开放题教学设计排列和计算(三年级)

第一篇：开放题教学设计排列和计算(三年级)

开放题教学设计：排列与计算（三年级）

朱乐平

教学目的：

1、通过观看VCD《西游记》的片断，引入数学问题，培养学生学习数学的兴趣和数学的意识；

2、通过学生经历对文字和数字的排列过程，掌握对三个元素进行有序排列的方法，并能初步应用；

3、通过排列、观察、比较初步感知怎样用简单的方法求出三个数字全排列后六个三位数的和。

教学过程及设计意图：

课间：播放VCD《西游记》的片断。（内容见附录）

一、从《西游记》片断中引入数学问题，初步感知三个汉字的全排列；

上课开始，老师让学生说一说刚才播放的《西游记》片断的内容。并引出问题：如果孙悟空一直用“孙行者”这三个字变姓名，可以变出哪些姓名？要求学生解决下面的问题：（下文中的几个问题都事先打印好，作为课堂用的作业纸发给学生。）

问题1：用“孙”、“行”、“者”这三个字排一排，可以排出哪些姓名？

孙孙 行者者行在解决上面的问题1时，先让学生独立思考，自己排一排，写一写。然后再全班交流。

［设计意图］从VCD《西游记》的片断引入数学问题，有利于激发和培养学生学习数学的兴趣，使学生感受到生活中处处有数学。三年级的学生初次接触对三个汉字进行全排列，要使答案不重复，不遗漏有一定的难度，因此，在给出的学生作业纸中，已经写好了“孙行者”、“孙者行”这两种排列。给出这样的作业纸，主要有以下意图：一是使得教学的起点降低，有利于更多的学生参与。二是给学生如何进行排列又提供了一条思路，并作了一个示范。因为，在VCD《西游记》的这个片断中，依次出现了“孙行者”、“者行孙”、“行者孙”这三种排列，而没有出现“孙者行”。而实质上VCD《西游记》里出现的是一种排列的思路，现在练习纸中出现的又是一种排列的思路。三是给出了写字的地方，一方面可以使三年级学生写得更有序，另一方面也暗示只有六种不同的排列。在这个环节中，是学生对三个汉字如何进行全排列的初步感知，在学生独立思考尝试解决问题后，进行全班交流，交流的重点是让学生看一看，自己排列出的答案是不是不重复，不遗漏。

二、用“读”、“好”、“书”这三个字进行排列，并研究全排列的方法。

在学生对“孙”、“行”、“者”这三个汉字进行排列，初步感知汉字的全排列的基础上，要求学生解决下面的问题：

问题2：用“读”、“书”、“好”这三个字横的排成一排，可以怎样排？想一想，怎样排列可以使答案不重复、不遗漏？

要求学生先独立思考，尝试排列，然后再全班交流。学生可能出现的方法： 方法一：排列的结果是：

读书好

书好读

好书读

读好书

书读好

好读书

这样排列的思路是：先排列出一种情况，如“读书好”，然后“读”字不动，把其他两个字调换顺序，得出“读好书”，这样把“读”字在首位的情况都排列完了，“读”字在首位一共出现两次。再以同样的思路，分别排列以“书”和“好”作为首位的情况。这种排列是一列两个作为一组来排列的，有三组，每组两个，共有六种排列。

方法二：排列的结果是： 读书好 书好读 好读书

好书读 读好书 书读好

这样排列的思路是：先排列出一种情况，如“读书好”，如果把这三个汉字所占据的位置从左到右依次确定为第一，第二和第三位，那么，现在“读书好”这三个字依次分别占据着第一、二、三位。然后把后两位中的汉字向前移动一位，即让原来占据第二、三位的“书好”分别占据第一、二位，而把原来在第一位的“读”轮到第三位上，就得到“书好读”。运用同样的思路，对“书好读”也进行一次这样的移动，就可得到“好读书”。这样就得出了上面答案中的第一行：

