西师版小学数学第四单元三角形 教案

第一篇：西师版小学数学第四单元三角形 教案

西师版小学数学四年级（下）备课教案

主备课人： 四、三角形

单元要点分析：

本单元主要教学三角形的认识。教学内容可分为以下三个部分。

1、认识三角形。

这部分内容通过观察、折、画等操作活动，建立三角形的概念、认识三角形的各部分名称、认识三角形的稳定性、认识三角形的底和高并学会画三角形指定边上的高、认识三角形三边之间的长度关系、认识三角形三个内角之间的关系等。

2、三角形的分类。

通过分类活动，引导学生认真直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。

3、整理与复习。

通过回乙、讨论与交流，结合填一填、算一算、摆一摆让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。教材分析：

本单元的内容是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习，一方面可以加深和拓展学生对三角形的认识，另一方面也可以积累一些认识图形的经验与方法。三维目标：

1、知识与技能：（1）、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么三角形的底和高，认识三角形的稳定性，认识三角形任意两边和大于第三边的特征，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，了解三角形的内角和是180°。

（2）、使学生会按要求在方格纸上画三角形（或在钉子板上围三角形），会测量或画出指定底边上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单的实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。

（3）、使学生在探索图形及相关结论的活动中积累认识图形的经验和方法。

2、过程与方法：

教学时，要尽量让学生自主地探索、实践、交流，通过观察、动口、动手、动脑，在愉悦的情境中获得知识。

3、情感态度与价值观：

使学生在探索规律的活动中感受教学数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和数学结论的严谨性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。重难点、关键：

1、重点：

（1）认识三角形的特征，学会按角把三角形进行分类。（2）认识三角形任意两边之和大于第三边，了解三角形的内角和是180°。

2、难点：

（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。（2）学会画三角形中指定边上的高（高在三角形内）。

3、关键：

必须让学生通过动手操作，并在操作中进行思考和想像，获得体验和感受，逐步发展空间观念。教学措施：

1、认识三角形。教学这部分内容时，老师应让学生多动手，通过观察和实践操作来掌握三角形的各种特征。教学例1时，老师可以从日常生活中三角形的物体出发，从生活中的图形抽象到三角形平面图。三角形的稳定性要让学生充分体验，有条件可以让每个学生都动手拉一拉四边形框架和三角形枉架。教学例2时，教师可以先示范折的方法，然后让学生也折一折，再引导学生通过认识抓痕来认识三角形的高，在教学过程中，应让学生认识到三角形的高与底是相互对应、互相垂直的。教学例3时，教师可以先出示两个三角形，组织学生去量每个三角形三条边的长度，收集一些学生测量的数据后，再引导学生进行观察。教学例4时，教师可以先让学生用纸剪一个三角形，然后用不同的方法来计算三角形的内角和，再引导学生观察发现规律。

2、三角形的分类。教师在教学这部分内容时，要让学生明白根据什么标准进行分类。教学例1时，教师可以多提供一些三角形让学生观察各个角分别是什么角，然后通过比较进行分类，教学例2时，教师可以先出示红领巾、小彩旗等常见的等腰三角形的物体，让学生观察猜测它们的三条边有什么特点，并通过对折验证得出红领巾、小彩旗都有两条边相等，从而引导出等腰三角形。教学例3时，教师可以先指导学生按要求做1张三角形纸片，然后组织学讨论这个纸片有什么特征？

1、认识三角形 第一课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第51~54 页主题图、例

1、例2及课堂活动第1~3题，练习十第1～5题。

教学目标: 知识与技能：通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。

过程与方法：能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。

情感、态度与价值观：理解三角形的特性，把生活经验数学化。教学重点：

建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。教学难点：

学会画出在方格纸中三角形底上的高。教学准备：

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。教学过程：

一、主题引入，激发兴趣

出示第51页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1 三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。（板书课题：认识三角形）

二、探究新知，认识三角形

1、认识三角形的特征

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？

引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）（3）操作：第53页课堂活动第1，2题，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。

（4）判断哪些图形是三角形？ 练习十第1题

2、认识三角形的特性

（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验？学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架。②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证： 现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？

（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。（4）练习第54页第4题。

3、认识三角形的底和高

（1）先看书第53页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。

（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。

（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固新知，拓展提高：

1、第54页练习十第2，3，5题。

2、第53页课堂活动第3题。

四、课堂总结：

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？ 教学后记：

第二课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~57页的例

3、例4及课堂活动，练习十一第1～3题。教学目标：

知识与技能：经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的方法。

过程与方法：通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。

教学重点：发现任意三角形的两边和大于第三边。

教学难点:在实验操作中探索三角形3条边之间的关系。教学过程：

一、猜想引入：

教师：三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是都能围成一个三角形呢？（学生猜测）

教师：这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）

二、探究新知，找寻规律：

1、教学例3：（初探三角形三条边的关系）

教师：每人用3根、5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？

教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。

（学生在猜测与交流中发现4根同样长的小棒无论如何都围不成三角形）

教师：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？

2、教学例4：（探索三角形三条边的关系）

（1）要求：4人一组开展量、算等操作活动，讨论三角形三边存在怎样的关系？

①每个人任意画一个三角形，并量出每条边的长。（可用mm作单位）

②4人依次把自己所画三角形的各边长记录在下表中。③计算并填空。三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每边长任意两边之和

与第三边比较（2）讨论。

①结合量、计算、比较，你有什么发现？（三角形两边之和大于第三边）

②解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？

③3根小棒的长分别是10 cm、4 cm 和18 cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？

三、巩固新知，拓展提高：

1、课堂活动第1题。（注意：答案不止一种）学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形。

2、练习十一第1~3题。

四、课堂总结：

教师：你这节课学到了什么重要的数学知识？采取了哪些方法学到的？你最大的收获是什么？ 教学后记：

第三课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第55~58页例5，课堂活动第2题，练习十一第4～8题和思考题。教学目标：

1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。

2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。

3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。

教学重点：探索和发现三角形内角和等于180°

教学难点：在操作中了解三角形的内角和等于180°，验证三角形的内角和都等于180° 教学准备：

学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）教学过程：

一、激趣引入：

1、创设情景

（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？

学生1：拿第一块，因为那块最大。

学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。

（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）

学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。

（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）

2、揭示课题

教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。板书：三角形的内角和。

二、探究新知：

教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？

1、讨论验证的方法教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？

小组讨论，再全班交流。（可能有下面的方法）方法：

（1）量角。

（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。（3）通过图形的转化得出结论。

（演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）

2、学生自主操作，验证猜想（课件出示探究任务）（1）选择你喜欢的方法试着验证一下。

（2）把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。

3、学生操作，教师巡视

当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。

提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。

4、汇报交流

学生：（量角）量出三角形三个角的度数。——测量有误差，实际结果可能在180°左右。（板书出三类三角形内角度数的加法算式）

教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。

教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）

及时请该生上台展示拼的过程。教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。得出结论：三角形内角和是180°。

