用正比例解决问题教案白春旭（五篇材料）

第一篇：用正比例解决问题教案白春旭

用正比例解决问题

教学内容：教科书第59页例5以及练习九 3、5、6题

教学目标

1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。

2、使学生利用正比意义正确解答应用题，培养学生的判断、推理能力及知识迁移能力。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。

教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学准备：课件 教学过程

一、谈话导入

老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午一时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1米5分米，此时，身高1米60厘米的小明影长1米20分米，旗杆影长15米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗？下面我们一起根据学过的有关知识来回答上述问题。请看下面练习。

二、联系实际，复习迁移

1、判断下面每题中的的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。

（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）单价一定，总价与购物数量。（4）三角形的面积一定，底和高。

（5）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积。

2、联系生活，提出问题。

师：同学们，全社会都在节约用水。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？（生答预设：（1）用水的问题，（2）应交的水费，（3）每吨水的价格）

你能利用这个两说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会构成什么样的比例关系？

小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。

三、探究新知，培养能力

1、提出问题。

师：看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请看。出示例题：

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

2、解决问题。

（1）尝试解决。（先学生尝试解决问题，再指名回答是怎么解决的？（2）根据学生回答教师板书：（先算出每吨水的价钱，再算出10吨

水需要多少钱。）算式是：12.8÷8×10 =1.6×10 =16（元）。

（注意还可这样解：10÷8×12.8）（3）激励引新。

师：很好，大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的知识——比例来解答呢？

学生思考：①题目告诉我们哪几个量？②哪种量是固定不变的？哪两个量成什么比例关系？③怎样列含有未知数的等式？）

学生回答上述问题。（题中相关联的两个量是用水的吨数和水费，因为用水的吨数和水费的比值是每吨水的价格，而每吨水的价格是不变的，所以用水的吨数和水费成正比例，可以根据比值相等列出等式。）学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。

解：设李奶奶家上个月的水费是X元。１２．８/ 8 = X / 10 8X=１２．８×10 X=１２．８×10 / 8 X=１６

答：李奶奶家上个月的水费是１６元。

验算：你认为李奶奶用了10吨水交25元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？

师：你们不但会解决问题，还能自学检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自觉养成这个好习惯。

3、变式练习。

师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是１９．２元，他们家上个月用了多少吨水？ 学生独立用比例的知识解决这个问题。（教师巡视）反馈：学生说一说你是怎么想的？

生：这道题和刚才那道题的数量关系一样，都是每吨水的价钱不变，水费和用水量成正比例关系，根据两家的水费和用水吨数的比值相等，列出等式。

师：刚才这位同学的思路非常清晰，其他同学还有问题吗？ 师：谁来说一说你的结果是多少？（生汇报结果）

师：谁来检验一下这个结果是否正确？（生检验并汇报）

也可理解另一种正比例的含义：总价是几倍。吨数也是相应的倍数倍

4、总结小结。

师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问

题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？

生：首先分析题目中的数量关系，判断他们是否是正比例关系。如果成正比例关系，再根据正比例的意义列出方程，最后解方程，并检验作答。

师：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法，非常好。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。下面请每个同学今天学到的新本领展示出来.四、巩固练习，形成技能

1、第60页“做一做”第1题。

（原题：小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？），小红有3元钱，可买这样的圆珠笔几枝？（后一个问题用两种不同的方程解）（让学生读题，并分析题意）师：请同学们利用比例的知识来解答。（生独立完成）

师：谁愿意把你的思路和大家介绍一下。（生汇报解答过程）

2、用比例解决下列问题。

①李老师4分钟打了240个字，照这样的速度，李老师30分钟能打多少个字？

（生独立解答）②师：适当引出反比例（生讨论解答）

五、课后延伸，深化拓展

1、练习九第3题。

2、解决课前提出的问题，指出一根国旗旗杆是1949年开国大典毛主席升旗时用的那根旗杆，高22米。1991年5月1日重新修建了国旗旗杆，高度达32．6米。学校旗杆高一般由学校面积大小而定）师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。根据实际情况，可以独立解答，也可以讨论解答。

2、实践作业。

请同学们利用上一题的原理测一测咱们学校的教学楼的高度。

教学反思

本课的四个环节：情境导入—探究新知—巩固提升—质疑问难，情境导入“如何用米尺测量学校旗杆的高”引入新课，学生说“把旗杆放下”，引出新课。，激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。