读书好 书好读 好读书

再把第一行的三种排列都反过来排一次，依次得出：

好书读 读好书 书读好

在学生交流方法的基础上，让学生观察排出的这些结果，看一看，想一想，有什么规律？学生可能会从多角度发现规律，为了后续的学习，老师要引导学生得出：一共有六种排列的结果，在第一、二和三个位置上，每一个汉字都出现两次，如“读”字在第一位出现两次，在第二、三位上也都出现两次。

［设计意图］这个环节主要是培养学生独立思考，观察、比较、发现方法、表达方法的能力。在上一个环节中，学生已经初步感知了三个汉字排列的规律，在这里，学生不但要自己动手排一排，而且还要注意观察、比较、发现有序排列的方法，这种方法是使得不重复，不遗漏的排列方法，并试图用自己的语言表达出来。对于一个三年级的学生来说，要 把自己排列的方法用语言表达出来，虽然会有一定的困难，但通过这样的过程正是他们学习数学表达、进行数学交流的过程，也是能力（特别是语言表达能力）提高的过程。另外，由“读”、“好”、“书”这三个字排出的六组都是有含义的，学生会觉得“好玩”，有利于培养他们的兴趣。让学生通过对排出结果的观察，发现三个汉字排列的特点，这为下一步发现数字的排列规律，求求出排列出的六个数的和奠定了一定的基础。

三、用自己的名字排一排，巩固已学的排列方法和技能。

为了巩固所学的知识与技能，在这个环节中让学生解决下面的问题：

问题3：用自己姓名的几个汉字排一排，有多少种不同的排列方法？并在小组中交流，想一想，在什么情况下，用三个汉字能排出六种不同的情况？

［设计意图］这个环节主要有三个目的：一是巩固知识和技能；学生刚学习了能使得不重复、不遗漏的排列方法，需要巩固，让学生用自己姓名的几个字排一排，能起到巩固知识与技能的作用。二是培养兴趣；由于所选择排列的汉字是学生自己的姓名，这对于三年级的学生来说，比较感兴趣。三是进一步明确全排列的不同情况。一般来说，一个班级中会有一些学生是单名，如有学生的姓名可能是“陈为”，也 可能有学生姓名的三个汉字中，有两个是一样的，如“朱晶晶”，这些情况的存在，就会使得交流的过程是一个初步明确“排列的结果不但与汉字的多少有关，而且还与汉字是否相同有关”。即能使学生初步感知“不同的三个元素的全排列，共有六种排列的结果”这一规律。

四、用“小雨”、“中雨”、“大雨”这三个词排列，并使思维活动与肢体活动相结合。

在学生对排列的方法和技能得到初步的巩固后，解决下面的问题：

问题4：用“小雨”、“中雨”、“大雨”这三个词进行排列，可以排出哪些不同的顺序？请先写出排列的结果，再想出三个动作，分别表示“小雨”、“中雨”、“大雨”，最后根据这三个词排列的顺序，把想出的三个动作连在一起做一做。

让学生先独立思考，解决问题，再小组交流和全班交流。教师可以选择一套学生创造的动作，让全班学生一起做一做。也可以自己创造一套动作让学生做。如：

（1）“用一只手的五个手指轻轻地敲击桌面”表示下“小雨”；

（2）“用两只手的手撑拍打桌面”表示下“中雨”；（3）“用两只手的手撑拍打桌面，同时用双脚跺教室的地面”表示下“大雨”。然后针对着用“小雨”、“中雨”、“大雨”排出的六个结果，由一个人叫口令，其余学生用做相应的动作。如叫口令的学生可以按照下面顺序叫：

先下“小雨”转“中雨”再转“大雨”（停）先下“小雨”转“大雨”再转“中雨”（停）先下“中雨”转“小雨”再转“大雨”（停）先下“中雨”转“大雨”再转“小雨”（停）

先下“大雨”转“小雨”再转“中雨”（停）先下“大雨”转“中雨”再转“小雨”（全停）笔者在教学中，感觉这个环节气氛十分热烈，学生既有思维活动，又有肢体活动，两只相结合，有利于学生的发展。