5、取任意两个三角形进行比较再判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。（）

（2）因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（）

6、知识回顾： 现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）

三、实践应用，巩固提高：

1．第56页课堂活动第2题。

小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

2．第57~58页练习十一第4~8题和思考题。

四、课堂总结：

今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)

五、拓展升华：

剪去三角形中30°角后，所剩图形的内角和是多少度？ 教学后记：

2、三角形的分类

第一课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第59~62页例1，课堂活动第1题，练习十二第1～4题。教学目标：

1知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2经历分类的过程（自主确定分类标准→自行分类→形成统一的分类），在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

3在对三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。教学重点：能按三角形内角不同进行分类。教学难点：

引导学生认识各种类别的三角形的特征和它们相互的关系。教学准备：

例1的5个图形。教学过程：

一、导入新课：

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？

教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题）

二、探究新知：

1、出示例1中的5个三角形 提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

2、反馈学生的分类

学生1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）（4）为一类。学生2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即（2）为一类，（1）（3）（4）（5）为一类。

学生3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即（4）为一类，（1）（2）（3）（5）为一类。

学生4：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即（1）（3）（5）为一类，（2）为一类，（4）为一类。

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？

3、整理分类结果

教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！板书：按角分类锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

4、认识三角形之间的关系

如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）

5、练习：第62页第1题。

三、课堂活动，动手操作：

第61页课堂活动第1题。提示：可以先画再剪。

四、巩固练习

1、第62页第2题：按要求在方格上画出三角形。

2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（）（4）直角三角形中可能有两个直角。（）（5）每个三角形中至少有两个锐角。（）

五、拓展练习： 如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗? 图1图2图3 知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、课堂总结：

你有什么收获？跟你的同桌一起分享吧！教学后记：

第二课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。教学目标：

1、学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程，知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2、培养学生分析与综合能力，通过操作培养学生空间能力。教学重点：

掌握等腰三角形、等边三角形的特征。教学难点: 探索等腰三角形、等边三角形的特征 教学准备：

一面等腰三角形的彩旗、学生：任意一个三角形，一张长方形纸，量角器，剪刀。教学过程：

一、导入新课：

教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征：

1、出示例2 教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？学生在小组中交流你的发现。

2、反馈学生的发现，并说出自己是怎样发现这些特征的

（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。

3、验证： 教师质疑：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

教师小结：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

4、教学等腰三角形各部分的名称。

在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。（标出各部分的名称）

5、学生讨论： 在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。

在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）引导记忆：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？

6、判断下面的三角形是不是等腰三角形

三、探索等边三角形的特征：

1、出示例3 按要求剪三角形。

（1）将一张长方形纸对折。（2）用量角器量30°的角。（3）剪三角形。（4）展开。

2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？

3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。

4、反馈：

（1）3条边相等。（2）3个角相等，都是60°。（3）是轴对称图形。（4）锐角三角形。

教师小结：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

引导记忆：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？

5、讨论：等腰三角形和等边三角形是怎样的关系?（等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

四、课堂小结：

你有什么收获？还有什么疑问？

五、巩固新知，拓展提高：

1、第61页课堂活动第2~3题。（第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。）

2、第63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。

(两种画法，作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形)

3、第63页第6题：求三角形各个角的度数。

六、拓展练习：

第63页第7，8题及思考题。教学后记：

3、整理与复习第一课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页整理图及第1题，练习十三第1，2题。教学目标：

知识与技能：经历对单元所学知识进行整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。

过程与方法：进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。情感、态度与价值观：学会一些初步的整理知识的方法，培养学生反思的意识。

教学重点：复习所学的三角形的知识，了解学生的知识掌握情况。教学难点：整理三角形的知识，学会一些初步的整理知识的方法。教学过程：

一、整理知识：

（1）回忆：本单元学了哪些知识，请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。

（2）组织学生汇报整理的结果，学生评议。

整理较好的小组，教师给予表扬。

教师小结：我们还可以把三角形的知识整理成知识树，看教科书第64页。（也可以老师带着学生一起画知识树，整理在黑板上）（3）提出本节课学习的要求：今天我们着重复习三角形的特征和分类。（板书：三角形的特征和分类）

二、复习三角形的特征：

（1）说一说怎样的图形是三角形？

（2）让学生指着三角形说一说各部分的名称（3）三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性？教师：想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？

练习：指出三角形中的底和高。（完成练习十三中的第1题）（观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。）

三、复习三角形的分类：

（1）请同学们画出几种不同的三角形。（2）让学生说一说你刚才画的是什么三角形？同学们画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（3）教师：按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）

每类三角形的3个角各是什么角?（4）教师引导学生回顾：我们还学过什么特殊的三角形?它们分别有什么特点？（等边三角形和等腰三角形。）

四、巩固练习：

1、第65页练习十三第1题。

2、第65页练习十三第2题中的填空，学生独立完成有困难的可在教师引导下完成。

3、判断。

（1）由3条线段组成的图形叫做三角形。（）（2）三角形有3条边、3个角、3个顶点。（）

（3）有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）（4）直角三角形只有1个直角。（）

4、游戏。

信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

提问：为什么不能确定？

5、总结：通过今天的复习，你对学过的知识有了更深的印象了吗？

教学后记：

第二课时

授课时间 年 月 日 星期

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~66页整理与复习第2，3题，练习十三第3~8题。教学目标：

1、通过整理复习，加深对三角形内角和是180°的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。

2、通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决简单的实际问题。教学重点：复习三角形的内角和的知识。

教学难点：运用三角形内角和的知识解决问题。教学过程：

一、复习三角形的内角和：

教师引导回顾：三角形的内角和是多少？我们是怎样验证得出的？

1、学生讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？（通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180°。）

教师引导：我们知道了三角形内角和是180°，你会运用它解决相关问题吗？第65页第4题：选出同一个三角形中的三个角的度数。（∠2+∠3+∠5=180°）

2、如果知道三角形中其中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。

（1）第64页整理与复习的第2题：算一算。

（2）第65页练习十三的第3题：想一想，说一说。（3）如右图在等腰三角形中，∠1和∠2各是多少度？

二、复习三角形三边的关系：

1、想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意两边之和必须大于第三边）这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边）

2、下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。

（1）出示四根小棒，其长度分别为3 cm、4 cm、7 cm、9 cm。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？

