第一篇：六年级下册《正比例》教案设计北师大版
六年级下册《正比例》教案设计北师大
版
教学内容：北师大版教材六年级下册第41—43页
教学目标：、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。
教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。
教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。
教学过程：
一、创设情境，复习导入
同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。
二、探究交流，解决问题
（一）探究规律、出示（1）题下面是正方形的周长与边长的变化情况
边长/cm
周长/cm
（1）表示变化情况
①写出关系式
观察表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么系？
②根据关系式，口答填表
③画图像，演示
师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？
师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？
师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线）
师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是0吗？（不能）对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈（闪动）
师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。
（2）探索变化规律
①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）
生：边长增大，周长也随着增大。
师：具体说说你是怎样观察出来的？
②还能发现什么规律？
生：比值都相同.师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定
③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？
正方形周长/边长=4
④完整说说正方形周长与边长的变化规律。
2、出示（2）题下面是正方形的面积与边长的变化情况
边长/cm
面积/cm2
（1）表示变化情况
①表中有哪两种量？
②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？
③口头填表
④图像表示正方形的面积与边长的变化规律。先描点（出示4个点）
师：这几个点也在同一直线上吗？正方形面积与边长关系的图形是一条什么线？（曲线）
（2）探索变化规律。
师：观察关系式、表格、图像，正方形的面积与边长有什么变化规律？
①边长增大，面积也随着增大
②正方形的面积与边长的比值不同
师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？
正方形面积/边长=边长（不一定）（板书）
（3）完整说正方形面积与边长的变化规律
3、比较：正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？
（二）拓展延伸
刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。
、出示：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下
时间/时
路程/千米
270
360
师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）
2、汇报变化规律
（1）关系式s=90t
（2）填表格
（3）变化规律①时间增大，路程也随着增大
（4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定），（5）路程/时间=速度（一定）~（板书）
（6）完整说变化规律
（三）引导小结、师：你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？
生：正方形的周长与边长的关系，速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定。
2、得出正比例的意义
师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书课题）
（2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体说说在什么情况下比值一定吗？
（3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间）
（4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定）
师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定）
三、巩固应用，内化提高、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形面积/cm2
平行四边形高/cm
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整
小明的年龄/岁
0
爸爸的年龄/岁
父女的年龄成正比吗？为什么？
3、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
（2）订阅《少年大世界》的份数和总钱数
（3）一个人的身高和年龄
4、你能说出生活中成正比例的例子吗？
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？
板书：
正比例
正方形的周长/边长=4
正方形的面积/边长=边长（不一定）
路程/时间=速度（一定）
第二篇：北师大版数学六年级下册《正比例》说课稿
北师大版数学六年级下册《正比例》说课稿 骊山新家园小学
蒋向超
一、教学内容
本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。
二、教材分析：
对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的 编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。
三、设计理念：
教材的改动是为了让学生自己去发现寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：
{一}、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作 的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。{二}、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。
四、教学目标：
基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：
1、帮助学生理解正比例的意义。用字母 表示变量之间的关系，加深对正比例的认识。
2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。
五、教学重难点：理解正比例的意义。
下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完 整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。
六、教学过程：
说教学策略和方法，引入新课。
首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的能力，学生自主探究成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格
1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体会周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的 比值不是相等。所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例，“周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。
最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。
第三篇：北师大版六年级下册《正比例》word练习题之一
（北师大版）六年级数学下册 正比例
1一、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比例。
（2）人的年龄和身高成正比例。
（3）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比。
（4）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例。
（5）三角形的面积一定，底和高成正比例。
二、填空
（1）两种相关联的量，当一种量扩大或缩小若干倍，另一种也扩大或缩小（），且相对应的两个数的比的比值（），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。
()20()（2）30：42==45÷()=()%。7()
21三、1.20 颗螺丝钉重240g, 3600g 同样的螺丝钉有多少颗？
2.萌萌和同学们在操场上测量出旗杆影子的长是 4m，同时测得直立的米尺影子长是 40 cm。学校的旗杆有多高？
第四篇：北师大版六年级数学下册《正比例》教学反思
刚刚上完正比例的教学内容，有以下几点心得：
1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比。两个数相除叫做这两个数的比。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。
2、单刀直入（其实学生已经预习知道）主题，告诉学生什么叫做正比例：两个量发生变化后（可以变大爷可以变小），他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。老师例子说明，并且请学生互动找例子。
3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。我觉得这个环节是非常非常重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，学生通过这个活动基本上掌握了正比例的意义，能准确地判断正比例。
4、运用以上的知识和方法，请学生完成书上的作业。检查结果基本上没有错误。
注意点：让学生自己找生活中的例子可能不是很准确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。
第五篇：北师大版六年级下册正比例教学设计
篇一：北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计microsoft word 文档(6)北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
南郑县黄官镇塘口小学：孟秀莉 教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键：
经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习准备
同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格
师：观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量.就是两种相关联的量）并板书
二、探究新知
两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。
1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：（1）、指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？
（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.）
（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变)也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（）。（板书关系式）
2、刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。讨论：从表中你发现了什么规律？
规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式）
3、这两张表格的变化规律有什么相同点？
一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定.像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题）
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？
4、字母表示式：
师板书关系式：y/x=k(一定)
三、应用提高：
1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真，智慧老人也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。边长与面
出示材料：下面是边长与周长，积的变化情况，把表填写完整。
四人小组活动：思考：
（1）哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？
（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么（像上面第一个表格中的边长与周长，这样，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们的比值一定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积呢？）
（3）要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
3、考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整
（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（是、不是）一定的。
所以，（）和（）成正比例关系。
4、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系 1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱（2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数
5、说说生活中成正比例的量。
四、小结提升：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗 篇二：(北师大版)六年级数学下册教案_正比例 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网
正比例
教学目标
1．结合实例认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3．利用正比例解决一些简单的生活中的问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
1．正比例的意义。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具
课件一套。
教学过程
（一）情境一
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1．观察图，分别把正方形的周长与边长，请根据你的观察，把数据填在表中。2怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？ 3比值一定都是4 说说你发现的规律。
（二）情境二 1．一种汽车行驶的速度为 90千米/ 23 4 果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5．正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网
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（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报。
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。活动二：练一练。
1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6比例，并说明理由。3 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4．找一找生活中成正比例的例子。21世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网
篇三：北师大版六年级数学下册正比例教学设计
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键：
经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、课前激励
二、激趣导入
1、同学们，听过《数青蛙》这段顺口溜吗？现在请同学跟着老师，打着节拍说一下这段顺口溜。
2、指名学生发言：老师发现你说的又快又准，你有什么窍门吗？
3、启发学生编类似的顺口溜.4、学生小组内交流自己编号的顺 口溜。
5、学生一遍打节拍，一遍展示自己编号的顺口溜。
三、探究新知
1、师问：请同学们回忆一下，上节课我们研究“变化的量”时采用的方法是什么？（观察——发现——思考）
2、出示探究一
把下面的表格填写完整，并说一说：正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。
3、学生按照“观察——发现——思考”的步骤探究讨论。（先从左到右看，然后上下对比着看）
4、指名学生发言
5、比较总结：
正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大，随着边长的缩小而缩小；但是，正方形的周长与面积的比值是一定的，而面积与边长的比值不一定。
6、引出课题——正比例。师生共同总结正比例的意义。
7、问：怎样判断两种相关联的量是否成正比例？（看两种相关联的量所对应的数的比值是否一定）
四、应用提高：
1、出示问题：观察下表中的每组数，说一说：每组中的数与它所处的位置数是否成正比例。
2、组内交流。
3、指名学生回答。
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