按比分配问题教案

第一篇：按比分配问题教案

按比分配问题教学设计

酿溪二小 苏顺香

教学内容：教材第59页和60页 教学目标：

1、使学生理解按比分配的意义。

2、掌握按比分配应用题的特征及解题方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：掌握按比分配应用题的特征及解题方法。教学难点：按比分配应用题的实际应用。教学过程：

一、复习引入

1、填空

①已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：4:5。男生人数是女生人数的（），女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）。

②糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是（），水与糖水的比是（）。

③求一个数的几分之几是多少用（）来计算。

2、引入：小明和小红合买了6块巧克力，小明出了3元钱，小红出了6元钱，他们会怎么来分配这六块巧克力呢？

二、讲授新课

1、揭示课题：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比分配。

2、出示生活中的按比分配。

3、例11：（见白板）学生读题。

4、提问：分什么？（30个方格）怎么分？（按3 ：2分）求的是什么？（求两种颜色各应涂多少格？）

（1）把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份。

（2）红色方格占总格数的3/5,黄色方格占总格数的2/5。

5、尝试解答：你准备怎样解决这个问题？（小组讨论后写出解题过程，然后指名汇报，说出是怎样想的。）

A、3+2＝5（份）B、3+2＝5（份）30÷5＝6（格）

30× －＝18（格）3 6×3＝18（格）

6×2＝12（格）

30× －＝12（格）

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

①两种颜色的方格数加起来是否等于30.②把红色与黄色方格数化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

7、教学“想一想”

师指出：像1：2：3这样的比叫连比。学生仿照例题独立完成。集体订正。

8、教学试一试：

（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 分配什么？按照什么分？（2）怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配。”（3）学生独立解题

①三个班的总人数：8+7+9＝24（人）

②一组应栽的棵数：24（棵）

③二组应栽的棵数：21（棵）

④三组应栽的棵数：27（棵）

答：一班、二班、三班各应植„„

9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）

怎么解答？两种方法。

（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

三、巩固练习

1、学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人?

2、一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各有多少块?

3、一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度?

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

五、课后作业

课后练习2、3题。练习十三 2、3、4、

第二篇：按比分配练习课教案

按比分配练习课 教材简析：

这部分内容包括按比分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。

学情分析：

本节课是在上完“按比分配的实际问题”之后的练习课，是对新知识的熟练和巩固。

教学目标：

1、掌握按比分配的计算方法，并能较熟练地运用按比分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。

2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

教学重点、难点：

重点：灵活运用按比分配的计算方法

难点：合理解决实际问题

教学过程：

一、串联情境 唤醒已知

教师谈话：同学们，上节课我们学习了按比例分配的一些知识，你能说说按比分配这类题目的特点吗？（已知几个数量的比和这几个数量的总和，求这几个数。）那我们一般是怎样来解答这样的问题的呢？

（可以根据比先求各部分量占总数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。我们也可以先求出一份数，再求相应的各个数量）

看来大家前面学的很不错，这节课我们继续来学习按比例分配应用题，希望大家开动脑筋，继续一起来解决。

二、实践应用 巩固拓展

1.课件出示：（口答）

（1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的（），女生占全部人数的（）。

（2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（）棵，六年级分得（）棵。

（3）一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（）

锡30吨、铜70吨

（4）一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（）

2.基本练习：

（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？

（2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元 ？

3.对比练习：

一种药水是用药粉和水按3︰100配制成的。

（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配制成药粉多少千克？

然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。

4、延伸练习：

（1）公园里菊花和月季花共500盆，其中菊花的盆数是月季花的1.5倍，菊花和月季花各有多少盆？

（2）把一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。它的长、宽、高的比是5：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？

（3）一个等腰三角形顶角和底角的度数比是1︰2，要求顶角和底角各是多少度？

（4）甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？ 小结：从这几道题的练习中我们发现，在解答按比例分配的问题时，要认真审题，弄清题意。搞清楚题中要分配的数量是什么，是按照什么要求分配的。从而正确地列式解答。

5.拓展思路。

1、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数

（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？

（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？

（3）如果这三种材料都有180吨，当黄沙全部用完时，水泥剩多少吨？石子又增加了多少吨？

学生独立完成后交流汇报，重点讲第三问。

提问：为什么黄沙全部用完时，水泥还剩下一些，而石子为什么增加呢？

六、思考题

甲、乙、丙三个数的和是620。已知甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是2：3。求甲、乙、丙各数。

七、体会奥数

三个运输队按运输能力分配搬运612吨货物，甲队有5吨的卡车4辆，乙队有4吨的卡车5辆，丙队有 吨的卡车8辆，求各队运输货物的吨数?