（2）独立完成第64页第3题，第66页练习十三第7~8题。

三、拓展练习：

练习十三第5，6题和第66页思考题。

四、数学文化： 第67页著名数学家华罗庚的故事。看书自读，讲述主要内容，谈感想。

五、课堂总结：

先质疑，师生共同解决。教学后记：

第二篇：西师版六年级数学下册第四单元教案“统计

第四单元：统计

主备人：余寒松

第1课时扇形统计图

（一）教学内容

教科书第66~67页例1，课堂活动第1题及练习十五1，2题。

教学目标

1．联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。

教学重点

了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

了解扇形统计图的特点。

教学过程

一、联系生活，引入新课

1．回顾统计表和条形统计图

教师：同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办？你会用到什么方法？

2．揭示课题

教师：刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。板书课题：统计图。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

填写统计表，并计算百分比。

教师：刚才大家说到可以用统计表，我们一起来填写，同时我们要结合前面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。

提问：填写“红”这一栏的百分数是怎样得到的？又表示什么意思？

2．选择统计图，感知特点

教师：根据统计表我们可以制作出什么统计图？为什么？

引导感知特征：只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要因此不选折线统计图。（强调：条形统计图的特点——容易看出数量的多少，并便于比较）

教师引导：与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？它有什么不足之处呢？面对这样的情形你有什么问题要提吗？（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？）

3．教学扇形统计图

教师：像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么？比一比谁的发现更多？

引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？能不能说一说每一部分扇形所表示的意思是什么？

学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。教师巡视参与学生的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。

反馈：教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。

教师小结：同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整体的百分之几。也就是喜欢每种颜色的人数占总人数的百分之几。

教师：借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。

小黑板演示：如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张？1

引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。

学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。

提前完成的学生思考：你还能提出哪些数学问题并能解决它？

教师：在这里我们又用整个圆表示什么？从刚才的学习中我们发现扇形统计图有什么特点？引导学生认识：用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。

三、课堂活动

1．完成第67页“试一试”的题目

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

教师：我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。（展示两三位同学的计算以及提出的数学问题和解答）

教师：从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数，每块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人数的百分率。

2．认识三种统计图的特点

教师：到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。

小黑板出示三种统计图。

教师：三种统计图各有什么特点和作用？

解决这个问题的时候应结合图示，并结合具体情景来进行理解。

教师：根据我们对三种统计图特征的认识，选择合适的统计图来表示下列数据。

（1）红光小学2002~2006年树木总数情况统计表。

年份2002 2003 2004 2005 2006

总量（棵）100 120 150 180 200

（2）红光小学各种树木所占百分比情况统计表。

树种杨树柳树松树槐树其他

百分比（%）25 20 15 15 25

（3）红光小学各种树木数量统计表。

树种杨树柳树松树槐树其他

数量（棵）50 40 30 30 50

作业布置

完成练习十五1，2题。

教学小结

教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你有什么收获

教学反思

第2课时扇形统计图

（二）教学内容

教科书第67页例2，第68页课堂活动第2题及练习十五3~5题。

教学目标

1．联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。

2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。

教学重点

进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。

教学过程

一、复习引入

教师：扇形统计图有什么特点呢？

教师：今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。

板书课题：扇形统计图

二、自主探索，学习新知

1．教学例2

（1）先后出示两个统计图。

先出示第一幅扇形统计图。

教师：从这幅图中我们能获得哪些信息？

根据学生的回答在小黑板中点出相关部分。

教师：这些都是什么时候的数据？

再出示第二幅扇形统计图。

教师：从这幅图中我们又能获得哪些信息？这些又是什么时候的数据？

教师：耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢？没有改造的荒山还有多少平方千米？请你们算一算。

将两幅图放在一块观察。

教师：看了这两幅扇形统计图，你想说些什么？看看谁的发现最多，最有价值。

学生先独立思考，然后小组内部交流自己的发现（“退耕还林”前与2006年底相比土地的变化情况）。

（2）进一步了解扇形统计图的作用。

教师：刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现，现在哪位同学能代表你们小组进行发言？请一两位同学相互补充，找到统计图中发生变化的项目。

小结：对比两幅扇形统计图，同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。有没有没发生变化的量呢？也就是两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。

教师引导：结合我们的发现思考：森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来怎样的变化？如果你是村委会的领导面对2006年底的统计图你又会作哪些思考？

（3）根据扇形统计图解决问题。

教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题？

学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。

2．课堂总结

教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你又有什么收获？

三、课堂活动

教师：刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义——土地总面积，现在呢？

教师：仔细观察这些统计图，你有哪些发现？

教师引导：重点分析中国人口多耕地少的基本国情。

教师：面对我国人口多耕地少的局面，你会做哪些思考？

四、练习应用，促进发展

完成练习十五第3题

出示题中的两幅扇形统计图，引导学生对比。

（1）从两幅统计图中，你获得了哪些信息？

（2）算一算：从1996年到2006年，工业用地、居住用地、绿化用地分别增加或减少了多少平方千米？学生独立计算，教师巡视，抽几个学生上台板演，集体评议。

（3）议一议：你对这种变化有什么看法？

作业布置

完成练习十五第4，5题

教学小结

今天我们学习了什么？（扇形统计图）你又有什么收获？

教学反思

综合：统计活动

教学内容

教科书第70~72页例1，第72页课堂活动及练习十六。

教学目标

1．进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。

2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。

教学重点

根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。

根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。

教学过程

一、联系实际，引入新课

教师：同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？ 学生自由发表见解，教师进行适时引导。

教师：是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！

板书课题：综合统计活动

二、自主探索，学习新知

1.教学例1

（1）汇总搜集的资料，填写统计表。

教师：我们课前已经从医务室的档案里查到了自己这6年来的身高数据，现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书71页的统计表

（一）。比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。

教师小结：在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明确的分工，两个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了时间，同时又避免了合作中的混乱。

（2）完成每组中平均数的计算。

教师：现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地计算出平均身高？

引导：两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确性。

（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。

教师引导：在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排——谁与谁同时计算一、二年级，谁与谁同时计算三、四年级……这样既节约时间，又保证了数据的准确性。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高，大家想想又应该怎样合理地安排呢？如何有效利用其他小组整理的结果呢？

让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。

教师：正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时计算。

指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。汇报计算的结果完成教科书71页统计表

（二）。

（4）制作统计图。

教师：根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征——反映部分属于总数之间的关系）

教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）

（5）看图和看表分析

教师：观察这幅图你能获得哪些信息？

学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变？教师：6年来全班同学的平均身高增加了多少？

教师：观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候？此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议？

学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。

（6）然后解决教科书72页第（4）题的第②个问题。

教师：如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？（回顾最简单的数据收集方法——点数）算一算占全班人数的百分之几？

2.课堂总结

教师：今天我们学习了什么？（综合统计活动）你有什么收获？

作业布置

完成练习十六第1题。

教学小结

你这节课有什么收获？

教学反思

第三篇：西师版六年级数学上册第四单元教案

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

四、比和按比例分配

第一课时 认识比的意义

【教学内容】

教科书第68页例1及相关练习。

【教学目标】

知识与技能

1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，2.掌握比的读、写方法，会求比值。

过程与方法

创设情境引入新知，通过对比分析完成 情感态度与价值

培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。

【教学重点】理解比的意义

【教学难点】比、分数、除法的联系。

【教学过程】

一、导入新课

1.出示例1图表：

姓名 从家到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)

240 5 张丽

200 4 李兰

教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？

学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。

2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。

二、学习新知

1.初步认识比及比的读、写方法。

(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。

教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或

5,我们就说，张丽和李兰所用时45，读作：5比4。

4(2)学生带着问题自读教科书例1内容。

问题：①比的各部分名称是什么?