［设计意图］这个环节的设计意图有以下几个方面：一是进一步巩固三个元素进行全排列的方法和技能；在上面用三个汉字进行排列，并初步巩固的基础上，再要求学生对三个词进行排列，略有拓展，但排列的方法与技能基本一样，用三个词排列有利于进一步巩固技能。二是要想出三个动作与这三个词相对应，一方面为下面的肢体活动作了准备，另一方面也是学习一种表达，学习用一种肢体动作符号来表示文字符号。而学生想出三个动作后，再用动作演示小、中、大雨的排列，实质上是在用三个动作进行排列，这自然有利于技能的巩固。三是通过前面三个环节，学生会有一点疲劳，注意力集中程度不如课一开始时的情况，通过这样的肢体活 动，相当于做了一次课中操，能使课堂气氛活跃。通过活动，使学生分散的注意力重新集中，有利于下一个环节的教学。这样的肢体与思维相结合的活动，对培养学生学习数学的兴趣也会有所帮助。

五、用三个不同的数字排出三位数，研究排出的六个三位数求和的方法。

在学生进行肢体活动后，要求学生解决下面的问题： 问题5：用1，2，3这三个数字排出没有重复数字的三位数，先观察这些三位数有什么特点？再求出这些三位数的和。想一想，怎样求和比较方便？

让学生先独立思考，再全班交流。在这里一般的学生都能排出六个三位数：

3213

312 13

223

1321

观察这些三位数，学生可能会得出很多的特点：如，（1）每个三位数都是由1,2，3这三个数字组成的；（2）竖着看，每组两个三位数，在每一组的两个三位数中，百位上的数分别相等，个位与十位上的数分别相加，和也相等；（3）在这六个数中，1在百位上的数有两个，1在十位上的数也是两个，1在个位上的数也是两个。对于数字2和3也有这样的特点。也就是说，在这六个数中，百位上的数分别是两个1，两个2和两个3。十位上的数分别也是两个1，两个2和两 个3。个位上的数也有这样的特点。

对这六个数求和，学生可能出现的方法：

方法一：先两个两个相加，再把三个结果相加。

123＋132＝255；213＋231＝444；312＋321＝633

255＋444＋633＝1332 方法二：列竖式相加。

123***2＋3211332

123＋132＋212＋231＋312＋321＝1332

方法三：根据竖式，先分别求个位上的数，十位上的数和百位上的数的和，再把三个结果相加。

个位上：（1＋2＋3）×2＝12

十位上：（1＋2＋3）×2×10＝120

百位上：（1＋2＋3）×2×100＝1200

12＋120＋1200＝1332。

进一步归纳可得：

六个数的和＝（1＋2＋3）×222＝1332。

六、总结。让学生回顾这节课的学习过程，知道了什么，还有什么问题。

七、作业：

课堂中我们用1,2，3排出六个三位数，它们的和是(1+2+3)×222，如果把这三个数字换成4,5，6，即如果用4,5，6这三个数字排出六个三位数，那么，这六个三位数的和是不是也可以用(4+5+6)×222求出？如何换成其他三个数字，是否也有同样的规律？如果没有，要举出例子否定它。如果有，要说明为什么。

附录：

这个《西游记》的片断是孙悟空莲花洞夺宝。洞里有两妖：金角大王和银角大王。它们原是太上老君的炼丹童子，偷得老君的五件宝贝：红葫芦、玉净瓶、七星剑、芭蕉扇和幌金绳，来凡间兴风作浪。片断内容如下：

小妖：大王，不好了。金角大王：什么事？ 银角大王：什么事？

小妖：外面有一个猴子打来了，他说，他叫“者行孙”。金角大王：去吧。银角大王：去吧。

金角大王：贤弟，刚才抓了个“孙行者”，现在又来了个“者行孙”。银角大王：别着急，宝贝都在咱们手里头，我去拿他。金角大王：去把他抓回来。孙悟空：哼，银角大王：好你个猴精孙行者啊，到被你逃出来了。

