三下数学广角搭配(二)教学设计

第一篇：三下数学广角搭配(二)教学设计

《数学广角——简单的搭配问题》教学设计

安溪县第十二小学 吴妹凤

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重难点：有序地找出简单事件的排列数 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情景、导入新课

二、合作探究，学习新知 1．教学例2(1)小红有几件上装和几件下装呢? 如果一件上装只配一件下装的话，一共有多少不同的搭配方法？(2)小组讨论交流，教师巡视指导。

(3)汇报。指名学生来回答他们的搭配过程。

a先确定上装，再选择下装搭配，一共有6种不同的方法。板书：2×3=6（种）b先确定下装，再选择上装搭配，也有6种不同穿法。板书3×2=6（种）

(5)我们也可以用 ○ 和 □ 代替上装和下装，还可以用字母A、B来代替，借助图形和符号或者字母等来表达思考的过程

(6)刚才就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）2．“做一做”第2题，早餐有多少种不同的搭配？

3.小红打算送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有多少种搭配方法？ 4.小结：我们在搭配的时候怎样才能做到不重复不遗漏？（有序）

二、联系生活，解决问题。

1．午餐里都有哪些饮品和食物？一共有多少种不同的搭配呢？ 2.从正门出发经过猴山到达游乐场有几条路线可以选呢？ 3．一共拍了几张照片呢？

4．“做一做”第1题，拉动纸条，看能组成哪些两位数，记录下来。

三、知识运用，升华提高。

1．用3、5、7可以排出几个不同的两位数？ 2．用1、3、7、9可以排出几个不同的两位数？ 3．用0、1、3、5可以排出几个不同的两位数？ 4．密码箱可以设置几个密码？

四、拓展延伸

“读 书 好”这三个字一共有多少种不同的排法呢？

五、课堂小结。

六、布置作业：

第二篇：三下数学广角搭配

数学广角--搭配

（二）简单的排列----陈秀敏

教学目标：

1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列。

2、让学生经历探索简单事物排列的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。

教学重点：学会有序思考的方法。

教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。教学过程：

课前小游戏：

师：同学们，上课前我们来玩一个猜年龄的小游戏，我先来猜猜你们的年龄，10岁/11岁，猜对了么？接下来换你们来猜老师的年龄，30.35.26？看来大家猜不出老师的年龄，想知道为什么老师能很快地猜出你们的年龄么？因为你们是三年级的学生，不是10岁就是11岁。这样吧，老师给你们一个提示，老师的年龄是有2和5组成的，现在你们再来猜一猜。25岁，真了不起。

一、创设情境，复习旧知

游戏我们就玩到这儿，接下来请同学们跟着小精灵一起到数学广角里玩一玩，但是想要进入数学广角需要同学们打开两扇大门，第一扇大门的密码是由1和2组成的两位数，猜一猜哪一个是密码呢？21，恭喜这位同学顺利帮助同学们进入了第一扇大门，但是他们却被第二扇大门挡住了，我们来看，怎样才能破解这道大门的密码呢？用1.2.3能组成几个两位数呢?请已经有想法的小朋友把你的想法在练习纸上写出来，让别人看了一目了然。还没想好的小朋友也不要急，请你也动笔试一试。请一个小朋友来说，我来摆。密码是这六个数字里面的一个，到底是哪一个呢？请小朋友们来猜，32，恭喜猜对密码的同学们。感谢你们帮助他们顺利地进入了数学广角。

二、情景导入，探究新知

同学们看，老师带来了一个铅笔盒，铅笔盒里装的是老师给你们带来的奖品，但是我却不小心忘记了后两位密码，谁要是能打开铅笔盒上的密码，里面的奖品就送给谁？

课件出示提示卡：后两位密码是由0，1，3，5组成的没有重复数字的两位数？ 接下来，老师给你们5分钟的时间，请同学们同桌之间互相合作，一人摆，一人记，在摆的过程中请同学们思考这两个问题？ 问题1.怎样摆才能保证摆的数字既不重复也不遗漏 问题2.一共可以摆几个两位数？互相说一说你是怎样摆的？ 把摆的东西(乱摆摆对的，用固定十位法摆的）投影在屏幕上，请一个学生说一说：先把1固定在十位，然后排上个位的数0.3.5；再把3固定在十位，然后排上个位的数0.1.5；接着再在十位上摆5，然后在个位上摆0.1.3。

