第八单元 数学广角 搭配(二)

第一篇：第八单元 数学广角 搭配(二)

三年级下册教案

第8单元 数学广角——搭配

（二）第1课时 搭配（1）

【教学目标】

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。【教学重难点】

重点：有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列 难点：正确有序地找到简单事物的排列数。【教学准备】 数字卡片。【教学过程】

一、学前准备

1、十位上是“2”的两位数共有多少个？

2、个位上是“0”的两位数共有多少个？

3、拿出准备好的数字卡片7、3、9。

二、探究新知，学习例1。

1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

（1）怎样摆能保证不重不漏？

（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？

（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？

2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

3、汇报：

（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

（2）按数位摆：

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

三年级下册教案

十位如果是3，可以摆出30、31、35；

十位如果是5，可以摆出50、51、53。

（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

三、课堂作业新设计

1、教材第104页练习二十二第1题。

（1）小组活动：找四个人扮演师徒四人，一个人记录。

（2）怎样交换位置更清楚明了？

（3）可以有多少种不同的排法？

2、教材第104页练习二十二第2题。

独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。

3、教材第104页练习二十二第3题。

四、思维训练

从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。【板书笔记】

第2课时 搭配（2）

【教学目标】

1、使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。

三年级下册教案

2、培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。

3、培养学生良好的思维习惯。【教学重难点】

重点：理解并掌握实物组合的方法。

难点：能将实物组合抽象为数字或者字母，理解组合可以不分顺序。【教学准备】 图片 【教学过程】

一、学前准备

六一儿童节到了，哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣，一条裤子和两条裙子，你们看(出示教材第102页例2 的情境图)哆哆可能穿哪两件呢？请你猜一猜。哆哆有多少种不同的穿法？

二、探究新知

小组合作：动手摆一摆，可以怎样穿？

思考：怎样记录不同的穿法比较清楚？

汇报：

想一想：一共有多少种不同的穿法？

学生说出自己小组不同的算法。

教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。

三、课堂作业新设计

1、教材第102页做一做的第2题。

2、妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小明各做一道，小明有几种选择方法？

四、思维训练

三年级下册教案

1、教材第105页练习二十二的第6题。

2、教材第104页练习二十二的第4题。【板书笔记】

第3课时 搭配（3）

【教学目标】

1、使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

2、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

3、使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。【教学重难点】

重点：利用所学知识解决组合问题。难点：会用不同的方法解决组合问题。【教学准备】 图片 【教学过程】

一、学前准备

1、同学们，你们喜欢足球运动吗？2011年的亚洲杯足球赛A组球队分别是：卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时，每三年级下册教案

2个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗？

2、出示各国国旗。

3、“每2个球队都要踢一场比赛”是什么意思？ 如“甲与乙踢”也表示乙与甲踢“，与二者的顺序无关。

4、我们可以用什么方法表示2个球队已踢了一场？

学生：连线，把2个队用一条线段连接起来，就可以表示这2个队已踢了一场。

二、探究新知

提出问题：

（1）动手连一连，2个球队之间要连几条？

（2）你是怎样连的？

（3）一共要踢几场比赛？

学生独立操作完成后再小组交流。

汇报：

方法一：每2个球队之间连一条线，这样就可以表示他们踢过一场比赛了。

方法二：把4个球队摆成正方形，按顺序一个球队一个球队地连。

方法三：连法与方法二不同。

方法四：画曲线连，把四个球队依次排开。

强调：不管用哪种方法，只要注意按一定的顺序，就能做到不重不漏。

三、课堂作业新设计

1、教材第103页的“做一做”第1题。

2、教材第103页的“做一做”第2题。

3、有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组？

四、思维训练

1、教材第105页练习二十二的第9题。

2、三（1）班要从4个同学中选2个参加学校的演讲比赛，共有几种选拔方法？

三年级下册教案

3、老师买来5种颜色的铅笔作奖品，本周玲玲被评为“全优”生，老师请玲玲选2支不同颜色的铅笔。玲玲有几种选择方法？

4、用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量的物体？

单元检测2课时

第二篇：第八单元：数学广角——搭配(二)教案设计

第八单元 数学广角——搭配

（二）第一课时

初步感受简单事物的排列数

教学目标：

知识与技能：使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

过程与方法：培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

情感态度与价值：培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。教学重点：有序的找出简单事件的排列书序，然后进行排列。教学难点：正确有序的找出简单事件的排列数。得出结果。教法：引导发现与讲解法 学法：合作交流 授课型：新授 课时安排：一课时 教具：课件 教学过程：

