因数与倍数第三课时教学设计

第一篇：因数与倍数第三课时教学设计

《因数和倍数》教学设计

第三课时

教学目标：

1、学生熟练运用找一个数的因数和倍数的方法；

2、学生明白一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的； 教学重点：熟练地应用找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找到一个数的因数和倍数 教学过程：

一、复习

1、怎样找一个数的因数？

2、怎样找一个数的倍数？

3、一个数最大的因数是什么？最小的倍数是什么？最大的因数和最小的倍数有什么关系？

4、一个数的因数是＿＿＿＿。一个数的倍数是＿＿＿＿。

5、说因数和倍数时应注意什么？

6、说出下列每组数谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

16和2

4和24

99和33

20和5

二、练习

（一）、填空

1.在18÷3=6中，(3)和(6)是(18)的因数

在3×9=27中，(27)是(3)和(9)的倍数。

2.2 的所有因数有(1和2)，从小到大15的5个倍数是(1，3，5，15)。3.7是7的(因)数，也是7的(倍)数。

4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有(18，30)，5的倍数有(15，25，30)3的倍数有(15，18，30)，既是2、5又是3的倍数有(30)。

5.一个数的最大因数是12，这个数是（12）；一个数的最小倍数是18，这个数是（18）。

6.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（25）。7.在1-20的自然数中最小的奇数是（1）最小的偶数是（）最大的奇数是（19）

（二）、判断（对的打“√”错的打“×”）

1.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（√）

2.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（√）

3.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（√）

4.一个自然数越大，它的因数个数就越多（×）

5.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（×）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课你有什么收获呢？

四、独立作业： 完成练习二1～4题

第二篇：《因数与倍数》第三课时说课稿

《因数与倍数》第三课时说课稿

百里中心小学 李宏强

我今天说课的内容是《因数与倍数》第三课时下面我从说教材、说教学目标、说教法、学法、说教学过程、教学反思几个方面进行说课。

一、说教材

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容。是数论知识的基础，它以学生已有的整数乘除法的知识为建构基点，引出倍数和因数的概念，并探索找一个数的倍数和因数的方法。为学生进一步学习公倍数和公因数，约分、通分等奠定基础。

二、说教学目标

根据教学内容我确定了如下的教学目标：

知识目标：理解倍数的意义，掌握找一个数的倍数方法，发现一个数的倍数特征。培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。

能力目标：经历探索有序找出一个数的倍数的过程，体会有序思维的数学价值。

情感目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：通过学习掌握一个数的倍数的特征。教学难点：会求一个数的倍数。

三、说教法与学法

1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数到小结一个数的倍数的特征，从而完成本节课的教学目标。

3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。

四、说教学过程、教学过程一共设计了三个教学环节，依次是复习环节，新授环节，练习环节。下面我对这三个环节进行说明：

复习环节一共设计了3个过程：第一个是复习了一个数的因数有什么特征？检查学生对上节课主要内容的掌握情况。第二个是复习了求一个数的因数，是对上节课重点内容的复习，一共设计了4道题，其中60的因数是上次作业中的一道题，大部分学生没有写完整，说完四个数因数后，根据四个数的因数有一次回顾总结了一个因数的特征，为后面质数和合数的学习奠定了基础。第三个复习了两个数的倍数关系，为倍数的概念引出做好了准备。

第二个环节是出示了本节课的学习目标，一共有两个：第一个是通过学习知道一个数的倍数的特征，第二个是会求一个数的倍数。这两个目标即使本节课的重点内容，也是难点内容。通过出示，学生知道了本节课的学习任务。

第三个环节是新授环节，主要是学生自学例2，求出2的倍数，从2的倍数掌握如何来一个数的倍数，根据2的倍数的求法引出其他数的求法，然后根据很多数的倍数的特征来总结一个数的倍数的特征。

