动量教学案例

第一篇：动量教学案例

动量教学案例

刘春英

一、教学目标

1、知识目标

（1）理解动量守恒定律的确切含义和表达式。

（2）能用动量定理和牛顿第三定律推导动量守恒定律。（3）知道动量守恒定律的适用条件。

2、能力目标

（1）能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力。

（2）学会用动量守恒定律解释现象。

3、情感、态度目标

（1）通过动量守恒定律的推导，培养学生严谨的逻辑推理方法。

（2）了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用，激发学生积极向上的人生观、价值观。

二、学生分析

前面学生已学习了动量、冲量、动量定理等相关知识，已具备一定的推导能力了，本节课我想将学生已学知识应用于自学过程中，通过学生自己的学习，教师的点拨，充分相信学生能够学习好本节课。

三、教学内容分析

由于本节课中，要通过较精确的实验分析得出动量守恒定律，故实验仪器要求精密，但由于中学物理实验室中气垫导轨十分少，学生先通过实验观察、分析、后得出定律内容几乎是不可能的，同时又要教学符合物理学科特点，故通过播放课件的方式显示实验过程。本节课重点是通过实验得出定律，分析得出定律成立的条件，故采用课件等形式得出定律的内容、推导过程、对定律的理解等，最后达到理解、掌握定律、应用定律解决物理问题。

四、教学重点、难点分析

1、对动量守恒定律条件的理解是本课的重点。

2、教学难点：对动量守恒定律的理解。

五、教学媒体的选择

1、采用宁强县第一中学网络教学平台

2、引用别人的课件

3、自己制作部分课件，实现网络环境下的教学

六、复习导入新课

1、复习（利用平台中功能进行提问式复习已学知识）（1）动量定理研究的对象是几个物体？（2）动量定理的内容是什么？

（3）动量定理的表达式是怎样的？此表达式中动量是一个什么物理量？（4）应用动量定理注意的要点是什么？

2、学生思考回答：略

3、引入课题

（1）播放FLASH课件：①人从船头跃入水中过程中，人船向相反方向运动。②站在溜冰场上的两运动员，互推后都向后运动。（2）学生观察分析，教师提问引导学生回答。（3）引入：本节课学习发生上述现象的过程中所遵循的规律。

七、新课教学

（一）动量守恒定律的实验

1、播放课件：利用课件一播放实验及数据处理。

2、分析实验：学生观察实验，教师提问后学生回答。第一次观察后：（提问）①学生观察到什么现象？

②两滑块为什么会向相反方向弹开？ ③滑块弹开后各做什么运动？如何判断？

④如何确定两滑块的动量？需从实验中测定哪些物理量？

回答：①从实验中看到，线烧断后，两滑块不再保持它们原来的静止状态，而是向相反的方向滑开；②两滑块滑开的原因是由于在两块间存在有一压缩的弹簧（存在相互作用力），在弹簧的作用下都向相反方向滑开；③两滑块滑开后都做匀速直线运动，因为从气垫导轨的刻度上可以看到，它们分别在相等时间内通过了相等的位移；④物体的动量由其质量和运动速度的乘积来确定。在已知质量的前提下，需要通过实验来测量物体运动的速度。当测定速度后，即可计算滑块的动量。

第二次观察后：（提问）

⑤烧断细线后两滑块的总动量有何关系？

⑥若在滑块上固定不同的砝码，烧断线后它们的总动量有何关系？ ⑦综合前面实验，两滑块滑开后动量要相等应满足什么条件？ 回答：⑤烧断线后，通过对两滑块速度的测定，可知：具有的动量大小是相等的，其方向是相反的，即动量和为零；⑥在滑块上固定砝码后，它们在烧断线后所具有的动量仍是大小相等，方向相反。⑦从前面的实验中可知，要使两物体动量的变化等大、反向，则只能在两物体间存在相互作用，两物体外都不能有其他的作用力。

