函数的基本性质教学设计解读[合集]

第一篇：函数的基本性质教学设计解读

函数的基本性质教学设计

广东封开江口中学高一数学组

卓益声

函数是高中数学中一个重要的内容，在各年各地的高考中都是命题的重点与热点，高一的函数概念及其基本性质是函数的基础内容，对后续课程内容的影响意义重大，因此，如何抓好这一块内容的教学，成为每一位数学老师关心的问题。下面就我个人的经验，对本部分内容进行简单教学设计，并在最后附加部分高考真题，供同行们参考，有许多不足之处，希望各位同仁多加指导。

第1课时： 函数的单调性

一 教学目标：理解增函数,减函数,单调区间的概念；掌握运用定义、图像对一些简单函数的单调性进行判断、证明的方法 二 教学重点：函数的单调性应用及证明

三 教学难点：增函数，减函数的概念的理解及应用 四 教学内容： 1.教学增函数，减函数概念：①给出函数实例（解析式，图像，函数值对应表格）；②结合实例请学生描述函数值y随自变量x的变化特点；③得出增函数概念、增区间概念；④增函数的图象特征；⑤学生仿照增函数的学习自学减函数、减区间。

2.函数单调性的简单应用

3.以实例讲解运用定义证明函数单调性并总结一般步骤：①取值②作差③变形④判断（定号）⑤得结论。

五 教材中蕴含的数学思想方法：

1、特殊到一般；

2、数形结合；

3、比较大小的方法：作差法 六 备选典型题目：

1、作下列函数的图像，并指出函数的增、减区间：①f(x)3x2,x(1,2] ②f(x)|x1| ③f(x)2x24x2 2.已知函数f(x)是R上的减函数，试比较下列值的大小：f(3)__f(2)

f(5)___f(4)；如果f(a)f(b)，比较大小 a___b ；解关于x的不等式：f(x)f(2x1)

3.证明函数f(x)2x1在(,)上是增函数； 证明函数f(x)x2在1在(0,)上是减函数 x第2课时：函数的最大值、最小值

一 教学目标：掌握应用数形结合方法求有范围限制的二次函数的最值；能应用单调性求一些函数的最值 二 教学重点：函数最值的求法

三 教学难点：应用单调性求一些函数的最值 四 教学内容

1.结合实例教学函数最大值、最小值概念；(,0)上是减函数； 证明函数f(x) 1 2.二次函数最值求法；

3.利用单调性求函数最值的方法(先证明单调性再求最值)。

五 教材中蕴含的数学思想方法：

1、函数模型应用思想；

2、数形结合思想； 六 备选典型题目：

1、求下列函数的最大值或最小值：①f(x)2x1,x[1,2]（可变换多种定义域练习）②f(x)x22x2,xR（结合课本例3讲解此练习，还可变换定义域：x(2,0]，x[0,2]，x(2,1]等等）变形：求函数f(x)21,x[2,6]（也可变换定义域再求）的最大值；③f(x)x11x(1x)第3课时：函数的奇偶性

一 教学目标：掌握奇函数、偶函数概念，能利用概念判断函数的奇偶性，能应用概念解决简单的奇偶性问题

二 教学重点：利用概念判断函数的奇偶性，奇偶性质的简单应用 三 教学难点：函数的奇偶性概念的理解及判断应用 四 教学内容

1.奇函数、偶函数概念教学：①给出函数实例（解析式，图像，函数值对应表格）②结合实例请学生描述当自变量成相反数时函数值y值的特点；③得出偶函数概念；④偶函数的图象特征；⑤学生仿照偶函数的学习自学奇函数；⑥结合练习介绍非奇非偶函数，既奇又偶函数；

2.利用定义判断函数奇偶性并总结方法：①求函数定义域；②判断定义域是否关于原点对称，如果不对称，函数是非奇非偶函数，如果对称，进入③；③检验：若f(x)f(x)，则函数是偶函数；若f(x)f(x)，则函数是奇函数； 3.函数奇偶性质的简单应用