情境导入确定之后，接下来就是考虑如何突破新知识探讨的过程，如何突破这节课的难点及突出这节课的重点，这节课的重点是让学生掌握用正比例方法解决问题，难点是正确判断题目的两个量成什么比例。不管是例题还是练习题，我需要抓住的关键是两个量的比值不变，让学生能够理解比值不变这个定量。在教学新课过程中，可省去跳绳这个例，当学生说出水问题中的数学问题后，教师可指出本地每吨水2元，填一个用水吨数与所需总价的列表，小结得出：单价一定，用水吨数与总价成正比例，为学习例题打基础，又能省出时间来完成课堂练习。

为了提高学生用数学的意识，我精心设计了一系列数学问题，让学生去分析、去交流并加以解决。如在新知探究时，引导学生利用数学知识帮里奶奶算出上个月的水费，鼓励学生帮王大爷解决问题；在巩固练习时，又通过更多的生活实际，不断解决“买圆珠笔”“李老师打字”“测教学楼的高”等问题，把心值得学习置于解决一个个生活问题的情境之中，无时不体现着“用数学”的思想，使学生在应用中不断体会数学与生活的密切联系。这样的设计，既增强了学生用数

学的意识，有感受到了数学本身的价值。让学生深刻的体验到“数学来源于生活，又服务于生活。”

我安排了两道基本练习，一道前后呼应题也就如何计算旗杆高的题目，但没有达到事先设计目的，选用的对应数据有三组，目的强调找对应量的比，学生在练习时出现了不同的比例，但我讲评时没有很好的利用。

我在教学例时把正比例列成了反比例，是学生帮我纠错，成为课堂教学的“错误资源。这堂课给了我启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。

第二篇：用正比例解决问题教学设计

用正比例解决问题教学设计

泾源县城关一小

禹月香

一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册第61页例5

二、教学目标: 1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

三、教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的步骤和方法。

四、教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系，找出等量关系式并列出含有未知数的等式。

五、教学过程 〈一〉复习铺垫

１.下面各题中两种量成什么比例？说明理由。（１）单价一定，买水果的总价和和数量。（２）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（３）平行四边形的高一定，面积和它的底。（４）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。

（5）泾源县城----银川的总路程一定，行了的路程和剩下的路程。２．根据题意用等式表示（１）汽车２小时行驶１４０千米，照这样的速度，３小时行驶２１０千米．

（２）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

〈二〉探究新知 1.课件出示：

创设情境看谁理解信息的能力最强！我们家上个月用了8吨水，水费是28元。我上个月的我们家用了10吨水。水费是42元.2．课件出示题目：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

3．学生尝试解答。

4．学生独立完成后汇报结果。5．激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用比例知识来解答呢？

★讨论：

1．根据提示和同学交流解题。课件出示问题 张大妈李奶奶王大爷（1）题目中相关联的两种量是（）和（）。（2）因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。

2．学生说解题思路并列式。

（1）学生汇报解思路。（根据课件提示）（2）指名学生板演。

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

28∶8= X∶10

8X=28×10

8X=280

X=280÷8 X=35

答：略。

3．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？

4．怎样列式可以吗？8∶28= 10∶ X 5.变式练习

（1）课件出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题（3）学生汇报解思路（4）检验结果 7.概括总结：

（1）象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

（2）明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”：一找（梳理相关联的两种量，判断相关联的两种量成什么比例）二设未知x、三列比例（根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检验（用自己熟练的方法来检验）。

三、巩固提高

（一）基本练习：

（二）实践应用

1.小明买了4枝圆珠笔用了6元.小华想买3枝同样的圆珠笔,要用多少元? 2.小兰的身高1.6m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m，这棵树有多高？

影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！

（三）拓展应用

四、堂课小结：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？

第三篇：《用正比例解决问题》教学设计

《正比例应用题》教学设计

教学目标：通过学习使学生在熟练判断两种相关联的量是否成正比例的基础上，掌握用正比例知识解答应用题的方法和思路。从而培养学3.小结方法：1.审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成不成正比例。2.，找准对应关系，.解:设出未知数X,列出比例式：3..解答，检验、作答。三、二次尝试，深化理解。

