华应龙游戏公平（范文模版）

第一篇：华应龙游戏公平（范文模版）

华应龙 “一切皆有可能”——“游戏公平”教学设计

发布日期：2011-1-12 16:02:47 作者：华应龙 出处：华应龙 浏览：3893 人次

华应龙 “一切皆有可能”——“游戏公平”教学设计

【课前准备】

上课的学生来自一个自然班，不要用几个班的好学生凑成。每个学生自带一枚一元硬币。

【教学内容】北师大版第八册P79-80。【教学对象】小学四年级学生。【课前慎思】

在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让学生学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。那么，如果在教学前做学生调研的话，究竟有多少学生能根据生活经验和直觉已经知道这些游戏规则都是公平的？假如已经有很多学生知道了，那通过本内容的教学究竟让学生在哪些方面获得发展？

我思考教学价值——什么是“教学”？可能性的教学价值究竟是什么？这节课的教学是否让学生体验到“一切皆有可能”的积极意义呢？ 我思考课上的玩——随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现 象的特点，而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会、感悟，小学阶段学习等可能性肯定是让学生在玩中学。那么让学生玩些什么？怎样玩得更好？学生玩后真有收获吗？

我思考理想的实验——所谓著名的“大数定律”，简单地说就是，当实验次数很大时，事件出现的频率与概率有较大偏差的可能性很小。关于这一点如何让学生体验并认可？有比较才有鉴别。怎样的实验才能很好地让学生比较出等可能性？不做实验学生还清楚，一做实验学生反而迷糊了，老师尴尬了。那么怎样的试验是理想的试验？不理想的实验出现后，教师如何应对？萨特说：“存在的都是合理的”，那样的“存在”合什么理？有老师说：“这样的内容用实验来证明，那是徒劳。真是证明了，那是运气好。”我想：老师说的“真是证明了”的实验是怎样的实验呢？难道正反各半的实验才是理想的实验?那样岂不是确定的事件？如果抛最后一次是确定的，那么倒数第二次不也就是确定的了吗？„„这岂不与随机的本质相悖？反过来，我们是不是该思考：极端的、所谓“不理想”的小概率事件是怎样促成的？

我思考好的方法——怎样保证游戏公平？要考虑哪些因素？除了考虑到规则是不是公平，是不是还要注意在同等条件下进行？怎样保证“在同等条件下进行”？我们能尽量保持掷硬币的姿势、力量、高度等条件不变吗？在教室里抛硬币，不好组织，时间也有限，是否可以让学生课前做，在家里做？史宁中教授指出：“在统计研究中首先遇到的问题是如何获取‘好’的数据。所谓‘好’的数据是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取到好的数据则要依赖于‘好’的方法。”那么，抛硬币的好方法是什么？小学生注意的时间有限，他们没有兴趣在较长的时间里重复相同的实验？真的如此吗？重复相同的实验，真的很枯燥，没有吸引力吗？怎样做就会吸引住学生的注意？

我思考——如果没有老师的暗示，那么学生可能想到概率是0.5吗？“等可能性”这个词要不要给学生？“等可能性”在生活中有什么作用、价值？能让学生体验吗？课标修改稿所重视的统计推断，怎样体现？

我思考——如果有学生问：“既然事件发生的可能性是相等的，但为什么最终有的学生能得到电影票而有的得不到？”教师如何应对？

教学是给不明白的人以明白，那对于已经明白了的人，是否能给他一些不明白呢？《学记》中说的“记问之学，不足以为人师，必也其听语乎。力不能问，然后语之。语之而不知，虽舍之可也。”是否应当记取？ 【教学目标】

1．通过不等可能性的实验，初步感受事件发生的等可能性，会分析、判断游戏的公平性。

2．渗透用数据说话的科学精神，积累数学活动经验；懂得看问题不要绝对化。【教学过程】

一、提出问题

一张男子篮球决赛门票，一个啤酒瓶盖。

二、活动体验

1．体验抛瓶盖决定是否公平。表一 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

正面 反面

（）次（）次

看看实验的数据，有什么发现？ 表二

正面/次 反面/次 1号同学 2号同学 3号同学 4号同学 合计

比较小组收集的数据，看看有什么发现？ 表三

正面/次 反面/次 1组 2组 3组 4组 5组 6组 合计 公平的话，数据应该是怎样的？ 2．体验抛硬币决定是否公平。表四 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计