五 教材中蕴含的数学思想方法：

1、数形结合；

2、判断函数奇偶性的方法 六 备选典型题目：

1、判断函数奇偶性：①f(x)x3x ②f(x)2x4x2 ③f(x)x3x2 ④f(x)0 ⑤f(x)x22x ⑥f(x)|x1|

2、高考真题中 第1题，第4题，第8题，第9题，第13题 可直接选用

第4课时：函数的单调性与奇偶性综合

一 教学目标：复习巩固增函数、减函数、奇函数、偶函数概念及性质特征，能解决函数性质的综合问题

二 教学重点：解决函数性质综合问题 三 教学内容

1.函数的基本性质复习；

2.函数的基本性质综合问题举例

四 涉及到的数学思想方法：

1、数形结合法；

2、分类讨论法

五 备选典型题目：

1、若奇函数f(x)在[3,5]上是增函数，且最小值是1，则f(x)在[5,3]上是___函数(填“增”或“减”)且有最____值(填“大”或“小”)是 _____（填写数值）。（此题可进行多种变形）；

2、定义在[2,2]上的偶函数f(x)，当x0时，f(x)单调递减，若f(a1)f(a)求a的取值范围；

3、函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x(1x)；求x0时f(x)的解析式。第5课时：函数的基本性质（习题课）一 教学目标：巩固函数基本性质知识，加强、提高应用能力 二 教学重点：函数单调性，函数奇偶性的判断及它们的综合应用 三 教学难点：函数单调性与奇偶性知识的区分 四 教学内容：

1.复习利用定义证明函数单调性的方法，判断函数奇偶性的方法 2.函数的基本性质问题应用举例

五 涉及到的数学思想方法：

1、分类讨论思想；

2、转换思想

六 备选典型题目：

1、已知函数f(x)是偶函数，而且在(0,)上是减函数，判断f(x)在(,0)上是增函数还是减函数，并加以证明；（可变为奇函数，变区间进行练习）；

2、已知函数f(x)x22ax1在[1,2]上是增函数，求实数（此题也可变为减函数，单调函数，变区间后再练习）；

a的取值范围。

3、判断函数f(x){

x2x,x0xx,x02的奇偶性；

函数的基本性质高考真题选：

1．（07广东）若函数f(x)x3(xR)，则函数yf(x)在其定义域上是

（）A、单调递减的偶函数

B、单调递减的奇函数

C、单调递增的偶函数

D、单调递增的奇函数

2．.（06广东）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

（）

1A、yx3,xR

B、ysinx,xR

C、yx,xR

D、y()x,xR

23．（07辽宁）函数ylog1(x25x6)的单调增区间为（）

255A、(,)

B、(3,)

C、(,)

D、(,2)

224．（07辽宁）已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)__________;

15．（07福建）已知f(x)为R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范

x围是

（）

A、(,1)

B、(1,)

C、(,0)(0,1)

D、(,0)(1)6．（07重庆）已知对任意实数x，有f(x)f(x),g(x)g(x)，且x0时，f'(x)0,g'(x)0，则x0时

（）

A、f'(x)0,g'(x)0

B、f'(x)0,g'(x)0

C、f'(x)0,g'(x)0

D、f'(x)0,g'(x)0 7．(07重庆)函数f(x)x22x2x25x4的最小值是_________。

8．（07宁夏）设函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a________ 9．（06辽宁）设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是

（）

A、f(x)f(x)是奇函数

B、f(x)|f(x)|是奇函数 Cf(x)f(x)是偶函数

D、f(x)f(x)是偶函数 10．（07江苏）设f(x)lg(（）

A、(1,0)

B、(0,1)

C、(,0)

D、(,0)(1,)

11．（07安徽）定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将方程f(x)0在闭区间[T,T]上的根的个数记为n，则n可能为

