第一篇：0000等差数列(一)教学设计说明郑燕
教学设计说明
郑
燕
一、本课时的数学本质与教学目标定位
1、本课时内容的本质：
“等差”是等差数列这一现象中最一般的东西，“等差”是等差数列的最根本的性质。从知识内在联系函数的度看，等差数列的通项公式是非0自然n的一次式，其图象是一条直线上的一群孤立的、均匀排开的点。从等差数列概念的形成到通项公式的运用这一过程看，它让学生经历了“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一常用数学研究方法的完整过程。
2、本课时教学目标定位：
从教纲、教材层面看：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导和应用。本节教材先在具体事例的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法推出等差数列的通项公式，最后应用这个公式进行相关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生观察分析、归纳猜想、应用等能力。
从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程和数学公式的运用已有一定的基础，认识也逐渐趋于深刻。
从学生素质层面看：从一年级新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，并已具有一定的分析、推理能力。
鉴于上述原因，我确定了本节课的三维教学目标，该目标的特点是：重视概念的形成过程和对概念的本质认识，强调公式的推导证明，强调研究问题，强调学生的亲身经历，突出对学生分析、解决问题能力的培养，关注学生良好 的思维习惯的养成。
二、本节课的地位与作用
数列是数学中的重要内容。数列作为离散的函数，有着承前启后的作用，它既是前一章《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。数列在实际的生产生活中运用特别广泛。数列对于培养学生观察问题的能力与数学应用能力的培养是不可或缺的。
等差数列则是数列这章的两大核心内容——等差数列、等比数列中的第一个。为此对于等差数列的学习就其知识本生无疑已是非常重要的了，同时还能为学习等比数列，乃至研究其它更一般的数列，提供了方法指明了方向。
等差数列的第一课时，是在学生前面了解了数列的一般性概念、数列的通项公式、递推公式基础上，第一次对一个特殊数列展开研究的开始，它是继续研究等差数的基础，它为等比数列概念的学习、通项公式的推导与应用等，给出了“示范”提供了“模式”。
三、教学诊断分析
1、本节课易了解的地方：
①观察引例发现所给数列的共同点，并归纳出等差数列的定义。②等差数列定义的理解及利用定义判断简单数列是否是等差数列。③公差可以是正数、负数，也可以是0； ④等差数列通项公式的基本应用——知三求一。
2、不易理解地方及易错点：
①不完全归纳得出的结论为什么不一定正确？，这种方法为什么不够严密。②等差数列通项公式变形。
四、教法特点及预期效果分析：
1、教法特点：
本节课采用诱导思维法及讲练结合法。诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。本节课先是从具体的例子出发，引导学生观察，进而得到等差数列的概念，接着由等差数列的概念出发,运用观察，分析，归纳的方法推导等差数列的通项公式，培养学生用数学不完全归纳法得到数学结论的思维能力。在对这个公式时，启发学生不同角度去看待同一个问题，加强思维能力，培养学生运用辩证法思想思维数学问题。接着根据公式进行例题讲解，最后给出反馈练习，测试学生对本堂知识的掌握程度，以便及时反馈给老师，在练习的过程中，采用先易后难，层层推进的方式给出习题，符合学生的认知能力，同时亦可兼顾不同层次的学生，真正做到“因材施教”。
2、预期效果分析：
学生对学习数学有浓厚兴趣，课堂上，能大胆发言，乐于做练习。对数列的知识有初步的接触和认识，对方程、函数，掌握得也较理想。对数学公式的运用已具备一定的技能，解二元一次方程组较为熟练。在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。本节课所选例紧扣教材，由浅入深，步步为营，层层推进，学生掌握情况较好。
第二篇：等差数列前n项和教学设计说明
《等差数列前n项和》的教学设计说明
本课的教学设计反映了等差数列求和公式推导过程中数学思想方法——倒序相加法的生成过程，这是本节课教学设计的重中之重；设计中结合本班学生学习的实际情况，从而确定了教学活动的环节并以此来确定教学目标。下面从以下几个方面进行详细说明。
一、教学内容的本质、地位及作用分析
等差数列前n项和S n
a 1
a 2
a
，这是教材给出的前n项和的定n1an义，但需要说明的是这只是一个形式定义，表示求和是一般意义的加法运算，而本节课的数学本质是倒序相加法及其生成过程（即变不同“数”的求和为相同“数”的求和），进而推导和掌握等差数列的求和公式。
本节内容是必修五第二章第三节的第一课时，本节课对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式及性质的基础上进一步研究等差数列，其学习的平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用．
