北京版九册数学教案综合应用(二)

第一篇：北京版九册数学教案综合应用(二)

四、综合应用

（二）总备

本单元一共安排三部分学习内容,分别是:认识面积单位---公顷和平方千米;用工具测量距离,即测定直线和较远距离,步测和目测的方法；密铺。本单元是在认识了直线、角垂线等知识，掌握了平行四边形梯形和三角形等几何知识的基础上进行教学的。本单元是在解决实际问题的过程中，是学生对常用的长度、面积单位更清晰的认识，是学生能把所学的知识灵活的运用到实际的测量中去，感受数学与现实的联系，进一步发展学生的空间观念，提高他们的实际操作能力和解决简单问题的能力。

教学目标（知识能力情感价值观）

1、使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位――公顷和平方千米，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。

2、使学生出不学会运用简单的工具测定直线和测量较远距离的方法，了解步测和目测的方法。

3、通过测量的教学活动，培养学生的实际操作能力和应用数学的意识，发展学生的空间观念和解决实际问题的能力。

4、初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。教学重点: 在解决实际问题的过程中，掌握实际测量的方法。教学难点: 对学生户外活动的组织及任何一种测量方法的掌握都需要一个反复的实践过程。

突破重难点的方法与手段:重视户外的教学活动。认识面积单位——公顷和平方千米

教学目标：1使学生进一步理解面积得意义，认识面积单位—公顷和平方千米。

2掌握面积间的进率，会进行平方米，公顷，平方千米之间的互化。教学重点：认识面积单位公顷和平方千米。教学难道；面积单位之间的互化。教学过程：

一.认识平方千米.公顷。1我们学过了哪些面积单位？

2你们听说在哪些地方的面积用平方千米或公顷表示？

学生举例：（1）我们伟大的祖国的陆地面积大约为9600000平方千米。（1）一个足球场的占地面积大约是0.5公顷。

3师介绍：平方千米.公顷是常用的较大土地面积的计算单位。（1）边长是100米的正方形土地面积是10000平方千米，也是1公顷。

（2）（2）边长是1000米的正方形土地面积是1000000平方米，也是1平方千米。

4让学生感受，想象1公顷1平方千米。二面积单位间进率。

1平方千米=1000000平方米

=100公顷

1公顷=10000平方米 三练一练： 1填空：

80000平方米=（）公顷 3.2公顷=（）平方米 190公顷=（）平方千米 0.4平方千米=（）公顷

2在下表中得空格里填上适当的数。图

四阅读：知识窗p92—— 五组织质疑，答疑。

板书设计：认识面积单位——公顷和平方千米

1平方千米

=1000000平方米

=100公顷

1公顷=10000平方米

反思：学生知道土地面积的单位，能进行换算。

1实际测量

教学目标：1使学生初步学会运用简单的工具测定直线和测量较远距离的方法，了解步测和目测的方法。

2通过测量的实践活动，培养学生的实际操作能力和应用数学的意识，发展学生的空间观念和解决实际问题的能力。

教学重点：在解决实际问题的过程中掌握实际测量的方法。教学难点：对学生户外学习活动的组织和任何一种测量方法的掌握。教学准备：标杆.卷尺.测绳。教学过程：

一宣布活动内容，测量两点间的距离。二介绍测量方法 ：

（一）用工具测量。

1测量需要有标杆.卷尺.测绳等工具。

2在地面上测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出。3如果两点之间的距离较远，为了量的准确，先要通过这两点测定一条直线，然后沿着这条直线依次测量出两点之间的距离。B C A 4用工具测量的一般步骤是：

（1）两个人分别再需要测量距离的两个端点（如图A点B点）各插上一根标杆。

（2）一个人通过A点上的标杆观察，并指挥第三个人把另一根标杆插在A.B两点之间的C点，使A.B.C三点之间的标杆在同一条直线上（可以用同样的方法设置第4.5…..根标杆）。（3）把A.B.C三点联结起来，就测定出了一条直线。（4）用卷尺或测绳分段量出相邻两点之间的距离。