一、揭示目标

本节课的学习目标是什么呢？请看：通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。（出示投影，生齐读）。

过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。

二、探究新知

1.教学课本第101页例1的内容，看图、看文字，并填空。思考：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。（1）怎样摆能保证不重不漏？

（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？（按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。）2.按数位摆：

十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。

按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。3.小结：一共能组成9个没有重复数字的两位数。4.在写数时我们要注意哪些问题呢？

指出：写数时，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复与遗漏；当构成的数字中有0时，注意0不能放在一个两位数的十位上；当十位上为某一个数时，在写这一组数时，其个位上就不能再用这个数字了。

三、当堂训练

1、教材第101页做一做第1、2题。

2、拓展题

从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。

四、课后小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、作业：同步练习

板书设计： 初步感受简单事物的排列数

按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。

第二课时 简单事物的组合

教学目标：

知识与技能：使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。

过程与方法：培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。

情感态度与价值：培养学生良好的思维习惯。

教学重点：培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。教学难点：培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。教法：引导发现与讲解法 学法：合作交流 授课型：新授 课时安排：一课时 教具：课件 教学过程：

一、创设情景、导入新课

（课件出示）同学们，你们喜欢过生日吗？今天是聪聪的生日，她邀请大家去参加他的生日聚会，你们愿意去吗？可是，聪聪遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮聪聪吗？

二、合作探究，学习新知

（课件出示）：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子)哪位同学能来介绍一下聪聪都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议小红聪聪穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 3．小组讨论交流，教师巡视指导。4．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。（固定上衣）

(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。（固定下衣）

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

三、巩固练习

1.教材第102页做一做第1题。

学生独立完成，集体订正。2.教材第102页做一做第2题。

学生独立完成，指定两名学生将答案写在黑板上。

四、课后小结 今天你学会了什么？

五、作业：同步练习

板书设计： 简单事物的组合 2 × 3 = 6（种）

2+2+2=6（种）3+3=6（种）3×2=6（种）

按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏

第三课时 简单的组合

教学目标：

知识与技能：使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。

过程与方法：培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。

情感态度与价值观：使学生感受数学在实际生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。

教学重点：利用所学知识解决组合问题。教学难点：用不同的方法解决组合问题。教法：引导发现与讲解法 学法：合作交流 授课型：新授 课时安排：一课时 教具：课件 教学过程：

一、板书课题

今天我们来学习简单事物的组合（板书课题）。

二、揭示目标

本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。

过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。

三、自学指导

1.教学课本第103页的例3（1）参加2011年亚洲杯球赛A组球队的有哪几个国家？你是怎么知道的？

（2）每2个球队踢一场，一共要踢多少场？

（3）图中小男孩和小女孩是怎样做的？你喜欢谁的方法？ 请同学们先独立思考，再在练习本上画一画。

方法一;并列直接连线，不重复。先把每个球队与其他球队分别连上线，再进行分类分组。

方法二：封闭图形连线法。可以把任意2个球队连上线。

通过用以上两种不同的方法解答，我们可以得知一共要比赛6场。2.小结：组合问题不重复，无顺序；排列问题有顺序。看到一个关于排列组合问题，要先考虑是运用排列方法还是组合的方法。

三、功固练习

1.课本第103页的做一做第1题。

请2名生板书第103页的做一做第1题，学生独立完成 2.课本第104页的联系二十二第4题.指名学生在黑板上画图解决，集体订正。

四、全课小结

你学到了什么？

五、作业：同步练习册

板书设计： 简单的组合

方法一;并列直接连线，不重复。先把每个球队与其他球队分别连上线，再进行分类分组。

方法二：封闭图形连线法。可以把任意2个球队连上线。

通过用以上两种不同的方法解答，我们可以得知一共要比赛6场。

组合问题不重复，无顺序；排列问题有顺序。看到一个关于排列组合问题，要先考虑是运用排列方法还是组合的方法。

第八单元测试

测试目标：

1、学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。

4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。

5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。授课型：考察 课时安排：二课时

第三篇：三年级数学下册第八单元数学广角搭配(二)教案

数学广角——搭配

（二）第2课时

教学内容：

搭配（教材第102页及相关习题）。教学目标：

1.学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2.让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。重点难点：

