

（四）练习（3分钟）

已知交流电压u=2202sin(314t45)V，它的有效是

,频率是

，初相是

。若电路接上一电阻负载R220,电路上电流的有效值是

，电流的解析式是。

（五）小结与作业（2分钟）

小结：提纲挈领，既理清了本节课的基本内容，又突出了重点内容，促使学生掌握本节课所学知识。

作业：采用分层教学的方法。安排选作题。

九、说板书设计

第一节 纯电阻电路

任务1：纯电阻电路的定义

只有电阻的交流电路。

任务2：纯电阻电路中电流与电压的大小关系

I = U R任务3：纯电阻电路中电流与电压的相位关系

在纯电阻电路中，电压、电流同相。

设计依据：采用此板书，清晰在再现了本节课学习的主要内容，以及学习本节课的关键所在，突出了教学重点，增强了学生的记忆力。

第三篇：《电阻》参考教案1

第三节 电阻

●教学目标

一、知识目标

1．通过观察和实验，初步学习电阻的概念、电阻的单位及其换算关系； 2．知道电阻的大小跟导体的种类等因素有关；

3．知道滑动变阻器的构造，会把滑动变阻器正确地连入电路来改变电路中的电流。

二、能力目标

1．通过观察和实验，探究电阻及影响电阻大小的因素，培养学生观察、分析、比较、概括的能力；

2．通过学生探究活动，研究电阻大小与材料种类、长度、横截面积的关系，渗透研究问题的一种方法——控制变量法。

三、德育目标

1．通过了解半导体及超导在现代科技中的应用，开阔视野，激发学生求知欲；

2．通过多种活动形式，联系学生生活实际，培养学生对科学探索的热爱。●教学重点

电阻概念的建立；变阻器的原理及使用.●教学难点

根据要求正确连接与使用变阻器.●教学方法

实验法、观察法、比较法.●教具准备

接线板、演示用电流表、干电池组、开关、导线若干、小灯泡、长短粗细相同的铁丝及铜丝各一段、滑动变阻器、电阻箱、调光台灯、半导体收音机一台、电位器、投影仪

●教学过程

一、引入新课

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［师］出示预先准备的各式各样的电线。问这是什么东西？ ［生］电线、导线、电缆线、电话线、闭路线…… ［师］肯定同学们的回答。请大家从导线的截面观察。

［生］电线芯是用容易导电的金属来做的，是导体。电线芯的外面包了一层橡胶或塑料，是不容易导电的物体，叫绝缘体。

［师］现在请同学们剥开导线的绝缘外皮，看一下导线的芯到底是用什么材料做成的。

［生］是用铜做的。是用铝做的。［师］大家见过用钢、铁做芯的导线吗？ ［生］好像没有。

［师］常用的导线通常是用铜或铝做的，特别重要的用电设备的导线还要用昂贵的银来做。我们已经知道，钢、铁也是导体，又多又便宜，那么为什么不用钢铁来做导线呢？同学们大胆地猜想。

［生］是不是因为铁容易生锈，所以不用铁。［生］是因为用铁做导线没有铜好。［生］……

［师］大家想不想用实验找找原因呢？

二、进行新课

1．电阻是导体本身的一种性质

［师］我们可以把铁丝和铜丝分别接入电路，观察一下有什么现象发生。［想想做做］

请同学按图6.3-1连接电路。

先将铁丝接入电路，合上开关，观察小灯泡的亮度。

将铁丝换成长短、粗细相同的铜丝，合上开关，观察小灯泡的亮度。［生］接入铜丝比接入铁丝时灯泡亮。

将电流表串入电路，重复上述的实验，观察电流表的示数。［生］接铁丝时的电流比接铜丝时的电流小。

［师］比较两次电流的示数，实验中用的是相同的电池，也就是说电压相同，为什么两条导线中的电流不同呢？

原来，导体能导电，但同时对电流又有阻碍作用。相同电压下，导线中电

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流不同，说明两条导线对电流的阻碍作用不同。在物理学中用“电阻”这个物理量来表示导体对电流阻碍作用的大小。