师：看完他摆的过程，同学们有没有什么问题想问问他？老师有一个问题，为什么十位不能为0？ 生：因为0放在开头就不是两位数了

师：谁理解他的摆法，能再来说一说。老师还拍了一个小朋友的作品，我们一起来看他摆的对么？请你来说一说你是怎样摆的？ 师：你们更喜欢哪一种摆法，为什么？

师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，就能不重复不遗漏（板书）地写出所有数字，我们把这种方法叫做固定十位法。

师：有没有其他小朋友有不同的方法，请同学来说一说可以怎样摆？ 师：那么密码到底是哪一个呢？谁想来试一试？（13.31.15.51.35.53.10.30.50）53，真了不起，里面的小奖品就送给你。

三、巩固练习，运用新知

师：接下来我们一起来做几个小练习练练手，你们有信心么？ 1.用0.2.4.6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

2.用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个

个位是单数的两位数？

师：唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？

四、课堂小结

师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。

板书：

简单的排列

按顺序 不重复，不遗漏 教学反思：在本堂公开课的教学设计上，在新课之前，我设计了一个简单的猜年龄游戏，让学生从简单的游戏中，初步体验两个数字的排练规律，从而激发学生对学习新知的好奇心，为后面的新课打下基础，我采用的是复习导入法，让学生回顾一下以前的知识，为新课做准备。在课堂教学过程中，我注重对学生的动手操作能力，在操作的过程中培养学生的合作交流能力。再设计练习的时候，由易到难，激发他们探索知识的欲望。

第三篇：三下数学第八单元数学广角——搭配(二)教学设计

第八单元 数学广角——搭配

（二）一、学情分析

学生在前两年的数学学习中，已经接触了一点排列与组合知识。学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数与组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。

二、教材分析

本单元的具体内容包括稍复杂的排列问题、搭配问题（分步乘法计算原理）、稍复杂的组合问题等内容。是在二年级上册简单的排列组合的基础上进一步探究排列组合问题。难度有所提升，不仅数据加大了，而且问题情况更加复杂，同时也给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。

排列与组合不仅是组合数字的最初步知识和学习概率统计的基础，同时也是日常生活紧密相连的数学知识。

教材在编排广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会；数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法；让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。

三、教学目标：

1．使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2．使学生经历“数学化”的过程，能用更简洁、更抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

3．探索解决问题的有效策略，感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

1.根据实际问题列举或连线等方法找出事故的排列数。

2.找出简单事物的组合数，就是把几个事物每两个组合在一起，用连线的方法把要组成的事物两两相连，得到组合数。

教学难点：掌握找出简单事物的排列数和组合数的方法。

四、教学措施：

1．创设学生熟悉的情景和活动，经历知识的形成过程。

2．借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐渐步入深入，掌握有 序、全面思考问题的方法。

3．注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。4．注意教学语言的表述，把握好教学要求，到位而不越位。

五、课时安排

3课时

第1课时

教学内容：排列问题：教材第101页例1及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

2．使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。

3．培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。教学重点：

能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教学难点：

能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教法、学法：情境教学法、小组合作交流 课时：1课时 教具：课件 课型：新授课 教学过程：

一、导入新课

师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用0、1、3、5可以摆出几个不同的两位数）

二、新课教学

活动一：摆一摆、写一写——探索搭配。1．感知搭配。师：下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）

师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。2．操作理解。

给学生提供数字卡片让学生自己动手操作。

生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？ 师：你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？ 师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？