有序地找出简单事件的排列数。教学过程： 【情景导入】

1．（课件出示）同学们，五一快要到了，我们家庭成员想去呼伦贝尔大草原去玩玩，可是这几天，我为穿哪套衣服而烦恼，左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮老师吗？

2．（屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）哪位同学能来介绍一下都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议我穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 4．小组讨论交流，教师巡视指导。5．汇报。（找学生来回答他们的搭配过程）

(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量和下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）。（板书）

6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）

刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完再课件演示）

7.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为老师搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）。

通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？ 【新课讲授】

刚才同学们解决了衣服问题，每一套我都非常喜欢，老师谢谢你们了，下来该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮帮忙吗？（生答）（课件出示）

同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。（教师强调，按一定的顺序搭配）下面我们来放松一下，一起看看老师带来了什么？（课件出示）

请看屏幕，小华为妈妈的生日准备了礼物，你们觉得该怎么搭配

学生展开讨论，教师顺势将习题拓展，成为三种物品的搭配，进行知识的延伸。

【课堂作业】

课件出示：呼和浩特经包头到大草原的路线，请学生说说有几种搭配？ 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 观看草原美景，谈谈感悟 【课后作业】

教材第104页“练习二十二”相关习题。教学板书：

第2课时 搭配（2）

2×3=6（种）

按一定的顺序搭配，就能做到不重复不遗漏。

教学反思：

【教学指导】

1.关注技能教学，让学习像呼吸一样自然。

技能教学是当前课程改革有效学习和高效教学的需求，本节知识在教学中要涉及数字的搭配、衣服的搭配、比赛球队的搭配等，这样有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的教学内容，实现了对学生的识记、理解、掌握、运用等课标要求。

2.关注学习效率，让效能像习惯一样自然。

教学质量年的开展更关注课堂教学效率。本节知识除了要使用多媒体提高效率外，更重要的是教师要设计新颖的问题，让学生在合作交流中自己感悟、探索，提倡解决问题方法的多样化，从而激发学生的学习兴趣，提高效能。另外，对教材本身也有所拓展，为学生人人动手操作提供了大量的素材。

3.关注教师本身，让文化像自然一样和谐。

本节课教学要追求文化的和谐、人性化的色彩，教师句里行间充满对学生的期待与鼓励，让学生的身心得到良好的发展。

第四篇：三下数学第八单元数学广角——搭配(二)教学设计

第八单元 数学广角——搭配

（二）一、学情分析

学生在前两年的数学学习中，已经接触了一点排列与组合知识。学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数与组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。

二、教材分析

本单元的具体内容包括稍复杂的排列问题、搭配问题（分步乘法计算原理）、稍复杂的组合问题等内容。是在二年级上册简单的排列组合的基础上进一步探究排列组合问题。难度有所提升，不仅数据加大了，而且问题情况更加复杂，同时也给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

排列与组合不仅是组合数字的最初步知识和学习概率统计的基础，同时也是日常生活紧密相连的数学知识。

教材在编排广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会；数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法；让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。

三、教学目标：

1．使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2．使学生经历“数学化”的过程，能用更简洁、更抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

3．探索解决问题的有效策略，感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

1.根据实际问题列举或连线等方法找出事故的排列数。

2.找出简单事物的组合数，就是把几个事物每两个组合在一起，用连线的方法把要组成的事物两两相连，得到组合数。

教学难点：掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法。

四、教学措施：

1．创设学生熟悉的情景和活动，经历知识的形成过程。

2．借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐渐步入深入，掌握有 序、全面思考问题的方法。

3．注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。4．注意教学语言的表述，把握好教学要求，到位而不越位。

五、课时安排

3课时

第1课时

教学内容：排列问题：教材第101页例1及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

2．使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。

3．培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。教学重点：

能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教学难点：

能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教法、学法：情境教学法、小组合作交流 课时：1课时 教具：课件 课型：新授课 教学过程：