孙悟空：哼，孙行者是我哥哥，我叫者行孙。是来找你要人的。

银角大王：我也不跟你交手，我叫你一声，你敢答应，我就放了你哥哥。孙悟空：哼，你叫我一千声，我回答一万声。银角大王：（拿出宝贝红葫芦，并打开盖子）者行孙，孙悟空：哼，银角大王：者行孙。孙悟空：哼。银角大王：者行孙。

孙悟空：哼，你外公在此。（话音一落，被吸入了红葫芦中，银角大王盖上红葫芦的盖子，拿着它就回头去了）

银角大王：孙行者的哥哥者行孙，让我给装回来了。金角大王：哈哈哈。

银角大王：先别打开，让他跑了。有了响声再打开。

金、银角大王：哈哈哈。

孙悟空：（在红葫芦里喊）我的妈啊，我的脚都化了。银角大王：哈哈哈，脚都化了。孙悟空：腰也化了，银角大王：腰一化他就完了。金角大王：快打开看看，（孙悟空变成一个小虫飞出），者行孙这回，真的变成脓水了。金角大王：贤弟，唐僧师徒都是被你拿住的，你的功劳很大啊。来拿酒来！哥哥先敬你一杯。（孙悟空变成一个小妖递上酒。金角大王和银角大王拿酒喝，把宝葫芦 放在了孙悟空拿酒来的托盘上，孙悟空拿到旁边迅速的再变了一个，并把那个真的藏在自己身上。）

小妖：大王，两位大王，洞外又来了个“行者孙”在外面叫骂呢！

金角大王：啊呀，捅了猴子窝了。银角大王：什么？

金角大王：贤弟，幌金绳困住了“孙行者”，紫金红葫芦装进了“者行孙”，这回又来了“行者孙”。

银角大王：哥哥，你怕什么，我的紫金红葫芦有多少猴子都能把它装进去，等我再去装它。（银角大王拿着孙悟空变的这个假的红葫芦，走出洞来。）

银角大王：（见到孙悟空后说）我叫你一声，你敢答应吗？

孙悟空：哈哈，我叫你一声，你敢答应吗？（说着拿出了红葫芦）银角大王：行者孙，你那葫芦从哪儿来的？ 孙悟空：你那葫芦从哪儿来的？

银角大王：我这葫芦是在开天辟地之时，太上老君从一根仙

上摘下来的。孙悟空：噢，原来彼此，彼此，我这葫芦也是从那里摘的。银角大王：我不信。

孙悟空：你不信。当时菜上有两个葫芦，你这个是雌的，我这个是雄的。银角大王：先不管雌雄，我叫你一声，你敢答应吗？ 孙悟空：你叫吧。银角大王：（打开葫芦的盖子）行者孙。孙悟空：你爷爷在此。银角大王：（发现没有把孙悟空吸入了红葫芦中）行者孙。

孙悟空：爷爷在此。银角大王：（发现还是没有把孙悟空吸入了红葫芦中）行者孙。

孙悟空：爷爷在此，爷爷在此，如今世道变了。你那葫芦见了老公不敢杨威了，哈哈哈。银角大王：（反复地看自己手上的红葫芦后叫）行者孙。孙悟空：爷爷在此，爷爷在此，爷爷在此，银角大王。银角大王：啊。（话音一落，它就被孙悟空手上拿的红葫芦吸入其中）孙悟空：（盖上红葫芦的盖子）哈哈哈，我的儿，今天你也来试试新吧。

作者通讯地址：310006 杭州上城区教师进修学校 朱乐平电话：***

E-mail: zhulp@msit21.com

第二篇：《排列》教学设计

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

《排列》教学设计

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：培养学生思维的有序性。教学难点：根据需要引导总结计算规律。教具：多媒体、写有A、B、C的卡片 教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知 1．简单的排列问题

师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。

师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢? 同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法;再把B放在第二的位置，A和C再调换位置 , 有 2 种排法;最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。

师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 2．先确定位置，再进行简单的排列

师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：完成没有？ 师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。

