六年级上册比的化简

第一篇：六年级上册比的化简

《比的化简》教学案例

王红梅

教学内容： 教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教学重难点： 教学重点：

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：

运用商不变的性质或分数的基本性质化简比并能解决一些简单的实际问题。教具准备：

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件（建议：有条件的学校可以由学校准备蜂蜜）教学过程：

一、创设情境，提出问题。制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

二、自主学习，小组探究。

1、[课件出示]课本P52图片，同时配上画外音：

一个男同学（淘气）说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学（笑笑）说：我调制的一杯蜂蜜水用了10克蜂蜜、90克水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。请学生思考后回答。

学生甲：淘气配置的蜂蜜甜，因为40＞10。

学生乙：两人配置的蜂蜜和水的单位都不一样，不能比较。

学生丙：我觉得两人配置的蜂蜜是一样甜的。因为水都是蜂蜜的4倍。师：你是怎么想出来的呢？

学生丙：在第一节课学习配置橙汁，橙汁是水的2倍，它们就是一样的味道。师：还有别的方法说明它们是一样甜的吗？ 我们先分别写出它们的比。40 ：360 10 ：90（设计意图：让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。）

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。学生分小组讨论交流。学生汇报：它们的比值相等。40 ：360= 40／360 = 1／9 =1 ：９ 10 ：90＝ 10／90 ＝ 1／9 ＝１：９ 学生：它们都可以化成1:9。得出结论：两杯水一样甜。

教师总结：分数可以约分，比也可以化简。上面的两个比40 ：360和10 ：90都可以化简成1:9。我们这节课就来学习比的化简。（板书课题：比的化简）

比的化简就是要把比化成最简单的形式（一般是两个不能再约分的整数的比的形式，这可以让学生自己去体会），以便我们应用。

（设计意图：体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。）

2、化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

（1）0.7 ：0.8（2）2／5 ： 1／4 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。（学生尝试完成，两学生到黑板板书化简过程）0.7 ：0.8 2／5 ： 1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷ 1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5 =8 ：5 教师引导学生思考解答过程：这两位同学用了什么方法？ 学生：先把比值算出来，再把它写成比的形式。教师：我们计算比值的时候是根据什么来计算的？ 学生：根据比与除法、分数的关系。

教师：那我们可不可以直接根据比与除法、分数的关系来化简呢？ 学生：可以。师生共同总结：在除法中，商是不变的；在分数中，分子分母同乘以或除以同一个不为零的数，分数值不变（分数的基本性质）。我们可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

3、完成书上“试一试”化简下面各比。

：21 0.12 ：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

（设计意图:这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。）三.汇报交流，评价质疑。

[课件出示]课本P53 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P53 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？ [课件出示]课本P53 第3题：

（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。

（设计意图：进一步巩固化简比的方法。巩固化简比。“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。）

四、抽象概括，总结提升。

师：同学们一起来总结本节课学习的内容： 阅读数学课本P52比的化简。我们是根据什么来化简比的呢？

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、巩固应用，拓展提高。

1、独立完成课本P54 第4题和第5题。

2、扩展练习（1）、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？

（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？（设计意图：这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。）

板书设计：

比的化简

0.7 ：0.8 2／5 ：1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5

=8 ：5

比的化简教学反思

王红梅

《比的化简》是六年级上册第四单元的第二课时，这节课有两个教学目标，1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清。回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。

对于课堂的设计，就采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中上的不变性，进行化简，当然也可能会有利用比的基本性质的。然后针对学生出现的问题，对化简比的过程和结果进行一些强调。适当的区分求比值与化简比。并在练习过后再来认识比得基本性质。这样的一个教学过程，就会让学生自主的利用自己的前面学习的方法来解决未知的内容，并在理论上也得到一定的理解。

让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。

（2）、练习层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练习（化简整数比）、提高练习（化简小数比、分数比）、综合练习，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备。另外，我注意照顾个性差异，分层练习。

化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练习中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。