一、导入新课

师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、1、3、5可以摆出几个不同的两位数）

二、新课教学

活动一：摆一摆、写一写——探索搭配。1．感知搭配。师：下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）

师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。2．操作理解。

给学生提供数字卡片让学生自己动手操作。

生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？ 师：你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？ 师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？

最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。

师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？

活动二：想一想、议一议——深化搭配。1．首位固定法。

观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，它们分别是：10、13、15。十位为3的有3个数，有30、31、35。十位为5的有3个数。他们分别是50、51、53。

十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。师：为什么十位不能为0？ 乙：这样按顺序写，就能不重不漏。

师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？ 2．连线法。

师：你还能用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？（生动手记录并汇报结果）

师：你是怎样做的？（学生展示）

师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？

师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。

三、巩固练习

1．完成第101页“做一做”第1题。

师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？

师：应该怎样搭配呢？

生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行搭配。

师：对，做到了有顺序，不重复也不遗漏，就能找到全部的搭配结果。教师总结：

同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

2．完成第101页“做一做”第2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

排列

十位 个位 0、3、5 组成10、13、15 3 1、0、5 组成31、30、35 5 0、1、3 组成50、51、53

3×3=9（种）

教学反思：在前面的学习过程中，学生已经学习了简单的排列与组合，在本节课内容的学习上，教师可以放手让学生动手实践、小组合作，通过这样的学习方式来让学生学习有顺序地进行数学思考，解决数学问题，教师只需要在学生遇到困难时加以指导，这样更有利于学生学习的主动性的培养，本节课知识也特别适合让学生自己探究。

第2课时

教学内容：搭配问题：教材第102页例2。

教学目标：

1．通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。2．让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初 步的符号感和数学思考。

3．让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：找出简单事物的搭配方法。教学难点：找出简单事物的搭配方法。教法、学法：情境教学法、小组合作交流 课型：新授课 课时：1课时 教具：课件 教学过程：

一、导入新课

创设情境：出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。

教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。看一看她准备了几件上衣？几件下装？

学生交流。

师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）

二、新课教学 1.理解信息，自主搭配

（1）理解情境，获取数学信息。教师：根据这些信息，你会怎样搭配？

预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；…… 教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？

教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。

（2）学具操作，摆一摆。同桌合作，学具操作。

让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。

（3）汇报展示，说一说。请学生板演，展示搭配的过程。（4）师生交流，议一议。预设一：无序表述，方法不全面。

预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。预设三：能说出所有的六种方法。2.感悟有序，体会简洁

师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？

（1）对比感知，有序思考。

请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。

预设方法一：

一件上衣配一件下装，可以配2套。预设方法二：

一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。预设方法三：

固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。

对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。

教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？ 学生交流。

小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。

教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？

引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。（2）方法呈现，比较优化。

汇报交流，课件展示学生的作品。善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。

预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有6种方法。

预设方法二：教材中女孩的方式，见教材第102页。预设方法三：教材中男孩的方式，见教材第102页。（3）符号意识，简洁有序。

分析讨论方法四和方法五。先分别请两位同学说说自己方法。教师设疑：这样的方法有什么优点？

全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？

学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。（4）列式计算，发现规律。

提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？ 同桌讨论，汇报交流。

预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3＋3＝6（种）或者3×2＝6（种）。

请学生说出算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下 装”。

（5）变式练习，巩固运用。

教师追问：如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？

学生猜测，按照一件上衣可以搭配3件下装，三件上衣搭配3＋3＋3＝9（种），或者3×3＝9（种）。

实际验证，用自己喜欢的符号表示。汇报分析，图示验证，展示方法。

三、巩固练习1．基础练习，组数。课件出示“做一做”第1题。

阅读信息，猜测组数的个数，实际操作，记录组成的数，尝试列式，验证猜想。课件设疑：拉动纸条，有几种方法，有什么优点？

师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。

2．联系生活，吃早餐。课件出示“做一做”第2题。

阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获呢？ 板书设计：

搭配

2×3=6（种）

搭配要有序，才能不重复、不遗漏

教学反思：本节课的内容主要是搭配的学习，通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略，让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考，从而使学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