［板书］导体对电流的阻碍作用叫电阻（resistance）。

［师］比较实验现象——相同电压下，接入铜丝的电流大，说明了什么问题？

［生］铜对电流的阻碍作用小即电阻小。

［师］相同电压下，接入等长、等粗的铁丝电流小，又说明了什么？ ［生］等长、等粗的铁丝比铜丝的电阻大。

［师］请同学们看书P13“几种长1 m，横截面积1 mm2的金属导线在20 ℃时的电阻值”比较几种材料导线的电阻值，能得出什么样的结论？并说明为什么不用铁做导线。

［生］导线的电阻值和导线的材料有关。不同材料的导线其电阻值不同。［生］电阻是导体本身的一种性质。

［生］几种材料中银的电阻最小，除镍铬合金外，铁的电阻最大，铜的电阻和银差不多，但铜比银便宜。所以不用铁做导线，而常用铝或铜。

（有学生会注意到镍铬合金的电阻值最大，它有什么用？此问题可留在变阻器中再来说明）

2．电阻的单位和换算

请同学们阅读材料P13，知道下述内容。［板书］电阻的符号：R

电阻的单位：欧姆（O hm)简称欧 符号 Ω

常用单位：千欧（kΩ）兆欧（MΩ）1 kΩ=103 Ω 1 MΩ=106 Ω ［师］同学们对于电阻这个物理量已经有了一定的了解。在电子技术中经常用到具有一定电阻值的元件——电阻器。

（出示书图6.3-2所示各种电阻器实物）

注意：这些电阻器，无论它们是否被连入电路，通过它们电流是多少，其阻值一般是不变的，即电阻是导体本身的一种性质。

电阻器也叫定值电阻，它在电路图中的符号是“

”。

［师］请同学们阅读小数据栏中“常见的电阻”，看看你能有什么发现。

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［生］实验用的导线电阻很小，它们是用容易导电的铜来做的。［生］实验用小灯泡的电阻是每根导线电阻的500倍。导线的电阻是不是可以忽略不考虑呢？

［生］人双手间电阻在手干燥时很大，潮湿时会变小，甚至比照明灯泡工作用的电阻还小。相同电压下，电阻小的电流大，电阻大的电流小。所以电器工作时，用湿手去触摸用电器开关会很不安全。

［师］积极肯定学生仔细观察认真思考问题的学习态度，并对他们能根据学到知识联系生活中实际的做法及同学的安全意识进行表扬。

［师］人的双手间干燥和潮湿时的电阻不同。谁知道还有什么东西在干燥和潮湿时的导电能力不同？

［生］木柴。木柴干燥时是绝缘体，不容易导电；而湿木柴就是导体，就比较容易导电。

［生］这说明干木柴电阻大、湿木柴的电阻小。绝缘体的电阻大，导体的电阻较小。

［师］肯定同学的分析，进一步引导学生利用电阻的知识明白绝缘体的本质。绝缘体之所以能起到绝缘的作用，就是由于其电阻很大的缘故。

［师］在电工材料中，除了同学们已了解的导体和绝缘体外，还有一种很重要的材料就是半导体。

［投影］半导体及超导的相关内容（或让学生自己阅读课文内容）。通过介绍这方面内容，进一步提高学生的学习兴趣。

［师］前面实验中，铁丝和铜丝电阻不同，接入电路中，使电路中电流的大小不同。由此，同学们考虑电阻的作用是什么呢？

［生］电阻可以改变电路中的电流。

［师］不同材料的铜丝、铁丝接入电路可以改变电路中的电流，那么同一种材料的一根导线能否改变电路中的电流呢？

［想想做做］

用刀将铅笔剖开，仔细取出铅笔芯，注意不要折断。用铅笔芯代替前面实验中铁丝（铜丝）或照图6.3-5连接电路。

［师］铅笔芯是导体还是绝缘体？

［生］铅笔芯接入电路，电灯能发光，所以铅笔芯是导体。

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［师］如果想要改变接入电路中的铅笔芯的长度，谁有办法，请来操作一下。

