数学广角搭配(二)教案

第一篇：数学广角搭配(二)教案

数学广角搭配

（二）教学设计

茨岩中心完小：刘容

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点：有序地找出简单事件的排列数 教学难点：有序地找出简单事件的排列数 教具准备：多媒体课件

一、创设情景、导入新课

师：（课件出示）同学们，过几天是什么节日？ 生：“六一”儿童节快。

师：对，在这个特别的日子，同学们最想做什么呢？ 生：……

师：同学们想做的事情可真多。老师想在儿童节那天给大家带来一个小丑表演想看吗？ 生：想。

师：可是，老师想在遇到了麻烦事，左选右选，还是拿不定主意，你们能帮老师解决吗？ 生：能。

师：（出示课件）马戏团里的小丑要表演，想选一顶帽子和一条裤子。可以怎样搭配呢？ 那么今天我们就来研究一下生活中的搭配问题。师板书课题：搭配

二、合作探究，学习新知

师：（课件出示）：一顶蓝色牛仔帽、一顶毛线帽、一条紫色灯笼裤，一条红色裤子、一条花裤子)哪位同学能来介绍一下小丑都有哪些帽子和裤子呢?(生答：2顶帽子、3条裤子)你会建议小丑怎么搭配呢？

（学生自由说，请学生说）

师：你们提到了这么多的搭配法，同学们真是有心，如果一顶帽子只配一条裤子的话，一共有多少不同的搭配？

（学生思考）

师：此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 师：小组讨论交流，教师巡视指导。师：汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

(1)先选帽子，一帽子可以分别与三件不同的裤子搭配，就有三种不同的穿法，另一顶帽子也可以分别与三件不不同的裤子搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2)先选裤子，一件裤子分别与两顶帽子搭配，有2 种不同的穿法，三件裤子就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：帽子的数量与裤子的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

师：同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏！（学生回答：连线）

师：想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏）

师：通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

三、巩固新知，联系生活，解决问题。

师：同学们刚才表现得不错，为了奖励大家，老师给你们带来了饮料和点心

1、（课件出示）：有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。

（3）如果老师又为大家带来一种饮料，又有多少种搭配方法呢？

师指名生回答问题，然后集体讨论。

3、接下来想考考同学们，看看那些同学知道自己妈妈的生日。可见同学们都很有心，那妈妈过生日的时候你送什么东西呢？

出示课件：

1、妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈，一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（）种搭配方法。

2、妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈，一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（）种搭配方法。

3、同学们，我们现在放松一下去动物园去转转。

（课件出示）：动物园图，并出示题目：从早餐店出发经过少年宫到虎山动物园有几条路可走？

（1）师先引导学生观察题目，思考问题。（2）师指名生回答问题，然后集体交流探究。

四、课堂小结

同学们今天我们学习了什么知识？（学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、、文字表述法、和算式计算等方法。）

今天和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

五、布置作业，提升能力

课本104页练习题4题和105页第6题

第二篇：数学广角——搭配(二)

数学广角——搭配

（二）本单元的教学内容是我们在二年级上学期学习了“搭配

（一）”，有了初步的搭配方法的基础上，进一步学习和掌握简单的搭配方法，发展有序、全面数学问题的能力。

同时，经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达、体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

教材中出现了3个例题，分别出现3种类型的搭配问题。

一、在限定条件下出现的几个数字，选取两个或几个数字，组成一个或几个数字，组成一个两位数或几位数，与数字组成的顺序有关。

例

1、用0、2、4、6、8组成多少个没有重复数字的两位数？ 分析：所组成的没有重复数字的两位数的十位上，0不能在十位上，只能是余下的2、4、6、8四个数字中的任意一个，有4种可能。个位上，除了十位上用到一个数字外，余下的包括0在内的四个数字中的任意一个，有4种。

