北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题

第一篇：北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题

北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题 姓名： 等级：

一、填空

1、图上距离＝（），实际距离＝（）。

2、比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

3、在1：3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（）厘米。

4、比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（）的距离；实际距离是图上距离的的（）倍。

5、一种精密仪器按照40:1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是（）。

6、一段路长25千米，在地图上长50厘米。这幅地图的比例尺是（）。0 60 120 180 240千米

7、表示图上（）的距离相当于地面上（）的距离。把它改写成数值比例尺是（）。

8、填一填

图上距离 实际距离 比例尺 5厘米 420千米

4厘米 1:600000 4500米 1:50000

9、在图上距离、实际距离、比例尺三个量中，图上距离一定，实际距离与比例尺（）比例。实际距离一定，图上距离与比例尺（）比例。比例尺一定，图上距离与实际距离（）比例。

10、在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的，那么第四项必须增加（），比例才能成立。

二、解比例

X : 300000 = 1 : 4000 = 480÷X=2：5

三、解决问题

1、一张设计图的比例尺是1：400，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？

2、小丹在比例尺是 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖?如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱?

0 50 100 150 200千米

3、一幅地图的比例尺是，在地图上量的A、B两地间的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？如果甲、乙两地相距460千米，地图上甲、乙两地相距多少厘米？

4、在一张比例尺为1：4000000的地图上，量得两地之间的距离为6厘米，一辆快车和一辆慢车分别以平均每小时60千米、40千米的速度从两地同时开出，几小时后两车可以相遇？

5、在比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？

6、在比例尺是1∶6000000的地图上量的甲乙两地间的距离是5厘米，在另一幅比例尺是0 30 60 90 120千米的在地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？

第二篇：北师大版六年级数学下册教案-《正比例、反比例复习课》

《正比例、反比例复习课》教案

教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。

学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。

教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教学准备：

教师：多媒体课件。

学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；

2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。

教学过程：

（一）回顾与交流一

1．说一说

①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。）

交流后展示。

②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？

（指名说一说）

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。关系式为：

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。关系式为：

③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？

（生交流后指名回答。）

名

称

不同点

相同点

意义不同

变化方向不同

关系式不同

正

比

例

两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。

一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

反

比

例

两种量中相对应的两个数的积一定。

一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。

2．议一议

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。教师巡视指导。

3、全班交流

每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

（生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。

生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。

生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。

生4：圆的面积和半径成正比例。（有些学生对此提出疑问）

讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）

生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例。）

（二）回顾与交流二

生活中有许多成正比例和反比例的量，只要我们能掌握正比例和反比例的意义，就一定能准确判断出来。

⑴、填一填：

1.圆柱的高一定，体积和底面积成（）关系。

2.时间一定，总产量和单产量成（）关系。

3.单价一定，数量和总价成（）关系。

4.长方形的长一定，宽和面积成（）关系。

5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（）关系。6.如果，那么x和y成（）关系。

7、已知

A÷B＝C，当

A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。

8、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量中：

（）一定时，（）和（）成正比例

注：1、生独立思考，自主完成。

2、指名回答，集体纠正。

⑵、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例并说明理由。

1.一个数和它的倒数。

2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量。

3.小丽跳高的高度和她的身高。

4.一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。

5.长方形的周长一定，它的长和宽。

6、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数。

⑶、同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：

①看图填写下表：

树高/m

影长/m

②树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？

③根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？

注：1、独立思考后，同桌交流。

2、全班交流。

⑷解决问题

1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？

2.六（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？

（三）、课堂小结

1、通过本节课的学习你有什么收获？和小伙伴们一起分享吧！

2、你还有什么疑惑？

（四）、作业：

1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）

2、因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

4、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是

2:3，这本书有多少页？

5、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

（五）、教学反思：　数学来源于生活，又服务于生活，联系生活实际创设问题情境，是新课标精神的体现。教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的他讪，同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目：

“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？

为什么？

”在学生能准确由A

X

B

=

C

表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：

请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。

教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。如：

在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：

“用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。

练习与提高部分，我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式，而是通过练习型课件，让学生自己判断正确性，既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”，更大限度的激发学生的参与热情，让不同的学生有不同层次的收获与提高。

第三篇：苏教版六年级下册数学《关于正比例和反比例的判断》

关于正比例和反比例的判断

一、正比例

路程÷时间=速度（商一定，或理解为不变）

1.路程和时间是两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化。

2.比值（商）一定。（相对应的两个数的比值一定。也就是，1小时的时间要对应1小时行的路程）

3.所以路程和时间是正比例关系的两个量；它们之间的关系式正比例关系。

二、反比例

单价×数量=总价（积一定，或理解为不变）

1.单价和数量是两种相关联的两种量，一种量变化另一种量也随着变化。

2.乘积一定。（相对应的两个数的乘积一定。也就是，一元单价的物品要对应一元单价的物品数量）

3.所以它们的关系是反比例的关系。

第四篇：北师大版数学六年级下册《正比例》说课稿

北师大版数学六年级下册《正比例》说课稿 骊山新家园小学

蒋向超

一、教学内容

本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。

二、教材分析：

对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的 编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。

三、设计理念：

教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：

{一}、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作 的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。{二}、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

四、教学目标：

基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：

1、帮助学生理解正比例的意义。用字母 表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。

2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。

五、教学重难点：理解正比例的意义。

下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完 整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。

六、教学过程：

说教学策略和方法，引入新课。

首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格

1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的 比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例，“周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。

第五篇：北师大版六年级下册《正比例》word练习题之一

（北师大版）六年级数学下册 正比例

1一、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比例。

（2）人的年龄和身高成正比例。

（3）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比。

（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。

（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。

二、填空

（1）两种相关联的量，当一种量扩大或缩小若干倍，另一种也扩大或缩小（），且相对应的两个数的比的比值（），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。

()20()（2）30：42==45÷()=()%。7()

21三、1.20 颗螺丝钉重240g, 3600g 同样的螺丝钉有多少颗？

2.萌萌和同学们在操场上测量出旗杆影子的长是 4m，同时测得直立的米尺影子长是 40 cm。学校的旗杆有多高？