［生］将连接铅笔芯的导线一端打开，并使其在铅笔芯上滑动。［师］滑动过程中同学们观察到了什么现象？ ［生］灯泡的亮度发生了变化。

［生］连入电路的铅笔芯越长，灯越暗；连入电路的铅笔芯越短，灯越亮。

［师］同学们观察得非常仔细，表现很好。

我们在这个过程中电源没动，是同一个电源，灯的亮、暗又说明了什么问题？

［生］灯泡的亮暗，说明通过灯泡中的电流大小不同，灯亮时电流大，灯暗时电流小。

［生］相同电压下，电流大、电阻小；电流小、电阻大。［生］铅笔芯越长，电阻越大；铅笔芯越短，电阻越小。［师］如果我们换用铁丝做实验会怎样呢？（重复上述实验）

［生］铁丝越长，电阻越大；铁丝越短，电阻越小。

［师］铁丝和铅笔芯都是导体，根据实验现象能得到什么结论呢？ ［生］导体电阻的大小与导体的长度有关。在相同粗细的条件下，导体越长，电阻越大；导体越短，电阻越小。

［生］可以通过改变导体在电路中的长度来改变电阻，从而改变电路中的电流。

［师］同学们的表现太棒了，这就是变阻器的工作原理。

但是，老师有一个问题需要同学们帮助，在前面观察P13“几种金属导线的电阻”时，哪种金属电阻最大呢？

［生］镍铬合金.长1 m，横截面积是1 mm2的镍铬合金的电阻是0.1 Ω。［师］如果老师需要电阻在0~10 Ω范围内变化，使用电阻最大的镍铬合金丝，需要多长？

［生］需100 m。

［师］也就是说，老师要想将接入电路的电阻从0变化到10 Ω，就必须进

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行一次百米跑，这样做可行吗？

［生］不行！

［师］同学们有什么办法呢？

［生］将100 m长的镍铬线绕成像弹簧那样的圈，就能减小长度。［师］（教师可预先将变阻器拆开，取出绕着线圈的瓷管）请同学们看，是不是这样绕就可以呢？（得到同学们的肯定后，教师继续引导）怎样使用它呢？

［生］需要使用哪部分，就在哪个地方抽出一个头。

［生］就像刚才实验中在铅笔芯上滑动一样，用一个头在线圈上滑动就可以。

［师］（教师将滑动变阻器的金属杆及滑片再装上）是不是这样就可以了呢？（同学们肯定）利用滑片在线圈上滑动就可以改变接入电路的电阻，所以把它叫做：（同学们一起说）“滑动变阻器”。

［师］同学们面前的就是实验室常用的滑动变阻器。请大家仔细观察你面前的滑动变阻器并阅读教材P16第一自然段，弄清以下问题。看看大家还有什么疑问？

［板书］变阻器的构造： 结构示意图：（如右图）变阻器在电路图中的符号：。

（先板书问题，然后由同学补充结论）［生］电阻丝是用什么材料做的？ ［生］为什么要将电阻丝绕在绝缘瓷管上？ ［生］电阻丝外面为什么要涂绝缘层？ 教师引导同学们分析后明确：

●滑动变阻器是用电阻率较大的合金线制成的，这种合金线又叫电阻线。●变阻器是通过改变接入电路中导体的长度来改变其电阻的。要想增大变阻

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范围，电阻线必须做得很长。因此要将电阻线绕在绝缘管上，并使各线圈间互不接触。

［生］变阻器滑片上还有一个铭牌，上面写有“50 Ω，1.5 A”是什么意思呢？

［师］同学们讨论一下，你认为是什么意思？

［生］“50 Ω”可能是说这个变阻器的变化范围是0~50 Ω，它的最大电阻值就是50 Ω。

［生］“1.5 A”应该是说它能通过1.5 A的电流。

［师］同学们分析的很正确。变阻器铭牌上标出的是滑动变阻器的“最大阻值”和允许通过的“最大电流”。因此在使用滑动变阻器的时候要注意以下规则。

［投影］滑动变阻器使用规则

●为了防止烧坏变阻器，通过变阻器的电流，不能超过允许的最大值。●为了避免电路中电流过大，使用变阻器前应将其阻值调到最大。［师］同学们对变阻器有了一定了解。请大家观察下面现象。［演示］