5小组同学合作选定两点，通过测定直线，量出这两点之间的距离。

（三）步测

1在没有测量工具或测量结果不要求十分精确时，可以用步测或目测来测量两点之间的距离。

进行步测前，首先要知道自己一步的平均长度是多少。

（通常是先量出几十米的一段距离，再用均匀的步子沿着这条线段走三四次，记下每次走的步数，然后就可以求出自己走一步的平均长度。）2例如：

沿一段50米长的线段走三次，记录每次走的步数，第一次走了（）步，第二次走了（）步，第三次走了（）步。算一算平均一次走多少步？一步的平均是多少米？（得数保留两位小数）3知道了自己走一步的平均长度，就可以算出两点间的距离。4做一做：

自己选定两点，用步测的方法测出这两点之间的距离。

（三）目测：

目测是用眼睛观察，估测距离。练习目测时，可以先确定一段距离，在每隔10米的地方分别插上标杆，观察10米.20米.50米……100米各是多远，同时注意观察标杆附近的人或物体的大小。然后去掉标杆，反复练习，逐步积累经验。

（四）做一做：

小组同学一起确定一段距离。先进行目测，在用工具测量。比一比谁的眼力更准。三组织质疑。四多进行实际练习。板书设计：

实际测量

步测

目测

反思:

通过测量的实践活动，培养学生的实际操作能力，了解步测和目测的方法。

2密铺

教学目标：初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。教学重点：理解密铺。

教学难点：在方格纸上设计简单的密铺图形。教学准备；多媒体。教学过程： 一研究密铺。

1出示装修好的地面图案。2让学生观察欣赏，地砖是什么形？

3思考：为什么地砖大多数都是正方形或长方形的？

4用正方形或长方形的地砖都可以把一块地面不重叠也没有空隙的铺满，通常把这种铺地砖的方法称作密铺。二试一试：

用同样的平行四边形的地砖可以密铺下面的平面吗？请在方格纸上画一画，三角形，梯形呢？

（平行四边形可以两个完全相同的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，所以三角形，梯形也可以。）三动手实验，研究正六边形和正八边形。

1想一想：常见的正六边形和正八边形，哪个可以密铺平面？ 2把附页上的正六边形和正八边形剪下来，拼一拼。3组织交流，明白正六边形可以，正八边形不可以。四欣赏几种不同形状的地砖铺成的图案。1欣赏激发创作欲望。2你想设计一个密铺图案吗？ 3给充足的时间让学生设计。4组织交流。五谈感受。

板书设计：

密铺

把一块地面不重叠也没有空隙的铺满，把这种铺地砖的方法叫密铺。反思：经过动手操作学生找到了密铺图形的规律，运用密铺的知识能设计图案。

第二篇：《应用概率统计》综合作业二

《应用概率统计》综合作业二

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80，10和10件，现从中随机地抽取一件，记，则，的联合分布律为

（X1，X2）～

(0，0)

(0，1)

(1，0)

(1，1)

0.1

0.1

0.8

0

.2．设二维连续型随机变量（，）的联合密度函数为其中为常数，则=

.3．设随机变量和相互独立，且，则（，）的联合密度函数为

f(y)=∅*＇(lny)×(lny)＇=N(μ,σ^2)|x=lny

×1/y

.4．设随机变量和同分布，的密度函数为若事件，相互独立，且，4^(1/3)

.5．设相互独立的两个随机变量和具有同一分布律，且

0

0.5

0.5

则随机变量的分布律为

Z=0，P=14

Z=1，P=34

.6．设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望

18.4

.7．设离散型随机变量服从参数的泊松分布，且已知，则参数=

.8．设随机变量和相互独立，且均服从正态分布，则随机变量的数学期望

2/（√（2pai））

.9．设随机变量，相互独立，其中服从正[0，6]区间上的均匀分布，服从正态分布，服从参数的泊松分布，记随机变量，则

.10．设随机变量的数学期望，方差，则由切贝雪夫（Chebyshev）不等式，有

1/9

.二、选择题（每小题2分，共20分）

1．设两个随机变量和相互独立且同分布，，则下列各式成立的是（A）

（A）

（B）

（C）

（D）

2．设随机变量的分布律为：

且满足，则等于（B）

（A）0

（B）

（C）

（D）1

3．设两个随机变量和相互独立，且都服从（0，1）区间上的均匀分布，则服从相应区间或区域上的均匀分布的随机变量是（D）

（A）

（B）

（C）

（D）（）

4．设离散型随机变量（）的联合分布律为

若和相互独立，则和的值为（A）

（A），（B），（C）

（D），5．设随机变量的相互独立，其分布函数分别为与，则随机变量的分布函数

是（C）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．对任意两个随机变量和，若，则下列结论正确的是（B）