正面 反面

（）次（）次 表五

正面/次 反面/次 1号同学 2号同学 3号同学 4号同学 合计 表六

正面/次 反面/次 1组 2组 3组 4组 5组 6组

合计

介绍历史上著名的掷硬币试验：蒲丰试验、皮尔逊等人的试验。实验者 抛币次数 正面次数 反面次数 普丰 4040 2048 1992 德•摩根 4092 2048 2044 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 比较抛瓶盖和抛硬币的全班数据，你有什么发现？这是为什么呢？ 3． 要知道一个骰子是否均匀，怎么办呢？ 每人抛30次，将点数依次统计在表七中。

前后四人小组的数据，统计在表八中。点数 “1” “2” “3” “4” “5” “6” 1号同学 2号同学 3号同学 4号同学

四人合计

小组交流完，派两位代表分别汇总本区数据，填入表九。点数 “1” “2” “3” “4” “5” “6” 1组 2组 3组 4组 合计

4．讨论摸乒乓球。看连环画，听故事。

三、总结升华

千金难买回头看，通过这节课的学习，你觉得怎样才能保证游戏公平？

1.小亮设计了一个转盘(如下图)，他规定：转动转盘，指针指向红色区域小亮赢，指针指向黄色区域小刚赢。这个游戏规则对他俩是公平的吗？

2.笑笑想用掷骰子的方法决定谁先走棋，规则是掷的点数大于3，小明先玩;掷的点数小于3，小华先玩。这个游戏规则公平吗? 千金难买回头看，大结局。

著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”

第二篇：华应龙研讨会体会

融错，让课堂更温暖！---听华应龙讲课、报告有感

赵家庄小学——霍琳娥

2014年6月14日，华应龙“融错：减负增效之良策” 专题报告在七中举行，全孝义市所有数学老师、校长、专家齐聚一堂，共同听华应龙“融错：减负增效之良策”的专题报告。学校为了让我们数学教师感受数学课堂的魅力，张校长亲自带队带领全校数学老师学习。能参加这次研讨会，我感觉特别荣幸与激动，真心感谢学校，校长。学习的时间总是过得很快，但我对数学的追求却不会停止。

14日上午华校长做了一个“融错：减负增效之良策”的专题报告，华老师的教育理念--“融错，让课堂更温暖！”让我受益匪浅：

1、“容”错——尊重孩子的“不同”

华应龙老师提出了“融错教育”的教育理念。“融错教育”首先是“容”错，包容孩子错误。孩子的错误是对教师的提醒和帮助。“尊重孩子的‘不同’，并且一定要去追问这个‘不同’背后的解释。”这是华应龙经常对老师们讲的。“子非鱼，安知鱼之乐。学生的作品，学生的回答，一定要让学生自己去解说，我们看到的不一定是对的。孩子既然表达出这个作品，肯定会有想法”。所以，华应龙说：“作为教师，我们一定要树立一种观念，学生不是我们的对手，而是帮助我们缔造课堂生活的另一只手。在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。当出现不一样的东西时，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的，都是课堂上的生命体，都是应该尊重的。”

2、“融”错——差错是一种资源

对于数学来说，正确答案也许是唯一的，但是错误的回答却有它不同的故事。华老师在报告中举了一个例子：比如计算上的错误，老师往往认为学生粗心，其实计算问题往往是一种综合的表现。比方说24乘3，学生常会得出92的结果。经过调查他发现，这有三种可能性。一种可能是三四十二，写二进一，二进了一等于三，三乘三，变92了；还有一种可能是三四十二，写二进一，二四得八，进了一，得九；还可能是写成了23乘4。所以同一道题，错误的结果是一样的，但是原因却可能不一样。“明白的学生明白的道理是一样的，不明白的学生就各有各的困惑”。所以就像他说的：“要更多地去琢磨学生错误的原因，只有找到了这个原因，你才能去帮助他，而不是枯燥地、简单、机械地去强调规则，那是根本没用的。只有当他找到错误的原因自己醒悟了，才能真正地解决问题。否则，学生今天错了，明天还会错。”因此“融错教育”的第二层含义是“融”错，把错误融化。

3、“荣”错——犯错也是一种贡献

“很荣幸，我错过，错是一种贡献。”这是“融错教育”的第三层含义。华应龙老师说：“很多老师认为学生不该‘错’，而我认为学生可以‘错’，学校、课堂就应该是学生犯错的地方。”何况爱因斯坦也说过：“失败就是发现一条走不通的道路，这对科学就是很大贡献。”在华老师的课堂上，孩子们不再把犯错误当作一件见不得人的事，而是充分认识到错误是有价值的，所以才会说出来和大家一起分享。华应龙老师说：“在这样一种融错的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格。在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨炼出百折不挠的意志品质。

