反比例函数复习课教学设计

第一篇：反比例函数复习课教学设计

《反比例函数》教学设计

登封市嵩阳中学 九年级教学组

反比例函数复习课教学设计

复习内容：反比例函数的形式、性质、应用。复习目标：

1、了解并掌握反比例函数的定义；

2、掌握反比例函数的性质，会用它们解决实际问题；

3、会用反比例函数的性质解决综合问题。

复习重点：反比例函数的定义及性质。复习难点：反比例函数的综合应用。复习过程：

（一）创设情境，引入课题

反比例函数是初中学习的三种重要函数之一，是中考的必考内容，约占分值3到12分，为了更好的掌握及应用，本节课就反比例函数的三个考点进行复习。

（二）考点1 反比例函数的定义及三种形式（1）一般的，函数_________叫做反比例函数。

（2）反比例函数的三种形式有：①________;②_________;③________.（三）考点随堂练

1、下面关系的两个量，是反比例关系的是（）A、速度一定时，路程与时间； B、压力一定时，受力面积与压强； C、读一本书，已读的页数与剩下的页数；

D、某人的年龄与体重。

2、下列函数中，是反比例函数的是（）

52(1)y2x1;(2)y;(3)yx8x2;x31a(4)y2;(5)y;(6)yx2xx

3．某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨

数x之间的函数关系式为__________．

24．当是反比例函数？ m取什么值时，函数y＝(m－2)x3－m 2 反比例函数的图象与性质

（四）考点(1)反比例函数的图像是________，所以我们把反比例函数也叫做________.(2)反比例函数

当k>0时，图像在________象限，在每个象限内，函数y随x______________________;反比例函数当k<0时，图像在________象限，在每个象 限内，函数y随x的______________________;(3)反比例函数的图像的对称性：是________图形，对称轴是______________,又是__________图形，对称中心是_______.(4)反比例函数图像上任意一点向两坐标轴作垂 线，与坐标轴围成的矩形面积等于_________.考点随堂练

2k－15.[2011·黄石] 若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则x

k的取值范围是()111 A．k＞ B．k＜ C．k＝ D．不存在 222

－1 6．[2011·怀化]函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图x象是()

17．[2010·孝感]如图14－3，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y图14－1 x＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它3x的面积为________．

图14－3

一次函数与反比例函数的图象交于点P(－2,1)和Q(1，m).8.(1)求反比例函数的关系式； 求Q点的坐标；(2)(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，观察图象并回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 考点3 反比例函数的应用

（五）考点随堂练

9.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象如图14－4所示，则用电阻R表示电流I的函 数解析式为()66A．I＝ B．I＝－ 32C．I＝ D．I＝

图14－4

RRRR

10．某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为()

图14－5 ．[2011·南京]设函数y＝2x与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则11a－b的值为__________．

12m－5 ．[2011·襄阳] 已知直线y＝－3x与双曲线y＝x交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，yy＝m－51)，B(x2，y2)在双曲线x上，且x1

（六）课堂小结

本节课我们复习了反比例函数的三个考点，请同学们回忆和总结一下，掌握了哪些内容？还有哪些疑惑的地方？

（七）课堂检测

1、已知点 P(－1,4)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是(A．－14 B.14 C．4 D．－4)

72、已知反比例函数y＝－图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)、x

B(－ 1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是()A．y 1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1

3、如图14－3，已知A(4，a)，B(－2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和 m 反比例函数y＝的图象的交点． x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

课外延伸

图14－

1k如图14－4，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在 2x

第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．

第二篇：反比例函数复习课教学设计

反比例函数复习课教学设计

一、教材与学情分析

本课内容是鲁教教版八年级（下）数学第九章《反比例函数》的复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。

二、教学目标

1、知识与能力目标：复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。

2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

三、教学重点和难点

重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。

难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

四、教学资源

多媒体课件

导学提纲

五、教学设计思路

1.知识梳理：主要说明本章的内容由反比例函数的意义；反比例函数的图象与性质；利用反比例函数解决实际问题三大块组成。

2.巩固练习3.小组合作交流 4.拓展延伸 5.当堂检测

6.归纳总结：由学生总结本节课所学习的主要内容：（1）反比例函数的意义；（2）反比例函数的图像与性质；（3）数形结合思想 让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

7.布置作业

六、教学实施过程

（一）知识梳理：

同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？

课件展示：

1.反比例函数的意义 2.反比例函数的图象与性质 3.利用反比例函数解决实际问题(二)巩固练习：课件展示：

1.下列函数中，哪些是反比例函数？

（1）y= 5/x（2）y=x/4+2（3）y=-5/3x（4）y=-7 x的-1次方（5）y=1/x+4

2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？ ⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.3.若y= 为反比例函数，则m＝______ 4.若y=(m-1)为反比例函数，则m＝______.5.反比例函数的图象是

（三）小组合作交流

（四）拓展延伸

1.函数y= 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______.2.双曲线y= 经过点(－3，______).3.函数y= 的图象在二、四象限内，m的取值范围是______.4.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________.七、课后反思 1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。