（A）

（B）

（C）和相互独立

（D）和不相互独立

7．设随机变量服从二项分布，且，则参数，的值等于（B）

（A），（B），（C），（D），8．设两个随机变量和的方差存在且不等于零，则是和的（C）

（A）不相关的充分条件，但不是必要条件

（B）独立的必要条件，但不是充分条件

（C）不相关的充分必要条件

（D）独立的充分必要条件

9．设随机变量（，）的方差，相关系数，则方差（C）

（A）40

（B）34

（C）25.6

（D）17.6

10．设随机变量和相互独立，且在（0，）上服从均匀分布，则（C）

（A）

（B）

（C）

（D）

三、（10分）设随机变量，，相互独立，且同分布：，0.4，=1，2，3，4．

求行列式的概率分布.解答：

Y1=X1X4

Y2=X2X3

Z=Y1-Y2

P{Y1=1}=P{Y2=1}={X2=1,X3=1}=0.16

P{Y1=0}P{Y2=0}=1-0.16=0.84

Z有三种可能-1,0,1

P{Z=-1}={Y1=0,Y2=1}=0.84×0.16=0.1344

P{Z=1}P{Y1=1,Y2=0}=0.16×0.84=0.1344

P{Z=0}=1-2×0.1344=0.7312

Z

0

P

0.1344

0.7312

0.1344

四、（10分）已知随机变量的概率密度函数为，；

（1）求的数学期望和方差.（2）求与的协方差，并问与是否不相关？

（3）问与是否相互独立？为什么？

解答：

五、（10分）设二维随机变量（）的联合密度函数为试求：

（1）常数；

（2），；

（3），；

（4）.解答：

(1)由概率密度函数的性质∫+∞−∞∫+∞−∞f(x,y)dxdy=1，得

∫+∞0dy∫y0cxe−ydx=c2∫+∞0y2e−ydy=c=1，即c=1

(2)由于为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y).fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dy={xe−x0amp;,x>0amp;,x⩽0

类似地,有fY(y)=⎧⎩⎨12y2e−y0amp;,y>0amp;,y⩽0

由于在0

因此随机变量X与Y不是相互独立的。

(3)当y>0时,fX|Y(x|y)=f(x,y)fY(y)=⎧⎩⎨⎪⎪2xy20amp;,00时,fY|X(y|x)=f(x,y)fX(x)={ex−y0amp;,0

(4)P{X<1|Y<2}=P(X<1,Y<2)P(Y<2)=∫1−∞∫2−∞f(x,y)dxdy∫2−∞fY(y)dy

=∫10dx∫2xxe−ydy∫2012y2e−ydy=1−2e−1−12e−21−5e−2，由条件密度的性质知P{X<1|y=2}=∫1−∞fx|y(x|2)dx，而fx|y(x|2)=⎧⎩⎨x20amp;,0

用X1,X2表示两台机器先后开动的记录仪无故障工作的时间，则：T=X1+X2.由已知条件,X1与X2相互独立,且Xi(i=1,2)的概率密度为：

p(x)={5e−5x,x>00,x⩽0，利用两个独立随机变量和的密度公式可得：

①对于任意t>0，T的概率分布：

f(t)=∫∞−∞p1(x)p2(t−x)dx=25∫

t0e−5xe−5(t−x)dx=25e−5t∫

t0dx=25te−5t

②当t⩽0时,显然有：f(t)=0.于是，f(t)={25te−5t,t>00,t⩽0.由于Xi(i=1,2)服从参数为λ=5的指数分布，所以：EXi=15,DXi=125.因此,ET=E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=25

