按比分配教学设计(余进东)

第一篇：按比分配教学设计(余进东)

按比分配导学案

兰青乡中心校

余进东

教学目标：

1．知识目标：能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2．技能目标：初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3．情感目标：通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？

二、实例探究

（一）自主探索

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）

（二）实践尝试

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1．阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）

2．分析与解答。

预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）

预设（2）：浓缩液有

（mL），水有（mL）。

师： 表示什么？（浓缩液占总体积的；）

呢？（水占总体积的

。）

3．回顾与反思。

师：可以用怎样的方法对结果进行验证？

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

（三）、实践应用

1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。

出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

（1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？

（2）分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗？

（3）学生尝试。

（4）交流算法。

师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？

小结

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

（四）、课堂总结

1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。（指名回答）

2．课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

第二篇：《按比分配》教学设计

《按比分配》教学设计

教学内容：教材第54页比的应用。教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。教学重难点：

理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学过程：

一、创设情景，导入新课 1．口头列式并解答。

(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几？ ③足球的个数占三种球总数的几分之几？ ④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

二、探索交流，解决问题 1．教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。

讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解 交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)浓缩液的体积：500× ＝100(mL)水的体积：500× ＝400(mL)思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。

方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、巩固应用，内化提高 1．教材55页1、2题。

2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)

四、回顾整理，反思提升

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

2、布置作业

1．教材55页3、4、5、6题。2．教材56页7题。

第三篇：《按比分配》教学设计

教学目标：

使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解答方法。培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

教学要求：

通过解决生活中的按比分配问题对学生进行德育教育。

教学重点：

理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解答方法。

教学难点：

把比转化成分数。

教学用具：

计算机、幻灯片等。

教学过程：

一、创设情境，引出新课。

两个人共同出钱买了几张彩票，结果有一张中奖。能平均分配奖金的数目吗？从而引出课题：按比分配（板书）

二、设疑架桥，解决问题。

1、出示例5：请同学们仔细阅读题目，理解题意，说一说自己得到了哪些信息。你们怎样理解3：2的含义，先在小组里交流。

交流的结果可能会有三种：

（1）红色方格数是黄色方格数的3/2，黄色方格数是红色方格数的2/3。

（2）把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

（3）红色方格数占总数的3/5；黄色方格数占总数的2/5。

按3：2分配涂色，你们估计哪种颜色的格子会多一些？在自己的本子上算一算？

老师说：谁愿意把自己的算法说给大家听？

a:学生的第一种方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老师说：这样的做法可以吗？（他的方法很正确。）

b:学生的第二种方法：3+ 2=5，红色：30×3/5=18（格）

黄色：30×2/5=12（格）

老师说：这种算法也不错，说说你的想法。（学生说：3+2=5份，总共有5份，红色方格数就占总数的3/5，黄色方格数数就占总数的2/5，拿总共的30格去乘对应的分数就得到了对应的量）

老师说：谁再来说一说这里的3/5和2/5别表示什么？怎么得到的？

老师说：求两种颜色各分得多少，为什么都要拿30去乘这两个分数？（学生说：实际上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘这两个分数）

老师说：比较这两种算法，想一想有什么不同？

（第一种算法是先算1份量，再算几份量，第二种算法是先找出部分量占总量的几分之几，再用总量去乘这些分数。）

老师说：说得太好了，第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

3、修校门路用了20吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

三、练习

1、一个长方形周长60厘米，长与宽的比为3 ：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、有一个长方体，长、宽、高的比为3 ：2：1，这个长方体的体积是多少？

四、总结

今天这节课我们学习了什么内容？（按比分配问题）

你们有什么收获？（弄清总量，总份数，每一个占总数的多少）

还有什么不明白的地方？（同学有不明白的地方老师在解答。）

第四篇：按比分配教学设计

一、导入课题

1.同学们，要把100个苹果分给幼儿园大班和小班的小朋友，你觉得怎么分？每个班50个苹果，也就是两个班分的同样多，这种分法我们称为平均分配。（板书：平均分）平均分配，体现了分得公平和公正。