于是，可组成的没有重复数字的两位数有4×4=16（个）当我们知道了总数有多少个后，再一一地、有序地分别把这样的两位数写出来，自然应用自如。

例

2、我们教材的例1，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

分析：十位上有1、3、5三种可能，个位上有4-1=3（种），所以能组成3×3=9（种）没有重复数字的两位数。

二、分别从两类信息出发，每类 信息中选取一个信息进行搭配，第一类信息所有的个数同第二类信息所有的个数相乘的积，就是搭配的种数。

例

1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件

于是就有2×3=6（种）搭配方法。

例

2、P102“做一做”2题，饮料有2种，点心有4种，所以有2×4=8（种）不同的搭配。

三、从一组数据中选取不同的两个数据，这里要注意同第一种情况的区别，它与顺序无关。

方法：搭配的总数是同第一种情况算出总数，但与顺序无关，所以把所得的总数除以2即是所要求的。

例

1、不同的5个人，每2人通一次电话，一共要通多少次电话？

分析：首先，5个人任意取一个人有5种

他同剩下的5-1=4个人通电话

因为甲同乙通电话与乙同甲通电话是一样的，即与顺序无关。

所以有5×（5-1）÷2=10（次）

例

2、教材的例3，4个球队先任选一队有4种

它同余下的4-1=3（个）队比赛一次 与顺序无关，所以有4×（4-1）÷2=6（场）

四、学习本单元要有科学的思维、灵活的头脑，排列次序时要注意“有序性”，这样的好处就是，不重复、不遗漏。

例、用2、5、7、9组成没有重复的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

分析：符合要求的个位是单数的只有5、7、9三个数中的任意一个，有3种；剩下的十位上有4-1=3种。

注意：这里因为个位上有特殊的要求，所以我们从个位出发。于是有3×（4－1）=9（种）

我们按着顺序一一列举出来，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分别固定个位上的5、7、9，再换不同的十位数。

五、提供几道你可能感兴趣的习题，相信你能够正确地予以解答。

1、用4、5、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2、用4、0、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）。

3、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。

4、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。

5、三个茄子的重量同一个萝卜的重量一样，（）个茄子的重量同6个萝卜一样重。

6、三只小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？

7、有红、黄两种颜色的彩笔各5支，装在盒子里，为了保证每次取出均有两种颜色的彩笔，每次至少要取多少支？

8、明明、亮亮和刚刚三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸是谁。⑴明明的爸爸不是工人。⑵亮亮的爸爸不是医生。

⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。

9、买一本《数学竞赛题集》需6元。付钱的方法有很多种，请把下面几种方法补充完整。

①（）张1元

②（）张2元

③（）张5元与（）张1元

④（）张2元1与2张元。⑤（）张5元与（）张5角。⑥付给10元，可以找回（）元。

第三篇：《数学广角－搭配》教案

《数学广角－搭配》教案

教学内容：

人教版版小学数学三年级下册第八单元102页例2。

教学目标：

1.使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过操作提出不同的搭配方案。

2.使学生在探索不同搭配方案的过程中发现一些简单的规

律，初步体会有序思想。

3.体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学重点：

初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

教学难点：

排列时怎样做到不重复不遗漏。

教学具准备：

课件、衣服图片。

教学过程：

一、谈话交流，引入新课

1．今天小丽可高兴了，因为她和朋友们约好了一起去儿童乐园玩。小丽想穿得漂亮一点，她打开衣柜，拿出自己最喜欢的衣服，（课件显示）

2．哪位同学能来介绍一下都有哪些上装和下装呢?(生答：2件上装，3件下装)

你会建议小丽穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

3．同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）

二、合作探究，学习新知

1．如果一件上装只配一件下装的话，一共有多少不同的搭配？

2.以小组为单位，摆一摆，并用自己喜欢的方法记录下来。

3.思考：在摆的过程中，怎样做到不重复，不遗漏呢？

4．小组活动，教师巡视指导。

5．汇报展示。

(1)先固定上装，一件上装可以分别与三下装搭配，就有3种不同的穿法，另一件上装也可以分别与三件下装搭配，也有3种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。（2×3=6（种））

