教案31：分拆乘与加

第一篇：教案31：分拆乘与加

教案31：分拆为乘与加

庄行学校

教学内容:第三册第58 页 教学目标: 1.学会将一个数表示成多种形式的乘加.2.培养学生的发散性思维

3.通过动手操作,提高解决问题的能力.教学重点: 会将一个数表示成多种形式的乘加.教学难点:在分拆的过程中感知括号里最大填几

教具学具:多媒体课件, 印有小圆片的练习纸，火柴棒 教学过程:

（一）导入阶段

1、创设情境：猜猜有几粒糖？（1）课件中出示一堆糖。

师：谁来猜猜这里一共有几粒糖吗？

师：现在把这些糖分成2份，每份摆放10粒，还剩下几粒？（课件演示）

师：现在谁再来说说这里一共有几粒糖，你是怎么想的？

生：每份有10粒，2份就是2×10=20粒，再加上剩下的1粒就是21粒。师：你真棒！

（2）板书出示算式：21=2×10+1

2、引出课题：这个算式是把21分拆成什么样？ 师：今天我们就来研究把一个数“分拆为乘与加”。（板示课题）

[结合猜糖的情境，可以在开始阶段在课件中出示一堆糖，请学生先猜，然后通过有规律的摆放，进行相应的计算，获得精确的结果，为将要学习的“分拆为乘与加”做准备。]

（二）探究阶段

1、过渡引导

师：如果你也拥有这21粒糖，你还有其它摆放的方法吗？

师：好，请四个小朋友一组，拿出21粒糖来摆一摆，并写出对应的分拆算式。

2、动手操作

学生以前后四人为一组自主摆放21粒糖。（师巡视，指导）

3、交流讨论 师：哪个小组先说？

学生交流，师根据学生的回答写出对应的分拆算式。（分解乘法部分中，一个因数分别为10、5、2、4、8、7、3、6、9）

师：小朋友真聪明，特别是xxx一组最快，我们请他们来说说是怎么摆的好吗？ 生：我们是想每一份先放10个，这样放2份，还剩下1个，所以21=2 ×10+1

（学生通过动手操作，尝试从不同的方向进行分拆，既是为后面的有余数除法作准备，又可以训练学生从不同的思维方向进行思考，培养学生的发散性思维。）

4、自主研究

师：刚才大家学得很好，现在老师来看看到底谁学的最好。请小朋友把书翻到58页，看看谁能把18表示成多种算式。大家可以用糖果，也可以用印有小圆片的练习纸，或者用自己想的好办法。

学生进行自主分拆18，并在对应的分拆方法中写上算式。师：谁来汇报一下。（根据生答板书）

[学生在进行18乘加的分拆的时候，由于前面已经有了关于21的分拆，所以对学生而言，难度不会很大。其中应该鼓励学生在分拆的时候注意其中的有序性，使其明白这样可以避免遗漏。]

（三）实践与应用

1、师:上星期你们去长风公园去秋游,开心吗?小胖他们也去了,他们四个人想玩碰碰车,现在他们有23元活动费,而每张票要5元,最多能买几张票呢?请你先猜一猜

师:小胖这样想:23=(3)×5+8 所以23元最多能买3张票

师:小胖分析得对不对,你是怎么想的? 师：剩下的数要比每一份的数小

2、练习：括号里最大填几

(1)18=()×7+()(2)18=()×3+()师:选择一道找好朋友说一说

3、动手操作

师:每一小组的桌上都有一盒火柴,里面有38根火柴,小丁丁用他们搭出了许多漂亮的图案(媒体出示各种图形),现在我们也要用这些火柴来拼搭一些图案.师:请用四根火柴搭一个正方体

师:那么桌上38根火柴能搭出几个这样独立的正方形.师:你是怎么想的? 师:如果用38根火柴来搭这样三角形,那么又能搭出几个独立的三角形.师：如果用38根火柴来搭这样的“房子”，那么又能搭出几个？（时间不够可留作课外研究）