那如果大班有30人，小班有20人，你认为这样平均分配还公平吗？（不公平）为什么？因为人数不一样多，有道理，在这里，平均分配反而显得不公平，那你们觉得怎样分配才比较合理呢？同桌赶快商量商量。（按人数分）

大家的观点都表明了一个心愿，就是希望按人数的多少来分配苹果，是吗？这里面就牵涉到了一种新的分配方法，其实，在实际生活中，当平均分配不合理时就需要一种新的分配方法，这就是今天我们要研究的，按比分配（板书）

2、前面我们已经认识了比，如果已知：数学兴趣小组男生和女生的人数比是3︰2。从这个信息中你能想到什么呢？

你们能快速地把比转化为份数，比还和什么数有关系？谁能把它转化为分数，来表示这个兴趣小组男女生人数之间的关系？你们看，我们可以把一个比转化成份数和分率，进一步确定分数、份数、比之间确实存在着紧密联系，并且它们还可以相互转化。

3.这个兴趣小组的总人数是几份？老师还有一个问题：根据这个信息你能确定这个兴趣小组男女生各有多少人吗？不能，为什么？因为不知道数学兴趣小组的总人数。很好，这里是把总人数平均分成5份，总人数不同得出的男女生的人数会不一样，总人数越大每一份就会越大。

二、新授

其实，按比分配在我们的生活和生产中应用非常广泛，比如配试剂、调果汁、做蛋糕等都需要按比分配的方法。

1、大家知道，我们家里面厨房中的油烟机上的油污用清水是不是很难清洗，那怎么办呢？对，清洗这种很重的油污要用清洁剂，通常我们都要在清水中加入一定量的清洁剂的浓缩液来稀释一下使用。瞧，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，用它呢，可以稀释清洁剂的浓缩液。仔细观察，在这个稀释瓶上你发现了什么？看到这几个比，你们有什么想说的吗？瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液，用来清洗不同的东西。谁来说说看，怎样利用这个稀释瓶来配置1:3的稀释液呢（先倒入一份浓缩液，再倒入3份的水就配制出几份的稀释液。）

2.李阿姨正在配置稀释液，我们快去看看。课件出示例2 师：请大家认真读题，先独立思考下面的问题，然后再小组讨论交流各自的想法。1）阅读和理解： 500ml是什么？ 1:4表示谁与谁的比？ 要求的是什么？

哪个组先来展示交流？

500ml是配好的稀释液的体积。1:4表示什么意思？你还能想到什么？

2）分析与解答 1.根据信息画画图，弄清数量之间的关系。

2.然后独立尝试解决问题。

谁愿意来黑板上板演，方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是： 500÷5=100（mL）③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）

请这个同学谈谈自己的思路，生：先求一份的体积，再求出一份浓缩液的体积，和4份水的体积，请同样用这种方法解答的同学举手。看来你的支持者还真是不少啊。懂了吗？我们再来回顾一下，出示课件

这些同学是把比转化为份数来解答的，还有其他的解法吗？ 方法二： ① 总份数：4＋1＝5 ② 浓缩液有：500×1/5＝100（mL）③ 水有：500×4/5＝400（mL）

请这个同学谈谈他们的思路，生：在稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共5份。那么，浓缩液占总数的1/5，就是500×1/5＝100（mL）水占总数的4/5就是500×4/5＝400（mL）哪些同学也是这样解答的？他们和你一样都是英雄，因为英雄所见----略同。这两个同学的思路都很清晰，两种方法都出现了5，谁来说说5表示什么？就是把谁平均分成5份？

师：把一个数量按一定的比来进行分配的方法，叫做按比分配。同学们用了两种方法来解决这个问题，我们再来回顾一下这两种方法的不同思路。

方法一先求出总份数，再求出一份是多少？最后求这样的几份是多少。转化成整数除法和乘法解决问题，简单的说就是把比转化为份数。

方法二也是先求出总份数，然后确定各部分是总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。转化成分数乘法解决问题，简单的说就是把比转化为分率。