因为X1与X2相互独立，所以：

DT=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=225

七、（10分）设随机变量和相互独立，服从[0，1]上的均匀分布，的密度函数为试求随机变量的密度函数.解答：

八、（10分）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记.试求：（1）随机变量与的联合分布律；

（2）随机变量与的相关系数.解答：

第三篇：六年级下册数学教案-2.2 比的应用｜ 北京版

《比的应用》教学设计

教材分析：本节课是在学习了比的意义和化简的基础上学习的，通过配置奶茶的实际活动为学生探索解决按一定的比将一定的数量进行分配的应用题的解题策略奠定了基础，也为今后学习正比例积累了经验，进一步提高了学生解决问题的能力。

学情分析：学生能够掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练的按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。

教学重点：进一步理解比的意义。

教学难点：应用比的意义来解决实际问题。

学习目标：

1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例的应用题。

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学过程：

1、导入

看题目“比的应用”，那么比在我们的生活中怎么应用的呢？今天，我们就随一位小朋友小明一起去看一看，比在生活中有什么用处？

2、新课

（1）配置奶茶

一个星期天的上午，小明家来了一位客人，刚巧爸妈有事出去了，于是小明就做起了小主人，亲自招待这位客人。

师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待这位客人。

?在小明配置的奶茶中，奶和茶的比是2:9，看了这句话，你了解到了哪些信息呢？

A

奶和茶一共11份

奶占2份

茶占9份

B

奶占奶茶的2/11

茶占奶茶的9/11

C

奶占茶的2/9

茶占奶的9/2

?小明想要配置220毫升的奶茶，那么奶和茶各取多少毫升呢？

请同学们先独立的算一算，奶和茶各取多少毫升？

?请同学们谈谈自己不同的解法。

A

2+9=11（份）

220÷11=20（毫升）

20×2=40（毫升）

20×9=180（毫升）

B

2+9=11（份）

220×2/11=40（毫升）

220×9/11=180（毫升）

C

2+9=11（份）

220×9/11=180（毫升）

180×2/9=40(毫升)

D

2+9=11（份）

220×2/11=40（毫升）

40×9/2=180（毫升）

E

解：设奶茶中奶的含量为x毫升，那么茶的含量为4.5x毫升。

4.5x+x=220

5.5x=220

x=40

4.5x=180

其实，这些方法都很好，不过，第B种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）

（2）

计算电费：

刚才小明就按大家计算的结果给这位客人配制了一份奶茶。这位客人在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）这位客人想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

（a）

你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

（b）

你为什么不同意他的想法？（不公平）

（2）

其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉这位客人，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）

住户

小明家

小芳家

小亮家

分电表数

（千瓦时）

应付电费（元）

（3）

同学们，你们能帮小明算一算吗？

3、课后练习

（师问）同学们，12月24日晚上是什么节日呢？

（生回答）平安夜。

（师问）那同学们知道平安夜要吃苹果，如果我们班平安夜要举办一场晚会，准备给六一班、六二班两个班买140个苹果，六一班有30人，六二班有20人，那么应该怎么分配这些苹果呢？

4、板书设计

比的应用

2+9=11（份）

220×2/11=40（毫升）

220×9/11=180（毫升）

5、总结：看来，按比例分配的问题在我们的日常生活中非常的常见，今天这节课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获呢？

第四篇：六年级下册数学教案-2.2 比的应用｜ 北京版

《比的应用》教学设计

教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

教学重、难点：按比例分配的实际应用。

教学过程：

一、导入

1、情境导入

老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学们说说该怎样分呢？（让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上就是我们学过的平均分）

2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分合理吗？该怎样分才合理呢？今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。（板书：比的应用）

二、新授：

1、教学例1（自己改编）：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配给男、女学生，男、女生各分得多少本？

对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出问题来共同解答。

师引导：

（1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配50本图书，男女生按3：2进行分配。）

（2）男女生分得本数的比是3：2，是什么意思？（就是说在50本图书中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3，女生占总数的5分之2。）