[这里一定要让学生们通过动手搭来进行探究。可以独立操作也可以合作交流。如果学生在搭的过程中还出现搭连成一片的情况也是要鼓励的，只要把结果找出就行。]

（四）课堂总结：

今天的学习你开心吗？你有什么收获要和小朋友分享吗？

板书设计：

分拆为乘与加

21=2×10+1 18=1×10+8 21=4×5+1 18=3×5+3 21=10×2+1 18=9×2 21=5×4+1 18=4×4+2 21=2×8+5 18=2×8+2 21=3×7 18=2×7+4 21=7×3 18=6×3 21=3×6+3 18=3×6 21=2×9+3 18=2×9 教后反思：

整节课在生动，具体，现实的情境中学习，在观察，操作，合作，讨论，交流等多种活动中学习。利用原有知识引入，过渡到新授，从基本知识到逐步抽象概括，形成结论，并与实际生活相结合，做到实际运用。在这节课中，几个环节需要加以改进与重视，在搭火柴棒的环节，要说清是搭不相连的正方形，强调不相连的概念；另外在练习上，个人觉得应该在现有基础上再设置一些层次，将分糖果与之后的搭火柴棒做到更好的知识衔接，在分拆21时，多带点问题，让学生自己来认识分拆时，数量之间有怎样的关系。

第二篇：分拆为乘与加 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1．学会将一个数表示成多种形式的乘与加。2．培养学生的发散性思维。

3．通过动手操作，提高解决问题的能力。

2.教学重点/难点

能将一个数分拆成多种形式的乘与加。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新授引入

师：仔细观察这两个算式，你发现了什么？ 生：得数相同，算式不同。

师：一个数可以表示成多种不同的算式。请你也来试一试。生尝试。

师：今天我们就来尝试用多种不同的算式的分拆一个数。（出示课题）

二、新授与探究 探究一

师：请你尝试着来列乘法算式。生：每堆1个，有11堆，11=1×11 每堆2个，有5堆，还多1个 11=2×5+1 师：11=2×5+1这个算式是乘法和加法都出现了，要怎样计算呢？ 生：先乘后加。

生：每堆3个，有3堆，还多2个 11=3×3+2

每堆4个，有2堆，还多3个 11=4×2+3

每堆5个，有2堆，还多1个 11=5×2+1 小结：原来11可以被分拆成这么多不同的算式。探究二

师：你看懂了什么？算式怎样表示？ 生：21=2×10+1 师：你能说说你的想法吗？ 生回答。

师：现在乘10变成了乘5，算式要怎样变化呢？ 生：21=4×5+1 师：同样都是21，可以有这两种分拆方法。你还能想到更多的分拆吗？ 探究三

师：想一想，21还可以怎样分拆？完成书上58页填空。学生汇报。

小结：21可以被分拆成多种形式的乘与加混合运算。其实每个数都可以被分拆成乘与加混合运算的形式。

三、练习与巩固 练习一

师：照样子填一填，把数分拆成乘与加的形式。生汇报。

师：说说你是怎样想的？ 师：观察后面的加数，你发现了什么？ 生：加数都比已知的一个因数小。练习二

师:你同意小胖的观点吗？

生：不同意。因为23=3×5+8，剩下的8元还可以买一张票。师：正确的算式应该怎样列呢？ 生：23=4×5+3 小结：一个数可以被分拆成多种不同的算式，但要根据实际情况合理运用。练习三