（）

A、0

B、1

C、3

D、5

a12．（07上海）已知函数f(x)x2(x0,常数aR)，讨论函数f(x)的奇偶

x性，并说明理由。

113．（06全国）已知函数f(x)ax，若f(x)为奇函数，则a______

2114．（07全国）设a1，函数f(x)logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之1差为，则a（）

A、B、2

C、2

2D、4 22a)是奇函数。则使f(x)0的x的取值范围是 1x15．（07天津）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2。若对任意的x[t,t2]，不等式f(xt)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是（）A、[2,)

B、[2,)

C、(0,2]

D、[2,1][2,3]

第二篇：1.3 函数的基本性质 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．

2.教学重点/难点

教学重点：函数的单调性及其几何意义．

教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．

3.教学用具

投影仪等.4.标签

数学，函数

教学过程

一、引入课题

1． 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 随x的增大，y的值有什么变化？ 2 能否看出函数的最大、最小值？ 3 函数图象是否具有某种对称性？

2． 画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1．f(x)= x 从左至右图象上升还是下降______? 2 在区间____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．

2．f(x)=-2x+1 从左至右图象上升还是下降______? 2 在区间____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ． 3．f(x)= x2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ． 2 在区间____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．

二、新课教学

（一）函数单调性定义 1．增函数

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：

1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1

如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间： 3．判断函数单调性的方法步骤

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：

任取x1，x2∈D，且x1

作差 f(x1)－f(x2)； 3变形（通常是因式分解和配方）； 4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；

5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

一、新课教学

（一）函数单调性定义 1．增函数

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：

1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1

如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：

3．判断函数单调性的方法步骤

利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：

1任取x1，x2∈D，且x1

2作差f(x1)－f(x2)； 3变形（通常是因式分解和配方）； 4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）； 5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．

（二）典型例题

例1．（教材P34例1）根据函数图象说明函数的单调性． 解：（略）

巩固练习：课本P38练习第1、2题

例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性． 解：（略）巩固练习：

1课本P38练习第3题； 2证明函数在（1，+∞）上为增函数．

例3．借助计算机作出函数y =－x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间． 解：（略）

思考：画出反比例函数的图象．

1这个函数的定义域是什么？

2它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论． 说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．

一、归纳小结，强化思想

函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：

取值→作差→变形→定号→下结论

二、作业布置

1． 书面作业：课本P45习题1．3（A组）第1-5题． 2． 提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，1求f(0)、f(1)的值；

2若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．

课堂小结

1、归纳小结，强化思想

2、函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：

取值→作差→变形→定号→下结论

课后习题 作业布置

1． 书面作业：课本P45习题1．3（A组）第1-5题． 2． 提高作业：

设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，（1）求f(0)、f(1)的值；

（2）若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．

板书 略

第三篇：1.3 函数的基本性质 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

2.教学重点/难点

教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义． 教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．

3.教学用具

投影仪等.4.标签

数学，函数

教学过程

一、引入课题

画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：

1、说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；

2、指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）

（3）

（4）

二、新课教学

（一）函数最大（小）值定义

2）

（1．最大值

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；

（2）存在x0∈I，使得f(x0)= M

那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）． 思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定义．（学生活动）注意：

1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)= M； 2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

2．利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法

1）利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值

2）利用图象求函数的最大（小）值

3）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

（二）典型例题

例1．（教材P30例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值． 解：（略）

说明：对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设出变量，建立适当的函数模型，然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大（小）值．

巩固练习：如图，把截面半径为625px的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形一边长为x，面积为y试将y表示成x的函数，并画出函数的大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？ 例2．（新题讲解）