生综合运用知识，分析问题，解决问题的能力

教学重点：掌握用正比例应用题的解题方法和思路。

教学难点：能正确判断成正比例的量，列比例式。课型：新授课 教学过程：

一、尝试准备，激趣导入。

1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1）路程一定，速度和时间（2）单价一定，总价和数量（3）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（4）

全班学生做操，每行站的人数和站的行数。

2．激趣引入

（1）出示课本主题，让学生用以前学过的方法解答，交流解法。（2）谈话激趣

二、初步尝试，探究新知

1.学生自主尝试，用正比例的知识解答。要求自主探究，也可同桌合作，不会的自学课本.2.全体交流，教师讲解。

例题改编。如果把这道题的第三问题改写成：“如果王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家用了多少吨水？”该怎样解答？

1.示题，学生自主练习，集体订正。

2..讨论比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ 3进一步回顾解题思路和方法，强调量的对应。

四、尝试巩固，巩固提高。

1.填空：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙

地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

2.用比例知识解答下列各题：

3．先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件 和问题，并用比例知识解答。

五、课堂小结:

本节课我们学习了用正比例的知识解答应用题，你有什么收获？

六、作业：

第四篇：用正比例解决问题教学设计

用正比例解决问题教学设计

作者：高晓倩

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：

一、激趣导入

师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？

师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题）

二、探索新知

师：先来研究这样一个问题。

1、出示例5题（电脑出示）张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

2、分析解答应用题。

（1）请一位同学读一读题目。（2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下）8吨水 10吨水

水费12.8元 水费？元（3）能不能用以前学过的方法解答?（4）让学生自己解答，边订正边板书：

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知 １、提出问题。

师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。

（1）题目中相关联的两种量是（）和()。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。

2、学生自学例题后小组讨论、思考：（1）问题中有两种量？

（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）你还有什么发现？

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。

4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演）

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结。

（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。（2）明确解题步骤。（板书）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。

四、巩固提高

1、基本练习（1）例题改编。

如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？ 让学生解答改编后的题，集体订正。

小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶。

（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？

2、变式练习

（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么? 笔记本单价一定，数量和总价。

汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。工作效率一定，工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?（3）列式计算

一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件多少个。3下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算, _________?

五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？

六、作业设计：

利用学习的正比例知识如何测量校园内旗杆的高度？

第五篇：用正比例解决问题教学设计

《用 正 比 例 解 决 问 题 》教学教案

执教：郭秀棉

2015.04.16上午第二节

◆教学内容

义务教育教科书六年级下册第61页例5 ◆教学目标

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。◆教学重点

掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。◆教学难点

正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。◆教学过程

★联系实际，复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（小黑板出示）（1）单价一定，总价和数量。（2）速度一定，路程和时间。

（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

★探索新知，培养能力

1．出示：李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 提问：能否计算出水费，需要什么条件。

2．继续出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。3．学生尝试解答。

5．学生独立完成后汇报结果，并说一说你是怎样想的。

28÷8×10

或

28×（10÷8）

=3.5×10

=28×1.25

=35（元）

=35（元）6．激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。（或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数，再求李奶奶家的水费是多少）师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题

1、根据提示和同学交流解题。小黑板出示：

（1）题目中相关联的两种量是（）和（）.（2）因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。（3）它们成什么比例关系，为什么？

根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（4）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。2．学生汇报并列式。（1）学生汇报解思路。（2）指名学生板演。

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

28∶8= X∶10

8X=28×10

X=280÷8

X=35

答：略。4．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？

5、这样列式可以吗？8∶28= 10∶ X

6、变式练习（1）小黑板出示：

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（2）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：28∶8＝42∶X（3）学生独立用比例的知识解决这个问题（4）学生汇报解思路（5）检验结果

7、概括总结：

（1）象这样的题目，用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。（2）明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。★巩固提高

1、基本练习：完成课本62页“做一做”

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（学生独立完成再汇报解题过程）

2、完成课本练习十一第4、7题。★ 课堂总结说说收获。★ 课后延伸。

板书设计：

用正比例解决问题

张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

28÷8×10

或

28×（10÷8）

解：设李奶奶家上个月的水费是X元。

=3.5×10

=28×1.25

28∶8= X∶10

=35（元）

=35（元）

8X=28×10

X=35