师：请你独立完成这些填空。生回答。

师：说说你是怎样想的？ 生回答。

师：这道题要怎样思考? 生：就是把38分拆成有4的乘加算式。师：后面的加数要怎样？ 生：要比4小。学生交流完成。

生汇报：1．38=9×4+2 答：能搭9个正方形。

2．38=12×3+2 答：能搭12个三角形。

3．38=6×6+2 答：能搭6座房子。

小结：要求最多能搭多少图形，我们列出的乘与加算式中，最后的加数要小于已知的一个因数。

课堂小结

四、本课小结

一个数可以分拆成多种不同的形式的乘与加。

课后习题

五、课后作业

1、思考：请你写一个数，想一想，你有多少种不同的方法把它分拆成乘与加的形式？

2、练习册第38页、第39页

第三篇：教学方法分析—以二年级数学《分拆为乘与加》为例

分拆为乘与加

二年级数学

一、教师遵循的原则

1、科学性和思想性相结合的原则。

分拆为乘与加本是很抽象的，但是老师在讲解习题时利用了数形结合的方法。如将21进行分拆，要求是10格10格的跳，老师在示范时就在长21的数射线上画，10格画一次，画了2次，多1格，算式是21=10×2+1.学生在做时就可以利用长21的数射线将数字21分拆成乘与加的形式。数形结合的思想方法为学生理解抽象的东西架起了一座桥梁。

2、直观性的原则。

老师在黑板上摆了11根小棒，让学生将小棒平均分堆，分好的堆在黑板上呈现。如“将11根小棒分成每堆3根，有3堆，多2根”，黑板上就呈现了三堆三根的和一堆两根的，学生看了就一目了然。还有在之后讲解习题时讲习题直接用投影仪投到黑板上，老师边讲边示范做，学生看和听相结合，很容易就掌握了该方法。

3、因材施教原则。

老师先进行集体教学，也就是先给全班同学上课，然后在练习巩固阶段，老师在教室巡视学生掌握的情况，学生不会的就对其再进行讲解，有些学生她启发一下就好了，而对有些学生她还会详细讲解。因为老师了解学生的具体情况。

4、循序渐进的原则。

老师在课堂导入的阶段让学生分小棒，学生根据老师所提要求结合所学的知识对小棒进行分堆，体验分的过程，其实分小棒的实质就是分拆为乘与加，但老师一开始并不说，等学生都体验过了，也理解了再讲解课本内容，之后利用习题进行巩固。

5、巩固性原则。

老师讲课堂内容讲完后马上让学生做相应的习题进行巩固，然后还利用学生所犯的典型性错误列出来，让学生自己发现错误，然后再进行讲解。如学生做的将21分拆的算式“21=2×6+9”，老师将其写在黑板上问学生这样做行不行，有些学生茫然，而有些学生马上反应不行，因为9还可以分拆出一个6，算式应该是21=3×6+3。利用这道题老师又将刚刚讲过的在复习了一遍，以巩固学生的知识。

6、启发性原则。

整节课老师很少是直接讲述的，几乎都是启发学生自己发现规律，发现错误。如老师经常会这样问“你们发现什么？”“这个和前面学的一样吗？”“你们同意这样做吗？”等等。

7、可接受性原则。

该堂课之前学生已学过乘除法，老师就让他们利用学过的方法进行分拆，然后分拆的过程中发现规律。方法是旧的，但知识点是新的，也在学生的接受范围内。同时老师使用实物分类这一具体事物对学生进行教学，是内容具体化，学生接受起来容易多了。

二、运用的教学方法

1、讲述法。

如老师让学生做习题前先讲解了几题然后再让学生自己做。

2、谈话法。

老师大量采用启发式的教学原则，问学生问题让学生回答，学生要讲述这么做的原因。如学生将21进行分拆时算式是这样的：21=4×5+1。老师就问：“你是用什么方法做的？”学生回答：“我是用背口诀的方法做的。”老师又问：“那你是背几的口诀的？”学生：“我是背5的口诀做的，四五二十，没超过21，五五二十五超过21了，所以应该是四五二十，然后用二十一减去二十等于一。”

3、演示法。

老师将小棒分的过程和方法在黑板上演示。还有在讲解习题时利用投影仪进行演示其做的过程。

4、练习法。

这节课内容刚讲完老师就让学生做相应的习题巩固所学的知识。先讲解习题做的要求，然后让学生自己完成，老师巡视看学生做的情况，最后请学生起来回答问题，即对练习进行反馈和总结。