三、小结：

通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比分配的题目时应该注意什么问题？

第三篇：《按比分配》教学设计

《按比分配》教学设计

教学内容：教材第54页比的应用。教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。教学重难点：

理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学过程：

一、创设情景，导入新课 1．口头列式并解答。

(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)](2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②篮球的个数占三种球总数的几分之几？ ③足球的个数占三种球总数的几分之几？ ④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

二、探索交流，解决问题 1．教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)(3)分析与解答。

讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解 交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)浓缩液的体积：500× ＝100(mL)水的体积：500× ＝400(mL)思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。

方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、巩固应用，内化提高 1．教材55页1、2题。

2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)

四、回顾整理，反思提升

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

2、布置作业

1．教材55页3、4、5、6题。2．教材56页7题。

第四篇：《按比分配》教学设计

教学目标：

使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解答方法。培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

教学要求：

通过解决生活中的按比分配问题对学生进行德育教育。

教学重点：

理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解答方法。

教学难点：

把比转化成分数。

教学用具：

计算机、幻灯片等。

教学过程：

一、创设情境，引出新课。

两个人共同出钱买了几张彩票，结果有一张中奖。能平均分配奖金的数目吗？从而引出课题：按比分配（板书）

二、设疑架桥，解决问题。

1、出示例5：请同学们仔细阅读题目，理解题意，说一说自己得到了哪些信息。你们怎样理解3：2的含义，先在小组里交流。

交流的结果可能会有三种：

（1）红色方格数是黄色方格数的3/2，黄色方格数是红色方格数的2/3。

（2）把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

（3）红色方格数占总数的3/5；黄色方格数占总数的2/5。

按3：2分配涂色，你们估计哪种颜色的格子会多一些？在自己的本子上算一算？

老师说：谁愿意把自己的算法说给大家听？

a:学生的第一种方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老师说：这样的做法可以吗？（他的方法很正确。）

b:学生的第二种方法：3+ 2=5，红色：30×3/5=18（格）

黄色：30×2/5=12（格）

老师说：这种算法也不错，说说你的想法。（学生说：3+2=5份，总共有5份，红色方格数就占总数的3/5，黄色方格数数就占总数的2/5，拿总共的30格去乘对应的分数就得到了对应的量）

老师说：谁再来说一说这里的3/5和2/5别表示什么？怎么得到的？

老师说：求两种颜色各分得多少，为什么都要拿30去乘这两个分数？（学生说：实际上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘这两个分数）

老师说：比较这两种算法，想一想有什么不同？

（第一种算法是先算1份量，再算几份量，第二种算法是先找出部分量占总量的几分之几，再用总量去乘这些分数。）

老师说：说得太好了，第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

3、修校门路用了20吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

三、练习

1、一个长方形周长60厘米，长与宽的比为3 ：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、有一个长方体，长、宽、高的比为3 ：2：1，这个长方体的体积是多少？

四、总结

今天这节课我们学习了什么内容？（按比分配问题）

你们有什么收获？（弄清总量，总份数，每一个占总数的多少）

还有什么不明白的地方？（同学有不明白的地方老师在解答。）

第五篇：按比分配教学设计

一、导入课题

1.同学们，要把100个苹果分给幼儿园大班和小班的小朋友，你觉得怎么分？每个班50个苹果，也就是两个班分的同样多，这种分法我们称为平均分配。（板书：平均分）平均分配，体现了分得公平和公正。

那如果大班有30人，小班有20人，你认为这样平均分配还公平吗？（不公平）为什么？因为人数不一样多，有道理，在这里，平均分配反而显得不公平，那你们觉得怎样分配才比较合理呢？同桌赶快商量商量。（按人数分）

大家的观点都表明了一个心愿，就是希望按人数的多少来分配苹果，是吗？这里面就牵涉到了一种新的分配方法，其实，在实际生活中，当平均分配不合理时就需要一种新的分配方法，这就是今天我们要研究的，按比分配（板书）

2、前面我们已经认识了比，如果已知：数学兴趣小组男生和女生的人数比是3︰2。从这个信息中你能想到什么呢？

你们能快速地把比转化为份数，比还和什么数有关系？谁能把它转化为分数，来表示这个兴趣小组男女生人数之间的关系？你们看，我们可以把一个比转化成份数和分率，进一步确定分数、份数、比之间确实存在着紧密联系，并且它们还可以相互转化。

3.这个兴趣小组的总人数是几份？老师还有一个问题：根据这个信息你能确定这个兴趣小组男女生各有多少人吗？不能，为什么？因为不知道数学兴趣小组的总人数。很好，这里是把总人数平均分成5份，总人数不同得出的男女生的人数会不一样，总人数越大每一份就会越大。

二、新授

其实，按比分配在我们的生活和生产中应用非常广泛，比如配试剂、调果汁、做蛋糕等都需要按比分配的方法。

1、大家知道，我们家里面厨房中的油烟机上的油污用清水是不是很难清洗，那怎么办呢？对，清洗这种很重的油污要用清洁剂，通常我们都要在清水中加入一定量的清洁剂的浓缩液来稀释一下使用。瞧，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，用它呢，可以稀释清洁剂的浓缩液。仔细观察，在这个稀释瓶上你发现了什么？看到这几个比，你们有什么想说的吗？瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液，用来清洗不同的东西。谁来说说看，怎样利用这个稀释瓶来配置1:3的稀释液呢（先倒入一份浓缩液，再倒入3份的水就配制出几份的稀释液。）