师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。……

师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！

三、学以致用，拓展提高

l、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次

四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？

第三篇：排列教学设计

排 列

一、课前活动

师：我听说大家的语文特别厉害，上课前我们就来玩儿个游戏。

从三个字里选出两个字组词。1.欢

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

乐

产

师：孩子们的语文这么厉害，小余老师见识了，那等会儿数学课

比一比谁是最爱动脑筋的孩子，比一比谁得到的印章最多。

二、回顾课前活动，揭示课题 1.回顾活动

师：谁来说一说，上课前我们干什么了？（从三个字里选出两个

字组成词语）

师：观察这5组词语，它们都有什么特点呢？（两个字交换位置

后变成了新的词语）2.揭示课题

师：像刚才那样，选出字组成词语，交换位置后意思完全不同，在 数学中我们将这个过程叫做排列。（板书：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列两位数（独立完成）

师：语文中是用字来排列，那数学王国里排列又是怎样呢？

1和2，你能排列出几个两位数？先用数字卡片摆一摆，再记

录在表1里。2.汇报展示（请一个展示）

师：孩子们你们排出了几个两位数？（板书：2个）

师：谁来说说他是怎么摆的怎么记录的？（12、21记录在黑板上）

（十位放几，个位放几，组成几）3.提出交换法

师：和他一样的孩子举手。12和21它们数字发生了怎样的改变？

（位置交换了）

师：像这样交换位置的排列方法，就叫作交换法。（板书：交换法）

（二）3、4、5的排列（交换法）1.3、4、5排列两位数（独立完成）

师：增加难度，请把1和2放到抽屉里去，拿出3、4、5排列两位

数。比一比谁用的方法多，边摆边记录在表格里。2.汇报展示

师：你排出了几个两位数？排列出6个的请举手（记录人数）

师：到底能排列出几个两位数呢，谁来说说他是怎么排的。（请未

排列完的孩子展示）

师：你有什么补充的吗？（在学生说的时候老师记录在黑板上）师：三个数字排列两位数正确的结果是几个？（板书：6个）

恭喜刚才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

师：那除了交换法，你还有没有其它方法呢？

预设一：有孩子用到固定法

师：那请这位孩子来说说，你是怎么做的。预设二：没有孩子用到固定法

师：小余老师有个新方法，不过，我只告诉做得最端正，最

会倾听的孩子。（悄悄地告诉一个孩子）

师：请这个孩子当小老师，教教大家。

师：谁再来说说他是怎么做的。（固定十位不变，变个位）师：这种方法就叫做固定法（板书：固定法）2.用6、7、8排列两位数（独立完成）

师：把3、4、5放到抽屉里，拿出6、7、8排列两位数，就用固定

法来做一做。边摆边记录。3.汇报展示

师：你排出了几个两位数？（记录排出6个两位数的人数）

师：谁来展示他是怎么摆的？（学生摆，老师记录在黑板上）

四、课堂小结

（一）小结排列数

师：观察黑板上的记录，2个数可以排列出几个两位数？3个数又

能排列出几个两位数？

（二）方法的优化

师：同样是3个数排列两位数，用交换法有XX个同学全部找完，用固定法有XX个同学全部找完，看到这两个数据，你有什么

想说的吗？

师：从数据来看，固定法更有利于我们不遗漏不重复地进行排列。

五、出现0的特例

师：数学课已过大半了，那你得到的印章又有多少呢?谁的印章数最

多？奖励你，就请你来玩儿个游戏。

师：这里有三个数（5、0、9），你从中选出2个数字组成两位数，写

在纸上，其他孩子来猜一猜。（学生猜的两位数，老师记录在黑 板上）

师：咦，明明三个数字可以排列出6个两位数，为什么这里我们只记