5、情境教学法。

课堂开始老师就给学生设置了一个情境，就是如何利用所学知识帮老师将黑板上的11根小棒进行平均分堆。学生在解决问题的过程中慢慢的接触本节课的新内容。

三、教师的教学行为

1、呈示行为。

（1）讲述行为

老师在讲解时语音语调恰到好处，语速适中，普通话标准。讲述的内容清晰明了，用词讲究。如学生在回答问题时用到的词非常好，非常贴合所学内容时，老师马上提出表扬。（2）板书行为

老师采用要点式板书，字迹清晰、醒目，采用白粉笔和彩色粉笔相结合的形式，彩色粉笔标出重点、难点或与白粉笔呈示的形成对比的。老师的板书为学生发现规律从而掌握该知识点提供了清晰的思路。

2、对话行为（1）发问。

老师向学生抛出的问题简洁明了，总是等学生回答完了再问下一问题，如经常问学生“你是怎么想的？”“你是怎么做的？”“你是用什么方法做的？”因为老师大量采用启发式教学，所以老师的发问次数多。（2）候答时间

老师提出问题后有时会马上请同学回答，有时老师会留出几秒后再请学生回答。（3）叫答。

老师叫答一般请自愿举手回答的同学，课堂上她会强调她会叫坐的好，嘴巴不发出声音的学生回答，有时看到不认真听得学生她会点名，提前告诉他下一题让他回答，以将其拉回课堂。（4）理答。

老师一般会对学生的回答做出反馈，回答的贴别好的会提出表扬，不过有时学生回答错了或回答不清晰时，老师不理答直接叫其他同学回答。有时对于学生的回答老师也会让学生对其进行评价。如老师会问：“谁谁谁说的你们同意吗？”

3、指导行为

在指导行为这一块，老师主要是对你进行了练习指导。老师让学生独立完成练习前先与学生共同完成了习题的前一二题，对于比较难的进行了充分的讲解。在学生独立做练习时又在教室巡回指导，做完的对其习题进行批改，看到学生不会的还会进行个别指导。

四、教学的组织方式

该堂课老师采用的是班级授课制，全班33个学生，座位是秧田型的。

第四篇：乘加乘减 教案

《乘加、乘减》教学设计

教材分析

“乘加、乘减”是人教版小学数学二年级上册第四单元《表内乘法

（一）》中的内容。本节课是表内乘法的重要内容之一，是在学生已经初步理解的乘法的意义和1-5的乘法口诀后进行教学的。例5通过旋转木马的实例，呈现解决问题的不同思路，具体形象地说明乘加乘减的计算顺序，并利用计算形如“3×3＋2”的题目，知道两句相邻口诀之间的关系，用连加、加减混合、乘加、乘减等多种方式，帮助学生理解和记忆乘法口诀。同时通过利用图式结合的方式，让学生掌握乘加、乘减得计算顺序。这部分内容是学生今后学习混合运算和解决稍复杂实际问题的基础。学情分析

学生已经学习了乘法的初步认识和1-5的乘法口诀，能够正确理解乘法的含义，并能运用口诀熟练计算。通过前面的学习，学生初步具备了运用已学知识解决问题的能力。同时也有一定的收集信息、提出问题、独立思考、小组合作、解决问题的能力。但是对于既含有乘法又含有加或减法的计算是首次接触，在计算中学生可能会出现计算顺序不正确的现象。

一、教学目标

（一）知识与技能

在具体的情境中理解乘加、乘减式题的意义，知道乘加、乘减的运算顺序。

（二）过程与方法

在计算乘加、乘减式题的过程中，逐步提高运用乘法口诀的熟练程度，培养学生从不同角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略多样化的数学思想。