最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。

师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？

活动二：想一想、议一议——深化搭配。1．首位固定法。

观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，它们分别是：10、13、15。十位为3的有3个数，有30、31、35。十位为5的有3个数。他们分别是50、51、53。

十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。师：为什么十位不能为0？ 乙：这样按顺序写，就能不重不漏。

师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？ 2．连线法。

师：你还能用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？（生动手记录并汇报结果）

师：你是怎样做的？（学生展示）

师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？

师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。

三、巩固练习

1．完成第101页“做一做”第1题。

师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？

师：应该怎样搭配呢？

生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行搭配。

师：对，做到了有顺序，不重复也不遗漏，就能找到全部的搭配结果。教师总结：

同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。

2．完成第101页“做一做”第2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

排列

十位 个位 0、3、5 组成10、13、15 3 1、0、5 组成31、30、35 5 0、1、3 组成50、51、53

3×3=9（种）

教学反思：在前面的学习过程中，学生已经学习了简单的排列与组合，在本节课内容的学习上，教师可以放手让学生动手实践、小组合作，通过这样的学习方式来让学生学习有顺序地进行数学思考，解决数学问题，教师只需要在学生遇到困难时加以指导，这样更有利于学生学习的主动性的培养，本节课知识也特别适合让学生自己探究。

第2课时

教学内容：搭配问题：教材第102页例2。

教学目标：

1．通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。2．让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初 步的符号感和数学思考。

3．让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：找出简单事物的搭配方法。教学难点：找出简单事物的搭配方法。教法、学法：情境教学法、小组合作交流 课型：新授课 课时：1课时 教具：课件 教学过程：

一、导入新课

创设情境：出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。

教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。看一看她准备了几件上衣？几件下装？

学生交流。

师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）

二、新课教学 1.理解信息，自主搭配

（1）理解情境，获取数学信息。教师：根据这些信息，你会怎样搭配？

预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；…… 教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？

教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。

（2）学具操作，摆一摆。同桌合作，学具操作。

让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。

（3）汇报展示，说一说。请学生板演，展示搭配的过程。（4）师生交流，议一议。预设一：无序表述，方法不全面。

预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。预设三：能说出所有的六种方法。2.感悟有序，体会简洁

师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？

（1）对比感知，有序思考。

请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。

预设方法一：

一件上衣配一件下装，可以配2套。预设方法二：

一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。预设方法三：

固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。

对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。

教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？ 学生交流。

小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。

教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？

引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。（2）方法呈现，比较优化。

汇报交流，课件展示学生的作品。善于捕捉学生生成资源，进行交流讨论，从而完善。

预设方法一：固定下装，用长裤去搭配两件上衣，再用花裙去搭配两件上衣，最后用长裙去搭配两件上衣，一共有6种方法。

预设方法二：教材中女孩的方式，见教材第102页。预设方法三：教材中男孩的方式，见教材第102页。（3）符号意识，简洁有序。

分析讨论方法四和方法五。先分别请两位同学说说自己方法。教师设疑：这样的方法有什么优点？

全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？

学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。（4）列式计算，发现规律。

提出问题：每种方式都有6种搭配方法，可以怎样列算式？ 同桌讨论，汇报交流。

预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3＋3＝6（种）或者3×2＝6（种）。

请学生说出算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下 装”。

（5）变式练习，巩固运用。

教师追问：如果3件上衣和3件下装，共有多少种搭配方式呢？

学生猜测，按照一件上衣可以搭配3件下装，三件上衣搭配3＋3＋3＝9（种），或者3×3＝9（种）。

实际验证，用自己喜欢的符号表示。汇报分析，图示验证，展示方法。

三、巩固练习1．基础练习，组数。课件出示“做一做”第1题。

阅读信息，猜测组数的个数，实际操作，记录组成的数，尝试列式，验证猜想。课件设疑：拉动纸条，有几种方法，有什么优点？

师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏，进行分类，便于排序等优点。

2．联系生活，吃早餐。课件出示“做一做”第2题。

阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获呢？ 板书设计：

搭配

2×3=6（种）

搭配要有序，才能不重复、不遗漏

教学反思：本节课的内容主要是搭配的学习，通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略，让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考，从而使学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

