第一篇：用正比例解决问题教学设计
《用正比例解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能: 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。
（二）过程与方法 :通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观 :主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归
一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
二、教学重难点
教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题
教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备 课件。
四、教学过程
（一）复习回顾
1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
（1）已知 A÷B＝C。
当A一定时，B和C（）比例；
当B一定时，A和C（）比例；
当C一定时，A和B（）比例。
（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。
（3）总路程一定时，速度和时间的关系。
（二）探究新知，培养能力
1．提出问题。教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
2．解决问题。
（1）学生尝试解答。
（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？
预设1：28÷8×10 =3.5×10 =35（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×28 =1.25×28 =35（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？
3．激励引新。教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：
（1）题目中相关联的两种量是（）和()，说说变化情况。
（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。
（3）用关系式表示是（）。
(4）集体交流、反馈。板书： 教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。：8 ＝x：10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
（7）学生交流，汇报。
4．变式练习。教师： 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水?（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。
5．概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。（1）分析找出题目中相关联的两种量。（2）判断它们是否是正比例关系。（3）根据正比例的意义列出比例。（4）最后解比例。（5）检验作答。
教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
（三）巩固练习
1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9）（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。（x：3=6：4）
2．用正比例解决问题。
（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？
（2）小红计划每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？
五、课堂小结，拓展延伸
同学们，谁来说说，上了这节课，你收获了什么？
第二篇：用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计
泾源县城关一小
禹月香
一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册第61页例5
二、教学目标: 1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
三、教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的步骤和方法。
四、教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系，找出等量关系式并列出含有未知数的等式。
五、教学过程 〈一〉复习铺垫
１.下面各题中两种量成什么比例？说明理由。（１）单价一定，买水果的总价和和数量。（２）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（３）平行四边形的高一定，面积和它的底。（４）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。
（5）泾源县城----银川的总路程一定，行了的路程和剩下的路程。２．根据题意用等式表示（１）汽车２小时行驶１４０千米，照这样的速度，３小时行驶２１０千米．
（２）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
〈二〉探究新知 1.课件出示：
创设情境看谁理解信息的能力最强！我们家上个月用了8吨水，水费是28元。我上个月的我们家用了10吨水。水费是42元.2．课件出示题目：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
3．学生尝试解答。
4．学生独立完成后汇报结果。5．激励引新。
大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用比例知识来解答呢？
★讨论：
1．根据提示和同学交流解题。课件出示问题 张大妈李奶奶王大爷（1）题目中相关联的两种量是（）和（）。（2）因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。
2．学生说解题思路并列式。
（1）学生汇报解思路。（根据课件提示）（2）指名学生板演。
板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
28∶8= X∶10
8X=28×10
8X=280
X=280÷8 X=35
答：略。
3．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？
4．怎样列式可以吗？8∶28= 10∶ X 5.变式练习
（1）课件出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
（2）学生独立用比例的知识解决这个问题（3）学生汇报解思路（4）检验结果 7.概括总结：
（1）象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
（2）明确解题步骤
得出用比例解决问题的“五步曲”：一找（梳理相关联的两种量，判断相关联的两种量成什么比例）二设未知x、三列比例（根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检验（用自己熟练的方法来检验）。
三、巩固提高
（一）基本练习：
（二）实践应用
1.小明买了4枝圆珠笔用了6元.小华想买3枝同样的圆珠笔,要用多少元? 2.小兰的身高1.6m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m，这棵树有多高？
影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！
（三）拓展应用
四、堂课小结：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？
第三篇：《用正比例解决问题》教学设计
《正比例应用题》教学设计
教学目标：通过学习使学生在熟练判断两种相关联的量是否成正比例的基础上，掌握用正比例知识解答应用题的方法和思路。从而培养学3.小结方法：1.审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成不成正比例。2.，找准对应关系，.解:设出未知数X,列出比例式：3..解答，检验、作答。三、二次尝试，深化理解。
生综合运用知识，分析问题，解决问题的能力
教学重点：掌握用正比例应用题的解题方法和思路。
教学难点：能正确判断成正比例的量，列比例式。课型：新授课 教学过程：
一、尝试准备，激趣导入。
1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
（1）路程一定，速度和时间（2）单价一定，总价和数量（3）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（4）
全班学生做操，每行站的人数和站的行数。
2．激趣引入
（1）出示课本主题，让学生用以前学过的方法解答，交流解法。（2）谈话激趣
二、初步尝试，探究新知
1.学生自主尝试，用正比例的知识解答。要求自主探究，也可同桌合作，不会的自学课本.2.全体交流，教师讲解。