随学生的叙述在黑板上把图片用线连起来。

(2)先固定下下装，一件下装分别与两件上装搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

（3）小结：从上面的汇报中，我们知道了可以从两个角度去思考，但他们的基本方法是一样的，都是要先固定一种服装，上装或下装，然后按顺序一一去搭配。

（4）师：今天我们是带来了服装的图片，如果没有这些图片，我们可以怎么思考有多少种搭配呢？

引发学生独立思考，再次用自己喜欢的方法表示。

交流后汇报，课件展示教材中男孩和女孩的方法。

这些方法和刚才的摆图相比，你觉得怎么样？（生：更简洁，便于记录）

（5）同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答，教师板书：有序，不重复，不遗漏）

（6）全班小结：搭配要有序，才能不重复不遗漏。

三、巩固新知，解决问题

1、选好了衣服，小丽要吃早餐了，看看都有哪些好吃的？（课件显示）

同学们想想小丽的早餐有多少种不同的搭配方法？你能用这节课学的知识帮帮小丽吗？

四、加深应用，课堂小结

1、丽丽觉得妈妈为了她的生活和学习，实在太辛苦了，决定感谢感谢她，刚好妈妈的生日快到了，丽丽打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花、一个蛋糕，有多少种搭配方法？快答。

2、如果还要再送一张生日贺卡呢？一共有多少种搭配方法？我们一起来画一画吧。

老师带领学生进行，如图13。先用第一束鲜花和3个蛋糕进行搭配，接着再和2张贺卡搭配，这是1个2，,这时一共有3个2是 6种。由此，第二束鲜花同样有6种搭配方法，有2个6，所以一共有12种搭配方法。

3、课堂小结

孩子们,通过今天的学习，可以看出搭配在我们的生活中运用非常广泛，大家一定掌握了很多有关搭配问题的解决方法，老师相信只要大家肯动脑勤思考，会更深刻地感受到数学在我们生活中的无穷魅力。

板书设计：

搭配

有序 不重复 不遗漏 × 3 = 6（种）

第四篇：数学广角 搭配教案

《数学广角——搭配》教学设计

蔡甸六小

张丹

教学目标：

1、学生在观察、猜测、实验等活动中，能够进行有序思考，做到不重复、不遗漏。

2、感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

3、在小组合作的数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并能用所学知识解决实际生活中的问题。

教学难点：

1、理解简单事物搭配中的有序。

2、怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：课件、数字卡片、学习任务单、彩笔等。教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，今天老师将带你们去参观一个有趣的地方，你们想去吗？看，这是哪儿呀？数学广角（板书课题）数学广角里有哪些有趣的数学知识呢？让我们一起去看一看吧！

二、合作探究，学习新知

1、感知排列

（1）两个数的排列

师:同学们要想进入数学广角，就要先破解这道门上的密码，这道门的密码是由1和2这两个数字组成的两位数，你们猜会是多少？

学生操作，汇报：摆出两个不同的数，是12和21。（师板书）教师继续提示：密码是这两个数字组成的最小两位数，它是几？（学生猜出12）

师:恭喜你们成功破解了这个密码锁,你们可以进入数学广角的大门了。

（2）三个数的排列

进入大门，让我们先到数字乐园玩一下，课件出示第二道密码门：密码由1、2、3这三个数字中的任意两个数组成的两位数，而且十位数和个位数不能一样哦，密码可能是哪些数呢？

让学生把准备好的3张数字卡片和答题纸拿出来，要求三人为一组，一人摆数，一人读数，最后一人记录在答题纸上，并提出合作时要安静、有序。

学生小组合作中，教师巡视并参与学生活动，要求有多少组就写多少组。

2、合作探究排列的方法

师：哪个小组愿意起来说说你们摆出了哪些两位数？教师找有代表性的写法，让学生汇报结果，同时教师板书结果。

首先出示一组没有按照一定规律摆的数。

师：你们观察一下，这些两位数的是有序排列的吗？还是有点乱

呢？有没有哪个同学是有规律地写出来的呢？

教师引导学生小结方法：

①交换法：有顺序地从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32

②先确定十位，再将个位变动：12、13、21、23、31、32 ③先确定个位，再将十位变动：21、31、12、32、13、23 师引导学生总结：这些办法好极了！都是进行有序地排列，而且这种有序排列的好处是：不重复、不遗漏。（板书出来）