旅 馆 定 价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：

欲使每天的的营业额最高，应如何定价？

解：根据已知数据，可假设该客房的最高价为160元，并假设在各价位之间，房价与住房率之间存在线性关系． 设为为旅馆一天的客房总收入，元时，住房率为

为与房价160相比降低的房价，因此当房价，于是得

=150··．

由于≤1，可知0≤≤90． 的最大值的问题． 因此问题转化为：当0≤将

≤90时，求的两边同除以一个常数0.75，得 1=－2＋50x＋17600．

由于二次函数1在x=25时取得最大值，可知y也在=25时取得最大值，此时房价定位应是160－25=135（元），相应的住房率为67.5%，最大住房总收入为13668.75（元）． 所以该客房定价应为135元．（当然为了便于管理，定价140元也是比较合理的）

例3．（教材P37例4）求函数解：（略）

注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式． 巩固练习：（教材P38练习4）

三、归纳小结，强化思想

函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：

取值→作差→变形→定号→下结论

四、作业布置

1． 书面作业：课本P45习题1．3（A组）第6、7、8题．

2、提高作业：快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？

在区间[2，6]上的最大值和最小值．

课堂小结 归纳小结，强化思想

函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步： 取值→作差→变形→定号→下结论

课后习题

1． 书面作业：课本P45习题1．3（A组）第6、7、8题．

2、提高作业：快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？

板书 略

第四篇：1.3函数的基本性质教学设计

1.3 函数的基本性质

一、教材分析

函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。

二、学情分析

学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质，通过这些基本初等函数引入函数的单调性和最值，学生还是比较容易接受的。但很多学生关于二次函数的性质仍然不是很清晰，学生的阅读理解能力较弱，教师需要引导学生对函数的单调性以及最值的定义理解透彻。

三、教学目标

1、知识技能：运用已学过的函数特别是二次函数的图像，理解函数的单调性、最值及其几何意义；会用定义证明函数的单调性，会求函数的单调区间及求函数的最值。

2、数学思考：树立数形结合思想解决问题的意识。

3、问题解决：通过学习数学推理的能力，体会数学推理的严谨性。

4、情感态度：体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。

四、教学重难点

1、教学重点：理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；求函数的单调区间和最值；运用函数图象理解和研究函数的性质。

2、教学难点：运用函数图象理解函数单调性的定义，研究基本函数的单调性，利用函数的单调性求函数的最大（小）值。

五、教法、学法

1、教法：我将会采用讲授法，讨论法等教学方法来进行这一节的学习。在课堂开始，我将会创设一个问题情境，带学生体会问题，在学生的讨论之下，得出增函数、减函数的概念，进一步推出单调性以及单调区间的定义。在学生对这些知识点有了一定的了解后，结合物理实例展开定义证明。

2、学法：学生采取思考问题，小组讨论解决问题，简单应用，练习巩固等学习方法，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

六、教学过程

（一）问题情境

1.说说下列实例中曲线的变化趋势？

a.某市在某一天温度的变化曲线图 b.某工厂2003-2012年的生产总值数据

1800生产总值（亿元）*********2010时间（年）20122014系列1

2.分别作出函数yx，yx2，yx2的图像，并且观察函数变化规律？

总结这两道题的曲线变化规律，得出增函数、减函数的定义，进而推出单调性的概念。

（二）定义生成

一般地，设函数fx的定义域为I。

1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说fx在这个区间上是增函数。

2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说fx在这个区间上是减函数。

如果函数yfx在某区间上是增函数或减函数，那么就说函数fx在这一区间具有（严格的）单调性，这区间叫做yfx的单调区间。

在单调区间上增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。

（三）运用提升

例1：如图是定义在区间［－5，5］上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？

1的图像。x这个函数的定义域是什么？

在这个函数的定义域上的单调性是什么？ 例2：画出反比例函数y探究：如何用定义证明函数fxx21在0，上为增函数？

变式训练1：求函数fxx21的单调区间；

变式训练2：讨论函数fxkx21在0，的单调性。

（四）归纳总结

函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明。求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：

取 值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 → 下结论

（五）作业布置

课本P39习题1.3（A题）第1、2题。

第五篇：函数奇偶性教学设计解读

《函数的奇偶性》教学设计 数学组:焦国华

一、教材分析 1.教材的地位和作用

内容选自人教版《高中课程标准试验教科书》A版必修1第一章第三节;函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。研究函数的奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的研究为后面学习幂函数,三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。

