用正比例解决问题教学设计(5篇范文)

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第一篇:用正比例解决问题教学设计

《用正比例解决问题》教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能: 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。

(二)过程与方法 :通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观 :主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题,可用归

一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答,通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点

教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题

教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备 课件。

四、教学过程

(一)复习回顾

1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。

2.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)已知 A÷B=C。

当A一定时,B和C()比例;

当B一定时,A和C()比例;

当C一定时,A和B()比例。

(2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。

(3)总路程一定时,速度和时间的关系。

(二)探究新知,培养能力

1.提出问题。教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

课件出示教材第61页例5。

思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题? 教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

2.解决问题。

(1)学生尝试解答。

(2)交流解答方法,并说说自己的想法。教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?

预设1:28÷8×10 =3.5×10 =35(元)(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱)预设2:10÷8×28 =1.25×28 =35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)教师:谁和这位同学的方法一样?

3.激励引新。教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)课件出示以下问题,让学生思考和讨论:

(1)题目中相关联的两种量是()和(),说说变化情况。

(2)()一定,()和()成()比例关系。

(3)用关系式表示是()。

(4)集体交流、反馈。板书: 教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成,教师巡视。反馈学生解题情况。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。:8 =x:10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(6)将答案代入到比例式中进行检验。教师:你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?

(7)学生交流,汇报。

4.变式练习。教师: 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习)张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?

(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

5.概括总结。教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流,汇报。(1)分析找出题目中相关联的两种量。(2)判断它们是否是正比例关系。(3)根据正比例的意义列出比例。(4)最后解比例。(5)检验作答。

教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

(三)巩固练习

1.只列式不计算。(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。(189:3=x:9)(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。(x:3=6:4)

2.用正比例解决问题。

(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?

(2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?

五、课堂小结,拓展延伸

同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?

第二篇:用正比例解决问题教学设计

用正比例解决问题教学设计

泾源县城关一小

禹月香

一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册第61页例5

二、教学目标: 1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

三、教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的步骤和方法。

四、教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系,找出等量关系式并列出含有未知数的等式。

五、教学过程 〈一〉复习铺垫

1.下面各题中两种量成什么比例?说明理由。(1)单价一定,买水果的总价和和数量。(2)从甲地到乙地,行驶的速度和时间。(3)平行四边形的高一定,面积和它的底。(4)铺地的面积一定,每块砖的面积和块数。

(5)泾源县城----银川的总路程一定,行了的路程和剩下的路程。2.根据题意用等式表示(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米.

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

〈二〉探究新知 1.课件出示:

创设情境看谁理解信息的能力最强!我们家上个月用了8吨水,水费是28元。我上个月的我们家用了10吨水。水费是42元.2.课件出示题目:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

3.学生尝试解答。

4.学生独立完成后汇报结果。5.激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格,再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想,能不能用比例知识来解答呢?

★讨论:

1.根据提示和同学交流解题。课件出示问题 张大妈李奶奶王大爷(1)题目中相关联的两种量是()和()。(2)因为()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()和()的()相等。

2.学生说解题思路并列式。

(1)学生汇报解思路。(根据课件提示)(2)指名学生板演。

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是X元

28∶8= X∶10

8X=28×10

8X=280

X=280÷8 X=35

答:略。

3.你认为李奶奶用了10吨水交35元,这个答案符合实际吗?你是怎样检验的?

4.怎样列式可以吗?8∶28= 10∶ X 5.变式练习

(1)课件出示:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(2)学生独立用比例的知识解决这个问题(3)学生汇报解思路(4)检验结果 7.概括总结:

(1)象这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

(2)明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”:一找(梳理相关联的两种量,判断相关联的两种量成什么比例)二设未知x、三列比例(根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检验(用自己熟练的方法来检验)。

三、巩固提高

(一)基本练习:

(二)实践应用

1.小明买了4枝圆珠笔用了6元.小华想买3枝同样的圆珠笔,要用多少元? 2.小兰的身高1.6m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m,这棵树有多高?

影长与身高的比是一个定值!试着用比例解决吧!

(三)拓展应用

四、堂课小结:今天我们学习了什么内容?你有哪些收获?

第三篇:《用正比例解决问题》教学设计

《正比例应用题》教学设计

教学目标:通过学习使学生在熟练判断两种相关联的量是否成正比例的基础上,掌握用正比例知识解答应用题的方法和思路。从而培养学3.小结方法:1.审题找出一定(不变)量,判断另外两个量成不成正比例。2.,找准对应关系,.解:设出未知数X,列出比例式:3..解答,检验、作答。三、二次尝试,深化理解。

生综合运用知识,分析问题,解决问题的能力

教学重点:掌握用正比例应用题的解题方法和思路。

教学难点:能正确判断成正比例的量,列比例式。课型:新授课 教学过程:

一、尝试准备,激趣导入。

1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

(1)路程一定,速度和时间(2)单价一定,总价和数量(3)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。(4)

全班学生做操,每行站的人数和站的行数。

2.激趣引入

(1)出示课本主题,让学生用以前学过的方法解答,交流解法。(2)谈话激趣

二、初步尝试,探究新知

1.学生自主尝试,用正比例的知识解答。要求自主探究,也可同桌合作,不会的自学课本.2.全体交流,教师讲解。

例题改编。如果把这道题的第三问题改写成:“如果王大爷家上个月的水费是19.2元,王大爷家用了多少吨水?”该怎样解答?