第3课时

教学内容：解决问题：教材第103页例3及相关内容。

教学目标：

1．通过观察、操作、试验等活动发现简单事物的组合数。

2．培养学生初步的观察、分析能力和有序地、全面思考问题的意识。

3．结合具体情境，经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程。

教学难点：能有序地、全面地思考问题，准确地计算出组合数。教法、学法：情境教学法、小组合作交流 课时：1课时 课型：新授课 教具：课件 教学过程：

一、导入新课 握手游戏。

师：同学们，老师想和你们握握手，谁愿意？（我愿意。）好的，现在老师请两位 同学上来，我们三个人一起来握握手。大家注意观察，每两个人握一次手，我们三个人一共握几次手？（每两个人握一次手，三个人一共握了3次手。）

同学们观察很认真，现在老师在黑板上用字母来表示我们三个人。（A、B、C）你能用连线的方法求出一共握了几次手吗？

指名学生板演。

二、合作交流，自主探索

师：同学们，你们喜欢什么样的球类运动呢？ 学生各抒己见。

教师引导学生阅读教材第103页例3。1．提出问题。

如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？ 2．小组合作。

请同学们先独立思考，然后四人小组合作，用四个队的国旗图片连一连。3．小组讨论。

4．小组汇报交流。（汇报时，让学生利用国旗图片在黑板上演示他们求组合数的方法。）

其他同学认真观看，看他们的方法和你们小组的方法一样吗？（每种方法都放手让学生相互交流学习，老师适当引导。）

5．小结。

第一种方法：把四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。

第二种方法：把四个国家摆在一直线上再用连线的方法求出场数。

师：无论同学们用哪种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。

三、巩固练习

师：下面我们用刚才学习的知识来解决一些生活中的实际问题，好吗？我们来比一比看谁解决问题的能力最强？

1．完成教材第103页“做一做”第1题。学生独立连一连，然后交流。明确：一共要通 10 次电话。

2．每两人进行一次比赛，一共要比几场？

学生完成后，汇报方法。（生讨论连线）

小华—小青 小华—小明 小青—小明，每两个人进行一场比赛，一共要比3场。

四、课堂小结

这节课我们学习了简单的组合，你有什么收获？ 板书设计：

组 合

3＋2＋1=6（种）

教学反思：本节课通过观察、操作、试验等活动发现简单事物的组合数，培养学生初步的观察、分析能力和有序地、全面思考问题的意识，并结合具体情境，经历解决实际问题的过程，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

我们的校园 教学内容：教材第106页“我们的校园”相关内容。

教学目标：

1．进一步巩固学生已经学习的有关知识。

2．让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及热爱学校的良好情感。

教学重难点：

让学生通过收集信息、分析信息、设计方案三个方面，体验“设计校园活动”的实践活动。

教法、学法：实践、操作、探究、小组合作交流 课型：活动课 课时：1课时 教具：情境图 教学过程：

一、谈话导入

同学们在我们的校园里已经生活将近3年了，你想说点什么？ 其实在我们美丽的校园里每天都会有许多的问题要用数学来解决。课件出示情境图，收集信息： 1．收集草坪面积的信息。2．了解草皮的种类和价格。3．收集校园的信息和建筑物的位置。

（给学生充分的时间进行调查，对于调查充分的学生给予表扬和鼓励）请同学们汇报课前收集的信息。

提问：谁能向大家展示一下你收集到的信息。

二、探究设计 1.活动一：

（1）探讨草皮的不同铺法并计算费用。（2）收集草坪面积的信息。

咱们学校共有东西两块草坪需要更换草皮，这两块草坪的面积相同，长都是28米，宽都是16米。

如果只有3000元的费用，可以怎么样铺草坪？ 建议一：全部铺每平方米2元的白三叶。建议二：东西两块草坪铺不同的草。建议三：

（3）展示各小组的方案。

请每个小组将本组的方案写在黑板上进行展示，并提问：你最喜欢哪一组的设计？哪组的设计最经济呢？

2.活动二：

（1）设计拔河比赛的赛程。（2）比赛时间。

计划在本周五下午15：00—16:30，每场比赛用时20分钟，准备10分钟。（3）比赛地点。学校操场。（4）对阵班级。三、四年级的四个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。各小组派代表展示本组的设计方案。