（3）你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？

引导学生进行自己解题。

2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑

3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？

4、教学例3。

（1）出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。并且把书上的例3做完整。

（5）学生试做“做一做”中的第2题。

先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦

糖的几分之几？

三、巩固练习。

１．做一做第3题。

２．练习十三的第1、3题。

四、作业。

练习十三第2、4题。

第五篇：综合应用

综合应用（20%）

线条的类型：从性质上，线条可以分为实际、隐藏 和 精神的线。

从方向上，线条可以分为水平线、垂直线 和 斜线。

从形式上，线条可以分为直线 和 曲线。

线条的特征：（1）线条是有意味的形式，是最能表达人类的情绪和感情的形式。

（2）线条的方向具有一定程度的象征性。

（3）线条具有交流的功能。

二维平面上的幻想空间（巧妙的方法）：

（1）重叠（2）大小（3）垂直定位（4）透视（5）错视空间

平衡的类型：结构平衡（实际物理平衡）：水平平衡（袋鼠）、垂直平衡（帆船）、放射平衡

视觉平衡

创造性思维如何催生设计创意：设计的创意是创造性思维活动的结果，创造性思维是抽象思维和形象思维、发散思维和聚合思维、顺向思维和逆向思维、横向思维和纵向思维等多种思维方式的协调统一。因此，设计的创意往往是多种思维共同作用的结果。

头脑风暴法（p44）

设计的过程：灵感的触发是设计中的关键点，决定着整个设计的成败和成就大小，然而，整个设计活动，是一个系统完整的过程，包括界定、创新、分析、制作、反思、整合等多个阶段。

设计师的能力：①形态创造和表现能力 ②设计分析能力 ③创意能力 ④协作能力

⑤审美能力 ⑥经济意识 ⑦设计理论修养

设计师的素质是多方面的，它是设计师艺术素质、人文素质、科技素质、心理素质、身体素质以及道德素质等各方面的综合体现。

设计的艺术手法：（1）艺术创造（2）艺术抽象（3）艺术造型（4）艺术装饰（5）艺术解构

现代设计与装饰的历史发展关系：事实上，在现代设计发展史上，装饰主义是与功能理性主义一直并存着的另一大设计思想源流，它贯穿整个现代设计史，与功能主义相对立而存在，交替互动中共同演绎了现代设计的发展历程。在一定意义上，装饰是建筑、工艺、设计等实用艺术的内容之一。装饰是实用艺术不可分离的内容和结构要素，无论是建筑、工艺还是现代设计都不可能没有装饰或与装饰无关。

设计与消费的关系：设计本身是被消费的对象，设计是为消费服务的，要充分考虑消费者的消费心理和消费方式，同时，设计还可以引领消费、创造消费、主动地创造消费市场。

举例说明设计师管理中的两个重要方面：（1）设计师的选拔和培养

（2）创造良好的设计工作环境

（3）设计项目管理

设计师的选拔和培养：以荷兰飞利浦公司为例，其外形设计中心就给它所有设计人员创造了培养条件：向他们提供最新的信息与情报，通过各种方式传达有关新技术、新的市场动态的信息，并把所有信息存入中心的计算机资料库；对设计人员常常进行再训练，组织设计人员定期参观各种展览与博物馆，还邀请专家到本中心为设计人员举办讲座、举办学术讨论会，以使所有设计人员都能对新的发展与变化了如指掌。这种对人员的精心培养使飞利浦公司保持一流的设计水平。

创造良好的设计工作环境：IDEO公司是世界著名的设计公司，这个350人的设计公司在旧金山、芝加哥、波士顿、伦敦和慕尼黑都设有事务所。在IDEO公司中，既没有老板，也没有头衔，所有的工作都是由临时的项目小组完成的。在这里没有永久性的工作，设计师们只要能在当地找到一位愿意和他们对调的同事，就可以自由前往芝加哥或东京。

论述现代设计的四个重要特征：？？？

识记（20%）

明度：就是指从最暗的深色到最亮的浅色质检的各种明暗层次。

三大面：亮面、暗面、中间面。

三大调：明调、暗调、中间调。

艾维斯色相伦：红、黄、蓝为三原色建构了一个色相环，其他颜色则是三原色不同的组合。

孟塞尔色彩理论：主要色相为红、黄、绿、蓝、紫。

CI的概念，最早由美国企业界于20世纪50年代提出的，并很快作为一种全新的竞争策略而兴起。

CIS（企业识别系统）由MIS（理念识别系统）、BIS（行为识别系统）和VIS(视觉识别系统)三个子系统组成。