例题改编。如果把这道题的第三问题改写成：“如果王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家用了多少吨水？”该怎样解答？
1.示题，学生自主练习，集体订正。
2..讨论比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？ 3进一步回顾解题思路和方法，强调量的对应。
四、尝试巩固，巩固提高。
1.填空：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙
地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
2.用比例知识解答下列各题：
3．先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件 和问题，并用比例知识解答。
五、课堂小结:
本节课我们学习了用正比例的知识解答应用题，你有什么收获？
六、作业：
第四篇：用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计
作者：高晓倩
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：
一、激趣导入
师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？
师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题）
二、探索新知
师：先来研究这样一个问题。
1、出示例5题（电脑出示）张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
2、分析解答应用题。
（1）请一位同学读一读题目。（2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下）8吨水 10吨水
水费12.8元 水费？元（3）能不能用以前学过的方法解答?（4）让学生自己解答，边订正边板书：
3、激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、探讨新知 １、提出问题。
师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。
（1）题目中相关联的两种量是（）和()。（2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。
2、学生自学例题后小组讨论、思考：（1）问题中有两种量？
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（4）你还有什么发现？
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。
4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演）
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结。
（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。（2）明确解题步骤。（板书）用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。
四、巩固提高
1、基本练习（1）例题改编。
如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？ 让学生解答改编后的题，集体订正。
小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶。
（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？
2、变式练习
（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么? 笔记本单价一定，数量和总价。
汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。工作效率一定，工作时间和工作总量。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?（3）列式计算
一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件多少个。3下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算, _________?
五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？
六、作业设计：
利用学习的正比例知识如何测量校园内旗杆的高度？
第五篇：用正比例解决问题教学设计
《用 正 比 例 解 决 问 题 》教学教案
执教：郭秀棉
2015.04.16上午第二节
◆教学内容
义务教育教科书六年级下册第61页例5 ◆教学目标
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。◆教学重点
掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。◆教学难点
正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。◆教学过程
★联系实际，复习迁移
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（小黑板出示）（1）单价一定，总价和数量。（2）速度一定，路程和时间。
（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
★探索新知，培养能力
1．出示：李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 提问：能否计算出水费，需要什么条件。
2．继续出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。3．学生尝试解答。
5．学生独立完成后汇报结果，并说一说你是怎样想的。
28÷8×10
或
28×（10÷8）
=3.5×10
=28×1.25
=35（元）
=35（元）6．激励引新。
大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。（或先求出李奶奶家的用水量是张大妈家的倍数，再求李奶奶家的水费是多少）师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题
1、根据提示和同学交流解题。小黑板出示：
（1）题目中相关联的两种量是（）和（）.（2）因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。（3）它们成什么比例关系，为什么？
根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（4）引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。2．学生汇报并列式。（1）学生汇报解思路。（2）指名学生板演。
板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
28∶8= X∶10
8X=28×10
X=280÷8
X=35
答：略。4．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？
5、这样列式可以吗？8∶28= 10∶ X
6、变式练习（1）小黑板出示：
张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
（2）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：28∶8＝42∶X（3）学生独立用比例的知识解决这个问题（4）学生汇报解思路（5）检验结果
7、概括总结：
（1）象这样的题目，用算术方法解答应用题与用比例解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。（2）明确解题步骤
得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理哪两种量是相关联的量、哪一个量一定）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。★巩固提高
1、基本练习：完成课本62页“做一做”
小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（学生独立完成再汇报解题过程）
2、完成课本练习十一第4、7题。★ 课堂总结说说收获。★ 课后延伸。
板书设计：
用正比例解决问题
张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
28÷8×10
或
28×（10÷8）
解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
=3.5×10
=28×1.25
28∶8= X∶10
=35（元）
=35（元）
8X=28×10
X=35
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