②你都知道了关于比的哪些知识？

③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？

学生自学后根据问题谈自己的收获。

(3)教学例1之后的“试一试”。

①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。

教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间)

教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

观察“试一试”中的最后一个问题。

教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？

教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度)

师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

2.求比值。

思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？

课堂内完成课堂活动第1题。

3.比与除法、分数之间的关系。

分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？

学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。

相应部分区别

比 前项 ∶(比号)后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷(除号)除数 商 一种运算 分数

分子-(分数线)分母 分数值 一种数

三、巩固练习

1.想一想，填一填。

(1)比的前项是5，后项是3，比值是（）。

(2)比的后项是8，前项是4，比值是（）。

(3)比的前项是0，比值也是0，后项是（）。

(4)甜甜3分钟做60道口算题，做口算题的个数与时间的比是（）

学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正。(提醒学生：比的后项不能是0)

2.拓展练习。(课件或小黑板出示)

(1)“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”请问“12∶0”是比吗？(不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式)

(2)我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。

据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。

你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？

(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是２∶50；第二杯中糖与水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？

学生思考、讨论回答后，教师小结。

四、全课总结

教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

教师总结。(略)

五、课外作业

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

收集生活中关于比的信息。

反思：

第二课时 比的基本性质

【教学内容】

教科书第69~70页例

2、例3及相关练习。

【教学目标】

知识与技能

1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

过程与方法

运用知识的类比迁移完成情感态度

渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

【教学重】理解比的基本性质

[教学难点] ：并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

【教学过程】

一、复习准备

1.求比值。

8∶4=

48∶12=

16∶8=

24∶18=

40∶16=

15∶5=

.准备题。

(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？

***5

5728***9学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？

(2)在（）内填上适当的数。

3÷4 =（）÷4=（）÷40=（）÷12 =0.75 5÷8=5：（）

6：7 =（）÷7=（）×

9÷（）=（）：16

教师：由上面这两组题你想到了什么？

小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成

二、学习新知

1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。

5。

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

20020105= =

=

24024126

↓

↓

↓

↓

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？

分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。

2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

3．应用比的基本性质化简比。

(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。

(2)出示例3：化简下面各比。

①15∶12 ②14∶56 ③30∶60∶120

师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。

第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)

第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)

学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。

第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？

学生讨论后尝试化简，填在书上。

教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。

三、巩固练习

1.用已经学过的知识试着将第70页“试一试”中的比化成最简整数比。

学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。

2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。

比最简单的整数比比值

9：54

34∶67

5.8∶2.9

200∶150∶26

讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)

3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。

4.拓展练习。

(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。

(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

四、课堂小结

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？

反思;

第三课时

解决问题(一)——按比例分配

【教学内容】

教科书第74页例1及相关练习。

【教学目标】

知识与技能

1.理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。

2.通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。

过程与方法

通过实际情境分析研究，师生合作完成 情感态度与价值观

培养学生实际解决问题的能力。【教学重点】

能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。

【教学难点】

理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？

1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。

教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)

2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。

教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？

组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？

(1)小组讨论分法，并阐明理由。

(2)反馈学生的分法。

(3)交流：你们认为可以怎样分？

二、理解按比例分配的意义

比较两种分法的区别与联系。

教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)

根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)

教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)

从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配.某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？

市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？

教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)

三、独立思考，计算交流

教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！

学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。

方法1：化简比：6∶4=3∶2

根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。

方法2：总份数：3+2=5 = 9(本)

52赵青应分的本数：15× = 6(本)

5陈红应分的本数：15×

教师：还有其他解法吗？(学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)

教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)

四、交流总结，优化算法

同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)

在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结)

五、作业

1.小组合作，解决第77页课堂活动第1题。

2.做练习十六第1、2题。

反思：

第四课时

解决问题(二)——分摊运费

【教学内容】

教科书第75页例2及相关练习。

【教学目标】

知识与技能

1.使学生了解比在生活中的应用，2、进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。

过程与方法

通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

情感态度

通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。

【教学重点】提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。【教学难点】运用比的知识解决实际问题的能力。【教学过程】

一、复习旧知，导入新课

1.填空。

(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡（）只，母鸡（）只。

(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（）只。其他国家有（）只。

(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（）公顷，玉米种了（）公顷。

学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。

2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？

二、揭题，学习新知

1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。

2.走进建设现场。(观察例5图)教师：从图中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？

教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？

3．学生讨论后尝试独立解题。完成后交流解决问题的方法。

教师提出引导性问题：

(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？

(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？

(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？

„„

(教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法)

三、巩固拓展，应用知识

1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5∶3∶12。现有一堆总重为40吨的混凝土，经现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有8吨。这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监理，你将如何处理？

2.一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？

教师：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。

四、课堂活动

分组配制果汁。(分小组准备好蜂蜜，橘子汁和水以及量具，每个小组配制280毫升果

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

汁，配制完成后，进行组间交流：按什么样的比例配制的，互相品尝，推出口感最好的果汁配方)

活动结束后，师生共同评价小结。

五、回顾总结

教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？

议一议：怎样解决按比例分配的问题？

六、作业

练习十六第3、4题。

反思：

第五课时

解决问题(三)——课堂活动

【教学内容】

教科书第76页例3及课堂活动第3题。

【教学目标】

知识与技能

1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题。

2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。过程与方法

教师通过借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题

情感态度

培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。

【教学重点】让学生掌握一些解决问题的策略性知识 【教学难点】。让学生掌握一些解决问题的策略性知识 【教学过程】

一、情境引入

1.学生先简要交流课前了解的信息：人们一起合伙运货、租房等如何协调付费的情况。

2.教师用小黑板或课件呈现：三人需要用同一辆车运送同样多的货物共需90元，当车走到路程三分之一处，出现甲卸货，到路程的三分之二处，出现乙卸货，到终点是丙卸货。

请学生表述自己对这个问题的理解。

教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。

学生可能会提出：

①他们运的货物同样重，把运费平均分配。

②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。

③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。

④能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平。

„„

学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？

学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付钱较多，这样相对比较公平。

二、合作探究

请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4~6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。