对求和公式的认识中，将公式1与公式2与梯形的面积公式建立了联系，从而起到延伸知识，提示事物间内在联系，更能激发学生学习兴趣，感受思考的魅力。
二、教学目标分析
本节课是等差数列的前n项和的第一课时，从知识点来说，掌握求和公式对每个学生来说并不困难，而难点是在于如何从求和公式的推导过程中体会倒序相加求和的思想方法及生成过程，渗透新课标理念，根据学情进行了具体分析，并结合学情制定本节课的教学目标。
学情分析：
1、学生已学习了函数、数列等有关基础知识，并且高二学生的抽象逻辑推理能力基本形成，能在教师的引导下独立地解决问题。
2、学生基础知识比较扎实、思维较活跃，学生层次差异不大，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地做到数形结合，善于发现问题，深入研究问题。
3、学生对新知识很有兴趣，对用多媒体进行教学非常热爱，思维活跃。结合以上的学情分析，确定知识技能目标是：（1）理解等差数列前n项和的概念（2）掌握等差数列的前n项和公式的推导过程（3）会灵活运用等差数列的前n项和公式。过程与方法的目标是：（1）通过对等差数列前n项和公式的推导过程，渗透倒序相加求和的数学思想且自然生成的过程（2）通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归的能力及掌握方程的思想和方法。并且从教学过程渗透本课的情感态度目标：结合具体情景，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。
三、教学问题诊断
1、根据教学经验，在本课的学习中，学生对公式的掌握及简单应用并不困难，而难点在于在推导等差数列前n项和的过程中如何自然地生成倒序相加求和法，是本课教学环节中的一个重点内容。首先让学生回顾高斯求和法，学生容易进行类比，将首末两项进行配对相加，但是很快遇到问题，当项数为奇数的前n项和时配不成对，这里引导学生意识到奇数项与偶数项的问题影响了首尾配对法。为了改进首尾配对法的局限性，设计了两个探索与发现，分别对应项数为奇数和偶数时，根据动画引导学生发现颠倒顺序再相加变为上下配对，体现了倒序相加法自然的生成过程，避免了对项数是奇与偶的讨论，从而实现变不同“数”的求和为相同“数”的求和。
2、在对两个求和公式的认识中，学生不容易想到将两个公式与梯形面积公式建立联系，此时教师可做适当的动画来提示，学生便能迅速找到二者的关系。认识过程中再次强调倒序相加的思想方法且强化了对公式的记忆和理解。
3、本节课充分利用了多媒体技术的强大功能，多次设计动画帮助学生观察和思考，形象直观且高效地提升了课堂的效益和效率，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意投入到现实的、探索性的教学活动中去。
4、等差数列求和的两个公式中涉及的量比较多，有a1、n，sn，d，an五个量，通过公式应用及练习引导学生体会方程的思想方法，具体来说就是熟练掌握“知三求二”的问题和方法。
四、教法特点及预期效果分析 根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用“探究——发现”教学模式．引导学生在活动中进行探究，在师生互动交流中，发现等差数列前n项和的推导方法，教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，学生的学法突出探究与发现，通过创设情景激发兴趣，在与教师的互动交流中，获得本节课的知识与方法。
根据学生具体情况，我力求达到：1、形成学生主动参与，自主探究的课堂气氛。
2、掌握求和公式的方法特点，并能从梯形面积的角度认识和牢记公式。3、提高学生类比化归及方程的思想方法。由于本课内容不多，难度不大，相信大多数学生都能掌握本课知识，实现预期的目标。
第三篇：郑燕工作总结
工作总结
转眼已到年末，从9月13日入司培训到现在，回顾这段时间，最大的感受就是紧张，忙碌，但同时也过的无比的充实。我喜欢这样充实的生活，它让我走出“全职妈妈”的圈子，我也喜欢这样的忙碌，它证明我还有无限的斗志与价值。
总结一下个人的工作表现，存在许多的不足和需要自我提升的方面：
首先，在年终的数据统计表中就能看出：我成交客户多数选择的是88，99平三室朝阳的户型，104平的占少数，这就是因为我个人也比较喜欢88，99平的，不喜欢104平户型的原因。我总结自己销售中自我意识强造成销售的局限性，许经理也提示我：这样下去就会把自己的路越走越窄，所以我要积极转变这一点。
另外，在平日的接访和谈判中，对客户的把控不到位，讲不到重点，有时甚至被客户“迁着鼻子走”，所以在今后的接访、谈判中，我还是要更多的去了解、挖掘客户的真实需求，喜好和抗性，在此基础上，帮助客户去分析。
最后，要在新的一个合理分配好自己每天要做的工作，自己本身就是慢性子，再加上不会很好的去分配自己要做的事，所以每天看似很忙，但有些事完成的也不是很好，很及时，所以，我要学会去分配。
