比的应用“按比例分配”教学案例

第一篇：比的应用“按比例分配”教学案例

比的应用“按比例分配”教学案例

教学内容：人教版小学数学教科书第十一册比的应用“按比例分配”。

教学目标：

知识与技能

理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和基本解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

过程与方法

1、在观察情境提出问题的过程中，激发学生的学习兴趣。

2、培养学生探究知识的能力和良好的思维品质。情感、态度

1、培养初步的合作意识，学会评价他人，欣赏他人。

2、能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学过程

一、复习铺垫

一种糖水，其中糖和水的比是1∶10。看到这个比你知道了些什么？（学生答出这种糖水中糖有1份，水有10份；糖占糖水的1/11，水占糖水的10/11„ „）

二、设情境，导入新课

体育课上，董老师要把18个篮球分给男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢？男同学、女同学组各能分到多少个？

1、先自己思考然后和同桌讨论一下可以怎么分？

我认为要平均分，男同学9个，女同学9个。（板书）

2、有不同的想法吗？

我请这位男同学发表意见，我认为男同学要多。（为什么？）女同学有意见吗？（女同学要多）

争论不休，谁来出个注意，让男、女同学都觉得合理？

提出按照人数的多少来分？

3、如果男同学和女同学人数的比是5∶4。男、女同学各分到多少个？

三、迁移类推，激疑导思

师：如果董老师平均分给男、女同学他们每人各分9本。师：谁能说出他们分得个数的比？ 生：他们分得个数的比是9∶9=1∶1 学生激情高涨，于是我继续提问。

师：对。平均分配就是按1∶1去分配，像这种分配方法就是按比例分配（揭示课题）。

师：谁能说出什么叫“按比例分配”

生：把一个数量按照一定的比来分配，这种分配方法叫做“按比例分配”。

师：好，回答得真好、真流利、真完整！

我在学生汇报的同时，在黑板上出示“按比例分配”的含义。

四、尝试解答，探究新知

1、学生尝试练习，这样的问题你能解决吗？

2、试一试，有困难的同学可借助画图来帮助理解，也可以与老师或同桌商讨。老师巡回，并让学生把自己的想法写在黑板上。

3、组织反馈，逐一展示学生的解题思路。（1）男：18÷（5+4）×5=10（个）

女：18÷（4+5）×4=8（个）说说你是怎么想的？（2）5+4=9

男：18×5/9=10（个）

女：18×4/9=8（个）你的想法和他一样吗？说说是怎么想的？ 哪些同学和他的想法是一样的？你能说说想法吗？（在学生讲述时教师展示课件，帮助学生理解）如果有学生利用线段图或画图来表示，就展示学生的线段图或图示。

4、刚才我们算出的答案都是10个和8个，你有什么方法可以来验证我们的答案是正确的？

5、师：刚才在分篮球时，平均分是按比例分配的一种特殊情况。

6、讨论“按比例分配”应用题的一般题型特征和解题方法。

五、深化新知，拓展创新

1、出示例3学校把280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（独立计算，汇报算法）

2、一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比例是3∶2，长和宽各是多少？（全班学生独立思考，尝试练习，或交流讨论）

3、师：只要你做个有心人，你会有很多收获。下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解？

说说你的身高

说说你头部的长度？（可以估计一下）

老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头与头部以下的高度的比一般是2∶13。

谁来说说2∶13是什么意思？

刚刚看到几个同学根据这条信息，以及自己的身高算一算自己的头部的长度，看看与你估计的差不多吗？课后大家还可以去量一量。看看这条信息可靠吗？

六、全课总结

1、这节课，你最喜欢哪一部分知识的学习？还有什么疑惑吗？

2、本节课，你的同桌那些地方最值得你学习？ 课外延伸（让学生课后讨论研究并说明为什么？）

我们学校的学生有很多是书迷，经常到阅览室、图书室看书、借书。现在我们学校决定投入6000元，添置一些电子读物（VCD光盘、录像等）、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配？各花多少钱？

教学反思：

1、通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。

2、这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。使学生在合作活动中情绪高涨，跃跃欲试。让学生在愉快轻松的教学氛围下学会了新知，在具体实践活动中，感受到数学知识就在身边，感受到学数学并不难，在活动中感受到学习的快乐。