第三篇：反比例函数复习课教学反思

《反比例函数复习课》教学反思

公开课上完了，总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：

一、定位较准，立足于本校学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。

二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。

三、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。

四、大胆尝试信息技术教学。“班班通”走进了课堂，信息技术的教学正冲击着传统的数学课堂，虽然白板的功能还没完全了解，使用的也不够熟练，但也能体现出信息技术在数学教学的灵活性、直观性，对本节课“反比例函数的性质”等多处教学都起到一定的作用，提高了课堂效率。

不足之处:

一、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的第二题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。

二、对学生的情感关注太少。本来想营造一种和谐的课堂气氛，学生因为紧张回答问题不积极，不敢大胆发表自己的观点，课堂气氛死气沉沉，没有焕发出学生的激情。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。

三、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少．不能大胆放心把课堂交还给学生.今后还需要改进的地方：

一、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。

二、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

三、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

四、努力学习多媒体软件设计和制作，把它作为教师备课、教学改革的工具，使电脑、网络、光盘、白板等现代媒体成为像黑板、粉笔一样的得心应手的工具，恰如其分地应用于日常课堂教学中，真正为教学服务。

有反思才会有进步，作为身处课程改革第一线的教育工作者，应迅速转变传统的教育观念，勇于创新，积极接受挑战。

第四篇：反比例函数教学设计

课题 17.4 反比例函数教学设计

教材分析

在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，九下学习二次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。

学情分析

学生对于数学的学习兴趣比较浓厚,课堂上能积极发言,思考,交流互动,形成了互助合作的好习惯.在本节课学习之前,学生已较好地掌握了正比例函数和一次函相关内容,因此本节的学习中,师适当地引导之后.可放心地让生合作交流,自主探索.在练习的设置中可由浅入深,适当地提高,让生动脑思考,交流探讨充分地参与到学习中来.教学目标

1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会反比例函数的意义。

2、观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。

3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。

教学重点

反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用

教学难点

难点是反比例函数性质的应用。

教学方法

鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——自主——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

教学过程

一.知识回顾 ：

让学生小组交流总结反比例函数的相关知识，形成知识网络，做到心中有数，学以致用。二.自主完成：

十个问题的设计考查反比例函数的定义及解析式的不同形式，反比例函数图象的位置、增减性，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。利用所学知识，解决问题，学生先自主完成，然后通过学生代表精讲加深理解,。

第2，5，9, 10小题易错处必要时教师精讲。第5题强调 “必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，再次讲解以加深理解和记忆。

三.议一议（合作交流）

九个小组组内交流这三个问题的学习成果，达成共识后举手示意老师本组交流完毕。

组间交流学习成果，此时边分析边讲解，讲解时学生不仅要说出结论，更要说出思维过程（说做法、说思路、说规律、说关键点），教师要观察和帮助学困生或组。

教师指定三个组学生讲解，及时鼓励学生总结补充。四.能力提升

第1题是对待定系数法求函数关系式的考查

充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.一学生板演解题过程。注重规范书写.第2题是对反比例函数，一次函数与方程，面积的综合考查。学生代表分析引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请两名学生上台分析.关注学生的思维。五.当堂检测：

反馈学生掌握情况。六.课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

本节复习课主要复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。

七、作业

能力提升第2题过程，课本64页习题17.5第5题

板书设计

17.4 反比例函数

1.定义

2.确定表达式 3.图象 4.性质

评价设计

本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问，和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。根据学生的情况及时调整教学内容和过程，以较好地实现教学目标

第五篇：反比例函数教学设计

17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）教学设计 学习课题：17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）

学习内容：教材P44－45 学习目标：

1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．

学习重点：反比例函数图象性质的应用．

学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。学习准备：

1、如何画反比例函数图象。

2、反比例函数有哪些性质。

学习过程：

一、探究研讨: 【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=

?的图象上，x•试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？•”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？

（2）点B（3，4）、C（-

214，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 2

5【活动3】如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:（1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？

（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么

b和b′有怎样的大小关系？

二、巩固练习：

1、P45-

1、2

2、判断下列说法是否正确

（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，•但永远也不可能到达x 轴或y轴．（）3中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）x

2（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a

x

（2）在y=

（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）

3、设反比例函数y=

3m的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0

，在图象的每一支上，y随x•xk的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x时，有y1

．

4、点（1，3）在反比例函数y=的增大而

．

5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3

三、提升能力：

1、三个反比例函数(1)y=

kk1k

（2）y=

2（3）y=3 在x轴上方的图象如图所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小关系

2、直线y=kx与反比例函数y=-求S△ABC．

3、已知函数y=-kx（k≠0）和y=-足为C，则S△BOC=_________．

6的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，x4的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂x4、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=析式及另一交点的坐标．

3的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解x5、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y•轴分别交于点A、B，与双曲线y2=分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．

（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；

（2）求出点D的坐标；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．

四、反思归纳

k（k<0）x1、本节课学习的内容：

反比例函数的性质及运用

（1）k的符号决定图象_________．

（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，_________运用此性质．

（3）从反比例函数y=

k的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点x所构成的三角形面积S△=_________．

（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用

2、数学思想方法归纳：