（5）请同学们说一说你最喜欢哪一组的设计，对最受欢迎的小组提出表扬。

三、课堂小结

美丽的校园，用你的智慧去设计。板书设计：

我们的校园

教学反思：在课前进行实地考察，社会调查，既为重新设计新校园打下基础，又让学生学习了收集和选择所需要信息的方法。通过介绍校园、讨论学校应添设什么、设计时要注意什么、动手设计新校园一系列活动，让学生体验分析信息的方法，培养学生从现实生活中发现问题及运用所学知识解决问题的能力。

第四篇：数学广角——搭配(二)

数学广角——搭配

（二）本单元的教学内容是我们在二年级上学期学习了“搭配

（一）”，有了初步的搭配方法的基础上，进一步学习和掌握简单的搭配方法，发展有序、全面数学问题的能力。

同时，经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达、体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。

教材中出现了3个例题，分别出现3种类型的搭配问题。

一、在限定条件下出现的几个数字，选取两个或几个数字，组成一个或几个数字，组成一个两位数或几位数，与数字组成的顺序有关。

例

1、用0、2、4、6、8组成多少个没有重复数字的两位数？ 分析：所组成的没有重复数字的两位数的十位上，0不能在十位上，只能是余下的2、4、6、8四个数字中的任意一个，有4种可能。个位上，除了十位上用到一个数字外，余下的包括0在内的四个数字中的任意一个，有4种。

于是，可组成的没有重复数字的两位数有4×4=16（个）当我们知道了总数有多少个后，再一一地、有序地分别把这样的两位数写出来，自然应用自如。

例

2、我们教材的例1，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

分析：十位上有1、3、5三种可能，个位上有4-1=3（种），所以能组成3×3=9（种）没有重复数字的两位数。

二、分别从两类信息出发，每类 信息中选取一个信息进行搭配，第一类信息所有的个数同第二类信息所有的个数相乘的积，就是搭配的种数。

例

1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件

于是就有2×3=6（种）搭配方法。

例

2、P102“做一做”2题，饮料有2种，点心有4种，所以有2×4=8（种）不同的搭配。

三、从一组数据中选取不同的两个数据，这里要注意同第一种情况的区别，它与顺序无关。

方法：搭配的总数是同第一种情况算出总数，但与顺序无关，所以把所得的总数除以2即是所要求的。

例

1、不同的5个人，每2人通一次电话，一共要通多少次电话？

分析：首先，5个人任意取一个人有5种

他同剩下的5-1=4个人通电话

因为甲同乙通电话与乙同甲通电话是一样的，即与顺序无关。

所以有5×（5-1）÷2=10（次）

例

2、教材的例3，4个球队先任选一队有4种

它同余下的4-1=3（个）队比赛一次 与顺序无关，所以有4×（4-1）÷2=6（场）

四、学习本单元要有科学的思维、灵活的头脑，排列次序时要注意“有序性”，这样的好处就是，不重复、不遗漏。

例、用2、5、7、9组成没有重复的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

分析：符合要求的个位是单数的只有5、7、9三个数中的任意一个，有3种；剩下的十位上有4-1=3种。

注意：这里因为个位上有特殊的要求，所以我们从个位出发。于是有3×（4－1）=9（种）

我们按着顺序一一列举出来，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分别固定个位上的5、7、9，再换不同的十位数。

五、提供几道你可能感兴趣的习题，相信你能够正确地予以解答。

1、用4、5、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2、用4、0、6能组成（）个两位数，它们是（）、（）、（）、（）。