3、得出结果：实验表明，两辆小车在相互作用前后，它们的总动量是相等的。

（二）动量守恒定律的推导

1、播放课件：利用现有课件进行教学（1）对实验中两小球进行受力分析。

（2）利用动量定理进行推导：各小球动量的变化。（3）根据牛顿第三定律对两小球受力情况利用等量代换进行变换上面推导过程。设碰撞过程中第一个球和第二个球所受的平均作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，第一个球受到的冲量是F1t=m1v1'-m1v1，第二个球受到的冲量是F2t=m2v2'-m2v2，根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，所以F1t=-F2t m1v2'-m1v1=-(m2v2'-m2v2)由此得m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 或者p1+p2=p1'+p2' p=p'

2、分析实验过程，得出几个概念

（1）系统：有相互作用的物体称为系统。

（2）内力：系统中各物体之间的相互作用力叫做内力。（3）外力：外部物对系统的作用力叫做外力。（4）对上面实验中各物体组成的系统而言，内力、外力各是什么？

3、分析得出动量守恒的条件

系统不受外力或者所受外力之和为零。

4、动量守恒定律的内容

一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

5、学生阅读课本，得出定律的适用范围

（1）小到微观粒子，大到天体（微观和宏观）（2）不仅适用于低速运动，也适用于高速运动

八、例题分析

例

1、质量为2m的物体A，以一定的速度沿光滑水平面运动，与一静止的物体B碰撞后粘为一体继续运动，它们共同的速度为碰撞前A的速度的2／3，则物体B的质量为（）。

A．m B．2m C．3m D． m [分析与解]：在碰撞的过程中，A，B物体构成的系统，动量守恒，并且碰撞后两者具有共同的速度。

设碰撞前A的速度为v0，碰撞后两者共同的速度为v= v0，B物体质量为M 2mv0=(2m+M)v 2m·v0=(2m+M)· v0 M=m 答案：A．

九、学生练习

1、由A、B两物体相互作用组成的系统，它们的总动量始终为0，则（）A．A、B两物体各自的动量始终为0。

B．A、B两物体组成的系统受到的外力之和一定为0。C．A、B两物体每个物体所受合外力为0。D．A、B两物体每个物体的动量始终不变。

2、A、B两个相互作用的物体，在相互作用过程中合外力为0，则下列说法正确的是（）

A．A的动量变大，B的动量一定变大 B．A的动量变大，B的动量一定变小 C．A与B的动量变化相等

D．A与B受到的冲量大小相等。

3、甲、乙两船自身质量为120kg，均静止在水中，一个质量为30kg的小孩以相对地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲乙两船的速度大小之比是。

十、课堂小结（利用教学平台提问）

1、动量守恒定律的内容、条件、适用范围等分别是什么？

2、动量守恒定律与动量定理的不同之处在哪？

3、与之相关的知识点有哪些？

十一、作业

1、课本：练习三3、4题

2、预习下一节内容

第二篇：动量教学

教学内容：动量守恒定律习题

例

1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？

分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。

在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。

系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：

车

重物 初：v0=5m/s

0 末：v

v

Mv0=(M+m)v

vM4v054m/s Nm14即为所求。

例

2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？

分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得

滑块

小车 初：v0=4m/s

0 末：v

v

mv0=(M+m)v

vM1v041m/s Mm13再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得

ΣF=-ft=mv-mv0

tf=μmg 即为所求。

vv0(14)1.5s g0.210

例

3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）

分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。

由已知条件：m1：m2=3：2 mm2 初：v0=10m/s

v0=10m/s 末：v1=-100m/s

v2=?