“融错，让课堂更温暖！” 这一教育理念让人感受到了华老师亲身体验到的真理，也必将引起大家的触动，把宽容、理解、尊重、赏识送给课上的孩子们！

下面我把观摩课中的一些值得我们学习的做法和我自己的一点感想与大家分享。

一、注重与学生沟通，拉近教师与学生的距离感

课前华老师同学生交流，让学生的身心愉悦，以饱满的热情，投入新授学习这一点值得学习。华老师上课前都与学生交流教材以外的话题，以示缓解学生的紧张感,(例如：会的点头，不会的摇头；如果回答得很精彩应该给自发的掌声。)同时也为学生在课堂上正常的思考问题、解决问题搭好桥、铺好路。

二、结合教材，创设有效的情境，真正为教学服务

华校长上课老师能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景，充分发挥学生的主体作用，以激发他们的学习兴趣。注重从学生的生活实际出发，引导学生自主学习、合作交流的教学模式。在华老师课堂中他把学生学习过程中的差错融化成一种教学资源。在他的课堂教学过程中给学生出错的机会，给学生足够的空间，正确对待自己错误，利用错误展示学生的真实思维过程，然后及时点拨和鼓励，从而解决一个又一个的错误后，真正让学生体验到成功的快乐！表现出一个真实而有效的课堂。

这次学习完后，我仔细琢磨了一下，学生经历错误，又找到错误的原因往往记忆比较深刻、理解透彻。就像华老师说的:“成功是长叶的时候，失败是长根的时候。”课堂上我也尝试着鼓励了一下出错的学生，结果课堂气氛和谐了，平时不敢发言的现在敢发言了，接下来犯此类错的少了，今后我会继续把华老师的理念运用到课堂上，使课堂更温暖。

第三篇：听华应龙授课

听华应龙授课

华老师面对初次见面的学生，为了极大地调动他们的课堂学习兴趣，先表演了一个简单的魔术，并启发学生积极思考，发表见解，从而出现了各种可能的答案。既调动了学生的积极性，又促进了学生的发散思维能力的发展。接着，华老师提出一系列关于“莫比乌斯圈”的问题，通过学生猜测、操作、探索、分析来解决它们，并进一步启发学生思考“莫比乌斯圈”的用处。这是《神奇的带子》课前课中课后的全过程。华老师的课在一种和谐气氛中，在学生的意犹未尽中结束了，而我最感动也是课堂上清新流动、充盈着时代气息的那股生命力。在华应龙的课堂上，我真切地体会到，他教授给孩子们的，已不再是单纯的数学知识，而是整个数学文化。借助数学，他不仅引领着孩子们去探索真实的数学生活，更“不失时机”地帮助孩子们领悟人生的真谛。

听了华老师的课和讲座，我有以下几点感受：

一、华老师的教学理念。

（1）让教学充满民主。民主的课堂，学生才能思维活跃，创新才能得以实现。每个教师心中都憧憬着理想的教育教学，而华老师的这节课更让我看到了教学是师生之间的一种对话，一种沟通，一种分享，是合作、共建。

（2）问题由学生提出。学生自己提的问题他们才会感觉亲切，才会带着兴趣去探索、研究和交流；同时也培养了学生从现实生活中发现数学问题，抽象出数学模型，用数学知识来解决实际问题的习惯。之前我觉得问题由学生提出，教师将面临很大的挑战，学生会提出各式各样的问题，教师经常要遭遇尴尬。而华老师的态度是：不懂就是不懂，千万别不懂装懂。当学生的问题提完后，教师可以做一下整理，分类，然后找出核心问题，引导学生深入讨论。比如：老师初步示范做一个“莫比乌丝圈”后问学生：看到这个东西会想到什么？学生提出了许多问题，师都一一作出评价，像：多有价值的问题啊!多好的问题呀，这个问题值得我研究等等,评价语言实在简单赋有激励性，问题到了老师那里就成了宝贝被重视起来，于是学生更加有了学习的自信和研究的兴趣。他说：学生有了问题不是问题，关键是教师怎样对待问题，只有把问题的解决作为学生成长进步的阶梯，才能创造出如沐春风的课堂。

（3）课堂学习无差错。坚持课堂学习无差错，会使每一个学生都积极思考，都获得肯定性评价，从而更有利于激发学生积极思考，大胆发言，努力创新。他说：“对学生的思维成果，我们是应当关注:是对还是错，还是应当关注有价值没有价值，或关注价值是大还是小，是现时价值还是长远价值”。当学生回答问题出错时，华老师大喊一声：“错得好”。在他看来，学生的差错是极有价值的，正好引起我们的思考。从这一点来说，学生的错误永远美丽。