3.交流汇报。用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。

方法1：按路程比例分摊。

把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。

把钱一共分成：1＋2＋3＝6

其中甲占90的1/6：90×

乙占90的1＝15(元)；

622：90×＝30(元)；

663

3丙占90的：90×＝45(元)。

答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。

方法2：按路程段数分摊。

每一段的运费：90×

1＝30(元)3

第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。

第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。

第二段运费由丙一人付30元。

所以三人分摊的运费是：

甲：10元

乙：10＋15＝25(元)

丙：10＋15＋30＝55(元)

答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。

对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？

将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书)

三、巩固应用

1.小黑板出示：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？

由学生先提出方案，然后自己拟定方案解答。

方法1：

1＝105(元)6

2小张应付的房租：630×＝210(元)

6小李应付的房租：630×

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

小王应付的房租：630×

3＝315(元)6

方法2：

630÷3＝210

小李：210÷3＝70(元)

小张：70＋210÷2＝175(元)

小王：70＋210÷2＋210＝385(元)

请学生再思考：如果你是小王，你会怎样付房租？

对学生进行诚信教育。

2.小黑板出示：2004年2月18日《大众日报》消息(课堂活动第3题)。

学生读懂题意后，让学生提出数学问题。学生可能会提2003年建大棚多少个？这时要让学生讨论，要求2003年建大棚多少个，要先求出2002年建大棚多少个？也就等于求三年各建大棚多少个？因为题目中就三年各建大棚数量的比没有给出来，这就需要学生从所给条件当中去捕捉有关信息，求出三年各建大棚的比，这样就把问题归结到按 比例分配的问题上来，然后让学生自己去解决。

把2001年看作1份，2002年则是2份，2003年是2×2＝4份。

总份数：1＋2＋4＝7

1＝188(个)72

2002年建的大棚数：1316×＝376(个)

42003年建的大棚数：1316×＝752(个)

72001年建的大棚数：1316×

四、总结提高

今天的活动中，对于分数乘、除法的问题你学到了哪些解决办法？

五、课外思考

练习十六第5题。

反思：

第六课时 整理与复习

【教学内容】

教科书第79页整理与复习。

【教学目标】

知识与技能

1.复习比的意义和基本性质以及按比例分配解决问题。

2.沟通分数、比和除法之间的关系。

3.通过复习回忆，再现知识。过程与方法

师生合作交流完成 情感态度

培养自觉整理所学知识的习惯。

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

【教学重点】

复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。

【教学过程】

一、引发整理复习需要

首先，请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？

学生可能说到：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值等。教师在学生回答的基础上概括：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值都属于比的知识，此外，我们还学习用比和按比例分配的知识解决实际问题。

二、对知识进行自主梳理

1.学生自主整理。

请学生用自己掌握的梳理知识的办法对知识进行梳理。

2.教师根据学生的汇报板书：

3.请学生谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中比较好的经验可以做介绍。

请学生说说自己是怎样化简比和求比值的？它们的结果有什么不同？

引导学生归纳：化简比可以利用比的基本性质将比化为最简整数比，其结果仍然是一个比；而求比值则是用比的前项除以后项，商即是比值，其结果是一个数。

4.沟通分数、比和除法之间的关系。

比与其它知识间又存在怎样的区别与联系呢？

(1)学生同桌进行讨论交流，指名汇报。

教师根据学生回答引导学生整理归纳：

联系区别

比前项比号后项表示两数相除的关系

分数分子分数线分母一种数

除法被除数除号除数一种运算

5.巩固练习。

整理与复习第1题。学生完成此题关注三点：

(1)比的前项、后项是否是对应的量。

(2)是否化成最简整数比。

(3)求出的比值应写成什么数。

通过练习再次沟通分数、比和除法之间的关系。

6.按比例分配。

(1)同学们都知道，比和其他知识一样，也能帮助我们解决一些实际生活中的问题，如：按比例分配的问题。

(2)出示例题：朱小丹居住的院内3家合用一个水表，上月共缴水费36元，其中张阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎样分摊水费比较合理？

(3)学生分析信息，口头讲出自己的解答思路，然后再独立解题。

教师：如果说按比例分配是合理分摊水费的最好方法，那应该按怎样的比例来进行分配呢？

(人数比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演过程：

2+3+4=9

36×2=8(元)9 11

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

36×3=12(元)9

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2题：解决问题

(1)学生先独立完成三道小题。然后逐题汇报。第(1)小题要关注，学生有没有用分数方法解答的，如果有，就请学生阐明思路，如果没有，教师要引导学生观察：男、女职工人数的比是4∶5还可以看成什么？(男职工的人数是女职工的＋

4)那么此题还可以列式：36÷(1544)求出女职工的人数是20人，男职工人数就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的问题还可以转换成分数计算的问题。

(2)请学生观察这三个小题，看看在问题上有什么相同点和不同点？学生试着说说。

教师归纳：表示两个数量的关系可以用比、分数的形式，两者是互通的。但要注意的是以谁为单位“1”，这三道小题的单位“1”都不一样，第(1)小题的单位“1”是女职工的人数，第(2)小题的单位“1”是总人数，第(3)小题的单位“1”是男职工人数，因此，每一个比和分率都是不一样的。

三、复习总结

通过今天的整理复习你发现自己前面的学习有什么不足吗？你的问题得到解决了吗？还有什么疑问？

四、课后巩固

练习十七第1~4题。

反思：

第七课时

综合应用：了解三峡工程的投资与效益

【活动内容】

教科书第82页活动

1、活动2。

【活动目的】

知识与技能

1、了解三峡工程的建设，培养学生关注祖国发展及爱国热情。激发学生更全面了解三峡工程的愿望。

2、鼓励学生在综合应用的活动中总结数学活动的经验，了解数学在建设方面的重要作用。

过程与方法

师生合作交流完成 情感态度

培养学生针对三峡工程的投资与效益展开讨论，明确具体调查内容及调查方法。【活动准备】

三峡资料 【活动过程】

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配一、三峡介绍

长江三峡水利枢纽是当今世界上最大的水利枢纽工程。三峡工程全称为长江三峡水利枢纽工程。整个工程包括一座混凝重力大坝、泄水闸、一座堤后式水电站、一座永久性通船船闸和一架升船机。三峡工程建设由大坝、水电站厂房和通航建筑物三大部分组成。