录了4个呢？（因为0不能放在十位上）

师：当出现这个0时候，一定特别注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送贺卡

师：我们从语文组词中看到了排列，从数字的排列中总结出了交换

法和固定法。那在生活中又有哪些地方会用到排列的知识呢？

比如送贺卡。听听，这三个同学说什么（我们是好朋友，快过

元旦节了，我们互相送贺卡不能重复送，那我们三个人一共要

送几次呢？）

师：小组内三个人互相送一送贺卡，小组长记录要送多少次。师：哪个小组来展示一下他们是怎么送的。（边展示，边数次数）

大家像他们那样再试一试。2.握手

师：除了送贺卡可以表示对朋友的祝福，拥抱也可以表达感谢

与喜爱之情。那就请刚刚送贺卡的三个同学互相抱一抱，小组长 数一数抱了几次。师：你们抱了几次？

七、结束：承上启下

师：为什么同样是三个同学，互相送贺卡送了6次，而拥抱却只有3 次呢？这就和我们下堂课要学习的组合有关了。师：今天这堂课就上到这里，下课。

板书设计 1、2（2个）3、4、5（6个）6、7、8（6个）

交换法

固定法

排

十

个

列

十

个

十

个 6 7 7 8 8

第四篇：三年级排列问题教学设计

排列问题

教学设计

一、课前谈话

师：同学们，今天很高兴来到我们三年级

班，来给这么多聪明可爱的孩子们上数学课，来了一位新老师，大家想了解一下老师吗？ 生：想！

生：老师，您是教几年级的？（我是小学老师，你觉得我教几年级？）师：经过刚才的聊天，我觉得我们之间的了解更深入了，刚才同学们问了我很多问题，了解我的一些问题，现在我们可以成为朋友了吧？好，那我们正式上课。

二、新授 1.复习

师：你猜猜老师多大了？我给你个提示，1、2、3、4，老师的年龄是由其中的2个数组成的，而且不重复。你能不能猜猜老师的年龄可能是多少岁？ 生：~~（2个说30多岁的）

师：眼力真棒，你们一下子找到了关键数字3，猜的真准，老师确实是30多岁，可能是三十几岁呢？谁能一次说全？哪个同学来试试看？ 生：30、31、34（板书：30、31、34竖着写。）师：你是用什么方法说的这么全的？

生：（我觉得老师可能是30多岁，所以）我先确定十位上是3，那个位上就可能是1、2、4，就是31、32、34岁。（可以再找一名学生说你说。谁能再来说说?）师：老师现在就揭晓答案，老师的年龄是31岁，你猜对了吗？

在猜老师年龄的时候，同学们先确定十位上是3，其他数字再按顺序排列在个位上，这是我们二年级学过的排列知识，今天我们继续研究有关排列的问题。（板书：课题）

师：刚才我们研究的内容在数学上叫做排列，2.探究一：

师：出示题目，谁来读题？

思考：1.用什么方法把你想的过程简单的记录下来。

2.算一算能组成多少个没有重复数字的两位数。

你可以写一写、画一画，请你在练习纸上试一试。好，开始。（在小组里说说你的想法。）汇报：

（1）列举法：固定十位（记得讲多少个两位数。）

有什么问题问他吗？

0怎么没在十位上？（0不能做首位）师：他用什么方法排列的？ 生：固定十位法。

师：刚才这位同学，先固定了十位，再按照顺序来排列个位，做到了有序思考问题。还有其他方法吗？（2）介绍固定个位法（请一位同学来讲清楚即可，将组成几个两位数，3+3*2=9）（3）介绍图示法

师1：有就让学生上，讲想法（讲清楚3个3）；学生评价，你们觉得这个方法怎么样？（简洁、清晰、明了）（不是4个数字吗？为什么十位上只选1、3、5？）评价：这位同学，也是固定十位，只不过是用画图的方式表示出来，这叫图示法。

师2：如果学生没有，就播放课件。

刚才同学们都用了列举法，老师再给大家介绍一种新的方法，叫图示法，（出示课件）问你看懂了吗？谁能说说？你能列式计算出能组成多少个不同的两位数吗？3*3=9 师：如果固定个位你能想象出图示法是什么样子吗？ 生说师播放课件 出错例

小结：在解决这个问题的时候，大家想到固定首位或者是固定个位，这样就能做到不重复不遗漏。

师：刚才同学们凭借自己的聪明才智，解决了这样一个排列问题，并学会了用列举法、图示法把我们的排列过程表示出来，老师这里还有一个稍微有点难度的题，你敢挑战吗？（敢）3.探究二： 师：出示题目