(m1+m2)v0=m1v1+m2v2 v2(m1m2)v0m1v15103(100)175m/s

m22炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。

Δx=(v1+v2)t x(v1v2)y=h=gt2

即为所求。

例

4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：

（1）木块和小车相对静止时小车的速度。

（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。分析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：

木块m

小车M 初：v0=2m/s

v0=0 末：v

v

mv0=(M+m)v

vm0.4v020.4m/s Mm0.41.6122h25(100175)275m g10（2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得

ΣF=-ft=mv-mv0

tf=μmg

vv0(0.42)40.8s g0.210

fg2m/s2 mfmg0.20.4100.5m/s2，由运动学公式可得： 车做匀加速运动，加速度a2MM1.6（3）木块做匀减速运动，加速度a1vt2-v02=2as

2vt2v00.42220.96m 在此过程中木块的位移S12a2211车的位移S2a2t20.50.820.16m

22由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m 即为所求。

另解：设小车的位移为S2，则A的位移为S1+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。

例

5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

分析：设甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后的速度为v乙。分别以甲、箱子；乙、箱子为研究对象，系统在运动过程中所受合外力为零，总动量守恒。以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：

甲推箱子的过程：

甲：M

箱子：m 初：v0=2m/s

v0=2m/s 末：v甲

v=?

(M+m)v0=Mv甲+mv

（1）乙接箱子的过程

乙：M

箱子；m 初：v0=-2m/s

v 末：v乙

v乙

Mv0+mv=(M+m)v乙

（2）甲、乙恰不相撞的条件：v甲=v乙

三式联立，代入数据可求得：v=5.2m/s 反馈练习：

1、质量分别为2kg和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在

光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2受到的冲量为10N·s，则

（1）在此过程中，m1的动量的增量为

A、2kg·m/s

B、-2kg·m/s

C、10kg·m/s

D、-10kg·m/s（2）弹开后两车的总动量为

A、20kg·m/s

B、10kg·m/s

C、0

D、无法判断

2、质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为4m/s的平板车。人跳上车后，车的速度为

A、4.8m/s

B、3.2m/s

C、1.6m/s

D、2m/s

3、如图所示，滑块质量为1kg，小车质量为4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面1.25m。现给滑块一向右的大小为5N·s的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1.25m，则小车后来的速度为

A、0.5m/s，向左

B、0.5m/s，向右

C、1m/s，向右

D、1m/s，向左

4、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于

A、甲的速度比乙的速度小

B、甲的质量比乙的质量小 C、甲的动量比乙的动量小

D、甲的动量比乙的动量大

5、A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M。质量为

M的人以对地速度2v从A船跳上B船，再从B船跳回A船，经过几次后人停在B船上。不计水的阻力，则

A、A、B两船速度均为零

B、vA：vB=1：1 C、vA：vB=3：2

D、vA：vB=2：3

6、质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为

A、0

B、0.3m/s，向左

C、0.6m/s，向右

D、0.6m/s，向左

7、A、B两滑块放在光滑的水平面上，A受向右的水平力FA，B受向左的水平力FB作用而相向运动。已知mA=2mB，FA=2FB。经过相同的时间t撤去外力FA、FB，以后A、B相碰合为一体，这时他们将

A、停止运动

B、向左运动

C、向右运动

D、无法判断

8、物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内

A、A的速率是B的一半

B、A的动量大于B的动量 C、A受的力大于B受的力

D、总动量为零

9、放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为L，质量等于M。在车的一端站一个人，人的质量等于m，开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时，小车后退的距离为

A、mL/(m+M)

B、ML/(m+M)

C、mL/(M-m)

D、ML/(M-m)

10、如图所示，A、B两个物体之间用轻弹簧连接，放

在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙，现在用力向左推B使弹簧压缩，然后由静止释放，则

A、弹簧第一次恢复为原长时，物体A开始加速

B、弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同 C、第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向 D、弹簧再次压缩为最短时，物体A的速度可能为零

11、如图所示，小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以v0v的速率弹回，而B球以0的速率向右运23动，求A、B两球的质量之比。

12、质量为10g的小球甲在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为50g的小球乙以10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球乙恰好静止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？

13、如图所示，物体A、B并列紧靠在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一个质量为100g的物体C以10m/s的水平速度摩擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动，最后C物体在B物体上一起以1.5m/s的速度运动，求C物体离开A物体时，A、C两物体的速度。