三峡工程是当今世界最大的水利枢纽工程。它的许多指标都突破了世界水利工程的记录，主要有：

1、世界上防洪效益最为显著的水利工程。

2、世界上最大的电站。

3、世界上建筑规模最大的水利工程。

4、世界上工程量最大的水利工程。

5、世界上施工难度最大的水利工程。

6、世界上施工期流量最大的水利工程。

7、世界上泄洪能力最大的泄洪闸。

8、世界上级数最多、总水头最高的内河船闸。

9、世界上规模最大、难度最高的升船机。

10、世界上水库移民最多、工作也最为艰巨的移民建设工程。

教师：同学们，你们了解了三峡工程的信息后，有什么话想跟大家说吗？

学生回答。(略)

二、确定调查内容及具体项目

教师：三峡工程是我国引以为自豪的水利建设工程。你们想不想以数学调查的方式来对它进行更多更全面的了解呢？咱们应该从哪里入手呢？

学生回答。(略)

教科书第79页，有几位小朋友正在对三峡工程的问题进行讨论，大家一起看看，对我们有什么帮助吧。

学生看书，并在小组内讨论。教师巡视，听取各小组意见，做到心中有数。

请各小组发表一下你们的看法和意见吧。

小组汇报，并将具体调查的项目记录下来。

这么多有关三峡投资与效益的具体项目，咱们到底该怎么做？采用哪些合适的方式才能又有效率又调查全面呢？

学生可先在小组内进行合理分配，再汇报分配结果，以及采用什么数学方法进行信息收集来整理。

第八课时

【活动内容】

教科书第83页活动3。

【活动目的】

1、展示学生调查、收集、分析、整理后的活动成果。

2、培养学生用规范的语言对自己作品说明、介绍，并能用数学语言对其结论作理性的分析。

3、引导学生综合自己所学的数学知识，评比最优成果。

4、体会数学的综合运用价值。

西师版十一册数学教案

第四单元

比和按比例分配

【活动准备】

教师在课前先对各小组的作品进行了解和指导：首先帮助各小组完善活动作品，以便活动展示时都具备一定的实用、研究价值；其次掌握各小组的内容，教师作初步分析，以便在活动展示时给予恰当的评价。

【活动过程】

一、调查活动成果展示

教师：同学们，咱们针对长江三峡工程展开了调查活动。经过大家认真的准备，每小组的调查结果都已经完成了，并且都以不同形式整理好了。下面，我们就以小组为单位，将你们的活动成果进行展示。

老师希望某个小组在展示活动成果时，其它小组的同学能够踊跃的提问，以便更了解该小组收集的内容；并且，最好做到记录该小组的优点与不足。

学生以小组为单位，在全班展示其活动成果，并派一至二位学生介绍其成果内容。教师注意走到学生中去，听取其它观看活动成果同学的评价意见，并引导其它小组学生对展示小组提出与其内容相关的问题。

二、活动评价

教师：好了，咱们的展示已经结束了。同学们都对展示的成果有了一定的了解，也作了记录。大家一起来说说自己最欣赏哪一个小组的活动成果，为什么？还有什么不足或想提出什么建议。

学生自由发言，说出自己的看法。教师注意从学生的语言中提炼出一些关键问题，帮助学生用规范的语言总结其想法，并将学生汇报的结果在心中做一个汇总。

教师：老师非常佩服同学们，在这次调查活动中大家都非常积极，也具备创造的意识和能力，不仅自己的综合能力得到了提高，也让老师上了非常生动的一课。比如„„（教师根据实际情况对小组进行评价）

三、活动总结

教师：那么，同学们通过这次调查活动的开展，都有什么收获和想法吗？谁来说说？

学生交流活动经验（活动收获、活动开展过程中的小故事、活动经验、新知识的学习、活动感受）。教师注意引导学生着重说出通过活动的开展，感受学习的实际应用，以及数学知识在本次活动中起到了重要作用。

第四篇：西师版小学三年级数学下册第四的单元：统计教案

西师版小学三年级数学下册第四的单元：

统计教案

第四的单元：统计

统计

【教学内容】

义务教育程标准实验教科书（西师版）三年级下册第89~92页例

1、例2及堂活动。

【教学目标】

行分类整理、分析、描述，经历统计的全过程。

2计图表，能从统计图表中提出并回答简单的问题。

3识。

4【教学过程】

一、创设情景，激发兴趣

观看主题图——环保站的工作人员工作的情景：

①环保站工作人员工作的情景——监测空气质量。

②小丽爸爸与工作人员之间的对话——昨天和今天的空气质量状况。

教师：看到些什么?