我感受到，只要我们把握好教材，理解好课改的理念，多注意教学策略，同样能使我们的计算教学教出“甜”来。

2、使用建议：教案设计提供了“调制蜂蜜水”的活动，可能在有的学校不好实施，教师可以根据当地实际情况另行设计，比如在农村小学可以改为“调制白糖水”作为试验等。

3、需破解的问题：这节课我通过教材中创设的情景，让学生发现比可以化简，认识到两个相关比之间的联系。在上课之前先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，先让学生尝试化简比，学生联系到比与分数，除法的关系进行化简。通过学生反馈，发现学生很容易掌握。但还存在一些问题：学生对分数比，小数比的化简方法还是掌握的不够熟练，应该针对这一部分知识加以练习。有的同学对化简比与求比值区分不清，针对这一情况应该在课堂上有针对性的指导和讲解，让学生发现化简比与求比值的区别。有的同学化简比时不能化到最简比，应让学生明确当比的前项和后项互质时，这个比是最简比。

《比的化简》教学设计

王红梅

一、内容简析

《比的化简 》是北师大版第十一册第六单元第二节的内容。在此之前，学生已学习了比的认识,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是比的化简部分，因此，在本章中有承上启下的作用。

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：自主探究，合作交流。

二、教学目标

1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；

过程与方法目标

1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。

情感态度与价值观目标：

1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发祥地中寻找快乐。

2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。

3、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。

三、教学重点、难点、关键

重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

四、本节课采用的主要教法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。注重学生在自主探索，合作交流中的知识建构。采用小组合作学习的组织形式，引导学生亲身经历探索过程，使学生在探索过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。

五、学法指导

“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。根据本节课的特点，主要采用合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。通过猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。

六：教具准备：情境图 多媒体课件 七：教学程序

一、复习铺垫，激趣引新。

（一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师：什么叫比？请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。

2、比与除法、分数之间有什么关系？

3、用商不变规律把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

4、根据分数的基本性质把4/6约分。［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］

（二）激趣，揭示课题。

师：今天我们来继续学习比的知识。揭示课题——《比的化简》。

［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］

（三）猜想：如何化简比有谁知道？

二、探索新知。活动一：学一学。

1、课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。

师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。

学生回答后看书自学，教师巡视指导。

小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究——比的化简。

［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］

2、完成练一练第1题 活动二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？

活动三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。

24：42 2／5:1／4 0.7:0.8 活动三：练一练

14：21 0.5：2.5

219 ：3

3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？

整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。

三、练习

1、完成73页2、3、4题。

2、检测。请选择！

（1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（）。A、7.5：1 B、75：10 C、15：2（2）比的前项是8，后项是2，比值是（）。A、4：1 B、4 C、1：4（3）4和它的倒数的最简整数比是（）。A、4：1 B、1：4 C、16：1

四、课堂总结。

今天你学会了什么知识？ 板书设计：

比的化简

化简比 最简整数比可以用分数表示

求比值 比的前项除以后项的商（分数、小数或整数）

第二篇：六年级 比的化简

第3课时：比的化简

教学目标

1、知识与技能

会运用商不变规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法

引导学生联系相关的知识进行类比和推理，解决新问题。

3、情感、态度与价值观 渗透事物间普遍联系的思想。

教学重点：

会运用商不变规律或分数的基本性质化简比。教学难点：

会化简分数与分数的比及小数与小数的比。教学准备：

课件 教学过程：

一、复习引入。

1、复习。

⑴

比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系和区别？

⑵

商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？

2、引入。

教师：我们学习商不变规律、分数的基本性质，还学会了用分数的基本性质化简分数，这节课我们来学习化简比。

板书课题：比的化简

二、探索新知、创设情境，引出问题。（教师出示情境挂图）

提问：哪杯水更甜？

学生根据挂图中的内容，找出所需的信息，并根据所提供的信息，引导学生提出问题“哪杯水更甜？”这个问题。、自主探索，合作交流，解决问题。

⑴ 谁能解决“哪杯水更甜？”这个问题？（学生独立思考）

⑵ 合作交流。

指名回答，引导学生理解以下算法。

通过以上计算，两杯水一样甜。、小结：我们根据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了“哪杯水更甜？”这个问题。