3、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。

4、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。

5、三个茄子的重量同一个萝卜的重量一样，（）个茄子的重量同6个萝卜一样重。

6、三只小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？

7、有红、黄两种颜色的彩笔各5支，装在盒子里，为了保证每次取出均有两种颜色的彩笔，每次至少要取多少支？

8、明明、亮亮和刚刚三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸是谁。⑴明明的爸爸不是工人。⑵亮亮的爸爸不是医生。

⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。

9、买一本《数学竞赛题集》需6元。付钱的方法有很多种，请把下面几种方法补充完整。

①（）张1元

②（）张2元

③（）张5元与（）张1元

④（）张2元1与2张元。⑤（）张5元与（）张5角。⑥付给10元，可以找回（）元。

第五篇：2017年三下数学广角搭配二公开课教学设计与反思

数学广角———搭配

（二）教学内容：新人教版数学三年级下册102页例2搭配问题。

钱塘江学校

傅玲玲

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．

教学重点

有序地找出简单事件的排列数

教学难点

有序地找出简单事件的排列数

教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程

一、创设情景、导入新课

1．（课件出示）同学们，儿童节快要到了，小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮住小红吗？

2．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子)哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)

你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）

此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 4．小组讨论交流，教师巡视指导。5．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）

刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢（学生回答完再课件演示）

7、我用 表示上装，表示下装，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？

8、我用A表示上装，B表示下装，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？

同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）

通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

二、巩固新知，联系生活，解决问题。

1． 刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，小红该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次吗？（生答）（课件出示）

2． 同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。

3.妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有多少种搭配方法？

（屏幕显示2束花，3种蛋糕）

（1）先自己标一标。

（2）交流汇报。

（3）妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕和一张生日卡，有多少种搭配方法？（屏幕显示2束鲜花和3种蛋糕和4张生日卡）

三、课堂小结

和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了连线搭配，还帮小红解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

四、布置作业 ：第104页练习二十二，第5题； 第105页练习二十二，第6题。

五、教学反思：

人教版三年级上册“数学广角”这一数学知识学生在二年级已经接触，三年级难度又有所提高，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系列的活动中渗透数学思想，围绕这一目标要求进行了实践，感觉基本上达成了本课的教学要求，同时也在教学实践中暴露出一些问题，下面结合本节课教学的情况进行反思。

1、创设生活情境，激发学习兴趣。

在教材中，这一部分内容是这样编排的：例2编排的是服装搭配，属于组合内容；在练习中安排了一些配合例题的巩固性练习。在备课时，我对例题的素材进行反复的思考，并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改，创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服--吃早点--游数字乐园（数字搭配）--买礼物一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。

2、巧妙设计教学环节，渗透数学思想。

本节课选择的四个教学素材并不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值。比如在服装搭配这一环节，重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生明白怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，要让学生借助学具，有用连线的方法、有用文字书写的方法，逐步抽象出有序的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。本环节的引申部分，重点是在有序思考的基础上让学生体验个性化、简洁化的表示方法，使学生明白各种不同的搭配可以用尽可能简单的数字、字母、符号表示出来，同时在素材的搭配种类上也有了拓展，发展了学生的思维。增加了学生浓厚的学习兴趣。

3、尊重学生的主体地位。

在寻找搭配方法时，我给学生提供自主探究、合作交流的机会，让他们在探索活动中得出避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给了学生，使学生体验学习数学的乐趣。

本节课的不足之处在于：尽管在教学中我精心设计了一系列的数学活动，但部分学生在练习中还是出现了重复或遗漏现象。学生不能灵活运用本课所学内容，有些题型略加改变，学生便无从下手了。教师的教学语言不够精炼

指导老师建议：

1、上课时候教师话语太多，应该尽量让学生去说，充分发挥体现学生的主体性。

2、板书太少，没有根据学生话语归纳总结并板书。

3、语速太快，分析讲解例题的时候速度太快，讲解不够仔细。把例题再分析透彻一点。

上课人：傅玲玲

指导老师：邵利清

指导老师签字：