二、探索新知

出示例1

下面是张叔叔整理的某地4月份空气质量情况：

某地区4月份空气质量状况统计表

空气质量状况优良轻度污染合计

天数717630

学生观察统计表。从表中可以获得哪些数学信息？

学习统计图。

①教师：谁来说一说我们过去都学过了哪些统计图？（用作记号等方法来制作统计图等）

②出示教科书第90页的统计图

教师：这是条形统计图，谁来说一说你从图上都看到了什么？

③小结：像这样用条形来表示统计表中的数据，我们就叫它条形统计图。

让学生从统计图中找一找天数最多的表示的是什么空气等级，天数最少的表示的是什么空气等级。

让学生明白：在条形统计图中一眼就可以看出谁多谁少。

教学例2

学生观察四班男同学身高记录表。

教师：你从表中了解到了哪些信息？

教师引导：全班男生合在一起统计，人数太多，男同学身高的状态比较混乱，可以分段整理数据。

学生完成统计表。

①将学生分为个小组，分别按身高段统计一个部分。

②将个组的数据汇总。

③要想得到全班的数据，该怎么办呢？

根据统计表完成统计图。

学生独立完成统计图。

回答第92页的两个问题。

学生还可以根据统计图提出其他的数学问题，并解答。

练习

完成第92页的堂活动。

统计

【教学内容】

义务教育程标准实验教科书三年级下册第93~9页例

3、例4及堂活动。

【教学目标】

他们的统计意识。

2表中的数据回答简单的问题。

【教学过程】

一、创设情景，导入新

教师：明明到三班作“最喜爱的电视节目”调查。调查结果如下：

新闻：8人动画片：22人体育7人

电视剧：8人其他：4人

二、自主探索，体会领悟

尝试制表

学生：要考虑表应画几列和几行。

根据“节目类别”和“喜欢的人数”应画两行；“节目类别”有类，要画列，加上“合计”要画6列。

23生动手画一个2行6列的表。

写上统计表的名称。

填写表中的内容和数据。

4可将各类别人数之和与合计数、合计数与调查总人数进行比较，看是否一致。

（二）出示例4中男生、女生体重情况统计表

2某个体重范围内的男女生人数，就要看两张表，挺麻烦的。

能不能想办法将两张表合成一张统计表，让老师看起来

更方便一些呢？

3教师：同学们可以讨论一下，怎样改进统计表？

介绍表头：体重、人数、性别。

教师：你能将表格填好吗？

反馈：展示学生做好的统计表。

教师：像这样的表格我们叫它复式统计表。

教师：从这张表中，你知道了什么？与刚才的两张统计表相比，有什么不同的地方？你更喜欢哪一张统计表？为什么？

三、巩固深化，拓展应用

完成第9页堂活动。

第五篇：新西师版三年级数学下册第三单元第四单元教案

黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

问题解决

教学内容： 西师版小学数学三年级下册第 60 页。

教学目标： 知识和技能：

1、能综合运用所学知识解决问题，增强问题意识，提高解决问题的 能力。

2、经历与他人交流学习的过程，逐步学会合作学习。

过程和方法： 通过对例题的探索、研究，进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。

情感态度与价值观： 鼓励学生用多样化的策略解决问题，发展学生的思维能力和创新意识。

教学重点：计算方法和解决问题策略的多样性。教具学具：多媒体课件。教学设计：

一、复习引入

1、出示复习题。

（1）有 12 盒水彩笔，每盒 24 支，一共有多少支水彩笔？（2）有 288 支水彩笔，平均分给 3 个班，每班分的多少支？

2、学生独立解决，教师巡视。

3、全班交流。

4、引入新课：今天我们来学习稍复杂的解决问题。板书课题。

二、合作探究，解决问题

1、出示例 1：学校有 12 盒水彩笔，平均分给 3 个班。每班分得水 彩笔多少支？（一盒装 24 支）

（1）指名学生读题。

（2）师：要想求每班分的水彩笔多少支，需要先知道什么？ 生：需要先知道一共有多少支水彩笔。师：一共有多少支水彩笔？怎样求？ 生：用每盒水彩笔的支数×水彩笔的盒数=水彩笔一共的支数。师：怎样列综合算式？ 学生小组内解决，全班交流。师：还有其他的方法吗？ 生：可以先求每班分得水彩 黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

笔多少盒？ 师：怎样列式？ 生：12÷3=4（盒）师：每盒多少支？4 盒多少支？ 生：24×4=96（支）师：怎样列综合算式？ 学生小组内解决全班交流。

2、出示例 2： 4 辆这样的车一次运 32 吨。一次运完 200 吨货物，需要派多少辆这 样的车？

（1）指名读题，弄清题意。

（2）师：根据“4 辆这样的车一次运 32 吨”能求出什么？ 生：能求出一辆这样的车一次运多少吨货物：32÷4=8（吨）师：一次运完 200 吨货物，需要派多少辆这样的车？再怎样列算式？ 生：用除法：200÷8=25（辆）师：怎样列综合算式？

（3）学生小组内解决，讨论交流。

（4）教师小结：两种方法都可以。我们要善于用不同的方法解决生活中的实际问题。

三、巩固练习完成教材第 61 页的课堂活动。

学生独立完成，只要能说出其安排的理由，教师就给予肯定。

四、课堂总结

今天我们学习到了什么？你有哪些新的收获？还有什么问题？ 板书设计： 问题解决

例 1： 方法 1： 24×12÷3 =288÷3 =96（支）方法 2： 12÷3×24 =4×24 =96（支）答：每班分的水彩笔 96 支。

例2 方法 1： 方法 2： 200÷（32÷4）=200÷8 =25（吨）答：一次运完需要派 25 辆这样的车。32÷4=8（吨）200÷8=25（吨）

第三单元探索规律教案

教学目标：

1.自主探索数阵中一些简单规律。

2．通过已有的探索规律经验，寻找一些数学中的规律。黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

3.通过发现和探索数学中规律的过程，发展学生数感，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点： 自主探索数阵中一些简单规律，通过已有的探索规律经验，寻找一些 数学中的规律。

教学准备 多媒体课件或者挂图，口算题卡。教学过程

一、引入新课 1.口算天天练

16-9= 0÷13= 13=9= 28x0= 20÷4= 270÷9= 42÷3= 800÷4= 出示题卡，让学生以多种方式回答。2.找规律填数（1）1, 3，（），7, 9（2）16, 8，（）２,１

（３）５,１０,１５，（），２５（二）、教学新课

１.探索规律例１（书６３页）

（１）教师要求：开展小组活动，仔细观察，发现规律，并尝试去填一填第五行的空格。

（２）小组活动： 以４人小组为单位，观察讨论这个数阵的规律。（３）教师巡视：参与小组讨论。若遇到学习困难的小组，教师可以引导学生找规律。

（４）小组汇报：

每一行的首尾都是１；每行中间的数都是上一行左右两个数的和。（５）验证规律：教师安排学生去验证汇报的规律，算算每行中间的数是不是“上面一行左右两个数的和”。

（６）实践规律：学生把第五行的空格填写完。集体订正。

（７）教师小结： 我们在数阵中找规律，要善于发现数与数之间、行与行之间、列与列之间是否有和、差、积、商这些关系。一般的程序是：首先仔细观察；接着去猜一猜，算一算；最后验证规律，并归纳出寻找规律的方法。

黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

2、探索规律例 2（书 63 页）在下图中，找出横排和竖排上两个数相加等于 4 的格子，再分别找出 相加等于 6 或 10 的格子。你能发现什么规律？ 为了更好地探索出规律，可以要求学生把相加等于 8 的格子找出来。

（１）教师要求：读懂题意，可以先请一个学生说说怎样相加。如横 1+竖 3=4，依次加下去。每位学生可以先按要求找出格子，然后分小组去探索“这些找出的格子有什么规律”。

（２）小组活动：学生分 4 人小组寻找规律。教师巡视并作适当的引导。（３）汇报预设：

我发现和不变时，一个加数增加 1，另一个加数就减少 1.我发现和为 4 的格子有 3 个，和为 6 的格子有 5 个，和为 8 的格子有 7 个，和为 10 的格子有 9 个。教师结合学生的汇报板书： 1+3=4 2+2=4 3+1=4 教师提示：在这几个格子图当中，横排和竖排上两个数相加等于几，描出的格子数要少 1。

（４）教师小结：我们在探索图形中的规律时，可以把图形转化 3，5，7，9为数字，在数字中找到我们要找的规律。教师可以在这里追问： 如果再继续找等于 12 的格子，会是怎样的呢？

3、探索规律例 3（数 64 页）先找出数的排列规律，然后在空格处填写合适的数。

（１）教师要求： 先观察数的排列顺序，并把数按顺序排列出来，再分小组讨论这列数存在的规律。

（２）揭示课题：数阵中的规律

（二）。

教师可以请学生图形的意思来讲一讲此题的数的排列顺序： 720，360，120，30，____, _____.通过这一过程把图形转化成学生熟悉的数，更 符合学生的知识结构，方便学生开展讨论。