在山语城工作的这4个月，我也收获到许多，也积累了一些经验，总结出一些心得，希望2017年借此把工作做的更好，归纳起来主要有以下几点: 1.保持一颗良好的心态，控制情绪 我们每天工作在销售一线，面对形形色色的人和物，要学会控制好自己的情绪，不能将生活中的情绪带到工作中，以一颗平稳的心态去面对工作和生活。
2.了解客户需求，第一时间了解客户所需要的，做针对性讲解。3.对客户以诚相待，得到客户信任，维护好客户关系，挖掘老带新客户。
4.在销售经理的带领下，与同事团结协作，完成公司新一年的销售目标。
5.加强自身学习，作为房地产的置业顾问，对周边的项目知识也必须了解 , 这样才能更好为客户服务，让客户感觉我们的房子无论从地段，学区房，社区环境等比其他楼盘更具有优势。
最后，非常感谢公司领导对我的信任，给我此次机会，同时感谢同事对我的帮助。在新的一年里我会保持一颗积极向上的心态去面对工作和生活，努力地工作、好好地生活,忠于公司,忠于顾客，忠于自己的职责，也要忠于自己的业绩，来年努力交出自己满意的成绩单。
第四篇：等差数列一(学生)
等差数列
（一）一、选择题
1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是()
A．64B．72C．54D．以上都不对
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于()
A．18B．36C．54D．72
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m>1，am－1＋am＋1－am2－1＝0，S2m－1＝39，则m等于()
A．10B．19C．20D．39
4．等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()
A．S17B．S18C．S15D．S14
5．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()
A．6B．7C．8D．9
6．已知在等差数列{an}中，对任意n∈N*，都有an>an＋1，且a2，a8是方程x2－12x＋m＝0的两根，且前15项的和S15＝m，则数列{an}的公差是()
A．－2或－3B．2或3C．－2D．－3
7．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.8．已知{an}是等差数列，a4＝15，S5＝55，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线的斜率是________．
9．设a1，d为实数，首项为a1公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．
三、解答题
10．在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．
1(1)求证：数列{是等差数列； an
(2)求数列{an}的通项．
31111．已知数列{an}中，a1an＝2－n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)． 5an－1an－1
(1)求证：数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由．
第五篇：等差数列练习题(一)
等差数列练习题
（一）35241.已知为等差数列，1
A.-1B.1C.3D.7 aaa105,aaa699，则a20等于（）
2.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7等于()
A．13B．35C．49D． 63
3.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4，则公差d等于
A．1B5C.-2D 3 3
4.已知an为等差数列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,则公差d＝
11C.D.2 22
5.若等差数列{an}的前5项和S525，且a23，则a7()A.－2B.－
A.12B.13C.14D.156、已知为等差数列，A.-1B.1C.3D.7，则等于()
7、若数列an的通项公式为an2n5，则此数列是（）
A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列
C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列
8、已知等差数列an的首项为23，公差是整数，从第7项开始为负值，则公差为（）
A.－5 B.－4C.－3D.－29、在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8（）
A.45B.75C.180D.30010、等差数列an中，a350，a530，则a9.11、等差数列an中，a3a524，a23，则a6.12、已知等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an.13、在等差数列{an}中,a37,a5a26,则a6____________.14、在等差数列an中，a1223，a42143，an239，求n及公差d．
点击咨询 