2.学情分析

已经学习了函数的单调性,对于研究函数性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称,对图像的特殊对称性早已有一定的感性认识;在研究函数的单调性方面,学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识;高一学生具备一定的观察能力,但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高。二.教学目标 知识与技能: 1.从数与形两个方面进行引导,使学生深刻理解函数奇偶性的概念。2.能利用定义判断函数的奇偶性。

过程与方法;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透数形结合的数学思想。

情感态度与价值观: 1.对数学研究的科学方法有进一步的感受;2.体验数学研究严谨性,感受数学对称美。三.教学重点和难点

教学重点:函数的奇偶性概念的形成及函数奇偶性的判断。教学难点:函数奇偶性概念的探究与理解。教法、学法

教法:借助多媒体以引导发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式。

学法:根据自主性和差异性原则,以促进学生发展为出发点,着眼于知识的形成和发展,着眼于学生的学习体验。

过程分析

(一情景导航、引入新课 问题提出: 我们从函数图像的升降变化引发了函数的单调性,从函数图像的最高点最低点引发了函数的最值,如果从函数图像的对称性出发又能得到函数的什么性质?(二构建概念,突破难点

考察下列两个函数: 2(1(x x f-=x x f=(2(思考1:这两个函数的图像有何共同特征? 思考2:对于上述两个函数,1(f与1(-f , 2(f与2(-f，(a f与(a f-有 什么关系? 思考3:一般地,若函数(x f y= 的图像关于y轴对称,则(x f 与(x f-有

什么关系?反之成立吗?思考4:怎样定义偶函数? 思考5:函数([]2,1 ,2-

∈ =x x x f是偶函数吗?偶函数的定义域有何特征?(三合作探究,类比发现

仿照讨论偶函数的过程,回答下列问题: 共同完成探究(x x f=(x x f 1 = 思考1:这两个函数的图像有何共同特征? 思考2:对于上述两个函数,1(f与1(-f , 2(f与2(-f,(a f与(a f-有 什么关系? 思考3:一般地,若函数(x f y= 的图像关于原点轴对称,则(x f 与(x f-有什么关系?反之成立吗?

思考4:怎样定义奇函数? 思考5:函数([]2,1,-∈=x x x f 是奇函数吗?奇函数的定义域有何特征?(四 强化定义,深化内涵 对奇函数,偶函数定义的说明: 1.函数具有奇偶性的一个必不可少的条件是什么? 练习1:奇函数定义域为[a,a+3],则a=______.2.有没有既是奇函数又是偶函数的函数? 3.有没有既不是奇函数也不是偶函数的函数? 总结:根据奇偶性,函数可划分为:奇函数,偶函数,既奇又偶函数,非奇非偶函数。4.函数的奇偶性与函数的单调性有何不同? 5.奇函数和偶函数的图像有哪些性质?(五 讲练结合,巩固新知

例1:利用定义判断下列函数的奇偶性 x x x f 2(1(3-= 2 432(2(x x x f += x x x f-+-=11(3(R x x f ∈=,2(4(小结:用定义判断函数奇偶性的步骤 练习2:用定义判断下列函数的奇偶性((111-++=x x x f((x x x f 12+=

((2 13x x x f += []3,2,(4(2-∈=x x x f(六 拓展迁移,能力提高 例2.利用定义判断下列函数的奇偶性 221(1(2-+-=x x x f 0,1(0,1({(1(<->+=x x x x x x x f(七 课时小结,知识建构 1.偶函数和奇函数的定义: 2.函数奇偶性的判定:(八 布置作业,回归拓展 练习册P63 板书设计

1.3.2 函数的奇偶性

一奇偶函数的定义二函数奇偶性的判断三奇偶函数的性质四例题讲解