1．用调光台灯的控光旋钮，改变灯的亮度。2．用收音机控制音量的旋钮改变收音机的音量。

［师］光亮的控制、改变，收音机音量的控制、改变就是利用变阻器来实现的。收音机控制音量的变阻器是我们教材P16的电位器。

［师］谁能给大家说说电位器的电阻是如何改变的？

［生］从图上可以看到，电位器的滑片是可以在电阻丝上滑动的。滑片在不同的位置上时电阻丝接入电路的长度也会不同，这样就可以改变接入电路的电阻的大小。

［师］同学们想不想试试怎样用滑动变阻器来改变灯泡的亮度呢？ ［探究］怎样用变阻器改变灯泡的亮度？

［师］同学们先移动滑动变阻器的滑片，看一下滑片滑过的地方有什么特别吗？

［生］滑片滑过的地方绝缘漆被刮去了。

［师］为什么呢？是因为变阻器使用太多，不小心刮掉了吗？

［生］（学生讨论）不是不小心刮掉了，必须刮掉这些地方的绝缘漆，滑

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片到达时，变阻器才能接入电路。

［师］同学们现在可以设计电路，进行实验，在设计和实验过程中弄清下列问题。

［投影］

●哪两个接线柱之间的电阻是不变的？

●移动滑片时，哪两个接线柱之间的电阻随着改变？向哪个方向移动，电阻变大？

●使灯泡和变阻器中电流大小相等，变阻器应与灯泡串联还是并联？ ●要能控制电流的大小，应使用滑动变阻器的哪两个接线柱？ ●要使灯泡由暗变亮，接通电路前应将滑片放到什么位置上？ 学生操作，教师巡视指导。

实验结束，各组进行交流，提出发现的问题。［师］请同学们说说你们的收获吧。

［生］把AB或CD两个接线柱串联接入电路时，灯泡的亮度都不变，说明AB间和CD间的电阻都不变；但是接C、D时灯很亮，说明C、D间电阻很小，几乎为零；接A、B时灯很暗说明A、B间的电阻很大。

［生］要想控制电路中电流的大小，改变小灯泡的亮度，滑动变阻器必须串联接入电路，并使用“一上、一下”两个接线柱。

［生］要使灯由暗变亮，接通电路前就应将滑动变阻器滑片放在电阻最大的位置上。但我发现有的组和我们不一样，我们在最左（A）端，他们在最右（B）端，难道最大值位置有两个吗？

［生］我也发现了使灯由暗变亮有的从左向右滑，有的从右向左滑。［师］请同学将你们滑动变阻器不同的连接情况画在黑板上。

［师］引导学生仔细观察比较各组变阻器的连接情况，分析产生区别的原因，进一步弄清滑动变阻器的使用规则及方法。

滑动变阻器阻值的最大位置及滑片的移动方向，都与变阻器的连接情况有关。如图，如果使用接线柱CA或DA，电阻丝AP段被接入电路，这时电阻值最大的位置滑片P应在B端，滑片从B端向A端滑动时，电阻逐渐减小电流逐渐变大，灯泡由暗变亮。如果使用接线柱CB或DB，则电阻丝PB部分被连入电路，电阻最大值的位置就应是滑片P在A端，而要使灯由暗变亮，滑片要从

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A端向B端滑动。

投影学生探究报告，互相交流、学习，鼓励同学们在科学探究的过程中养成良好的习惯，培养科学的态度。

三、小结

引导学生归纳、总结本课内容：

（1）物理学中用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小，导体的电阻是导体本身的一种性质。

（2）电阻的符号是R，单位是欧姆（Ω），电阻在电路图中的符号是。

（3）滑动变阻器

原理：通过改变导体在电路中的长度来改变电阻。构造：电阻丝绕成的线圈、绝缘管、金属棒、滑片。结构示意图：

电路图中的符号：使用规则：

a.首先观察变阻器的铭牌，弄清变阻器的最大值和允许通过的最大电流； b.连接时要将滑动变阻器的“一上、一下”两个接线柱串联接入所要控制的电路中；

c.闭合电路前，应将滑动变阻器滑片调到阻值最大的位置上。

四、板书设计

（一）电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻。电阻的符号：

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电阻的单位：（略）电阻在电路图中的符号：

（二）滑动变阻器 原理： 构造：

结构示意图：（略）电路图中符号： 使用规则： / 10

第四篇：直流电阻电路分析教案

第二章 直流电阻电路的分析

“ 等效 ” 是电路理论中一个非常重要的概念。所谓两个结构和元件参数完全不同的电路 “ 等效 ”，是指它们对外电路的作用效果完全相同，即它们对外端钮上的电压和电流的关系完全相同。因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元件参数代替后，不会影响原电路中留下来末作变换的任何一条支路中的电压和电流。据此便可推出各种电路的等效变换关系，从而极大地方便了电路。1 ．电阻串并联等效变换（1）电阻的串联：