三、深化练习。:42 0.7 : 0.8

四、总结。

本节课比的化简的三种类型的方法：整数与整数；分数与分数；小数与小数。

板书设计：略

第三篇：2017六年级数学化简比教案.doc

化简比

【教学内容】

【教学重点】

北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比”。【教学目标】

1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

【教学设计】

教 学 过 程

一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：

一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。

我们先分别写出它们的比。

40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

40：360=

40360=19=1：９ 10：90＝1090＝19＝１：９

得出结论：两杯水一样甜。二.化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

0.7：0.8

25：

师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7：0.8

215：

=0.7÷0.8

=

2÷

154

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】

能解决一些简单的实际问题。【教具准备】

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件

教 学 过 程 说 明

让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。

体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

2×4 58=7：8 =

5=7÷8 = =8：5

进一步巩固化简比的方法。完成书上“试一试”化简下面各比。

212 15：21 0.12：0.4

3：1：

请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三.课堂练习。

[课件出示]课本P52 第1题：连一连

在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

[课件出示]课本P52 第3题：

（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结

师：同学们一起来总结本节课学习的内容：

阅读数学课本P51比的化简。我们是根据什么来化简比的呢？

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、独立完成课本P53 第4题和第5题。

【教学反思】

巩固化简比。

“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定

投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

第四篇：六年级数学上册《比的化简》教学设计

《比的化简》主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，下面给大家分享《比的化简》教学设计范文，欢迎借鉴！《比的化简》教学设计1

教学目标

知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

能力目标：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

情感目标：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点：运用比的化简解决生活中的一些实际问题。

教学过程

一、复习铺垫，揭示课题。

1．师：上节课我们学习了生活中的比，谁来说说什么叫比？你能举个例子吗？

2．比与除法、分数有什么关系？

3．这节课我们继续学习关于比的知识（板书课题——比的化简）

4．看了这个课题，你想知道些什么？

二、创设情境，探究新知。

1．体会化简比的必要性。

师：上课前很多同学一直问老师这两个杯子里面装的什么？其实这是老师课前调制好的蜂蜜水。你能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

师：是的，又不能喝，光凭眼睛看不好判断，那你们需要老师给你提供些什么信息？

根据学生回答，课件出示相应的数据信息：

蜂蜜水

号杯：3小杯12小杯

号杯：4小杯16小杯

师：根据这些信息，现在你有办法解决“哪杯蜂蜜水更甜”这个问题吗？

预设：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水，再进行比较。

生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再进行比较。

教师适时引导学生找出蜂蜜与水之间的比，并板书：

1号杯：3：12

2号杯：4：16

师：联系前面学过的分数与比的关系，想一想，3:12和4:16这两个比能不能像分数化成最简分数一样，也能化成最简比呢？把你的想法和同桌说一说，并试一试。

师：谁来汇报一下你的方法，并说说这样做的依据。根据学生回答板书：

1号杯：3：12=3/12=1/4=1:4

2号杯：4：16=4/16=1/4=1:4

师：现在我们发现，两杯水中蜂蜜和水的比实际上都是1:4，说明这两杯水是？（一样甜）

2．理解化简比。

师：刚才同学们利用分数与比的关系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，这个过程就是比的化简（指着板书），谁能看着板书再把化简比的过程说一说？

师：从刚才的化简过程中，我们知道3:12=4:16，两杯水是一样甜的。笑笑也写了两组相等的比（课件出示）仔细观察，看看有什么发现，请你也试着写一组相等的比，并和同桌交流。