14、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，质量为m的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘D水平射出，落地点为A，水平射程为s。如果在台子边缘D处放一质量为M的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘D处打中橡皮泥并同时落地，落地点为B。求AB间的距离。

参考答案：

1、D、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、AD

9、A

10、AB 11、2：9 12、20cm/s，方向向左13、0.5m/s，5.5m/s

14、Ms Mm

第三篇：牛顿定律、动量练习题

牛顿定律、动量练习题

一、单选题(每道小题 3分 共 30分)1.工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈.切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻t ,机器发生了强烈的振动,此后，飞转转动得更慢，机器的振动反而减弱, 这种现象说明 A．在时刻t飞轮惯性最大

B．在时刻t飞轮转动的频率最大

C．在时刻t飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振 D．纯属偶然现象，并无规律

2.物体在周期性外力作用下做受迫振动，固有频率为f1，驱动力的频率为f2，则物体做受迫振动的频率f为

A．f = f1 B．f = f2 C．f>f1 D．f< f2

3.如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从平衡位置O向a运动过程中 A．加速度和速度均不断减小 B．加速度和速度均不断增大

C．加速度不断增大，速度不断减小 D．加速度不断减小，速度不断增大

4.质量为 5 t 的汽车，在水平路面上以加 速度23a = 2m / s起动，所受阻力为1.0×10N，汽车起动后第1秒末的即时功率是 A．2kW B．22kW C．1.1kW D．20kW 5.质量为1kg的物体从30m高处自由下落2s，此时它的重力势能为 A．200J B．300J C．100J D．400J 6.利用砂摆(用线悬挂起来的盛砂漏斗)描迹，显示简谐运动的图象的实验，如果考虑到砂子逐渐减少的因素，该砂摆的振动频率将 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

7.物体做自由落体运动，前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为

A．1:3　　　B．1:4C．1 :(2-1)D．1 :(2+1)

8.如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s为30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时，b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置时b恰好到达最高点，那么下列说法中不正确的有

A．这列波的波长可能是24m B．这列波的周期可能是0.8s

C．这列波的周期可能是3s D．这列波的速度一定是10m/s 9.在距地面15m高处，某人将一质量为4kg的物体以5m/s速度抛出，人对物体做的功是 A．20J B．50J C．588J D．638J 10.火车质量是飞机质量的110倍，火车的速度只有飞机的1/12，火车和飞机的动量分别为P1和P2，动能分别为EK1和EK2，则

A．P1>P2；EK1P2；EK1>EK2 C.P1

EK2

二、填空题(第1小题 2分, 2-3每题 3分, 4-6每题 4分, 共 20分)1.在《用单摆测定重力加速度》的实验中，单摆摆长的测量方法是：用最小刻度为毫米的刻度尺测量摆线的长，用游标卡尺测量摆球的直径．若测得摆线长950.0mm，用游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示．则单摆的摆长为 __________m．

2.在“验证机械能守恒定律”的实验中

(1)下列物理量中需要测量的有______，通过计算得到的有________(填字母序号)A．重锤质量 B．重力加速度 C．重锤下落高度 D．与下落高度对应的重锤的即时速度

(2)某同学重复做了三次实验，得到三条纸带．第一，二点间的距离分别为A．1mm B．2mm C．4mm则应选用哪一条比较恰当?__________(填字母序号)3.一列简谐横波在X轴上传播,某时刻的波形如图中实线所示,经过了△t=0.06s后其波形如图中虚线所示．已知△t小于一个周期, 则这列波的速度可能是________________． 4.做用单摆测重力加速度的实验．