• 通过各电阻的电流相同，同为 I。• 总电压等于各电阻分电压之 和。即 • 几个电阻串联的电路，可以用一个等

效电阻 R 替代。

• 分压公式：

• 功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即：

（2）电阻的并联：

(a)各电阻上电压相同；

(b)各分支电流之和等于等效后的电流，即

(c)几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即 ※特殊：两个电阻并联时(d)分流公式：，(e)功率分配：

负载增加，是指并联的电阻越来越多，R 并 越小，电源供给的电流和功率增加了。．电阻星形联接与三角形联接的等效变换

无源二端网络是整个网络的一部分，有两个端钮与电路的其余部分连接，它的内部没有电源，总可以简化为一个等效电阻。一般不能用电阻串并联法化简含有两个以上电源的电路称为复杂电路，有时可以将其中一部分用Δ— Y 变换后计算。Y —Δ互相转换，必须遵从等效原则。

（1）Y →△变换公式

（2）△→ Y 变换公式

特殊：当三角形（星形）连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值也应相等。。3 ．支路电流法

具有 b 条支路、n 个 结点的复杂电路，可以有相当多的回路，在平面电路中，中间不含支路的回路称为网孔，网孔数 m=b —(n — 1)。用支路电流作未知量，根据 KCL 列出(n — 1)个 独立结点电流方程，根据 KVL 列出 m 个 独立回路网孔方程，正好求解 b 条支路电流。支路电流参考方向是任意假设的，电压参考方向选择与电流方向一致，这就是支路电流法。4 ．网孔电流法

假想的网孔电流，自动满足 KCL，应用 KVL 建立 m 个 网孔方程，解出网孔电流后，再求支路电流，使计算简化，这就是网孔电流法。列网孔电压方程时与本网孔有关的所有电阻之和是自电阻，与相邻网孔关联的电阻称为互电阻。所有网孔电流的参考方向，一般选择顺时针方向，因此互电阻恒为负值。5 ．结点电压法

用假设结点 j 对参考结点 0 的电压 U jo 作未知量，使之自动满足 KVL，则只需应用 KCL 列（n-1）个 结点电压方程，解出结点电压后再求各支路电流，也能使计算简化。这就是结点电压法。列结点方程时，所有与该点连接的支路电导之和称为自电导，与相邻结点关联的支路电导是互导，互电导恒为负值。

支路电流法、网孔电流法和结点电压法都是应用基尔霍夫两条定律进行分析计算的。通常网络结构(n — 1)≤ m，所以结点电压法的应用更为广泛。6 ．叠加定理

叠加定理是线性电路的重要原理 , 从数学上看 , 叠加定理就是线性方程的可加性。所以叠加定理适用于线性电路的电压、电流的计算。即各支路的电压、电流可看作由各个电源单独作用时在该支路所产生的电压、电流的代数和。由支路电流法和节点电压法得出的都是线性代数方程。利用叠加原理可以将复杂电路分解为许多较简单的电路 , 从而使电路分析过程大大简化。叠加定理的重要性不在于应用它来计算复杂电路 , 而在于它是分析线性电路的普遍原理 , 在后面的非正弦交流电路、暂态过程以及电子电路的分析中也都起较重要的作用。

运用叠加原理时应注意以下问题 :（1）只适用于线性电路；

（2）某一电源作用时 , 其他电源中理想电压源短路 , 理想电流源开路 , 电路其余部分不变；

（3）最后叠加时 , 结果为 ” 代数和 ” , 即要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致；（4）叠加原理只适用于电压和电流 , 不适用于功率。7 ．戴维宁定理

戴维宁定理指出：任何一个线性有源电阻性二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源与一个电阻串联的支路等效代替。戴维宁 定理将复杂的有源二端网络用一个电压源来等效代替 , 从而使电路的分析和计算得到简化。此法尤其适用于求解复杂电路中某一支路的电流 , 只要 将带求支路 划出 , 剩下 一 有源二段网络 , 可以等效为电压源 , 这样可以将复杂电路化简成简单电路，方便的求出待求的量。戴维宁定理特别适用于求解线性有源电阻性二端网络的某支路电流或电压。解题过程可分为如下三个步骤进行。（1）求开路电压；