第3课时

教学内容：解决问题：教材第103页例3及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、操作、试验等活动发现简单事物的组合数。

2．培养学生初步的观察、分析能力和有序地、全面思考问题的意识。

3．结合具体情境，经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程。

教学难点：能有序地、全面地思考问题，准确地计算出组合数。教法、学法：情境教学法、小组合作交流 课时：1课时 课型：新授课 教具：课件 教学过程：

一、导入新课 握手游戏。

师：同学们，老师想和你们握握手，谁愿意？（我愿意。）好的，现在老师请两位 同学上来，我们三个人一起来握握手。大家注意观察，每两个人握一次手，我们三个人一共握几次手？（每两个人握一次手，三个人一共握了3次手。）

同学们观察很认真，现在老师在黑板上用字母来表示我们三个人。（A、B、C）你能用连线的方法求出一共握了几次手吗？

指名学生板演。

二、合作交流，自主探索

师：同学们，你们喜欢什么样的球类运动呢？ 学生各抒己见。

教师引导学生阅读教材第103页例3。1．提出问题。

如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？ 2．小组合作。

请同学们先独立思考，然后四人小组合作，用四个队的国旗图片连一连。3．小组讨论。

4．小组汇报交流。（汇报时，让学生利用国旗图片在黑板上演示他们求组合数的方法。）

其他同学认真观看，看他们的方法和你们小组的方法一样吗？（每种方法都放手让学生相互交流学习，老师适当引导。）

5．小结。

第一种方法：把四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

第二种方法：把四个国家摆在一直线上再用连线的方法求出场数。

师：无论同学们用哪种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

三、巩固练习

师：下面我们用刚才学习的知识来解决一些生活中的实际问题，好吗？我们来比一比看谁解决问题的能力最强？

1．完成教材第103页“做一做”第1题。学生独立连一连，然后交流。明确：一共要通 10 次电话。

2．每两人进行一次比赛，一共要比几场？

学生完成后，汇报方法。（生讨论连线）

小华—小青 小华—小明 小青—小明，每两个人进行一场比赛，一共要比3场。

四、课堂小结

这节课我们学习了简单的组合，你有什么收获？ 板书设计：

组 合

3＋2＋1=6（种）

教学反思：本节课通过观察、操作、试验等活动发现简单事物的组合数，培养学生初步的观察、分析能力和有序地、全面思考问题的意识，并结合具体情境，经历解决实际问题的过程，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

我们的校园 教学内容：教材第106页“我们的校园”相关内容。

教学目标：

1．进一步巩固学生已经学习的有关知识。

2．让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及热爱学校的良好情感。

教学重难点：

让学生通过收集信息、分析信息、设计方案三个方面，体验“设计校园活动”的实践活动。

教法、学法：实践、操作、探究、小组合作交流 课型：活动课 课时：1课时 教具：情境图 教学过程：

一、谈话导入

同学们在我们的校园里已经生活将近3年了，你想说点什么？ 其实在我们美丽的校园里每天都会有许多的问题要用数学来解决。课件出示情境图，收集信息： 1．收集草坪面积的信息。2．了解草皮的种类和价格。3．收集校园的信息和建筑物的位置。

（给学生充分的时间进行调查，对于调查充分的学生给予表扬和鼓励）请同学们汇报课前收集的信息。

提问：谁能向大家展示一下你收集到的信息。

二、探究设计 1.活动一：

（1）探讨草皮的不同铺法并计算费用。（2）收集草坪面积的信息。

咱们学校共有东西两块草坪需要更换草皮，这两块草坪的面积相同，长都是28米，宽都是16米。

如果只有3000元的费用，可以怎么样铺草坪？ 建议一：全部铺每平方米2元的白三叶。建议二：东西两块草坪铺不同的草。建议三：

（3）展示各小组的方案。

请每个小组将本组的方案写在黑板上进行展示，并提问：你最喜欢哪一组的设计？哪组的设计最经济呢？

2.活动二：

（1）设计拔河比赛的赛程。（2）比赛时间。

计划在本周五下午15：00—16:30，每场比赛用时20分钟，准备10分钟。（3）比赛地点。学校操场。（4）对阵班级。三、四年级的四个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。各小组派代表展示本组的设计方案。