(1)从下列备选的器材中，选出可以完成实验的五个最合适的器材．(在横线上填写器材的序号)A．小铁球 B．小塑料球 C．30cm长的细线

D．100cm长细线 E．120cm长的绳子 F．手表

G．秒表 H．量角器 I．游标卡尺

______、_____、______、_______、_________．

(2)测周期时，计数的起、止时刻应落在摆球到达______位置时为好． 5.如图所示，是一列波在t =0时的波形图，波速为20m/s，传播方向沿X轴正向．从t =0到t=2.5s的时间内，质点到M所通过的路程是________m，位移是________m．

6.图为用单摆做简谐运动测定重力加速度的装置示意图．下表中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的有关数据． 试根据这些数据计算出：

(1)单摆的摆长为__________；(2)单摆的周期为__________；

(3)实验地点的重力加速度为______________．

三、多选题(每道小题 5分 共 20分)1.若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是 A．物体沿斜面匀速下滑 B．物体做竖直上抛运动 C．物体做自由落体运动

D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动 2.如图所示是一列传播的横波在某一时刻的波形图线，以下说法哪些是正确的 A．a、b两点振幅相同 B．a、b两点位移相同 C．a、d两点周期相同

D．a、b、c、d各点振动的频率相同

3.一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02s将第一次达到最大位移，由此可见

A． 这列波波长是2m B． 这列波频率是50Hz

C． 这列波波速是25m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向

4.小球在光滑槽内做简谐运动，如图所示，下述哪些方法可使小球的振动加快? A．减小小球的振幅 B．增大光滑圆槽的直径 C．增大摆球的直径 D．减小光滑圆槽的直径

四、作图题(4分)

一列振幅是2.0cm，频率是4.0Hz的简谐横波，以32cm/s的速度沿图中x轴的正方向传播．在某时刻，X坐标为-7.0cm处的介质质点正好经平衡位置且向y轴正方向运动．试在图中画出此时刻的波形图．(要求至少画出两个波长)

五、计算题(1-2每题 4分, 3-5每题 6分, 共 26分)1.某质点做简谐运动，先后以相同的速度通过A、B两点，历时0.5s，过B点再经过0.5s，质点以大小相等方向相反的速度再次通过B点，求该质点的振动周期． 2.如图所示，有一个摆长为L的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d．

663.一列火车的总质量m=2.0×10kg，机车的额定功率P=4.6×10W，如果列车以最大速度运行时所受阻力是车重的0.02倍，那么，列车所能达到的最大运行速度是多少km/h?(g取10m/s)

4.一个单摆的摆长为L=9.8m，在其悬点O的正下方3L/4处的A点钉一小钉使摆球如图摆动，∠BOC和∠DAC都小于5°，求小球的摆动周期．

5.质量为m的物体自由下落，第n秒内重力的平均功率多大?第n秒末重力的即时功率多大? 高中物理单元练习试题答案par

一、单选题

1.提示：在受迫振动中，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振动的振幅最大，故本题答案是C．

2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.A

二、填空题

1.0.9587 2.(1)C，D(2)B 3.向左，83.3m/s 向右，250m/s 4.(1)A、D、G、H、I；(2)平衡 5.2.5，0.05 6.(1)L0d2；（2）tn；（3）4L02d22n/t 2

三、多选题

1.B、C、D 2.ACD 3.ACD 4.CD

四、作图题 1.如图

五、计算题

1.解：由示意图可知质点由平衡位置到最大位移处C历经0.5s，故质点的振动周期T=0.5×4=2(s)

2.解：A球碰撞后继续摆动，再回到平衡位置所历时间为(k+1)T/2(k=0，1，2，„„)，B球碰撞后向右运动，再回到P点所历时间为2d/v．依题意应有

(k1)/g2d/v解得d12(k1)v/g(k0，1，2，„„)(k0，1，2，„„)

T12121232T22LgLgL/4g12))2.解：∵P=F·v，当v=vmax时，a=0，F=f 3.∴P=f·vmax，vmax=P/f=P/0.02mg vmax=4.6×106/0.02×2.0×106×10=41.4(km/h)4．