3.尊重教材,不唯教材。教材是落实课标、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的主要依据，教材内容是教学内容的组成部分,但不是全部,也不是唯一。在尊重教材的基础上,根据学生实际对教材内容进行有目的的选择、补充或调整。基于此,这堂课对教材内容进行了一定的调整,从贴近学生生活的体育课分篮球的情境入手,学生会感到更加亲切。

第二篇：《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

教学目标

1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点 把比转化成分数。教学过程设计(一)复习准备

2．甲数与乙数的比是4∶5。①甲数是乙数的几分之几？ ②乙数是甲数的几分之几？

③甲数是甲、乙总数的几分之几？ ④乙数是甲、乙总数的几分之几？ 3．出示投影图：

师：看到此图你能想到什么？ 学生说，老师写在胶片上： ①女生与男生的比是3∶2。②男生与女生的比是2∶3。

4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 60÷5=12(吨)这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？ 又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)(二)学习新课 1．出示例题。

例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来： 然后再让学生带着三个问题去思考。(1)两种作物一共几份？怎样求？

(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？(板书)总份数：

3＋2=5 3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算？

验算：①求总数

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。(附图)这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先 多少。

师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2．试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？ ①总份数 4＋5=9 验算：①总棵树

20＋25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答：一中队得20棵，二中队得25棵。(三)巩固反馈

1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

以上三题只列出主要算式即可。

4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

分析条件、问题以后让学生讨论： ①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)6．看图编一道按比例分配题解答。

7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解：设氢为x千克。5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：设氧为x千克。x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要写全过程。(四)布置作业(略)课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

第三篇：《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

课标分析：

《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。

本节课是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，并在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辩证关系。掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”、“比例尺”奠定良好的基础。教材分析：

本节课是通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其它物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。

通过本节课的学习，学生能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力。学情分析：

本节课是在学生理解比的知识及求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行学习的，由于学生在平时对饮料、奶制品的配比问题还是比较熟悉的，所以本节课的内容学生还是容易理解和掌握的。教学目标：

1.让学生感受比在生活中的应用，会用自己的话解释按比例分配的意义。会画图分析问题，养成检验的好习惯。

2.学生在观察比较中，总结归纳出按比例分配问题的特征和解题方法。

3.学生在探索中，将按比例分配问题转化成份数、分数知识解答，并能找到解决问题的多种方法。体验解决问题策略的多样性。教学重点：

1.正确理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。教学过程设计：

一、创设问题，揭题导入

1.课件出示信息窗，呈现明明和爸爸的对话：明明：“我的体重是30千克。”爸爸：“我的体重是70千克。”

师引导：如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分和其它物质的比是多少？

2.师继续引导：实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。课件继续呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成年人体内水分与其他物质的比是7:3。

3.师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？

生提问题：明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内含的水分及其他物质各有多少千克？

【设计意图：从学生已经学过的“平均分”问题入手，找准知识的生长点，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。】

二、自主探究，解决问题 1.理解4:1的意义

师：弄清4:1的意思我们可以用什么方法？（引出线段图）（1）生独立思考。

（2）小组活动，研究4:1的意思。

（3）小组交流。演示线段图课件，回顾整理。学生根据题意，完整说说4:1的意义。

儿童体内，水分占（）份，其它物质占（）份，一共是（）份。水分与体重的比是（），其它物质与体重的比是（）。水分的千克数占体重的（），其它物质占体重的（）。

【设计意图：《数学课程标准》指出：“合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，使学生有了充分的探究时间和空间，在自主探索、亲身实践和合作交流的氛围中，解除困惑，弄清4:1的意思，并有机会分享自己和他人的想法。通过小组交流，又建立了按比分配的表象。最重要的是培养学生学会倾听和小组有序合作的学习习惯。】 2.借助线段图，解决问题。

师：我们借助线段图弄清了4:1的意思，知道了水分、其它物质和体重之间的关系，要解决这个问题还有困难吗？

生独立解答。师巡视，找到两种不同的方法，为接下来的交流做准备。

【设计意图：根据学生已有知识的特点，采用尝试教学法，给学生独立思考问题的空间和时间，使他们始终参与到探究问题、解决问题的过程中。然后安排他们交流解题思路，这样学生的学习更生动有效。在这个环节中，学生始终是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者、合作者。同时培养学生敢于质疑和完整表达的习惯。】 3.全班交流，归纳两种不同的解题方法。生根据自己的理解用两种不同的方法解答。方法一：份数法