第四个环节是巩固练习环节，完成了课本上面的做一做题目。第五个环节是总结了本节课，强调本节课的重难点内容。

五、教学反思

爱心、耐心、细心、精心让他们健康成长

------来自一位家长的感言

每当我家孩子开心地从幼儿园回来，我就打心底感谢幼儿园的老师，是你们崇高的敬业精神和博大的爱生情怀，让我们这些孩子在父母忙碌无暇照顾的日子里，体会到“老师如慈母”的温情。老师对孩子从学习到生活无微不至的关怀，我们做家长的对老师有太多的感激之情无法在笔尖倾泻。在此向灵台县幼儿园全体老师衷心的说声谢谢，尤其小班三班的王老师和姚老师，用她们的爱心、耐心、责任心关心和爱护我的孩子——李琳，用鼓励、赏识、表扬的方法教育，把爱渗透到她幼小的心里。从入园那天起，李琳的各种习惯得到很好的培养，自理能力提高很快，卫生习惯较以前进步很大，这些都是两位老师辛勤付出换来的结果。

我们再次表示感谢并祝老师们工作顺利、身体健康、万事如意！（家长：李宏强）

《因数与倍数》第三课时教案 百里中心小学 李宏强

教学目标：

1、学生掌握找一个数倍数的方法；

2、学生能了解一个数倍数的特征；

3、能熟练地找一个数倍数；

4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的倍数。教学过程：

一、复习

1、一个数的因数有什么特征？

2、找出下列个数的因数：

12的因数：_________

48的因数：____________ 60的因数：_____________

18的因数：_______________

二、新授：找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

第三篇：因数和倍数第二课时教学设计

因数和倍数第二课时教学设计

龙港区实验小学 李紫薇

教学内容：新人教版小学数学五年级下册第6页。教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教法学法：谈话法、比较法、归纳法。教学过程：

一、复习

问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）谁能说说10的因数，你是怎么想的？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

二、合作交流、共探新知

探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

1、谁来说说18的因数有哪些？

a、让学生举手回答，随意点名回答。回答完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？ b、学生再次依照1×18，2×9，3×6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？

学生预设：有的学生可能会说还有6×3，9×2，18×1等，出现这种情况时可以让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？

d、介绍写一个数因数的方法

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。说一说：

18的因数共有几个？ 它最小的因数是几？ 最大的因数是几？

2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6×6＝36，这里只写一个因数？ c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？ 学生总结： 板书： 一个数最小的因数是1； 最大的因数是它本身； 因数的个数是有限的。

探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1×2＝2，2×2＝4，2×3＝6，一倍一倍地往上递加。

发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

学生总结： 板书：

一个数最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数； 倍数的个数是无限的。

c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。

指着板书中的18的因数与2的倍数提问：

你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8„）学生完成后表扬：哇，好厉害！

三、深化练习，巩固新知

1、做练习二的第3题

在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数 注意“公倍数”概念的初步渗透。

3、根据因数和倍数的特点，猜出数字（准确说出老师的QQ号码）

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、布置作业：练习二

六、结束全课：

请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，不是2的倍数的同学后离场。

七、板书设计：

一个数最小的因数是1； 最大的因数是它本身； 因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身；

没有最大的倍数； 倍数的个数是无限的。

第四篇：因数和倍数第二课时教学设计

教学内容：教材第1——14页例1和例2。教学目标：

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。

2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点：

1、理解因数和倍数的含义。

2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：

一、创设情境，引入新课

在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

二、认识因数与倍数

(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么?用算式怎样表示? 师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗?为什么? 师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式? 根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗? 想一想，还有哪些数是12的因数?(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。)可以说12是12的因数吗?为什么?(12×1=12，1和12都是12的因数。)11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?(不是，因为11除以2有余数。)师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗? 小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

三、找因数。

1、出示例1：18的因数有哪几个? 从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢?下面让我们一起找找18的因数有哪些? 学生尝试完成，然后全班交流。[板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。师：说说看你是怎么找的?(预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教师引导学生按照一定的规律来找。[ 其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些? 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的? 举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

3、你还想找哪个数的因数?(30、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

4、观察思考：一个数的最小因数是什么?最大的因数是什么?一个数的因数的个数是无限的吗?

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。(二)找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?(汇报：2、4、6、8、10、16、……)

师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示 怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。(只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题。

补充提问：3和5的最小倍数分别是多少?有最大倍数吗? 由此大家可以总结出什么结论? 师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数, 4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?