（5）请同学们说一说你最喜欢哪一组的设计，对最受欢迎的小组提出表扬。

三、课堂小结

美丽的校园，用你的智慧去设计。板书设计：

我们的校园

教学反思：在课前进行实地考察，社会调查，既为重新设计新校园打下基础，又让学生学习了收集和选择所需要信息的方法。通过介绍校园、讨论学校应添设什么、设计时要注意什么、动手设计新校园一系列活动，让学生体验分析信息的方法，培养学生从现实生活中发现问题及运用所学知识解决问题的能力。

第五篇：数学广角——搭配(二)

数学广角——搭配

（二）本单元的教学内容是我们在二年级上学期学习了“搭配

（一）”，有了初步的搭配方法的基础上，进一步学习和掌握简单的搭配方法，发展有序、全面数学问题的能力。

同时，经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达、体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

教材中出现了3个例题，分别出现3种类型的搭配问题。

一、在限定条件下出现的几个数字，选取两个或几个数字，组成一个或几个数字，组成一个两位数或几位数，与数字组成的顺序有关。

例

1、用0、2、4、6、8组成多少个没有重复数字的两位数？ 分析：所组成的没有重复数字的两位数的十位上，0不能在十位上，只能是余下的2、4、6、8四个数字中的任意一个，有4种可能。个位上，除了十位上用到一个数字外，余下的包括0在内的四个数字中的任意一个，有4种。

于是，可组成的没有重复数字的两位数有4×4=16（个）当我们知道了总数有多少个后，再一一地、有序地分别把这样的两位数写出来，自然应用自如。

例

2、我们教材的例1，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

分析：十位上有1、3、5三种可能，个位上有4-1=3（种），所以能组成3×3=9（种）没有重复数字的两位数。

二、分别从两类信息出发，每类 信息中选取一个信息进行搭配，第一类信息所有的个数同第二类信息所有的个数相乘的积，就是搭配的种数。

例

1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件

于是就有2×3=6（种）搭配方法。

例

2、P102“做一做”2题，饮料有2种，点心有4种，所以有2×4=8（种）不同的搭配。

三、从一组数据中选取不同的两个数据，这里要注意同第一种情况的区别，它与顺序无关。

方法：搭配的总数是同第一种情况算出总数，但与顺序无关，所以把所得的总数除以2即是所要求的。

例

1、不同的5个人，每2人通一次电话，一共要通多少次电话？

分析：首先，5个人任意取一个人有5种

他同剩下的5-1=4个人通电话

因为甲同乙通电话与乙同甲通电话是一样的，即与顺序无关。

所以有5×（5-1）÷2=10（次）

例

2、教材的例3，4个球队先任选一队有4种

它同余下的4-1=3（个）队比赛一次 与顺序无关，所以有4×（4-1）÷2=6（场）

四、学习本单元要有科学的思维、灵活的头脑，排列次序时要注意“有序性”，这样的好处就是，不重复、不遗漏。

例、用2、5、7、9组成没有重复的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

分析：符合要求的个位是单数的只有5、7、9三个数中的任意一个，有3种；剩下的十位上有4-1=3种。

注意：这里因为个位上有特殊的要求，所以我们从个位出发。于是有3×（4－1）=9（种）

我们按着顺序一一列举出来，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分别固定个位上的5、7、9，再换不同的十位数。

五、提供几道你可能感兴趣的习题，相信你能够正确地予以解答。

1、用4、5、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2、用4、0、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）。

3、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。

4、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。

5、三个茄子的重量同一个萝卜的重量一样，（）个茄子的重量同6个萝卜一样重。

6、三只小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？

7、有红、黄两种颜色的彩笔各5支，装在盒子里，为了保证每次取出均有两种颜色的彩笔，每次至少要取多少支？

8、明明、亮亮和刚刚三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸是谁。⑴明明的爸爸不是工人。⑵亮亮的爸爸不是医生。

⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。

9、买一本《数学竞赛题集》需6元。付钱的方法有很多种，请把下面几种方法补充完整。

①（）张1元

②（）张2元

③（）张5元与（）张1元

④（）张2元1与2张元。⑤（）张5元与（）张5角。⑥付给10元，可以找回（）元。