根据总份数是5份，用30/5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其它物质的千克数。即：（1）求总份数；（2）先求一份是多少；（3）根据份数求出各部分的量。方法二：分数法

运用分数乘法的知识解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。即：（1）求总份数；

（2）求出各部分占总数的几分之几；（3）根据分数乘法，求出各部分量。

【设计意图：通过对比总结，进一步归纳按比例分配在实际应用中的解题思路，理清各种数量间的相互关系。】

4.寻求方法，进行检验。

师：那我们做得对不对，怎么办？引出检验方法。

方法一：把求得的小明体内水分质量和其它物质的质量相加，看是否等于小明的体重。方法二：把求得的小明体内的水分和其它物质写成比的形式，看化简后是不是4:1。【设计意图：这一环节的设计意在培养学生解答问题后能养成及时检验的习惯。】

三、走进生活，体会按比例分配的意义。

1.学生用按比例分配的知识解决前面提出的问题：爸爸体内的水分有多少千克？

学生独立解决问题。2.生活中有许多按比例分配的例子，你都知道哪些？ 学生交流。

【设计意图：通过举生活中的实例，进一步加深学生对“按比例分配”的理解，巩固所学知识，明白它在生活中的广泛应用，体会数学与生活的练习。培养学生善于观察、注重积累的学习过程，做生活中的有心人。】

四、巩固练习，发展提高。练习一：基础题

1.一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

练习二：变式题

2.某农药厂要生产新型农药，药与水的比是2:3.现在已经准备好药粉14千克，需要加水多少千克？

练习三：提高题

3.按建筑标准，建造楼房的混凝土中，水泥、黄沙和石子的比2:3:5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你会怎么想？你将如何处理？

【设计意图：通过进一步练习，理清按比例分配问题的解题思路，体会按比例分配的重要意义，进而提高根据已有信息分析问题的能力，同时渗透做人的思想教育。】

五、课堂小结，反思提高。学了这节课，你有什么收获？

【设计意图：学生通过回顾学习过程，反思自己的表现，养成学习后能自我反思提高的学习习惯。】

六、拓展延伸

学习了按比例分配，你能为自己配制一份饮料吗？根据自己平时喜欢的口味，利用量杯配制500毫升的苹果饮料。把自己的配制方案记录下来，写成一篇数学日记。

【设计意图：本题是一道开放性的练习题。主要是给学生提供自主探索的机会，感受数学的趣味和作用，有利于培养学生解决问题的能力和创新意识。】

《按比例分配》评测练习

课堂练习：

1.一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

2.某农药厂要生产新型农药，药与水的比是2:3.现在已经准备好药粉14千克，需要加水多少千克？

3.按建筑标准，建造楼房的混凝土中，水泥、黄沙和石子的比2:3:5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你会怎么想？你将如何处理？ 课后练习： 1.填一填。

（1）某班男女学生人数的比是4∶3，男生占全班人数的()，女生占全班人数的()。（2）学校图书馆科技书和故事书的比是3∶5，是把两种书的总本数平均分成了（）份，科技书是（）份，故事书是（）份。

（3）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。

2.研究发现，8岁以上的儿童按5∶3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？

3.丹顶鹤是我国国家一级保护动物。全世界目前大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量的比约是1∶3。我国比其他国家拥有的丹顶鹤少多少只？ 4.如果把右图的30个方格按1：2：3涂成 红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各 应涂多少格吗？

《按比例分配》效果分析

通过课堂教学效果看，学生能结合具体情境理解按比例分配的意义，能掌握按比例分配的计算方法，而且能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题。

课堂练习的第一题是基本练习，即一种糖水是糖与水按1:19的比例配制而成的。要配制这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？这道题有的学生用份数法解决，有的学生用分数法，正确率很高，只有个别学生在计算的时候出错。