1.示题,学生自主练习,集体订正。

2..讨论比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别? 3进一步回顾解题思路和方法,强调量的对应。

四、尝试巩固,巩固提高。

1.填空:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙

地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少千米?

2.用比例知识解答下列各题:

3.先想一想:下面各题中存在着什么比例关系?再填上条件 和问题,并用比例知识解答。

五、课堂小结:

本节课我们学习了用正比例的知识解答应用题,你有什么收获?

六、作业:

第四篇:用正比例解决问题教学设计

用正比例解决问题教学设计

作者:高晓倩

教学目标:

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。教学过程:

一、激趣导入

师:公园里有一棵参天大树,对于这棵参天大树你想到什么?怎样测量它的大概高度呢?

师:刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题,学完后,我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。(板书:用正比例方法解决问题)

二、探索新知

师:先来研究这样一个问题。

1、出示例5题(电脑出示)张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

2、分析解答应用题。

(1)请一位同学读一读题目。(2)已知什么条件?这道题要求什么?(根据学生的回答板书如下)8吨水 10吨水

水费12.8元 水费?元(3)能不能用以前学过的方法解答?(4)让学生自己解答,边订正边板书:

3、激励引新

这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

三、探讨新知 1、提出问题。

师:请同学们结合教科书上的例题,讨论以下问题。

(1)题目中相关联的两种量是()和()。(2)()一定,()和()成()比例关系。

2、学生自学例题后小组讨论、思考:(1)问题中有两种量?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?(4)你还有什么发现?

3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流。

4、学生尝试解答后评价。(指明学生板演)

5、怎样检验?把检验过程写出来。

6、概括总结。

(1)用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。(2)明确解题步骤。(板书)用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。

四、巩固提高

1、基本练习(1)例题改编。

如果把这道题的第三问题改写成:“如果李奶奶家上个月的水费是16元,求李奶奶家用了多少吨水?”该怎样解答? 让学生解答改编后的题,集体订正。

小结:比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要用的水数为吨,列出等式是:12.8∶8=16∶。

(2)教科书第60页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?

2、变式练习

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? 笔记本单价一定,数量和总价。

汽车行驶速度一定,行驶的路程和时间。工作效率一定,工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?(3)列式计算

一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件多少个。3下面题目中存在什么比例关系?补充条件,提出问题并解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖,照这样计算, _________?

五、小结:今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢?

六、作业设计:

利用学习的正比例知识如何测量校园内旗杆的高度?

第五篇:用正比例解决问题教学设计

《用 正 比 例 解 决 问 题 》教学教案

执教:郭秀棉

2015.04.16上午第二节

◆教学内容

义务教育教科书六年级下册第61页例5 ◆教学目标

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。◆教学重点

掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。◆教学难点

正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。◆教学过程

★联系实际,复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。(小黑板出示)(1)单价一定,总价和数量。(2)速度一定,路程和时间。

(3)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

2、师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

★探索新知,培养能力

1.出示:李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少? 提问:能否计算出水费,需要什么条件。

2.继续出示:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。3.学生尝试解答。

5.学生独立完成后汇报结果,并说一说你是怎样想的。

28÷8×10

28×(10÷8)

=3.5×10

=28×1.25

=35(元)

=35(元)6.激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格,再算出10吨水的价钱。(或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数,再求李奶奶家的水费是多少)师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题

1、根据提示和同学交流解题。小黑板出示:

(1)题目中相关联的两种量是()和().(2)因为()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()和()的()相等。(3)它们成什么比例关系,为什么?

根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(4)引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。2.学生汇报并列式。(1)学生汇报解思路。(2)指名学生板演。

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

28∶8= X∶10

8X=28×10

X=280÷8

X=35

答:略。4.你认为李奶奶用了10吨水交35元,这个答案符合实际吗?你是怎样检验的?

5、这样列式可以吗?8∶28= 10∶ X

6、变式练习(1)小黑板出示:

张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(2)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为X吨,列出等式是:28∶8=42∶X(3)学生独立用比例的知识解决这个问题(4)学生汇报解思路(5)检验结果

7、概括总结:

(1)象这样的题目,用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。(2)明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”:一梳(梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x,根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)。★巩固提高

1、基本练习:完成课本62页“做一做”

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?(学生独立完成再汇报解题过程)

2、完成课本练习十一第4、7题。★ 课堂总结说说收获。★ 课后延伸。

板书设计:

用正比例解决问题

张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

28÷8×10

28×(10÷8)

解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

=3.5×10

=28×1.25

28∶8= X∶10

=35(元)

=35(元)

8X=28×10

X=35

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