（３）小组活动：教师可提醒学生用上一节课学习的找规律的方法，寻找数与数之间是否存在和、差、积、商的关系。学生开 展小组活动，教师注意观察学生操作过程。

（４）汇报预设：数是从大到小排列；我们发现后面的数与前面的数有倍数关系，但不是相同的倍数。

（５）教师引导：你们可以顺着这个发现去研究一下，这些倍数之间又有 4 黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

什么关系。学生在教师的引导下会再次发现，原来用前面一个数除以后面一个 数，得到商是连续的。教师再次引导，你们可以把这些算式列出来: 720÷2=360 360÷3=120 120÷4=30

（６）或 720÷360=2 360÷120=3 120÷30=4 教师小结：要得到后面一个数，就用前面一个数去除以某数，而且这个某数，每次增加 1.再次要求学生带着这个规律去 看一看数的变化是不是遵循这样的规律。

（７）实践规律：学生独立按照刚刚发现的规律完成余下的部分内容。学生汇报，集体订正。发现有错误的，可以让已经掌握的学生再一次 说一说规律，加深印象。

四、反思总结

1.按规律填数学书 65 页练习十四第 2 题 找规律，并在空格里填数。教师要求：规律在哪里？（提示：数与数之间有什么关系？）学生独立完成，集体订正。同桌纠错。教师小结： 这三个数就是积的关系，第一行左边的数就是两个数的积。再次强调数与数之间的规律一般出现在和、差、积、商中。

2.按规律填空 书 65 页练习十四第 3 题 根据规律填空。

旋转与平移现象

（一）【教学内容】

教科书第69~70页例

1、例2，课堂活动第1、2题，练习十六相关习题。【教学目标】

1、结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。

2、能正确判断、区别旋转与平移现象。

3、通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。

4、在感知、操作中发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力。教学重点：感知旋转与平移现象。黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象。【教学过程】

一、谈话导入

谈话提问：同学们去过游乐场吗？游乐场里都有些什么游乐项目？其中你玩过哪些游乐项目？(学生根据自己经历的情况自由发言)老师根据学生的回答引入新课：今天就让我们走进游乐场一起去发现其中一些有趣的数学现象。

二、感知旋转与平移现象

1、情景观察，初步感知

（1）播放与例

1、例2情景图相似的游乐场动画录像。（录像中包括开碰碰车、转转椅、玩风车、转滚筒、开水龙头洗手、滑滑梯、推积木、小猴滑滑竿„„游乐项目。）

提出观察要求：请同学们注意在播放游乐场动画录像时要仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？

（2）学生观看录像。

(3)学生围绕“画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？”的问题进行汇报（提示学生可以用手势动作模仿物体的运动）。学生模仿物体运动时可重点重现物体运动的状态并定格在屏幕的旁边。

2、合理分类，再次感知

（1）老师引导给物体不同的运动方式分类。

提问：物体运动的方式一样吗？能不能根据运动方式的不同给它们分类？（2）小组合作讨论怎样进行分类。（3）分小组汇报分类的理由。

教师（概括小结）：像开关水龙头、转动的方向盘、风车这样（围绕一个中心）转动的现象，都是旋转现象。而像滑滑梯、推积木、小猴滑滑竿这样（沿着直线）运动的现象都是平移现象。板书揭示课题：旋转与平移现象

3、联系生活，深入感知

（1）提问：能举例说说在生活中你们还见过哪些现象是旋转现象，哪些是平移现象吗？

黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

（2）学生举例，同学间互相判断举例是否正确（提示学生可以边说边用动作表示出所列举的现象）。

（3）学生用手中的物体试着做一个旋转或平移的动作。

三、巩固练习，深化理解

1、操作实践

完成课堂活动第2题做一做。对用一根线和一颗纽扣来作旋转与平移的活动，老师积极鼓励学生大胆实践操作，想出不同的表现方法。并及时进行展示评价。、巩固练习

（1）学生独立完成练习课堂活动第1题，全班展示。

（2）练习十六第3题，在平移现象后面画△，在旋转现象后面画○。学生独立思考完成后指名说出判断的理由。

四、小结：今天我们学习了什么？你有什么收获？

旋转与平移现象

（二）教学内容:教科书第70页例3，课堂活动第3题，练习十六第4题。教学目标

1、通过观察,能辨认简单图形平移后的图形。

2、能用自己的语言简单描述出怎样通过平移使两个图形互相重合。

3、在观察操作中培养学生的空间想象力。教学重点：

能辨认简单图形平移后的图形。

教学难点：用自己的语言简单描述出怎样平移后使两个图形互相重合。教学准备：与例题和练习配套的、可以移动的图形卡片；运用旋转与平移方法制作的美丽图案。

教学过程：

一、习旧引新，导入课题

（1）谈话：上节课我们对旋转与平移现象有了解了。想象一下在下列现象 黄市镇中心校三年级数学集体备课教案

中，哪些是平移现象？哪些是旋转现象？ ①方向盘的转动②升国旗③火车的运动④钟表的运动⑤用钥匙开门⑥敲击电脑键盘

(2)指名学生回答，并简单说明理由。

(3)导入新课：今天我们继续研究平移的有关问题，看看画面上哪些图形通过平移可以重合。板书课题——画面上哪些图形通过平移可以重合

二、自主观察，探究新知

1、操作理解重合。

操作活动一：每个同学将自己左右手掌面对齐合拢在一起。（教师可示范指导）操作活动二：同桌两位同学将数学书或一样大小的练习本完全重叠放在一起。（教师巡视指导）

教师：在刚才的操作活动，你有什么发现？

教师：像刚才那样每个同学的左右手掌面对齐合在了一起，我们就可以说这时这个同学的两个手掌面重合了；同样刚才同桌两个同学的数学书完全重叠放在一起，我们也可以说这两本数学书的书面重合在了一起。

2、观察并指出平移后能重合的图形（1）出示例3（2）教师引导：仔细观察想象例3出示的这些图形，哪些通过平移可以互相重合？同桌互相说说它们是怎样进行平移的。

（3）学生交流汇报：哪些图形通过平移可以重合？是怎样进行平移的？哪些通过平移后是不能重合的？为什么？

3、探究平移的特点?学生独立观察后，用简单的语言向同学介绍,同学间进行自主评价。

4、小结：平移可以互相重合。

三、课堂活动与巩固练习（1）完成课堂活动第3题。

组织小组讨论：怎样通过平移，使箱子从入口推到出口？ 重点组织学生交流争辩是怎样进行平移的？当箱子平移推到最上面后又该怎样进行平移？

（2）独立完成练习十六第4题。集体订正。

提问：下面哪些图形通过平移可以互相重合？是怎样进行平移的。