（1）学生独立思考，试着写一写，并同桌交流自己的发现。

（2）结合学生汇报，课件演示每组相等的比中前项、后项是如何变化的，并引导学生发现比的化简与商不变规律以及分数的基本性质之间的联系。

3．归纳比的基本性质

师：你能根据商不变规律和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（强调“0除外”）

4．揭示“最简整数比”。

师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？

分数约分要约到最简分数，化简比也要化到前项和后项只有公因数1为止，这样的比就叫最简整数比。

5．化简比的方法

师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？（课件出示）

化简下面的比：

24：42120：60

1）独立尝试。（指明两人板演）

交流：说说你的思路。（方法、根据）

2）小组活动：（课件出示）

化简下面的比：

0.7：0.82/5：1/4

思考：这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

3）归纳：怎样化简比？

小组讨论、全班交流。

4）师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：最后都要化简成最简整数比。

三、巩固应用，解决问题。

1．化简比：(带的为选做)

（要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

21：240.3：1.54/5：5/7

1：4/50.12：60.4：1/4

2．教材第73页“练一练”第1、2题。学生独立完成，集体交流、订正。

3．教材第73页“练一练”第4题。

（1）学生独立完成（1）、（2）两题，集体订正。

（2）小组讨论完成第（3）题，集体交流，明确：判断谁投球命中率的高低就是看比值的大小。

四、全课总结

师：回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

教学内容：

人教版小学六年级上册数学教材第50页51内容及练习十一的第4—7题。

教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：理解最简单的整数比。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。

教学方法：以学生自主探究为主，教师引导，教学准备：前置小研究，教学课件

教学过程：

一、（课前三分钟）

1、什么叫比的基本性质？

2、什么是最简单的整数比，举例说明?

（设计意图：加强基础训练，巩固认识最简的整数比的练习，为本节课化简比做铺垫。）

汇报答案时强调最简单的整数比应具备的两个条件。

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

二、导入：我们已经学习了比的基本性质，今天我们一起探究利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。板书：化简比。

三、新授：

1、拿出前置小研究分小组交流讨论

看课本第50—51页例1内容，尝试练习：

(1)15:10180;120

我发现：——————————————————————————。

我发现：——————————————————————————。

（3）2.1：3.60.75：2

我发现：——————————————————————————。

我发现：——————————————————————————。

(4)0.6:0.4:

我发现：——————————————————————————。

2、汇报展示（指名小组汇报）

（1）15:10=15180:120

生1：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2

生1：我发现：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

师点拨观察：第一组比，前项和后项为什么同时都除以5？

生2：我发现：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

生3：化简小数比：2.1:3.6=（2.1×100）：（3.6×100）

=21：36=（21÷3）：36÷3）=7：12

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75：200

=（75÷25）：（200÷25）=3：8

生3：我发现：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

生4：我发现：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。

设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）

3.老师带领学生对小组汇报的内容进行梳理：

1.化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

2：化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

3：化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

4：化简一个小数和一个分数比时，先把小数比化成分数比，然后再化成最简比；当分数能化简成有限小数时，可以把分数化成小数，再按小数比的方法进行化简。

四、巩固练习：

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（）。

五：全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？

评测练习

1、判断题

（1）、比的前项乘5，后项除以，比值不变。（）

（2）、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）

（3）、比的基本性质与商不变的规律是一致的。（）

（4）、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的质量比是1：10.（）

2、8：10＝＝40÷（）＝（）（填小数）

3、学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）：（），女生人数占总人数的（）

4、化简下列各比。

24：36 0.75：1

教学内容：人教版小学数学第十一册第四章《化简比》。

教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点：比的化简的方法。

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

教学方法：讨论法，练习法

教学准备：课件

教学过程：

一、课前三分钟。

1、比的基本性质是什么？

（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。）

2、什么是最简整数比？请举例说明。

（强调：比的前项和后项是互质数或比的前项和后项只有公因数1。）

二、导课

刚才我们复习了比的基本性质和什么是最简整数比，今天我们用所学的知识来学习新的知识《化简比》。请同学们拿出前置小研究。在小组内进行交流。

三、出示前置小研究。学生在小组内交流前置小研究。

（一）、我的研究

1、把下列各比化成最简整数比。

（1）15：10180：120（2）:

（3）0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:

2、请举出两个化成最简整数比的例子。

3、总结化成最简整数比的方法。

（二）、我的收获：

（三）、我的提醒：

学生合作学习，教师巡视,针对出现的问题进行点拨。

四、学生汇报：

（一）学生汇报小组内交流讨论的结果。

我们是超越三组，我是1号，第1题由我来汇报。

（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

我汇报完毕，谁还有不同的方法？

我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2

我汇报完毕，请同学们补充、质疑或评价！

小结：以上两种方法都对，但第一种比的前项和后项都除以它们的最大公因数比较简便。

我是超越三组的2号，第2题由我来汇报。

（2）:=（×18）：（×18）=3:4

提问：谁还有不同的方法？

我有不同的方法：:=÷=×==3:4

谁能总结整数比的化简方法？（其它学生补充）

我是超越三组的3号，第3题由我来汇报。

（3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

提问：谁还有不同的方法？

谁能总结整数比的化简方法？（其它学生补充）

我们小组汇报完毕请同学们补充、质疑或评价！

（二）其它小组进行评价和补充。

（1）化简比的结果应该是怎样的？

（2）你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别？

（比值是一个数，可以是整数、小数或分数，比必须有前项和后项，是比的形式）。

（三）总结化简比的方法。

整数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数化成最简整数比。

分数比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，先转化成整数比，再根据整数比的化简方法进行化简。

小数比：根据比的基本性质，比的前项和后项依照小数的位数同时乘10、100或1000先转化成整数比，再根据整数比的化简方法进行化简。

四、拓展知识：介绍黄金比。

五、评测练习。

1、我来当小判官。

（1）16︰4的最简比是4。（）

（2）5︰2.5的比值是2。（）

（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）

（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）

2、把下列各比化成最简整数比。

15：210.12：0.4：1：

（1）请四位同学上去板演，其他做在练习本上。

（2）反馈，集体订正：请这四位同学说说，你是怎么化简的？

3、我来解决。

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

六、布置作业：练习十一4、5题。

七、板书设计：

化简比

15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4

第五篇：北师大版六年级上册数学《比的化简》

《比的化简》教学设计

一、教学内容

北师大版六年级数学上册52-53页

二、教学目标

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质和比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

三、教学重难点

正确运用商不变的性质或分数的基本性质以及比的基本性质来化简比。

四、教学准备：课件

五、教学过程

（一）复习导入

1、复习比的意义，比与除法、分数之间的联系与区别。a﹕b＝a÷b＝ a／b

2、复习商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质。

（二）情境引入

师：今天，老师带来了课前分别调制好的两杯糖水。你现在不通过品尝能判断出哪杯糖水更甜吗？（生猜测）

你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息：

糖

水

（1）号杯：2小杯

18小杯（2）号杯：40毫升

360毫升 你获得了什么信息？

联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书：

（1）号杯

2：18 糖与水的比

（2）号杯

40：360

（三）探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题：

哪杯糖水更甜，你现在能判断出来了吗？ 想想办法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的糖与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中糖与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

2、理解化简比，揭示课题。

师：为什么化到1：9你就不化了呢？ 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？ 小结：用到了比与分数、除法的关系，根据分数的基本性质可以约分，因为比与分数间的关系，所以比也可以根据分数的基本性质化简。

3、化简比的方法。

(1)独立尝试（找两人板书）。

化简整数比：24：42

72：12 分组完成

交流：说说你的思路。（方法、根据）生说说化简整数比的方法。(2)小组活动

化简小数比和分数比：

0.7：0.8

0.12：0.4

2/5：1/4

1/6: 2/9 这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

(3)全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生 的不同方法，提出分数除法的计算法则和商不变的性质。如有学生做成了求比值，及时区别化简比和求比值）

(4)思维拓展

化简比：※0.12：6

※0.4：1/4(5)归纳：怎样化简比？

（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：就是利用比与分数、除法的关系，以及分数的基本性质和商不变的性质以及比的基本性质把他们化简成最简单的整数比；化简比的方法和求比值的方法可以统一，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

（四）巩固、提高

判断，生说说理由与依据。

（五）总结

回顾这节课,你有什么收获?

板书设计：

比的化简

最简单的整数比

（1）号杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

一样甜

（2）号杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=

1：9