二、教学观念新，充分发挥学生的主体作用。

数学新课程中强调：数学的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这样有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。那就更加要求，充分发挥学生的主体作用。在《神奇的带子》这节课上，华老师自始至终都把学习的主动权交给学生，引导学生大胆猜想、小心求证、拓展应用并体验成功的喜悦。由于采用了学生喜欢的动手操作形式，使数学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展、提升的过程，体现了以学生发展为本的新观念。

三、教师是课堂教学的组织者、引导者。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在新的教育理念和课程标准的指导下，教师不应再简单的传授知识、技能，而应重视组织、引导学生通过自主探索和合作交流发现真理。如果省略了自主探索和合作交流到“发现”的过程，教学过程必然演变成照本宣科的知识、技能的传授过程，而这样的过程就会让学生失去更多适应未来发展所需要的数学思想方法和能力获得的机会。如何使教师成为真正意义上的组织者、引导者和合作者，华老师给我们做了示范。我们看到：教学过程中，华老师多次激发了学生强烈的求知欲，在学生等待正确答案时，华老师却说：“我也不知道，咱们一起试验一下好不好？”，从而促使学生不断地去探索。华老师不愧为一个高明的组织者、引导者。

四、亲近名师，就要树立终生学习和不断拓宽知识面的观念。

教师要储备丰富的知识，才能应答课堂的意外。我们必须不断地学习，不断地拓宽知识面，树立终生学习的观念才能适应社会的发展和时代的要求

第四篇：有感华应龙的

有感华应龙的“融错”教育

青岛鞍山二路小学 安军莉

为期一周的集中培训虽然结束了，但各位专家所做的精彩讲座仍萦绕耳旁，给我启迪，促我深思。其中感触最深的就是陈显青主任谈到的国内知名的数学大师华应龙的“融错”教育。作为一名数学大家，华老师依然能够沉下心来，关注每一个学生的成长，依然能够蹲下身来，聆听每一个学生思维的声音，依然能够尊重每一个学生，让他们在“错”中学习，在“错”中发展，在“错”中成长，让我钦佩不已。

追觅华老师成长的历程，不难发现，华老师之所以能够成为一名全国数学名师，就在于他能够做到耐得寂寞，坚守自己“当一名好老师”的愿望，坚持在不断地反思中完善自己的课堂教学，遵循“相生相克，相反相成”的哲学思想，独创了“融错”教育——容错、融错、荣错，在“容错”中，尊重学生的不同，包容学生的错误，在“融错”中，把学生的错误作为一种教学资源，在“荣错”中，将学生的犯错作为一种学习贡献。他所传授给学生的，不仅仅是数学知识，更是数学文化，他不仅仅是引领学生探索真实的数学生活，更是帮助学生领悟人生的真谛，为学生积淀下创新的人格。

对照大师，我明白了为什么“心如止水，从善如流”。明白了为什么“课堂因错误而精彩”，明白了为什么对学生要进行“融错”教育。很多教师，包括我在内，很少能够静下心来，阅读书籍，钻研教学，提升自己。而且在教学中，特别是出课时，最怕的就是学生出现错误，发出“不同”的声音，怕这种错误，导致自己教学任务完不成，怕这“不同”的声音处自己于尴尬之地。其实，细细究来，这不正因为自己的专业知识储备的不够，不能凌驾于课堂之上而造成的吗？如果自己是一个知识渊博的老师，那么学生的错误、学生“不同”的声音又怎会让自己避讳不及呢？

要想向华老师那样将“融错”教育进行到底，首先要加强理论学习，这也是教师专业成长的基石。作为一名教师要想教好书，必须要有渊博的知识，要懂得多一些，广一些，杂一些，要了解和熟悉所教学科及相关学科最前沿的理论知识，这样才能真正掌握课堂教学的主动权，真正赢得学生的信赖。因此我要广泛阅读教育教学类的书籍，与智者交谈，将先进的理论与自己的教学实践相结合，做到在学习中实践，在实践中反思，在反思中提高，从而提升自己的思想境界，充实自己的文化积淀，积累自己的教学经验，形成自己独特的教学风格和教学方法，使自己成为一名智慧型的教师。