四、独立作业：

完成练习二1、4、5题 教学反思：

有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去;活用教材，走出来。

有关“数的整除”我已教学过多次，仅第一课时就与原教材有以下两方面的区别：(1)新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。(2)“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在?教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习了解到以下信息：[ [研读教材] 学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。彼“因数”非此“因数”。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。“倍数”与“倍”的区别。

“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。(以上几段话，均引自于《教参》)[教学感悟]根据乘法算式说明因数和倍数的概念比以往用“约数和倍数”来描述，学生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因数”与“因数”、“倍数”与“倍”之间的共同点，使学生找到学习新概念的助推器。[活用教材] 虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析： 11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么? 因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数, 4是5和0.8的倍数，对吗?为什么? 特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数(一般不包括0)，及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比，所以别看题少，它所承载的数学问题还真不少呢? [练习反馈] 练习二第1题“15的因数有哪些?15是哪些数的倍数?”第二问许多学生看到“倍数”不假思索，直接写出15的倍数。因此，此题教师应加强引导，帮助学生明确求“15是哪些数的倍数”其实质也就是求“15的因数有哪些”。

练习二第4题“找48的因数”，由于个数较多，因此部分学生有遗漏。看来乘法口算有待进一步加强。

练习二第5题“1是1、2、3、……的因数”，许多学生判断失误。在此，可引导学生先找出几个数的因数，然后通过观察推理得出1是所有整数(0除外)的因数;也可以通过“一个数最小的因数是1”的结论通过逻辑推理得出正确判断。板书设计： 因数和倍数

(1)18的因数有：1、2、3、6、9、18(2)2的倍数有2、4、6…… 一个数最小因数是1 一个数的最小倍数是它本身 最大因数是它本身 没有最大倍数

一个数的因数个数是有限的 一个数的倍数个数是无限的。

第五篇：​《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

编制者：李伊丹 学校：杭州市丁信小学

【教学内容】

教材第5页例1

【教学目标】

1.通过整数除法的算式分类，在观察比较的基础上，理解因数和倍数的概念。

2.通过举例证明，体会“因数与倍数是互相依存的”。

3.知道“在研究因数和倍数时，所说的数是指自然数（一般不包括0）”。

【教学重难点】

重难点：理解因数和倍数的概念。

【教学过程】

一、课前活动，直面难点

1.同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？

（引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子）

2.生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

(呈现课题: 因数和倍数)

二、观察分类，感知概念

1．出示教材第5页例1。

(1)观察引导：请你观察这些算式有什么共同的特点？

(都是除法算式，除数和被除数都是整数)

(2)分类引导：你能不能按照算式的商把这些除法算式分分类？

左边这一类：商是整数并且没有余数，

2．现在我们把目光聚焦在第一类算式上，5题都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。

3.到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？

三、结合算式，理解概念

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）观察这些算式，他们的被除数、除数和商有什么特点？

小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，都是整数，在这样的整数除法中，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如12÷2=6这个算式，我们就说12是2的倍数，2是12的因数

30÷6=5这个算式，我们就说30是6的倍数，6是30的因数

（2）学生尝试。三个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）深化认识。师：63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数简单的说成9是因数，可以吗？

（对比呈现）小结：为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？

因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。

（4）即时练习。谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

解析：

第1个算式：56÷7=8 56是7的倍数，7是56的因数

延伸：56也是8的倍数，8也是56的因数，为什么？

小结：根据除法的关系，可以把这个算式转化成 56÷8=7，所以被除数即是除数的倍数，也是商的倍数。而除数和商都是被除数的因数

第2个算式：6×7=42，你知道这个算式中：谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

根据乘除法的关系，可以根据这个算式写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍数，6和7是42的因数

第3个算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍数，这样说对吗？

小结：不对，我们前面研究因数和倍数时，所说的数都是指整数，而这里的4.2和0.6是小数

四、启思导疑，构建模型

1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然数）。

2.延伸练习：在这个算式中，你能说出因数和倍数的关系吗？

（a）是（b）和（c）的倍数

（b）和（c）是（a）的因数

五、实践应用，拓展思维

1.动口说一说

（1）像0，1,2,3,4…这样的数是（），最小的自然数是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（2）15是倍数，3是因数。（）

（3）5.7是3的倍数。（）

3.动脑想一想。

妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

六、反思总结，自我构建

请同学们回忆一下，这节课，你学到了哪些知识？你觉得自己这节课表现怎么样？