这两种方法都是应用数学上的“转化思想”来解决问题的，我个人觉得这两种方法各有特色，建议大家都掌握。尤其是哪种方法不习惯，我们就越要挑战自己，多加练习，熟能生巧。3）回顾与反思 怎样验证你们的结论是正确的呢？（1）浓缩液＋水＝500mL（2）浓缩液︰水＝1︰4 检验时可以把算出的两个重量相加，看是不是等于总量５００毫升。还可以用浓缩液除以水，看浓缩液和水的比是不是１：４。

很好，这两种方法都是看，得出的结果是不是符合题目中的两个条件。检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情都要负责的态度。

3、练习：

师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成这样的题目吗？好，那下面就试一试，看看你的身手怎么样” 出示：试一试：1

2、生活中除了调配试剂我们能用到按比分配的方法，在早餐搭配问题中也存在这样的方法，这是亮亮某一天的早餐 亮亮的早餐表

自己读一读 面包 鸡蛋 牛奶

100g 50g 200g 1）亮亮的早餐是按怎样的比搭配的？ 2）如果亮亮的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少g？ 试着自己解决，然后再跟同伴交流一下

这道题跟刚才做的题有什么不同？刚才是两个量的比，这道题是三个量的连比

连比可以是三个或三个以上数的比，在我们数学中还有很多，比如一个三角形三个内角度数的比是1:2:3.，连比只表示三个或三个以上同类量的倍比关系而不能理解为连除，也不能表示不同类量的比。

3、陈老师这两天嗓子有点不舒服，医生让我每用淡盐水来漱口，一般情况下，1毫升的盐要搭配20毫升的水，我想配制一杯210毫升的淡盐水，请你们用心帮我搭配一下，需要盐和水各多少克？ 独立完成，生答师板演，说说比是怎么来的？很多时候，题目里并不会明明白白告诉你比是多少，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分配的，再进行计算。

4.拓展练习：有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？指名汇报。这道题一定让大家对按比分配的问题有了更深刻的认识。解题时要注意看清楚题目中的总量是不是比所要分配的总量。

你觉得平均分配是否也可以看成按比分配呢？为什么？1:1，对，平均分配可以看成是按比分配的特殊情况，即按1:1进行分配。

5、反思总结

会学习的同学总是善于总结和反思，回顾一下，这节课，我们学习了什么内容？

1、按比分配问题的题目有什么特点？(有一个比和一个的总量)

2、我们可以怎样解答按比分配的问题？你学会了几种方法？（方法一：把比转化成份数，方法二：把比转化成分率）今天的这节课，更让我们深切的体会到数学就在我们身边，假如我们能多用学到的数学知识去分析和解决生活中的实际问题，那么数学学习将会变得更有滋味，更有价值。

第五篇：《按比分配解决问题》教学设计

《按比分配解决问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：

1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究

（一）自主探索

1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？

2．学生独立尝试。

3．同桌交流。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）

4．汇报：

请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；

女生：4×5＝20（人）；

男生：4×7＝28（人）。

师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？

师：还有不同的解决方法吗？

预设（2）：女生：（人）；

男生：（人）。

师：这种方法中，是什么意思？呢？

5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。

方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？

【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

（二）揭示课题

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）

（三）实践尝试

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1．阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）

2．分析与解答。

预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）

预设（2）：浓缩液有（mL），水有（mL）。

师：表示什么？（浓缩液占总体积的；）

呢？（水占总体积的

3．回顾与反思。

。）

师：可以用怎样的方法对结果进行验证？

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用

（一）基本练习

1．师：打开教材第55页，看第一题。

（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

（2）交流：说说你的方法。

2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

师：请你来设计一下，可以怎么分配？

预设一：1:1。

师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算）

师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

（二）发展提高

1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。

出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

（1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？

种西红柿，（2）分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗？

（3）学生尝试。

（4）交流算法。

师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？

2．出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

（1）比较分析：

师：这一题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办？

师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

（2）学生独立尝试，交流算法。

（三）小结

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

四、课堂总结

1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。（指名回答）

2．课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。