其次，搭建学生展示思维的平台。课堂学习无差错，在课堂上出错是正常的，如果不出错，那这个教学还有必要吗？所以在课堂上，只要每一个学生都能积极思考，就应该获得教师肯定性的评价，这样才能激发学生积极思考，大胆发言，努力创新。现代的课堂教学重视充分的预设与智慧的生成，而课堂中生成的问题正是对教师观念、知识、能力、智慧、境界的一种考验，教师要充分发挥自己的教学机智，紧紧抓住学生的“错”这一难得的生成资源，认真倾听学生发出“不同”的声音。教育是一种“慢”教育，我要让自己的教学“慢”下来，等待自己的学生，让他们敢于说出自己的想法，展现自己的思维。更要尊重自己的学生，敢于面对他们提出的“不同”，追问“不同”背后的解释，既然他们想到了，就说明他们有自己的创新之处，他们并不仅仅是在模仿我。我所要关注的并不是这个“不同”的对与错，而是关注这个“不同”的价值所在，价值的大与小。我要细细聆听学生“不同”的思维，帮助他们分析正确与否，如果是正确的，又可以多出一种解答方法，开拓学生的思维；如果是错误的，那么就可以帮助学生找到错误的原因，使他们下次不再出错，而且有助他们铭记在心。

这样的教育，才是真正的教育，这样的课堂，才是完美的课堂，这样的老师，才是智慧的老师。我愿做一名智者，心存每个学生，尊重每个学生，聆听每个学生，促进每个学生，让每个学生能在数学的海洋中自由遨游，得到全面发展。

第五篇：华应龙培训心得

这次我们参加培训，第一天上午先听了刘建瑛工作室成员常晓红老师的观摩课《分数的初步认识》，又听了刘建瑛老师的专题讲座《小学数学教师如何做课题研究》；下午先听了华应龙老师四年级的观摩课《数学练习》，又听了华应龙老师的专题讲座《我不只是教数学》；第二天先听了华应龙老师六年级的观摩课《阅兵中的数学故事》，又听了华应龙老师的专题讲座《心中有数，无限美好》。让我感触颇深的是华应龙老师的课和讲座。从讲座中我们了解到了华应龙老师是一位喜欢静心读书，喜欢数学，喜欢研究数学的人。他的讲座让我们热血澎湃，信心倍增，我们也萌发了对数学教学高度的热情，燃起了研究数学的浓厚兴趣。

华应龙老师提出了“融错教育”的教育理念，对孩子的“不同”声音，他总是特别好奇。每当课堂上只有一种回答的时候，华应龙老师就会不停地去问，“还有没有不同的？”他认为“在课堂上，正确的可能只是模仿，但是错误的一定是创新。”当出现不一样的东西时，孩子一定是动脑筋了，不管是正确的还是错误的。我们要更多地去琢磨学生错误的原因究竟是什么？只有找到了这个原因，你才能去帮助他，只有当他找到错误的原因自己醒悟了，才能真正地解决问题。否则，学生今天错了，明天还会错。在这样的一种“融错”的教育中，积淀下来的就是孩子创新的人格。在学习的过程，他不但掌握了知识，而且还养成了敢于尝试的良好习惯，错了、失败了，他会去分析，然后再不断地探索。这种教育能帮助孩子磨练出百折不挠的意志品质。“课堂因错误而精彩”更是让我久久不能忘怀。很多学生眼里的差错代表的是失败、耻辱，他们担心上课发言出错受同学歧视，这种情况往往随着年级的升高所占比例越大。我们要给学生出错的机会。对待学生的错误我们不要总认为是自己没有本事，没有经验，其实不是自己的教学不成功，学生出错是本来的，应该的，而我们教师应怎么把这些错误资源用起来正是我们需要做的，也是专业教师应该提高的素养。可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。存在的就是合理的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不犯同样的错误是教师的义务。学生发言的时候我们要考虑学生是从哪个角度来考虑的。听话听音，孩子错的原因是什么，我们要有若干个预想，才能更好的去帮助孩子们改正错误。

“理想的课堂教学不仅要传授知识，还要启迪智慧，更要点化生命。”

“声音在哪，眼睛就在那。眼睛跟着声音走。” “哪里有数，哪里就有美。”

“学数学需要想象，想象了才有数学，想象了就好玩。小学数学是跟自己的想象力来玩耍。”

“因为我们没有思考，所以我们很忙。”

“让学生感受到数学真有用，不要让学生觉得数学好可怕。” “数学教学就是让学生心中有数。”

华老师的这些话对我触动很大，每一句话都能让我们感受到是华老师亲身体验到的真理。