课堂练习的第二题是变式练习，与例题不同，“ 某农药厂要生产新型农药，药与水的比是2:3.现在已经准备好药粉14千克，需要加水多少千克？”学生在做这道题的时候，大部分用份数法解决，思路比较清晰。只有少部分学生仍用例题的方法解决，没有找准已知量对应的分数。课堂练习的第三题是提高题，需要学生很强的分析问题能力。这道题有的学生能很快地找到解决问题的方法，有的学生不知从哪下手。通过全班交流，大部分学生能运用按比例分配的方法解决。

课后练习的完成情况较好。出错较多的是第三题，错因多是没有很好地理解问题，只是求出中国丹顶鹤的只数。

总的来讲，学生通过本节课的学习，理解了按比例分配的意义，掌握了按比例分配的计算方法，能运用按比例分配的方法解决实际问题，提高了分析问题的能力。

《按比例分配》课后反思

学习本节课之前，学生学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是解决按比例分配应用题的基础。学生平时接触较多的是平均分的方法，按比例分配的方法学生平时也有一些体验，生活中的体验也是学生解决问题的基础。所以本节课采用了引导学生自主探索解决问题的学习方法，学生在自主探究的过程中，掌握了按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成了良好的分析理解能力。

1．情境导入合理，练习贴近生活。

《标准》指出：“使学生感受数学与现实生活的联系”，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事例出发”。本节课通过明明和爸爸的对话及提供人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义解答有关按比例分配问题的学习。在练习环节，设计一个内容，让学生说说生活中有哪些按比例分配的例子，学生想到了磨豆浆时豆子和水需要按一定的比例，和面时水和面粉需要按一定的比例等等，这样一下子就拉近了学生与数学知识间的距离，让学生感觉按比例分配在生活中处处可见。设计的课后实践作业也与学生的生活密切联系，让学生在动手中进一步理解按比例分配的问题。2．注重学生知识的构建。

新课标积极倡导学生 “主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。本节课通过创设问题情境，学生在思考、交流、展示的过程中经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，同时也为学生多彩的思维创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略的多样化。

3.在交流合作中获得发展。

本节课以思考、交流、展示贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，在交流中训练了思维，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生“探索创新”或是“巩固深化”或是“联系实际”都是让学生独立思考，再进行小组合作或再组织讨论交流，最后进行集中展示，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，培养了学生自主、自信、质疑的能力。

第四篇：《按比例分配》教学设计

《按比例分配》教学设计

田萍

教学目标： 知识教学点：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。能力训练点：

1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

重难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学过程：

一、创设情境，生成问题：

1、老师知道咱班同学个个都是热心肠，特别爱帮助别人幼儿园的刘阿姨最近遇到一个难题，我们去帮帮她好吗？出示课件：幼儿园大班30人，小班20人，把一些橘子分给大班和小班，怎么分呢？

2、师：请同学们想一想：你认为怎么分？说一说你的分法。问：按人数分就是按几比几来分？3：2，按班级来分？就是按1：1分。那种分法更合理？ 3、1:1实际上就是我们常说的叫怎么分？（平均分）另一种情况是不是平均分呢？（生答）。我们给他起了个名字叫按比例分配。在生活中，很多时候，不是把一个数量平均分配的，而是按照一定的比来进行分配的。我们一起来看一下什么叫作按比例分配（课件出示齐读）。今天我们就走进生活中的比，探索“按比例分配”的奥秘。

二、探索交流，解决问题：

1、小明也遇到一个难题。怎么回事呢？我们一起看一下：那接下来我们一起来看这道题——（例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？（指名读题）学生认真读题，弄清题意。（1）题中出现了几个量？这几种量之间是什么关系？你能用一个等式来它们的关系吗？

(2)题目中是把什么数量按什么比例分配的？

（3）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？学生回答，教师板书： ①水的体积是浓缩液的4倍； ②浓缩液的体积是水的 1/4； ③水的体积占稀释液的 4/5；（板书，引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）

④浓缩液的体积占稀释液的 1/5。

2、这个问题怎么解决呢？请同学们小组合作完成，一起看一下合作要求：

(1)你想怎样列算式表示？和组内的同学交流一下你的想法.。

（2）看哪个小组能想出多种方法解决问题，并给你的想法起个名字。（3）小组长做好记录。

3、全班交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”