（三）情感态度和价值观

体会乘法口诀的实用价值，培养认真观察、独立思考等良好学习习惯。

二、目标解析

本课教学目标的定位是基于学生已初步认识了乘法，掌握了1～5的乘法口诀的基础上。引导学生在具体的情境中理解乘加、乘减式题的意义，掌握它的运算顺序。同时，一方面使学生有充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行练习，缓解记忆乘法口诀的压力；另一方面还有利于学生认识同一组乘法口诀中两句相邻乘法口诀之间的关系，掌握记忆乘法口诀的方法，为后面学习6～9的乘法口诀做好方法上的准备。

三、教学重难点

教学重点：理解乘加、乘减式题的意义，知道乘加、乘减的运算顺序。教学难点：灵活运用乘加、乘减解决简单的实际问题。

四、教学准备 多媒体课件等。

五、教学过程

（一）复习旧知

（二）创设情境，引入新课

1、教师谈话：同学们公园去过吗？（课件出示游乐园图。）公园里蕴含着许多的数学知识呢，这节课我们一同去公园中寻找需要我们解决的问题。（出示4匹小木马，每匹小木马上有3人。）教师：仔细观察，你从这幅图中获得了那些数学信息，能够提出什么问题？应该怎样解决呢？

2、学生列式：加法算式：3+3+3+3=12（个）

乘法算式：3×4=12（个）

加数相同的加法我们可以直接用乘法计算。

（三）自主探究，合作交流 教学例5 出示新内容：仔细观察有什么变化，看谁的小眼睛最亮，能发现图上有什么变化？ 1）呈现问题情境：

谁能用数学语言描述图中的信息和问题。（每个木马上可以坐3人，三个木马上坐满了3人，还有一个木马上坐了2人，一共坐了多少人？）

能直接列乘法算式计算吗？请同学们同桌两个同学讨论怎样解决这个问题。

2）思考与交流 请同学们先独立思考一下，再和同桌说说你怎么列式的，讨论讨论对不对，最后写在课堂练习本上。3）汇报交流。（在展台上展示出列的算式，并说说是怎么想的）

方法1：根据每匹小木马上的人数，用连加计算，列式：3+3+3+2=11（个）。

方法2：前面3匹的人数一样，可以列乘法算式，加上另外2个人。列式：3×3+2=11(个)方法3：假设每匹小木马上的人数是3人，那就是4个3，可写成3×4。我们在假设时多加了一个人，因此，算完后要把这个人减掉。列式：3×4-1＝11（个）4）引导观察算式。

教师指出：像3×3+2，3×4-1这样的算式有乘又有加减的，前面我们学习了连加连减、加减混合的算式，乘法是新成员，我们给这样的算式取个名字吧，叫什么好呢？ 这两个算式怎么算呢？

5）思考：在3×3+2中，在3×3下面画一横线求的是什么？为什么还要加2？

在3×4-1中，在3×4下面画一横线求的是什么？为什么还要减1？ 小组讨论、回答：乘加乘减的算式先算什么，后算什么？ 教师小结：乘加乘减的算式都是先算乘法，然后再算加减法。6）教师出示教材第58页做一做第1题

看图列算式。并让学生说说算式中每部分表示的含义是什么。

（三）巩固练习，深化理解。1．计算练习

（1）教材第58页“做一做”第2题

学生独立练习，汇报交流时，重点交流“5×5+5=30”，让学生说说它的意义，还可以写成哪道乘法算式？小结：让学生在巩固计算练习中，沟通乘加乘减与乘法间的关系，理解相邻两句乘法口诀之间的联系，并获得记忆乘法口诀的方法；（2）教材第59页练习十二第1题

学生独立计算后，交流思考：每一组上下两道算式的意义分别表示什么？为什么算式不同，得数却相同？ 2．解决问题（1）教材第58页“做一做第1题。

鼓励学生用乘加、乘减两种方法解决问题。教材第59页练习十二第4题

鼓励学生从不同角度进行观察，用不同的方法解决问题。3．拓展练习

学生独立完成教材第59页练习十二第5题。

【设计意图】通过层层递进的练习，体会乘法口诀的实用价值，培养认真观察、独立思考等良好学习习惯。让学生在巩固计算练习中，沟通乘加乘减与乘法间的关系，理解相邻两句乘法口诀之间的联系，并获得记忆乘法口诀的方法；在解决实际问题的过程中，培养学生从不同角度观察思考问题的习惯及推理的能力；在拓展练习中培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