5.解：T2(2(1(s)4.71(s)解：重力G=mg　第n秒内位移为(2n-1)×　　即h'n=(n-12)g(m)12212g×12　　P'n=G·h'n/1=(n-)mg2(W)Pn=G·Vn=n·mg(W)

第四篇：冲量和动量教案

冲量和动量

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程(一)引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计 1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。写出：I=Ft 力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。

写出：(1)单位：N·s 力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。

写出：(2)冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。

说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是

[

] A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反 B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反 C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。

物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。

在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。

综上所述，正确选项是B、C、D。

要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。

2．动量

运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？

提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？ 回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。

在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。

明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：p=mv 质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。

写出：(1)单位：kg·m·s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p′=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为

p′-p=mv-(-mv)=2mv 小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3．动量定理

在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。

冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v′。根据牛顿第二定律，有F=ma 式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv′-mv 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p′表示。p′-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：

写出：I=p′-p

例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度

木块运动10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s 解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度

两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。

(三)课堂小结

1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。

动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。

2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。

3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。

五、说明

运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量

第五篇：动量守恒教案

动量守恒定律

（教案）杜茂文

教学目标：

一、知识目标

1、理解动量守恒定律的确切含义．

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围．

二、能力目标

1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．

2、能运用动量守恒定律解释现象．

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）．

三、情感目标

1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法．

2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义及对社会发展的巨大推动作用． 重点难点：

重点：理解和基本掌握动量守恒定律． 难点：对动量守恒定律条件的掌握． 教学过程：

动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律．

（－）系统

为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念．

1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取．

2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力．

3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．

内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力．

（二）相互作用的两个物体动量变化之间的关系

【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用ＳＡ和ＳＢ分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比较mＡＳＡ和mＢＳＢ．

1．实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计．

2．实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下，相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０

【注意】因为动量的变化是矢量，所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同．

（三）动量守恒定律

1．表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律．

2．数学表达式：p＝p’，对由A、B两物体组成的系统有：mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’

（1）mA、mB分别是A、B两物体的质量，vA、vB、分别是它们相互作用前的速度，vA’、vB’分别是它们相互作用后的速度．

【注意】式中各速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系．

（2）动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算． 3．成立条件

在满足下列条件之一时，系统的动量守恒

（1）不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．

（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒．

（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．

4．适用范围

动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的．

（四）由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律

设两个物体m１和m２发生相互作用，物体1对物体2的作用力是Ｆ１２，物体2对物体1的作用力是Ｆ２１，此外两个物体不受其他力作用，在作用时间△Ｖt 内，分别对物体1和2用动量定理得：Ｆ２１△Ｖt ＝△p１；Ｆ１２△Ｖt ＝△p２，由牛顿第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即： △p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２= m１v１’+m２v２’．

【例1】如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？

【解析】对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．

【例2】如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：

（1）作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？（2）碰撞前后A和B的总动量是否守恒？

【解析】从图中A、B两位置的变化可知，作用前B是静止的，作用后B向右运动，A向左运动，它们都是匀速运动．mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；

vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）

△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．

（2）碰撞前总动量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４*０.５＝０.０７（kg·m/s）碰撞后总动量p’＝mAvA’+mBvB’

＝０.１４*（－０.０６）+０.２２*（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）p＝p’，碰撞前后A、B的总动量守恒．

【例3】一质量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s运动的物体，撞上静止于该水平面上质量mB＝０.５kg的物体B，在下列两种情况下，撞后两物体的速度分别为多大？

（1）撞后第1s末两物距0.6m．（2）撞后第1s末两物相距3.4m．

【解析】以A、B两物为一个系统，相互作用中无其他外力，系统的动量守恒． 设撞后A、B两物的速度分别为vA’和vB’，以vA的方向为正方向，则有： mAvA＝mAvA’+mBvB’； vB’t－vA’t＝s（1）当s＝０.６m时，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向运动．

（2）当s＝３.４m时，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向运动．

小结：（根据课堂实际加以总结）