（2）求等效电阻，电路中的电压源短路，电流源开路；

（3）作出 戴维宁等效电路，计算所求支路的电流或电压。运用 戴维宁 定理时应注意：

（1）等效是对有源二端网络外部而言的；（2）求有源二端网络的开路电压或短路电流时应先分析一下网络的情况。若为简单电路 , 只需利用欧姆定理和基尔霍夫定理便可求解；若为复杂电路 , 则还需利用其他 解复杂 电路的方法(如支路电流法 , 节点电压法 , 以及叠加原理等)才能求出。

（3）求等效电压源内阻的方法有 : 开路电压与短路电流之比 以及除源等 效法 , 一般来说 , 后者较简单。

（4）待求支路可以是无源支路 , 也可以是有源支路。

第五篇：串并联电路中的电阻关系教案

三、串、并联电路中的电阻关系

学情分析:所任教班级学生对物理学习有浓厚的学习兴趣，大部分学生学习基础较好，学习中能够互相帮助，团结协作，学习积极性高。但也有一部分学生学习基础较差,对物理学习有一定的困难.需要教师耐心的帮助和指导.教学内容分析：本节是北师大版九年级物理十二章第四节教材，是在学习了前面学习了串、并联电路中电流、电压的规律以及欧姆定律的基础上学习本节内容的。本节通过猜想、实验验证得出结论，然后通过理论推导的方法证明结论。本节课的学习将为应用欧姆定律解决实际问题打下基础。教学目标

一、知识与技能

1.了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。

2.知道串、并联电路中电阻的关系。

3.会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。

二、过程和方法

1.通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。

2.通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。

3.学习用不同小角标表示同类物理量的方法。

三、情感、态度和价值观

1.通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。

2.通过推导过程使学生树立用已有规律发现新规律的意识。

教学重点：串、并联电路中的电阻关系。

教学难点：串、并联电路中的电阻关系。

教学过程：

一.复习提问：

1.串、并联电路的电流关系是什么？

2.串、并联电路的电压关系是什么？

3.欧姆定律的内容是什么？

二.导入新课：

提出问题： 如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有几个5Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个10Ω的阻呢？

反之，如果你的收音机不响了，检查后发现有一个5Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是你手边又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？

学习了电阻的串、并联知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。

二、新课学习

（一）串联电路的等效电阻

1.串联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。

通过实验引入，要注意实验的准确性和可见性。引导学生注意更换电阻后电流表的示数是否发生了变化，而不必观察电流表的具体示数，从此引入等效电阻的概念。

说明：（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。

（2）等效电阻也叫总电阻。

2.串联电路中的电阻关系

在图甲中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R。R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U。通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2。

从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。

因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以R=R1+R2。

对于多个电阻（R1、R2、R3„„Rn）串联，同样可以得到R=R1+R2+R3+„+Rn。

这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和。

注意

（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。

（2）由R=R1+R2+„+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

例题 一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。问电路中的电流多大？

分析：画出电路图，要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了。U已知，R可用串联电路的总电阻公式求出。

解 因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω

所以：I=== 1.2A

答案：电路中的电流为 1.2A。

（二）并联电路的等效电阻

1.并联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替并联的电阻而又不影响电路的效果，我们就称这电阻是并联电路的等效电阻。等效电阻与并联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。

说明

（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。

（2）等效电阻也叫总电阻。

2.并联电路中的电阻关系

推导：设各支路的电阻分别为R1和R2，并联电路的等效电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I（如图）。那么，由欧姆定律可知：

I1=，I2=，而I=。

又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即I=I1+I2。

所以=+

约去U得：=+

对于多个电阻（R1、R2、R3、„„、Rn）并联，同理可以得到： =++„„+

这表明并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。

说明

（1）把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体电阻都要小。

（2）由=+，可推导出R=。

（3）由=++„„+

可推出，n个阻值均为R0的电阻并联，其总电阻为R=。

例题

三、课后小结

1.知识小结

2.方法规律总结

怎样进行简单电路的计算？串、并联电路属于简单的电路，在解题中要注意以下几点：

（1）先根据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，便于分析。

（2）利用电路的符号和欧姆定律解题时，特别要重视“对应”关系。也就是说，运用欧姆定律应是“同一导体”，并且“同一时间”上的U、R和I。

（3）如果题目给出的是两个物理过程，要注意分析两个过程之间的联系（如电路的总电压不变）。必要时可分别画出两个过程的电路图，分步加以解决。

北师大版九年级物理教学设计

第十二章

欧姆定律

三、串、并联电路中的电阻关系

颍上县古城镇中心学校：张涛

2015年9月