2.李阿姨正在配置稀释液，我们快去看看。课件出示例2 师：请大家认真读题，先独立思考下面的问题，然后再小组讨论交流各自的想法。1）阅读和理解： 500ml是什么？ 1:4表示谁与谁的比？ 要求的是什么？

哪个组先来展示交流？

500ml是配好的稀释液的体积。1:4表示什么意思？你还能想到什么？

2）分析与解答 1.根据信息画画图，弄清数量之间的关系。

2.然后独立尝试解决问题。

谁愿意来黑板上板演，方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是： 500÷5=100（mL）③ 浓缩液有：100×1＝100（mL）④ 水有：100×4＝400（mL）

请这个同学谈谈自己的思路，生：先求一份的体积，再求出一份浓缩液的体积，和4份水的体积，请同样用这种方法解答的同学举手。看来你的支持者还真是不少啊。懂了吗？我们再来回顾一下，出示课件

这些同学是把比转化为份数来解答的，还有其他的解法吗？ 方法二： ① 总份数：4＋1＝5 ② 浓缩液有：500×1/5＝100（mL）③ 水有：500×4/5＝400（mL）

请这个同学谈谈他们的思路，生：在稀释液中，浓缩液占1份，水占4份，一共5份。那么，浓缩液占总数的1/5，就是500×1/5＝100（mL）水占总数的4/5就是500×4/5＝400（mL）哪些同学也是这样解答的？他们和你一样都是英雄，因为英雄所见----略同。这两个同学的思路都很清晰，两种方法都出现了5，谁来说说5表示什么？就是把谁平均分成5份？

师：把一个数量按一定的比来进行分配的方法，叫做按比分配。同学们用了两种方法来解决这个问题，我们再来回顾一下这两种方法的不同思路。

方法一先求出总份数，再求出一份是多少？最后求这样的几份是多少。转化成整数除法和乘法解决问题，简单的说就是把比转化为份数。

方法二也是先求出总份数，然后确定各部分是总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。转化成分数乘法解决问题，简单的说就是把比转化为分率。

这两种方法都是应用数学上的“转化思想”来解决问题的，我个人觉得这两种方法各有特色，建议大家都掌握。尤其是哪种方法不习惯，我们就越要挑战自己，多加练习，熟能生巧。3）回顾与反思 怎样验证你们的结论是正确的呢？（1）浓缩液＋水＝500mL（2）浓缩液︰水＝1︰4 检验时可以把算出的两个重量相加，看是不是等于总量５００毫升。还可以用浓缩液除以水，看浓缩液和水的比是不是１：４。

很好，这两种方法都是看，得出的结果是不是符合题目中的两个条件。检验也是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，使我们养成对自己做的每一件事情都要负责的态度。

3、练习：

师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成这样的题目吗？好，那下面就试一试，看看你的身手怎么样” 出示：试一试：1

2、生活中除了调配试剂我们能用到按比分配的方法，在早餐搭配问题中也存在这样的方法，这是亮亮某一天的早餐 亮亮的早餐表

自己读一读 面包 鸡蛋 牛奶

100g 50g 200g 1）亮亮的早餐是按怎样的比搭配的？ 2）如果亮亮的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少g？ 试着自己解决，然后再跟同伴交流一下

这道题跟刚才做的题有什么不同？刚才是两个量的比，这道题是三个量的连比

连比可以是三个或三个以上数的比，在我们数学中还有很多，比如一个三角形三个内角度数的比是1:2:3.，连比只表示三个或三个以上同类量的倍比关系而不能理解为连除，也不能表示不同类量的比。

3、陈老师这两天嗓子有点不舒服，医生让我每用淡盐水来漱口，一般情况下，1毫升的盐要搭配20毫升的水，我想配制一杯210毫升的淡盐水，请你们用心帮我搭配一下，需要盐和水各多少克？ 独立完成，生答师板演，说说比是怎么来的？很多时候，题目里并不会明明白白告诉你比是多少，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分配的，再进行计算。

4.拓展练习：有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？指名汇报。这道题一定让大家对按比分配的问题有了更深刻的认识。解题时要注意看清楚题目中的总量是不是比所要分配的总量。

你觉得平均分配是否也可以看成按比分配呢？为什么？1:1，对，平均分配可以看成是按比分配的特殊情况，即按1:1进行分配。

5、反思总结

会学习的同学总是善于总结和反思，回顾一下，这节课，我们学习了什么内容？

1、按比分配问题的题目有什么特点？(有一个比和一个的总量)

2、我们可以怎样解答按比分配的问题？你学会了几种方法？（方法一：把比转化成份数，方法二：把比转化成分率）今天的这节课，更让我们深切的体会到数学就在我们身边，假如我们能多用学到的数学知识去分析和解决生活中的实际问题，那么数学学习将会变得更有滋味，更有价值。