强调：什么样的两位数？想法了吗？

选择你喜欢的方法，把你想的过程表示出来？并计算出能组成多少个个位是单数的两位数？

请你在练习纸上试一试。列举法：25

问题：列举法：说清楚固定哪一位？

图示法：你怎么想到固定个位的？

（注意：固定十位没有划掉的，都是9种，你怎么是12种呢？没有把双数划掉。）能组成多少个两位数？3*3=9（种）解释算式 4.对比

师：同学们，请你观察刚才们解决得这两个问题，他们有什么区别和联系？（课件出示）2、3个学生回答

小结：我们在解决问题的时候，要根据不同的情况来确定关键位置，是固定十位也就是首位，还是先固定个位，还要考虑这其中是否有比较关键的数字，比如当我们要排列的数是单数时，各位就有限制，只能排3、5、7，所以老师就是想提醒同学们，要根据不同的情况选择合适的解决问题的策略。

5.练习

师：刚才老师对大家进行两轮的头脑轰炸，咱同学很厉害，抵挡住了老师的轰炸，接下来我们有个更难的挑战，你敢试一试吗？ 出示题目，确定个位是双数这个关键数字的时候，还要考虑0不能做首位。

三、全课小结

今天的学习你有什么收获，关于排列的问题还有很多有兴趣的同学刻下继续研究。

第五篇：简单的排列 教学设计

《简单的排列》教学设计

高车中心小学 林燕鹏

教学内容：

人教版三年级数学下册第101页，数学广角—搭配

（二）教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备： 课件 数字卡片等。课时：第一课时 教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

孩子们喜欢做游戏吗？我们一起来做个文字游戏吧，请看要求：用“读”、“书”、“好”这三个字组短句，你能组几个短句？

孩子们，语文课中的句子有这样好玩的规律，我们数学中也有，今天我们一起走进数学乐园，通过闯关学习“简单的排列问题”。板书课题。

二、自主探究，获取新知

师：请小朋友先到数字乐园做个摆数字游戏，好吗？ 活动一：摆一摆。（感知排列）

（一）两个数的排列。

（课件出示）用1、2能组成多少个没有重复数字的两位数？ 学生汇报。

（二）四个数的排列。

（课件出示）用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

1、仔细读题，看看题目有什么要求？怎样才能找出这些两位数呢？ 学生汇报。

师：同桌合作，用手中的数字卡片摆一摆，并思考下面的问题：（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）一共能摆出几个两位数？（3）用什么方法记录最清楚明白？

2、学生动手操作，教师巡视、指导。

3、学生汇报交流。

4、比较各种种方法，说说你喜欢哪一种方法，为什么？

师：孩子们真了不起，通过动手、动脑，仔细观察，认真思考顺利完成，接下来会遇到什么问题呢？

5、师：用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？赶快试一试吧！

（三）比较分析。

（边说边出示）能用2、4、6、8四个数字组成12个不重复的两位数，而用0、1、3、5四个数字能组成9个不重复的两位数。这时，老师有个疑问啦：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不呢？请仔细观察比较，你有什么发现？

生：因为十位上不能为0。活动二：拉一拉。（巩固排列方法）

三、练习巩固，深化认识

师：孩子们，你们刚才发现的规律和解决问题的方法，在实际生活和学习中经常会遇到，带上你的收获继续闯关。

1、巩固练习一：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

提示：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，也就是说每个框里的数字都可以是0。

学生根据提示，独立思考完成，再集体交流。

1、巩固练习二：小组活动，照一照，角色扮演，(1)找四个人扮演唐僧四位师徒按课本要求拍照，一个人记录。（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法？

四、全课小结，谈谈收获

师：今天，我们成功地完成了这么多有关排列组合的游戏，老师真替你们开心，其实生活中还有很多问题需要用到排列组合的知识，让我们一起去做生活的有心人，发现问题，解决问题吧！

五、布置作业

完成教材p101页第二题。

板书设计

简单的排列问题

按顺序

不重复

不遗漏