（四）课堂小结

1．这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 2．还有什么不明白的地方？

【设计意图】通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐，分享收获的同时还要提出自己的困惑，让学生带着思考下课，将课堂学习延伸到课后，培养学生积极的数学情感。

第五篇：乘加乘减教案

乘加 乘减

东阳学校 张敏

教学内容

教材第58页例5.教学目标

1、认识乘加、乘减算式。

2、能够正确地进行乘加、乘减的运算。

3、结合实际运用乘加、乘减的算式解决一些简单实际问题。教学重点

了解含有乘加、乘减算式的运算顺序。教学难点

学会用含有乘加、乘减的算式解决一些简单实际问题。教学过程

一、创设情境，引入新课。

教师谈话：同学们还记得我们的智慧乐园吗？（出示课件游乐园图）在这个游乐园里我们解决了一些数学问题，还有很多问题我们没有解决，这节课我们继续来解决这些问题。(出示一组木马图）

教师：下面我们一起来到木马区。请仔细观察，小木马上有几人？（引导学生说出有3人）

(出示第二组木马图）教师：那现在有几人？ 学生:6人。

(出示第三组木马图）

教师：再来一组呢?一共有多少人？你能列出算式吗？ 加法算式：3＋3＋3＝9（个）乘法算式：3×3＝9（个）教师：为什么可以用3×3 学生:3个3 小结:加数相同我们可以用直接用乘法计算。

二、探究新知。

1、教学例5。

（1）教师：小木马可好玩了，你们瞧，又来了2个小朋友，他们也坐上了小木马，现在一共有多少人？能直接列乘法算式计算吗？请同学们讨论怎样解决这个问题。

教师：根据每匹小木马上的认识，用连加计算。列式：3＋3＋3＋2＝11（人）。

问：能直接列乘法算式计算吗？ 追问：该怎么办呢？

请同学们讨论怎样解决这个问题。（2）总结算法。

方法1：前面3匹的人数一样，可以列乘法算式，加上另外2个人。列式：3×3＋2＝11（人）。

方法2：假设每匹小木马上的人数是3人，那就是4个3，我们在假设时多加了一个人。因此，算完后要把这个人拿走。列式：3×4－1＝11（人）。或者：3+3+3+3-1=11（人）（3）引导观察。

教师指出：像3×3＋2，3×4－1的这些有乘又有加减的算式，数学家们把它们称为乘加、乘减算式。

板书:乘加、乘减

这两个算式怎么算才能等于11呢？先算乘法还是先算加法呢？为什么？

小组讨论、回答。（4）小结。

板书：乘加乘减的算式都是先算乘法，然后再算加减法。

三、知识运用。

1.完成教材第58页做一做第1题。

教师：请根据小猴子摆的桃子，帮它算算一共有几个桃子？ 引导学生明确图意，独立完成。

学生交流，指名回答5×3-2中5×3表示什么？为什么减2？ 4×3+1中4×3表示什么？为什么加1? 2.摆一摆。

出示课件：每堆摆5根小棒，摆4堆，在第4堆里拿走2根。小组完成。

指名回答:4×5-2中4×5表示什么？为什么减2？ 3×5+3中3×5表示什么？为什么加3? 3.出示教材第58页做一做第2题。让学生说说先算什么，再算什么。

4、完成教材练习十二的第4题。独立完成，指名学生回答。5.游戏。

教师：同学们这节课表现真棒！学得特别认真。下面我们一起玩游戏，请根据老师要求摆图形。

四、总结。

这节课你有什么收获？ 学生自由发言。教师小结：通过这节课我们知道了乘加乘减的算式都是先算乘法，然后再算加减法。在生活中还有很多这样的例子，希望同学们用心去观察，相信你们一定会成为小小的数学家。