师：你们真是特别厉害，老师都佩服你们，你们解决的数字排列的问题就是我们的数学广角里的搭配知识。（板书“搭配”）

师：你们总结了三种好的方法，老师要告诉你们一个秘密，老师最喜欢固定十位的方法，因为我们写数都是从高位写起的。

师继续提示：现在这个密码已有六种可能，我们就要破解出来了，最后提示你们，密码是这两个数字组成的一个最大的两位数。它是几？（学生很快猜出32）

三、运用方法，解决问题

师：你们真是太厉害了，成功破解了密码，看我们能进入数字乐园了吗？

出示第二道密码锁。

师：哎呀，你们这么快就破解他的密码锁，数字乐园的园主不服气了，决定给你们再加一道密码，看看你们是否还能破解，你们有信

心吗？（生答“有”）

1、巩固三个数的排列

师：现在的密码是由5、7、9中的两个数字组成的两位数，而且十位数和个位数不能一样，它们会是哪些数呢？

学生运用刚才总结的三种排列方法中的任意一种来整理出6个两位数。请学生汇报组成的两位数有哪些，师板书在黑板上。然后请学生找出这些两位数中的最小的一个来破解密码锁。（学生很快得出 密码是57）

2、涂色问题

师：恭喜你们再次破解了密码锁，为你们自己鼓鼓掌吧！现在我们再去智慧乐园参观一下吧。哎呀，智慧乐园的园主听说你们很聪明，就想请你们帮一个忙，你们愿意帮助他吗？

出示南城、北城涂色图，请学生按要求在学案单上涂色，然后展示部分学生有代表性的成果并请学生介绍他涂色的方法。

3、拍照问题

师：今天你们在数学广角参观开不开心啊？那你们想在离开之前拍照留个纪念吗？（想）

师：我们的拍照也是有学问的哦！

出示题目:如果两个人一起照相，有几种不同的照法？那三个人呢？

请两个学生上台，台下的学生思考并回答有哪些照法，老师为他们拍下照片并把站位顺序板书在黑板上以及把照片发送到电脑上，让

学生通过大屏幕看到照片。

再请三个不同的学生上台，台下的学生继续思考并回答有哪些不同的照法，老师为他们拍照并把站位顺序板书在黑板上以及把照片发送到电脑上，让学生通过大屏幕看到照片。

四、全课总结

今天去了数学广角，你们都有哪些收获呢？

今天我们在数学广角中学习的方法都是搭配的方法，我们学会了用不同的搭配方法去排列数字、去解决涂色、拍照等很多问题，还知道了排列数字要有顺序，而且要做到不重复，不遗漏。其实在我们的生活中还有许多需要运用搭配的方法解决的问题，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。只要我们细心观察，认真动脑筋，用所学的数学知识就能解决更多的问题。

第五篇：数学广角搭配教案

数学广角——搭配

阳逻开发区第三小学 彭爱春 教学内容：二年级数学上册第97页例1。教学目标：

1、使学生通过摆一摆、写一写、画一画等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程，培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：

三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、数字卡片、作业纸、课件 教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？

二、数的排列活动

师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。锁上还有一张纸条呢，让我们看看纸条上写着什么吧？锁的密码是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

师：那么我们就拿出数字卡片，两人一组摆一摆，一人摆数一人记录，注意不重复。▲ 学生摆、记数，教师进行巡视并作适当指导。▲学生上台展示所摆的数，并说一说自己是怎么摆的。

师总结摆数方法：

1、交换位置的方法；

2、固定位置的方法。

师：刚才我们运用交换位置和固定位置的方法都摆出了6个两位数，在摆数的过程中，我们一定要按照一定的顺序，才能做到不重复、不遗漏。

师：现在我们找找密码到底是多少？（从小到大排列的第四个数）

三、借助握手来解决组合问题

师：通过大家的帮忙，我们帮它们找到了密码，它们非常感谢你们，老师来代表它们跟你们握握手。

师生握手：请三名学生上台，老师示范握手。

出示题目：每两个人握一次手，3人一共握几次手？（学生握手，获得答案：3人一共握了3次手）

师：排数时用了3个数字，摆了6个两位数，3个学生两两握手，握了三次。都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换位置组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）这就是我们今天学习的知识：数学广角——搭配（出示课题）。

四、练习巩固

1、教材第99页第3题

2、三个同学打乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？ 3、3名同学排成一排合影，有几种排法？

五、课后小结

师：这节课你学到了什么？

六、课后拓展

学校二年级要进行拔河比赛，每两个班要赛一场，3个班要比赛几场？4个班呢？5个班呢？你能帮助体育老师解决这个数学问题吗？