学生可能的解答方法是： 方法一：平均分法 每份是：500÷（1+4）=100(ml)浓缩液：100×1=100(ml)水：100×4=400(ml)追问：为什么要“÷（1＋4）”？

这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：500×1|5 =100（ml）

水：500×4|5 =400(ml)这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；

4、好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

5、问：比较两种解题思路有什么不同呢？

6、答案正确吗？能否想办法检验一下？

三、巩固应用，内化提高：

1、只要你是个有心人，你会发现，生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，课前我们同学也做了调查，通过调查，大家发现生活中有哪些是按比分配的呢？看来，同学们这次的社会调查的收获可真不小，老师也带了好些素材呢！

2、师：刚才我们共同探讨解决了一道“按比分配”的问题，学会了吗？有信心独自完成这样的题目吗？好，请大家自己读题用自己喜欢的方法分析完成课本55页的1、2、3题。

3、“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？”

师：这道题是分哪个量？（70棵树）按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分 师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六二班学生也一定会

是最棒的。

四、回顾整理,反思提升：

1、师：同学们，谈谈你这节课的收获？

2、师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

3、最后老师还有一道趣味题送给大家： 在古代的蒙古草原上，有一个商人拥有11匹价值连城的骏马。商人临死前立下了一个奇怪的遗嘱。遗嘱写明，他的11匹马全部留给他的三个儿子。可是他的分配方法太奇怪了，遗嘱中说：“11匹马中的一半分给长子，四分之一分给次子，六分之一分给小儿子。”

有疑问吗？用按比例分配的方法解决。

第五篇：按比例分配-教学设计

《按比例分配》教学设计

杨丽红

教学目标：

1．使学生掌握按比例分配的题型特征，会正确用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。

2．加强知识之间的联系，发展学生的知识结构。

3．激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习、自我探究能力。

教学过程：

一、复习铺垫，实现迁移。

1． 一段路长480米，第一天修了全长的，第一天修了多少米？ 2． 从“甲乙两人修路长度的比是5：3”你能想到什么？

3． 把100个苹果平均分给幼儿园两个班的小朋友，平均每个班分得多少个？

（板书：平均分）

二、导入新课，明确目标。

在工农业生产和日常生活中，有时不能实现平均分，或者不平均不够合理，需要按一定的比来进行分配，习惯上我们把这一类的问题称为“按比例分配”。今天这一堂课，就请同学们通过自己学习、小组合作自行解决这一类问题的方法。

三、设疑激趣，明确方向。

教师出示一个盒子，问学生，如果老师要请你们分这个盒子里的东西，你要向老师寻问什么信息。使学生明白：

分什么

有多少

分给谁

怎样分（板书）

四、尝试学习、探索方法。1．出示尝试题：

一块地800平方米，种植粮食作物和蔬菜面积的比是5：3，种植粮食作物和蔬菜面积各是多少平方米？ 2．学生自主探索。

可以先练习再看书，也可以先看书上的例题再尝试练习。3．小组交流。

说清解题的思路，想一想还有其它方法吗？ 4．交流方法，明确思路。方法一： 5+3=8（份）800÷8=100

100×5=500（平方米）100×3=300（平方米）

答：种植粮食作物500平方米，种植蔬菜300平方米。方法二：

800×=500（平方米）800×=300（平方米）

答：种植粮食作物500平方米，种植蔬菜300平方米。

五、多种练习、形成技能。1．定向练习——掌握对应。一个直角三角形，两个锐角的比是3：2。这两个锐角分别是多少度？（练习十四第4题）

明确，把两个锐角按比例分配，必须知道两个锐角的和是多少？总量必须与部分量的和对应。（板书：对应）2．发展练习——巩固方法。将尝试题改编为：

一块地800平方米，种植粮食作物、蔬菜和鲜花面积的比是5：3：2，种植粮食作物、蔬菜和鲜花的面积各是多少平方米？ 3．变式练习——形成技能。

蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班。每个班各应分得多少块？（书上练一练第2题）

使学生明确，按35：31：24进行分配 4．对比练习——形成结构。

学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1：3。男、女生各有多少人？ 在学生口答的基础上将题中的比依次改为1：2，1：1。使学生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情况。教师完成“平均分”与“按比例分配”关系图。附：板书